民用建筑中光伏逆變器集群諧振機理及分層協調控制

丁勁松, 姚鴻德, 李圣清, 孟煥平, 朱輝

(1. 湖南工業大學電氣與信息工程學院, 湖南 株洲 412007；2. 湖南科瑞變流電氣股份有限公司, 湖南 株洲 412007；3. 湖南省建筑設計院集團股份有限公司, 湖南 長沙 410012；4. 湖南紅太陽光電科技有限公司, 湖南 長沙 410007)

0 引言

民用建筑中, 將光伏組件與建筑物結合, 利用表面空間發電具有廣闊發展前景[1－3]。 民用建筑中光伏發電具有“自發自用, 余電并網” 特點, 屋頂光伏逆變器多以集群形式并聯在公共耦合點(point of common coupling, PCC) 后接入電網, 以此提高系統容量和發電效率[4－6]。 但逆變器多采用LCL 濾波器, 存在固有諧振, 并且弱電網下逆變器集群與電網阻抗耦合產生諧振, 會影響系統穩定及電能質量。 因此, 對民用建筑中光伏逆變器集群諧振控制方法的研究具有十分重要的工程實際意義[7－8]。

不同于單臺逆變器, 逆變器集群并網的諧振機理更為復雜[9－12]。 文獻[13－14] 指出弱電網情況下光伏逆變器集群并網系統存在兩個諧振點: LCL濾波器固有諧振及光伏逆變器集群與網側阻抗的外部耦合諧振。 文獻[15－16] 針對光伏逆變器集群諧振提出采用狀態變量反饋有源阻尼法和PCC 點加裝無源阻尼電路相結合的抑制策略, 但加裝硬件電路會產生額外功率損耗。 為解決硬件電路產生功率損耗的問題, 文獻[17] 針對光伏逆變器集群與電網阻抗耦合產生的諧振提出一種基于PCC 點并聯虛擬導納策略, 但是沒有給出虛擬導納具體參數設計方法。

在以往研究基礎上, 本文以民用建筑中光伏逆變器集群為研究對象, 首先, 建立拓撲結構, 在單臺逆變器基礎上推導光伏逆變器集群諧振機理與諧振特性； 其次, 針對光伏逆變器集群并網產生的諧振, 提出一種分層協調控制策略； 最后利用仿真軟件MATLAB/Simulink 平臺搭建模型, 驗證所提控制方法的有效性和正確性。

1 光伏逆變器集群并網拓撲結構

民用建筑中光伏逆變器集群系統由單個逆變器并聯組成, 每個逆變器的輸出電流通過公共并網點匯集, 經電網阻抗后流入大電網。 民用建筑中光伏逆變器集群并網拓撲結構如圖1 所示。

圖1 民用建筑中光伏逆變器集群并網拓撲結構

圖1 中, 每套光伏并網系統由光伏電池板、 逆變器、 LCL 濾波器和電網四個主要部分組成。 其中, PVn(n＝1, 2, 3, …,N,N為逆變器并聯臺數, 下同) 為屋頂光伏電池板；Un為逆變器輸出電壓；L1n、L2n分別為逆變器側濾波電感和網側濾波電感；Ci為濾波電容；Uc為濾波電容兩端電壓；iL1n為流過逆變器側電感的電流；ign為第i臺逆變器并網電流；Upcc為逆變器集群并網系統PCC 點電壓；Lg為網側等效電感, 由于電網阻抗中阻性分量利于系統穩定, 為證明本文所提策略在最壞工況下的可行性, 所以只考慮電網感性分量即Zg＝sLg[18]；ig、ug為入網電流和電網電壓。

2 光伏逆變器諧振機理及特性

2.1 單臺逆變器諧振機理及特性

以單臺LCL 型光伏并網逆變器為基礎, 并網電流反饋控制框圖如圖2 所示, 其中i1為并網系統電流基準值；ig1為第一臺逆變器并網電流；Gi(s)為電流控制器,Kpwm為調制波到逆變器側電壓的傳遞函數。 圖2 中對應的G1(s)、Gc(s)、G2(s) 的表達式分別為:

圖2 單臺逆變器并網電流反饋控制框圖

根據圖2 可以求出單臺逆變器輸出電壓Ui到并網電流ig1的傳遞函數為:

