基于不同算法的SWMM模型參數(shù)率定與應(yīng)用

朱鵬斌

(邢臺(tái)襄禹水利勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司,河北 邢臺(tái) 054000)

近年來(lái),隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,我國(guó)城鎮(zhèn)化率越來(lái)越高,截至2019年,我國(guó)城鎮(zhèn)化率已超過(guò)了61%。城鎮(zhèn)化的建設(shè)形成了排水管道和不透水地面的常態(tài)化,使區(qū)域徑流增量得到了增加,在一定程度上增加了城市發(fā)生內(nèi)澇的風(fēng)險(xiǎn)[1-2]。城市內(nèi)澇的頻繁發(fā)生,極大影響了居民生命和財(cái)產(chǎn)安全。為降低城市內(nèi)澇發(fā)生的頻率,國(guó)外學(xué)者于2015年首次提出了低影響開(kāi)發(fā)LID理念[3],強(qiáng)調(diào)了在城市建設(shè)過(guò)程中需重點(diǎn)關(guān)注對(duì)區(qū)域徑流的分散和吸收。該理念的提出對(duì)增加城市蓄洪防澇能力有著十分重要的意義。

暴雨徑流管理模型(SWMM)[4]是一種應(yīng)用于城市雨水管理和LID措施實(shí)施的重要模型,目前在城市內(nèi)澇研究中已取得了一定的進(jìn)展。陳曦等[5]基于SWMM模型對(duì)區(qū)域市政道路的徑流量和水質(zhì)情況進(jìn)行了分析,研究得出了不同水質(zhì)指標(biāo)隨著降雨歷時(shí)的變化規(guī)律,指出了區(qū)域水質(zhì)指標(biāo)的削減情況不明顯;呂金燕等[6]基于SWMM模型對(duì)城市的排水能力和內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估,研究表明內(nèi)澇中、高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)主要集中在城鄉(xiāng)接合部的中下游地區(qū);王建富等[7]、王昊等[8]均證明了SWMM模型的科學(xué)性。

由于SWMM模型涉及的參數(shù)較多,參數(shù)取值的準(zhǔn)確性將直接影響SWMM模型的運(yùn)行效率。常用的參數(shù)率定方法主要包括人工試錯(cuò)法和模型率定法,人工試錯(cuò)法耗時(shí)長(zhǎng)、精度低,無(wú)法快速實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的確定。目前,遺傳算法[9]、GLUE法[10]等已用于SWMM模型參數(shù)率定中,但這些算法由于SWMM模型特有的線性結(jié)構(gòu),導(dǎo)致無(wú)法發(fā)揮算法功效,影響率定效率。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種具備反饋功能的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,該模型可有效提高參數(shù)率定的速率,但傳統(tǒng)的BP模型易產(chǎn)生局部極值,限制了模型的適用性[11-12]。為找到SWMM模型參數(shù)快速率定的方法,本文基于優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,采用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,并將率定后的模型應(yīng)用于實(shí)際區(qū)域雨洪模擬中。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域選擇河北中歐綠色產(chǎn)業(yè)園,產(chǎn)業(yè)園地屬溫帶大陸季風(fēng)氣候區(qū),借助產(chǎn)業(yè)園平面圖,結(jié)合研究區(qū)域下墊面基本情況,將區(qū)域劃分為27個(gè)匯水區(qū),基本情況見(jiàn)圖1。

圖1 研究區(qū)域匯水區(qū)概況

1.2 SWMM模型相關(guān)參數(shù)

SWMM模型是由美國(guó)開(kāi)發(fā)的暴雨洪水管理模型,該模型主要包括了降雨模型、產(chǎn)流模型和匯流模型三大部分。為實(shí)現(xiàn)SWMM模型與機(jī)器學(xué)習(xí)模型的混合調(diào)用,將SWMM與Matlab程序相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)對(duì)SWMM模型參數(shù)的自動(dòng)率定。SWMM模型需率定的參數(shù)及含義見(jiàn)表1[13]。

