采用合成射流激勵器的小口徑槍榴彈彈道修正仿真

張 英,李 曼,楊小會,肖晨星

(西安機電信息技術研究所,陜西 西安 710065)

0 引言

打擊精確化是陸軍在未來信息化戰爭中立足的基礎,精確制導彈藥的發展、列裝及實戰使用受到越來越多的重視,“非接觸”、“首發命中”、“精確打擊”等多種作戰模式的提出,對武器系統的作戰使命提出了全新的要求。作為陸軍武器的重要組成部分,單兵榴彈武器彈藥功能已經由最初的單一碰炸殺傷發展為目前較為流行的空炸“非接觸式面殺傷”模式。近年來的戰場表明,現代各種強大的火力支援體系中,榴彈發射器已成為士兵身邊最直接、最可信賴的支援火力之一。

在我國微小型武器系列彈藥中,小口徑槍榴彈作為典型的線膛發射無控彈藥,受其內、外彈道等諸多因素影響,該類型空炸殺傷榴彈遠距離密集度散布較大,無法實現對遠距離目標的有效殺傷,遠距離散布已成為制約小口徑槍榴彈發展的主要因素。

近年來,依靠數值模擬和實驗方法,合成射流在流動分離控制和射流矢量控制[1-6]、抑制振動噪聲[7-8]、強化傳熱[9-10]等方面取得了許多重要的研究成果,與實驗相比,數值模擬[11-13]方法不僅能夠獲取結構參數及運行參數對合成射流激勵器性能的影響,還可以獲取射流全流場的流動參數分布,為合成射流的設計及應用提供參考。不同應用領域的研究結果表明,合成射流的形成機理及射流對流場特性的影響既有共性也有特性,合成射流對流場的影響可控?；诖?將其應用于小口徑槍榴彈彈道修正,可以克服小口徑槍榴彈因本身尺寸小布置舵面進行彈道修正存在的困難,通過合成射流對小口徑槍榴彈繞流流場的影響,產生合成射流激勵器作用下彈體的氣動力,對彈道進行橫縱向的修正,減小落點散布。

1 槍榴彈彈道修正原理

合成射流激勵器二維彈道修正槍榴彈氣動布局如圖1所示。圖中G為彈體的質心,P為彈體的壓心,C為合成射流激勵器修正力的作用點,XB為彈體壓心到質心的距離,XC為修正力的作用點到質心的距離,NB為彈體升力,NC為修正力,MT為修正彈整體受到的合力矩。由于合成射流激勵器安裝在彈體尾部,因此,修正力的作用點C在彈體質心G之后,彈體的質心G在壓心P和修正力作用點C之間。

圖1 合成射流激勵器二維彈道修正槍榴彈示意圖

二維彈道修正彈在工作時,通過合成射流激勵器產生控制力和力矩,如果忽略高旋彈橫向和縱向運動的交叉影響,在合成射流激勵器作用力和來流所形成的平面內分析修正彈上的法向力,由圖1可知,作用在修正彈上的合力矩可以表示為

MT=XBNB+XCNC。

(1)

彈丸在飛行過程中,保持穩定飛行,彈體處于瞬態平衡狀態,此時修正彈上的合力矩MT為零,即彈體所受力矩與合成射流激勵器產生控制力達到平衡,可得

XBNB+XCNC=0,

(2)

NCXC=-NBXB。

(3)

作用在彈體上的合法向力NT可表示為

(4)

由此可以看出合成射流激勵器控制力作用點位置和方向對彈道的影響,見表1。

表1 控制力作用點位置和方向對彈道的影響

由表1可以看出:對于高旋彈,由于合成射流激勵器安裝在彈尾,位于彈體質心之后,則XC<0、1-XC/XB>0,可知彈道修正力NT和控制力NC方向相同,即控制力向上時,彈體矢量向上,彈道改變的方向和控制力方向相同。要增大合成射流激勵器對彈道的影響,可以通過增大控制力NC和增大1-XC/XB的絕對值來實現。由于改變彈體壓心位置難度大,所以可通過增大控制力作用點到質心的距離XC或增大控制力NC使彈道變化增大。

2 采用合成射流激勵器的修正彈氣動力數值模擬

2.1 單個合成射流激勵器計算模型

合成射流激勵器計算模型見圖2。模型由腔體、振動膜、狹縫、噴口和外部流場空間組成,振動膜與噴口外部流場空間通過狹縫進行連通。外部空間流場空間直徑D是振動膜所在的腔體直徑d的5倍,外部空間流場靜止。腔體、狹縫及外部流場空間均為圓柱體,圓柱體邊界為固體邊界,內部區域為流場區域。