由式(2) 特征方程可知系統存在一個固有諧振點, 諧振頻率為:

在f1處存在一個諧振峰, 會產生一對右半平面閉環極點使并網電流產生振蕩, 對系統穩定性造成一定影響。 當LCL 濾波器參數固定以后, 諧振點一般不會發生改變。

根據圖2 可得每臺LCL 型并網逆變器諾頓等效電路如圖3 所示, 由受控源G1i1和輸出導納Y1并聯, 再與電網串聯組成, 對應表達式分別為:

圖3 單臺并網逆變器諾頓等效電路

2.2 逆變器集群并網諧振機理及特性

圖4 所示為N臺逆變器集群并網時諾頓等效電路。 根據基爾霍夫電壓電流定律可以求出第一臺并網逆變器輸出電流為:

圖4 N 臺并網逆變器并聯運行諾頓等效電路

弱電網情況下, 由式(5) 可知, 任何一臺逆變器的輸出電流與三部分存在耦合關系: 第一部分為逆變器本身指令電流, 耦合關系強度用K(s)表示； 第二部分為2－N臺其他逆變器指令電流,耦合關系強度用H(s) 表示； 第三部分為電網電壓, 耦合關系強度用F(s) 表示。

具體表達式如下:

假定每臺逆變器自身參數和控制方法均相同,但每臺逆變器指令電流不同, 即逆變器不處于同步運行的狀態。 根據逆變器本身指令電流耦合關系式, 以第一臺并網逆變器為例, 可以求出并網電流ig1到逆變器側輸出電壓U1的傳遞函數為:

根據式(7) 可計算出光伏逆變器集群并網系統存在兩個諧振頻率點, 分別如式(8) 所示:

式中,f1為LCL 逆變器自身固有諧振頻率；fN為逆變器集群與電網阻抗耦合產生的諧振頻率。 圖5 為光伏逆變器集群諧振頻率與逆變器臺數關系曲線,可知存在電網阻抗耦合作用時, 隨著逆變器并聯臺數的增加,fN逐漸向低頻偏移并趨于某一定值, 加大系統發生諧振風險； 而f1不發生改變。

圖5 光伏逆變器集群諧振頻率與逆變器臺數關系曲線

3 光伏逆變器集群諧振分層協調控制方法

對于逆變器集群并網產生諧振, 本文提出一種分層協調控制方法。 第一層, 針對LCL 型光伏逆變器固有諧振, 提出基于前向通道串聯陷波器的電容電壓慣性反饋的有源阻尼法, 抑制逆變器集群內部諧振； 第二層, 針對光伏逆變器集群與電網阻抗耦合產生的諧振, 設計基于PCC 點并聯虛擬導納的諧振抑制方法。 兩層方法共同作用, 達到抑制集群并網諧振、 協調優化并網電流質量的目的。

3.1 基于前向通道串聯陷波器的電容電壓慣性反饋法

針對內部固有諧振提出一種基于前向通道串聯陷波器的電容電壓慣性反饋的有源阻尼法, 控制框圖如圖6 所示。i1為系統并網電流基準值,ig1為并網電流；Gi(s) 為電流控制器；GQ(s) 為電容電壓慣性反饋環節,GQ(s) ＝－A/ (Ts＋1), 其中A、T分別為慣性環節比例系數、 時間常數。 因為三相LCL 型光伏并網逆變器控制系統的濾波電容電壓必須采樣, 所以所提控制方法可與濾波電容電壓采樣環節共用一個電壓傳感器, 與傳統電容電流比例反饋控制策略相比, 節省一個電流傳感器, 降低系統成本, 同時加入陷波器優化阻尼效果, 充分抑制逆變器固有諧振。

圖6 前向通道串聯陷波器的電容電壓慣性反饋控制策略

由圖6 可得系統開環傳遞函數為:

式中,ξ為阻尼系數, 取0.707[19]；Gtrap(s) 為陷波器傳遞函數, 表達式為:

式中,ωn為中心角頻率；Q為質量因數, 主要影響陷波器補償的深度和寬度。 圖7 為Q取不同值時Gtrap(s) 的伯德圖。

圖7 Q 取不同值時陷波器伯德圖

由圖7 可知, 信號在ωn處大幅度衰減, 而其余頻段的幅頻特性不受影響, 信號可以無衰減通過。Q取值越小, 對逆變器固有諧振點抑制能力越強, 但是對電網頻率波動適應能力較弱, 反之亦然； 因此綜合選取Q值為0.1[20]。 將ωn設置為LCL 濾波器諧振頻率f1, 以提高電容電壓慣性反饋控制策略的諧振抑制效果。