表1 SWMM模型參數(shù)及取值范圍

1.3 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

麻雀搜索算法(SSA)[14]基于麻雀覓食為原理,將訓(xùn)練種群分為發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者三大類。但傳統(tǒng)的SSA算法易陷入局部最優(yōu)解中,因此需增加種群的多樣性。在傳統(tǒng)SSA算法中引入T分布,在算法迭代尋優(yōu)過(guò)程中,利用自適應(yīng)T分布追尋發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者的位置,增加種群多樣性,改進(jìn)SSA算法優(yōu)化BP模型(TSSA-BP)的具體步驟如下:

a.對(duì)發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者的位置進(jìn)行初始化處理,計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值并排序。

b.對(duì)發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者進(jìn)行更新。

c.當(dāng)種群個(gè)數(shù)小于輸出值個(gè)數(shù)時(shí),引入T分布進(jìn)行種群變異處理。

d.重新計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值,并更新位置。

e.如果達(dá)到最大迭代次數(shù),則輸出結(jié)果;反之,則重新計(jì)算。

本文采用霍頓下滲模型對(duì)降雨徑流進(jìn)行模擬,選擇區(qū)域?qū)崪y(cè)降雨徑流數(shù)據(jù)作為模型輸入值。實(shí)測(cè)降雨數(shù)據(jù)采用產(chǎn)業(yè)園雨量筒測(cè)定,徑流數(shù)據(jù)在區(qū)域排水出口處測(cè)得。將TSSA-BP模型應(yīng)用于SWMM模型參數(shù)率定中,為證明率定后的SWMM模型的精度,將本模型計(jì)算結(jié)果與SSA-BP模型、粒子群優(yōu)化BP模型(PSO-BP)、遺傳算法優(yōu)化BP模型(GA-BP)、BP模型和人工率定等5種方法率定后的SWMM模型精度進(jìn)行對(duì)比,得出SWMM模型參數(shù)率定的最優(yōu)方法。

2 結(jié)果與分析

2.1 參數(shù)率定結(jié)果

利用區(qū)域?qū)崪y(cè)降雨徑流數(shù)據(jù),經(jīng)不同模型的映射關(guān)系得出的最終SWMM模型的參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表2。在表2中可以看出,不同機(jī)器學(xué)習(xí)模型的參數(shù)率定結(jié)果有所差異,但較人工率定方法而言,差距較小,人工率定方法無(wú)法獲得較精確的參數(shù)數(shù)值。

表2 不同模型率定的SWMM模型參數(shù)結(jié)果

2.2 模型驗(yàn)證

將參數(shù)率定后的SWMM模型應(yīng)用于城市雨洪模擬中,模擬出的徑流變化趨勢(shì)見(jiàn)圖2。在圖2中可以看出,不同參數(shù)率定方法率定后的SWMM模型模擬的徑流結(jié)果變化趨勢(shì)總體一致,不同模擬結(jié)果的徑流峰值均發(fā)生在降雨峰值之后的15min左右,其中TSSA-BP模型率定下的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)徑流的變化趨勢(shì)最為接近,其次為SSA-BP模型。傳統(tǒng)的BP模型和人工率定方法雖可模擬出徑流,但變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值差距較大,無(wú)法滿足精度要求。

圖2 不同重現(xiàn)期不同率定方法降雨徑流變化趨勢(shì)

為進(jìn)一步驗(yàn)證不同率定方法的精度,以相對(duì)均方根誤差RRMSE、相對(duì)誤差RE、決定系數(shù)R2和納什系數(shù)NS共同組成精度指標(biāo)評(píng)價(jià)體系,評(píng)價(jià)不同模型模擬結(jié)果的精度。不同模型模擬徑流的精度對(duì)比見(jiàn)圖3。在圖3中可以看出,在不同重現(xiàn)期下,TSSA-BP模型率定后的SWMM模型均表現(xiàn)出了較高的精度,該模型在兩種重現(xiàn)期下的RRMSE分別為2.87%和3.14%、2.72%和3.15%,RE分別為3.46%和3.60%、3.36%和2.88%,R2分別為0.974和0.972、0.984和0.982,NS分別為0.974和0.974、0.942和0.962。優(yōu)化后的BP模型率定效果明顯優(yōu)于BP模型和人工率定方法。

圖3 不同重現(xiàn)期不同率定方法SWMM模型模擬徑流精度指標(biāo)對(duì)比

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于T分布優(yōu)化的SSA算法改進(jìn)BP模型,構(gòu)建出TSSA-BP模型用于SWMM模型參數(shù)率定中,將率定后的模型應(yīng)用于城市雨洪徑流模擬中,取得了較高的模擬結(jié)果,率定后的SWMM模型模擬的徑流隨時(shí)間的變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值最為接近,同時(shí)與實(shí)測(cè)值的RRMSE和RE均在3.6%以下,R2和NS均在0.9以上,表明經(jīng)TSSA-BP模型率定后的SWMM模型可行性和穩(wěn)定性較高,可為今后SWMM模型的進(jìn)一步應(yīng)用提供依據(jù)。