圖2 合成射流激勵器幾何模型

振動膜振動時,設電壓驅動信號頻率為f,振動膜振幅為A,初相為Φ0,則振動膜的位移為

x=Acos(2πf+Φ0)。

(5)

對式(5)進行求導,可得振動膜上各位置處的速度分布規律為

uJ(t)=-2πfAsin(2πf+Φ0)。

(6)

由此可知,簡化后的合成射流激勵器的流速分布為正弦函數分布。在進行數值模擬振動膜引起的流場變化時,可以將振動膜簡化為正弦變化的速度入口,在一個吹、吸周期內,合成射流激勵器噴口也應具有周期性的合成速度。

2.2 計算方法

單個合成射流激勵器的流場計算通過有限體積法進行求解,積分形式的三維可壓縮黏性流動N-S(Navier-Stokes)方程如下:

(7)

式(7)中,A為表面面積矢量,矢量H為源項,W、F、G為通量項,分別定義為

(8)

式(8)中,ρ為密度,u、v、w分別為沿坐標軸x、y、z方向上的流動速度,E為單位質量總能,p為單位質量壓力,τ為黏性應力張量,q為熱流通量。

2.3 仿真結果

外部流場空間邊界及振動膜所在腔體周圍作為固體壁面,選用無滑移邊界條件,該區域中的流場靜止。圖3—圖5分別為振動膜在不同時刻的位移變化情況。截取振動膜在起始時刻t=0及上下兩個極限位置(即最大位移處)的振動膜變形后的外形圖?？梢钥闯?起始時刻,振動膜呈平面狀態,隨著計算時間的增加,振動膜發生變形,不同時刻振動膜的外形與計算時間相關。隨著振動膜形狀隨時間的不斷變化,腔體的體積也不斷發生改變,將腔體內的氣體吸入和排出。與振動膜的外形相對應,圖6—圖8分別為振動膜在t=T/12、t=T/8及t=T/4時刻全計算域內的流場速度分布云圖?？梢钥闯?隨著計算時間的增長,射流噴口區域的流場影響范圍逐漸加大。從合成射流噴口外流速分布云圖可以看出,射流速度分布關于噴口中心線對稱,隨著離噴口處的位置距離增加,噴口速度逐漸下降,中心線上的速度最大。

圖3 振動膜處于平衡位置(t=0)

圖4 振動膜最大正向位移(t=T/4)

圖5 振動膜最負向位移(t=3T/4)

圖6 流速分布(t=T/12)

圖7 流速分布(t=T/8)

圖8 流速分布(t=T/4)

在振動膜向上運動的初始時刻,噴口射流對周圍流場影響范圍很小,隨著時間的推移,隨著流速增大影響范圍逐漸加大,射流中心射流速度變長,呈傘狀,對周圍流場的卷吸增強。在振動膜振動的全周期,噴口外部空間射流速度關于中心線對稱分布。隨著振動膜的不斷振動,依靠不間斷的“吸-排”過程,實現向腔體外部流場注入動量,改變流場狀態。改變振動膜的振動頻率,噴口速度也會發生改變,隨著振動頻率的增加,噴口中心線上同一點處的射流速度加大,與外部流場的動量交換也會增強,改變噴口的方向,就可以改變射流對主流的影響區域,改變流場的參數分布。

2.4 小口徑槍榴彈修正彈流場數值模擬

小口徑槍榴彈氣動外形為典型榴彈旋成體外形,頭部為弧形,中間為圓柱段,尾部為收縮船尾。裝有合成射流激勵器的小口徑槍榴彈模型見圖9。合成射流激勵器安裝于彈體內靠近船尾處,噴口方向沿彈軸方向指向彈體后方。布置兩個合成射流激勵器是為了消除彈體的氣動及質量分布不對稱,只仿真其中一個作用時對流場的影響及產生的法向力。

圖9 槍榴彈彈體及合成射流激勵器位置

槍榴彈內部合成射流激勵器是一個圓弧形的長方形腔體,在腔體外部腔體表面的一側設置等間距的三個噴口,分別標記為噴口1、噴口2及噴口3。腔體內部布置有一個圓環形狀的振動膜,振動膜通過向左向右振動變形使腔體內部的氣流吸入和排出。圖10和圖11分別為合成射流激勵器的主視圖和俯視圖。