根據系統參數并結合式(9), 繪制出基于前向通道串聯陷波器的電容電壓慣性反饋控制策略幅頻特性曲線, 如圖8 所示。 采用傳統電容電流比例反饋控制策略后, 電流諧振峰值從114 dB 下降到－5.3 dB, 可以在一定程度上抑制諧振, 但是系統幅值裕度較低。 采用基于前向通道加入陷波器優化電容電壓慣性反饋控制策略, 諧振點峰值下降到－8.26 dB, 同時系統獲得較高幅值和相位裕度。

圖8 基于前向通道串聯陷波器的電容電壓慣性反饋控制頻率特性曲線

3.2 PCC 點并聯虛擬導納法

逆變器集群系統與電網阻抗交互耦合作用下易引發全局諧振, 導致系統失去穩定。 設計PCC點并聯虛擬導納YL(s) 方法如圖9 所示, 在遇到基波電流情況下呈現高阻抗狀態, 同時能夠泄放高頻諧波電流, 以此來提高并網電流質量。 因此可采用截止頻率較低的一階高通濾波器來提取并網電流中除基波電流以外的高次諧波, 增加高頻處阻尼以減少對基頻附近電流的影響, 傳遞函數表達式為:

圖9 PCC 點并聯虛擬導納等效電路

式中,K為時間常數； 由于高通濾波器截止頻率fc＝1/2πK,K取0.003 時計算出截止頻率為53 Hz。

為便于理論分析, 將YL(s) 移至每臺逆變器側, 通過控制單臺逆變器并網電流實現與PCC 點并聯虛擬導納同樣的目的, 每臺逆變器相當于加入一個并聯反饋支路HGh(s), 如圖10 所示, 圖中Gh為一階高通濾波器,H為虛擬導納調節系數。

圖10 PCC 點并聯虛擬導納等效控制框圖

根據圖6、 圖10 并結合式(9) 分析可得并聯虛擬導納前后逆變器輸出阻抗Zout1(s)、Zout2(s) 的表達式分別為:

分析虛擬導納調節系數H與逆變器輸出阻抗的關系, 當H取值為0 (未并聯虛擬導納)、 0.45、0.55、 0.65、 0.75 時逆變器輸出阻抗伯德圖如圖11 所示。 可知隨著H取值增大, 電網阻抗Zg與逆變器輸出阻抗交點距離－90°越遠, 表明H取值越大, 逆變器輸出阻抗相角裕度越大, 則系統穩定裕度越高。 同時在基波頻率處輸出阻抗的幅值增益與添加虛擬導納之前沒有區別, 因此對并網電流穩態誤差影響較小。 但是隨著H取值增加, 輸出阻抗在低頻段的幅值有所降低, 因此綜合選取H為0.55。

圖11 不同H 取值下逆變器輸出阻抗伯德圖

3.3 系統穩定性分析

根據阻抗穩定性判據證明所提控制策略在逆變器集群中的諧振抑制能力, 若電網阻抗與逆變器輸出阻抗的比值W＝Zg/Zout, 滿足奈奎斯特穩定性判據, 則系統達到穩定狀態, 其中Zg＝NZg, 代表N臺并聯逆變器等效網側總阻抗值。 根據分析分別繪制PCC 點并聯虛擬導納前后的奈氏曲線, 如圖12所示, 電網阻抗取Lg＝1 mH。

圖12 添加虛擬導納前后阻抗比奈氏曲線

由圖12 (a) 可知, 采用PCC 點并聯虛擬導納之前, 隨著逆變器并聯臺數的增加, 電網阻抗與逆變器輸出阻抗比曲線包圍(－1,j0) 點, 不符合奈奎斯特穩定性判據, 此時光伏逆變器集群并網系統出現諧振。 由圖12 (b) 可知, PCC 點并聯虛擬導納以后, 隨著逆變器并聯臺數的增多, 阻抗比曲線仍能滿足奈奎斯特穩定性判據, 系統穩定性較強, 表明所提策略對逆變器集群與電網阻抗耦合引發的諧振具有較好抑制能力。

