基于高階思維培養的小學數學問題解決的教學實踐研究

林維維

(長春高新技術產業開發區慧仁學校,吉林 長春 130000)

如何有效地培養學生的數學思維能力,成為數學教育研究中一個重要的研究方向.小學數學作為學生數學學習的起點,在數學思維能力的培養中占據重要地位.然而,當前小學數學教育受到應試教育、低迷效應等因素的影響,過多地強調記憶和機械運算,忽視了學生高階思維的培養,導致學生的數學能力水平整體偏低,難以適應未來發展的需要[1].

1 研究現狀

近年來,很多學者和研究人員認識到小學數學教學中對于高階思維的培養十分重要,不僅有利于學生在學科中的長期發展,更有助于學生在未來生活和工作中進行復雜問題的解決.因此,研究人員開始關注教學實踐中高階思維能力的培養.其中,有一些研究成果值得關注.一些學者通過分析數學問題解決中的數學思維過程,結合師生互動和問題解決能力的培養,創新性地提出了基于問題的學習法(PBL),促進了學生在數學問題解決中的高階思維能力的提升[2].

目前,對于基于高階思維培養的小學數學問題解決教學實踐的研究,學術界主要通過探索和應用兩個角度開展研究.一方面,研究人員通過探索和實踐,發現了培養小學生高階思維的重要性,并提出了一些培養策略;另一方面,研究人員也探討了如何將高階思維培養應用到小學數學問題解決中,例如鼓勵學生提出問題,提高學生運用邏輯思維的能力、鼓勵學生自主探究等.目前對于基于高階思維培養的小學數學問題解決教學實踐的研究已經取得了一定的進展,但仍需進一步深入研究,探索更多有效的教學策略,從而提高小學生解決數學問題的能力.

2 小學數學教學實踐方法和策略

在小學數學教學實踐中,可以采取綜合性思維訓練,力求培養學生在歷史、文化、社會環境等方面的整體思維能力.例如,我們通過延續課堂和拓展實踐操作的方式,引導學生進行高階思維活動,促使學生在理解概念、提高創新性思維、問題解決和增強溝通交流能力等方面有所提高.同時,可以通過小組合作的形式,鼓勵學生進行交流和團隊協作,培養他們的批判性思維和探究精神,激發他們的學習興趣和創造力.數學教育不僅要注重知識的傳授與技能的訓練,更應該重視學生的思維能力培養[3].

2.1 多樣化的問題解決方法

對于培養小學生的高階思維能力,教學目標應將學生從被動的接受者轉變為積極的思考者和問題解決者.因此,教師需要嘗試多樣化的問題解決活動來引導學生自主發現問題,并尋找問題的解決方法.

數學探究是方法、概念和技能的融合,它能夠激發學生的興趣,開拓學生的思維方式.在數學探究中,通過分析問題,學生會發現大量信息,構造假設,并尋找證據來支撐或證明自己的假設.最終,學生根據自己的推理和證明,證明或否定假設.通過這一系列的探究活動,不僅培養了學生的主動思維,還提高了他們的想象力和創造力.

數學推理是指基于已知信息,根據邏輯法則和定理,來推導出新的結論的過程.在數學推理活動中,教師應該采用多種方法來幫助學生理解各種概念和命題之間的關系,培養他們基于邏輯法則進行推理和證明的能力.

2.2 反思和討論

反思和討論作為教學的重要方法,可以幫助學生在思維中發掘亮點和問題,加深對學生知識和思考方法的理解.在評估和反思活動中,學生應該結合自己的學習經驗和思考,回答幾個問題:這個問題是不是真的?是否可以推廣到其他領域?程序中是否有錯誤?如何正確證明等.這樣,學生不僅可以更好地理解問題本質,還可以從錯誤中汲取教訓.另外,小組討論是另一個培養高階思維能力的有效方法.在小組討論中,學生可以相互交流,分享思路,幫助彼此擴展問題的視野,并確定可以使用的不同策略和思維技巧.

2.3 信息整合和創新性思維

信息整合和創新性思維是促進高階思維能力的關鍵.一方面,在講授過程中,我們可以幫助學生整合全面信息,建立模型來解決數學問題,這樣可以幫助學生逐漸形成更加完整與高效的思維方式;另一方面,創新性思維是培養學生解決問題必需的能力.在進行創新性思維活動時,學生需要相把關問題聯系在一起,從而找出解決問題的新方法.讓學生通過各種方法尋找問題的解決方案,并發揮自己的想象力和創新性.教師可以通過給學生自由發揮的時間以及提供不同的思路和啟發來提升學生的創新性思維能力.高階思維能力是數學教育中的關鍵,多樣的教學方法和策略的選擇可以幫助教師和學生拓展數學思維,有利于培養學生高階思維能力.