圖10 合成射流激勵器

圖11 合成射流激勵器噴口位置

來流采用壓力遠場,彈體選用無滑移固體壁面邊界條件,單方程S-A湍流模型,合成射流激勵器振動膜振動周期為0.01 s,彈體無旋轉,攻角0°,馬赫數0.32。

2.5 數值模擬結果

圖12為彈體周圍流場縱向對稱面內壓力云圖(Ma=0.32,AOA=0°),從圖中可以看出,整個彈體在合成射流激勵器安裝位置之前壓力分布基本對稱。在船尾處,由于合成射流激勵器的作用使該區域的壓力分布發生變化,沿彈軸方向上下流場區域不再對稱,進一步觀察尾跡區的流動,可以看出,合成射流使來流流經彈體船尾臺階后,附著在彈體表面,推遲了氣流的分離和再附長度,改變了回流區的范圍,改善了彈體尾部的壓力分布,形成附加的法向力。

圖12 流場縱向對稱面彈體附近壓力分布云圖(Ma=0.32,AOA=0°)

圖13為振動膜在合成射流激勵器一個完整周期后在平衡位置(t=0)和最大位移處(t=T/4)的外形圖。從圖中可以看出,振動膜在T/4時刻達到最大位移,外形發生了顯著變化。在振動膜兩側邊界節點沒有發生位移,而在振動膜的中心位置處,振動膜上單元的位移量最大。經過T/4周期后,振動膜運動到一個周期內的最大位移處,隨著時間的繼續推進,振動膜從最大位移處往平衡位置運動,之后又從平衡位置向相反方向運動到最大負位移處,即3T/4時刻對應的最大位移處,然后又從該最大負位移處運動至平衡位置。

圖14為噴口射流速度隨計算時間的變化,振動周期5 ms。振動膜開始動作時,噴口速度不穩定,速度波動變化范圍較大,約4個周期后,從0.018 s開始,噴口射流速度呈規則的周期性變化,速度變化趨于穩定值。在一個周期內,速度隨時間的變化與振動膜的變化規律一致,最大速度9.6 m/s,最小速度2.1 m/s,分別對應振動膜正向最大位移和負向最大位移處。振動過程中,噴口處射流速度不改變方向,都是向噴口外流場方向流動。圖15為對應的彈體法向力變化圖,在射流速度穩定時,彈體法向力也趨于穩定,數值上略有變化,但幅度很小。彈體法向力與合成射流激勵器的結構參數和運行參數有關,進一步的研究表明,還與彈體船尾表面形狀,特別是彈體臺階高度有重要的關系。對于繞后臺階流動(BFS),在射流作用時,存在康恩大(Conda)效應,來流經臺階后不再分離,而是偏轉方向沿著壁面向后流動,彈體船尾的這種局部流動現象使后體的流場分布不再對稱,產生附加的法向力。

圖14 噴口射流速度

3 彈道修正仿真

彈道最大修正能力由無控彈丸的射擊精度決定。彈丸的射擊精度由射擊準確度和射擊密集度兩部分組成,影響射擊準確度的因素主要包括測地準備誤差、目標位置誤差、彈道準備誤差、氣象準備誤差、技術準備誤差及模型誤差等,影響射擊密集度的因素主要包括初速誤差、射角誤差、彈丸氣象散布誤差及氣象誤差等。

彈丸的縱向射擊精度和橫向射擊精度為

(9)

對應的縱向和橫向最大修正能力要求為

(10)

按無控彈丸縱向射擊準確度小于5%射程,射擊密集度1/100,射程2 000 m時,縱向射擊精度為22.4 m,橫向射擊精度5 m,則縱向和橫向最大修正量分別不低于90 m和20 m。

基于六自由度彈道模型[14],標準氣象條件,對小口徑槍榴彈初速245 m/s,射角45°,射程2 km,出炮口5 s后合成射流激勵器作用,進行了彈道仿真,驗證合成射流激勵器作用下的二維彈道修正能力。不同修正控制力方向的彈道修正能力見表2,彈道曲線見圖16—圖19,可以看出合成射流激勵器作用后,彈道方向發生明顯改變,彈道修正能力滿足橫縱向修正能力的要求。

圖16 彈道對比(控制力向上)

圖17 彈道對比(控制力向下)

圖18 彈道對比(控制力向左)

圖19 彈道對比(控制力向右)

4 結論

本文通過建立基于合成射流激勵器的小口徑槍榴彈計算模型,數值模擬了射流作用下的繞流流場,獲取了在不改變現有氣動外形下,合成射流激勵器作用后對彈體的法向力,并采用6D彈道模型對彈道修正能力進行了評估。主要結論如下:

1) 單獨合成射流激勵器振動膜的周期振動會在出口產生周期性流場,吹吸過程中,噴口中心線速度大小周期性變化,但方向始終不變。

2) 在小口徑槍榴彈合成射流激勵器作用后,合成射流與來流相互作用后在彈體表面局部產生噴口速度,改變附近的壓力分布,形成基本恒定的法向力。

3) 合成射流激勵器作用后,不破壞彈體原有的穩定性,并能產生彈道橫、縱向所需的修正能力。