4 仿真分析

為驗證所提光伏逆變器集群諧振分層協調控制方法的有效性, 在Simulink 中構建多臺光伏逆變器并聯接入電網仿真模型, 模擬民用建筑中光伏逆變器集群并網情況。 LCL 濾波器電感設計綜合考慮系統開關頻率、 諧振頻率和電網頻率的關系, 諧振頻率大于10 倍基頻fg, 小于1/2 的開關頻率fsw, 即10fg＜f1＜fsw/2。 電容作用是衰減高次諧波, 取值過小會影響濾波效果, 過大會產生較大的功率損耗及系統的低頻振蕩, 通常根據電容吸收的無功功率低于額定有功功率的5%進行設定。 本文采取文獻[21] 方案進行設計, 過程不再詳細敘述。

系統仿真參數: 逆變器側和網側濾波電感分別為L11＝0.6 mH、L21＝0.36 mH, 濾波電容C1＝7 μF, 電網等效阻抗Lg＝1 mH, 電網電壓Ug＝220 V, 直流側電壓Udc＝600 V, 開關頻率fsw＝15 kHz, 并網額定功率P＝15 kW, 慣性環節比例系數和時間常數A＝0.005,T＝4×10－5, 虛擬導納調節系數H＝0.55。

圖13、 14 分別為2、 4 臺逆變器并聯時, 傳統電容電流比例反饋控制和本文所提分層協調控制并網電流波形。 對比可知采用傳統的電容電流比例反饋控制策略并網電流波形質量較差, 仍然存在較高畸變。 采用本文所提分層協調控制策略, 電流波形得到較大的改善, 并網電流質量較高。

圖13 N＝2 臺時并網電流波形

圖14 N＝4 臺時并網電流波形

通過傅里葉分析2、 4 臺逆變器并聯時并網電流總諧波畸變率RTHD, 如圖15、 16 所示。 傳統電容電流比例反饋控制并網電流總諧波畸變率RTHD分別為4.95%和5.63%, 本文所提控制策略并網電流總諧波畸變率RTHD分別為0.85% 和1.52%, 逆變器集群與電網阻抗所產生耦合諧振得到有效抑制, 并網電流諧波含量低于5%, 滿足并網要求。

圖15 N＝2 臺時并網電流諧波畸變率

圖16 N＝4 時臺并網電流諧波畸變率

圖17 為2 臺逆變器并聯時采用分層協調控制策略的動態并網電流波形, 0.1 s 前由于采用分層協調控制策略, 電流波形質量較好； 0.1 s 時撤掉PCC 點并聯虛擬導納策略, 由于此時逆變器集群與電網阻抗耦合產生諧振, 電流開始發生畸變；0.2 s 時撤去基于前向通道串聯陷波器的電容電壓慣性反饋控制策略, 由于逆變器固有諧振、 逆變器集群與電網阻抗耦合諧振的共同作用導致電流急劇振蕩, 此時系統將無法正常工作。

圖17 分層控制策略動態并網電流波形

圖18 為電流基準值跳變時逆變器并網電流電壓波形。 可以看出, 當t＝0.05 s 和t＝0.2 s, 電流基準值在37.5 A 到50.0 A 之間跳變時, 并網電流能夠迅速追蹤指令電流變化, 表明采用本文所提分層協調控制方法使并網逆變器具有良好動態性能。

圖18 電流基準值發生跳變時并網電流電壓波形

5 結語

針對民用建筑中光伏逆變器集群引發的諧振問題, 探究了諧振產生機理, 提出基于前向通道串聯陷波器的電容電壓慣性反饋和PCC 點并聯虛擬導納相結合的分層協調控制策略, 并進行了仿真驗證, 得出以下結論。

1) 采用基于前向通道串聯陷波器的電容電壓慣性反饋控制策略與傳統電容電流反饋控制策略相比, 可以減少一個電流傳感器, 同時加入陷波器優化阻尼效果, 提高控制精度, 降低系統成本的同時增強系統可靠性。

2) 本文所提光伏逆變器集群諧振分層協調控制策略可以有效抑制LCL 型逆變器自身固有諧振和逆變器集群系統與電網阻抗交互耦合下引發系統全局諧振, 輸出電流質量較高, 滿足并網要求。