3 實踐案例設計方法和實踐應用

3.1 案例設計

在小學數學教學中,不僅需要傳授基本概念和算法技巧,還需要培養學生的高階思維能力,尤其是問題解決能力.在小學數學實踐案例設計中可以采取以下策略:

3.1.1 優化教學內容

通過精心設計數學問題,引導學生進行理性思考和探究.選用的問題涵蓋多種數學領域,包括代數、幾何、概率、統計等,可以讓學生在學習過程中更好地掌握數學知識,同時提高他們的問題解決能力.在課堂教學中,教師可以通過以下方式來優化教學內容:第一,提供真實的數學問題.在教學中應提供真實、有挑戰性的數學問題,讓學生在解決問題中不斷提高自己的思考能力.第二,提供不同層次的問題.可以通過設計不同難度的問題,為學生提供更加靈活的思維鍛煉機會.第三,注重開展探究性學習.應注重開展探究性學習,讓學生從問題關鍵點出發,自主探索解決問題的方法和策略.

3.1.2 改善教學方法

針對不同類型的問題,采用不同的教學方法,包括啟發式教學、問題解決教學、案例教學等.同時,注重培養學生的互動合作能力,通過小組合作、角色扮演等方式加強學習效果,讓教師更好地引導學生形成適合自己的學習方式,在教學中更好地促進高階思維的培養.在課堂教學中,教師可以通過以下方式來改善教學方法:第一,注重互動性教學.在小學數學教學實踐中,應注重互動性教學,讓學生積極參與掌握知識和解決問題,同時增強學生的思維和表達能力.第二,利用多元化教學手段.可以運用多種教學方法,包括講解、示范、組織討論、數字游戲等,以吸引學生的興趣,激發學生思考,提高學生解決問題的能力.第三,注重啟發式教學.通過這種方式讓學生逐漸形成學習問題的思維方式,并逐漸形成自主學習的習慣,同時提高解決問題的能力.

為了培養小學生的數學問題解決能力,教師可以從教學目標、教學內容和教學方法三個方面入手,采取一系列措施來提高學生的高階思維能力,讓學生在學習數學的過程中逐漸掌握解決問題的方法和技巧,從而提高學生解決問題的能力和方法,在日常生活中能夠運用所學知識有效地解決實際問題,讓學生逐漸成為有思維、有創意的“小數學家”.

3.2 過程分析

本次研究選取了一個代數問題作為案例,該問題為:某機器人每次能向右或向上移動一個單位,走n步后到達一個點.請問,有多少種方式能夠到達該點?

教師要引導學生理性分析,通過畫圖和列舉樣本空間,發現問題的關鍵在于計算有效路徑的數量.然后,引入排列組合的知識,分析每個有效路徑的特點和計數方法,結合具體的例子進行解釋.教師還可以提供多個類似的問題,比如從起點到終點有一些不允許走的區域,如何計算有效路徑的數量?從起點到終點有一些必須經過的點,如何計算有效路徑的數量?這些問題不僅提高了學生的計算能力,還培養了他們的思維抽象和問題轉化能力.

在教學方法上,可以采取啟發式教學的方式進行指導.對于初學者和容易犯錯誤的學生,我們通過畫圖、示意圖和模型等方式進行輔助指導,幫助他們理清頭緒.對于高年級的學生,可以鼓勵他們嘗試多種解題思路,包括逆向思維、演繹推理等.教師需要注重學生的分享和交流,通過學生答題、板書和小組討論等多種方式,加強學生之間的學習互動,提高教學質量.

3.3 結果評價和效果探討

在實踐教學中,教師通過課堂測試、家庭作業和期末考試等多種方式,對學生的學習效果進行評價和探討.通過實踐教學可以從以下幾個方面對學生解決數學問題的能力進行評估.

3.3.1 知識掌握

分析學生對于代數知識的掌握和理解能力是否得到提高.其中,一些高年級學生是否具備獨立思考和解題的能力.

3.3.2 解題技巧

學生對于各種代數問題的解題技巧是否得到一定掌握,尤其是排列組合的知識應用.

3.3.3 思維水平

學生的高階思維能力是否有所提高,主要表現在分析、推理、評價和創新方面.例如,學生能夠通過自己的思考來設計新的計算方法和解決方案.

3.3.4 學習興趣

學生對于數學學習的態度和興趣是否得到積極改變,學生是否對數學表現出強烈的探索和發現欲望.

4 結論

高階思維培養下的小學數學教學對提高學生的邏輯思維和創造力具有重要作用,由于小學生的認知能力有限,通過采用不同方式的教學法、設計生動有趣的課堂情境和實際問題,引導學生思考和探究.通過帶領學生分析解決問題的步驟與方法,可以有效激發學生學習數學興趣.通過開展數學實驗、比賽等多種形式的實踐活動和案例講解,引導學生運用所學知識解決實際問題,讓學生深入理解問題的本質與解決方法,并在后續授課中進行鞏固和拓展.培養小學生高階思維能力對于其數學問題解決能力的提升具有重要意義,在教育教學實踐中,每一位教育工作者要探索更多的教學方法,引導小學生掌握高階思維,提高其數學素養和解決問題的能力.