不同隧洞圍巖壓力計算方法對管片力學特性影響研究

劉啟波，方騰衛，張建偉，劉 賀，江 琦

(1.廣東省水利電力勘測設計研究院有限公司，廣東 廣州 510170；2.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450046)

全斷面隧道巖石掘進機(Tunnel Boring Machine，簡稱TBM)對圍巖的擾動較小；TBM開挖施工減少了施工作業人員，機械化程度較高，極大地改善了施工的安全性和工作環境，工期也大幅度減少；TBM隧洞過流斷面水力學特性好，因此在隧洞工程中被廣為采用。管片結構是TBM這一施工工法的主要承載部件，管片結構的力學特性研究變得尤為重要，更是影響著整個工程的質量與安全[1-2]。

針對TBM隧洞管片力學特性及圍巖壓力計算方法的研究，前人進行了大量工作。趙大洲等[3]基于南水北調西線一期工程中深埋長隧洞的設計施工問題進行研究分析，通過建立三維有限元模型分析研究Ⅲ類圍巖下圍巖變形及內外水壓力作用對管片結構安全穩定性的影響。佘成學等[4]以青松水電站有壓引水隧洞工程為基礎，通過建立有壓引水隧洞三維有限元模型計算分析灌漿層及高內水壓力作用對管片接縫變形等的影響。劉謙彬等[5]以位于喜馬拉雅山脈的巴瑞巴貝引水隧道工程為基礎，通過在管片襯砌外側安裝土壓力盒、水壓力計分析研究管片所受外部水土壓力分布規律，并通過在管片安裝前預埋的應變計來間接地監測管片結構的受力情況及力學特性。陳俊生等[6]以廣州地鐵盾構隧道工程為研究對象，通過建立盾構施工有限元模型，對施工階段管片結構進行力學特性分析，得出千斤頂對管片結構在施工期造成的不利影響最大。李鵬飛等[7]通過對常見的全土柱理論、普氏公式、太沙基公式等7種隧道圍巖壓力計算方法進行比較分析，歸納總結不同圍巖壓力計算方法的優缺點及適用范圍。韓興博等[8]通過對多處盾構法隧道及新奧法隧道進行圍巖壓力現場測試，分析研究盾構隧道圍巖壓力分布規律和作用模式及不同圍巖壓力計算公式對盾構隧道的適用性。雖然上述學者對管片襯砌在圍巖壓力及內外水壓力等組合工況作用下的力學特性和不同圍巖壓力計算方法適用性進行了大量的研究，但是都沒有考慮到圍巖壓力計算方法對管片結構力學特性的影響。

隧洞地下結構設計計算一般有經驗設計法、實用設計法、作用與反作用模型(荷載-結構法)、連續介質法、地層-結構法等[10-13]。目前采用的計算方法大多以荷載-結構模型為基礎，將圍巖視作施載體而非承載體[14-15]。然而TBM隧洞開挖的施工工法其特點就是進行襯砌結構的快速連續支護與安裝，在進行隧洞開挖完成以后，隧洞圍巖壓力尚未釋放時立即進行管片襯砌結構的安裝，形成“管片-圍巖”組合結構，共同成為統一的受力體系，因此選用地層-結構法，更有利于TBM管片的力學特性研究[16]。

綜上，本文以榕江關埠引水工程中Ⅴ類圍巖TBM輸水隧洞區間段為研究對象，基于全土柱理論、SL 279—2016《水工隧洞設計規范》與普氏理論3種圍巖壓力計算方法并結合三維有限元軟件，采用地層-結構法建立計算模型分析管片的應力狀態及位移變化規律，研究管片結構的穩定性，并比較分析全土柱理論、SL 279—2016與普氏理論3種圍巖壓力計算方法的適用性。

1 工程概況及地質條件

1.1 工程概況

榕江關埠引水工程輸水線路總長35.266km，由取水口及箱涵段、引水盾構隧洞、加壓泵站、加壓泵站至輸水隧洞埋管段、輸水隧洞(TBM隧洞)、輸水明渠、分水池及出水閘等建筑物組成。其中輸水隧洞長約27.055km，此段輸水線路主要采用隧洞方案。該地區地層大部分為Ⅱ類和Ⅲ類圍巖為主，圍巖條件較好，巖質堅硬，但是其中分布少量Ⅳ類及Ⅴ類圍巖，圍巖強度低，巖體較破碎，因此該部分隧洞工程的建設主要采用對圍巖條件適應性強的TBM法進行施工開挖，并以傳統的鉆爆法輔助施工。Ⅴ類圍巖TBM輸水隧洞區間段處于全風化花崗巖層，該區間隧洞埋深為51m，襯砌型式采用管片襯砌，管片襯砌內徑為4.3m，外徑為4.8m，開挖洞徑為5.06m，管片外側與圍巖之間充填豆礫石并灌注水泥漿。

1.2 地質條件

工程區內主要為燕山二期中粗粒黑云母花崗巖，地質構造較簡單，褶皺不發育，主要構造形跡以陡傾角發育的斷裂為主。工程區內規模較大的斷層共發育14條，寬1～5m不等，兩側斷層影響帶寬約10～50m不等。斷層走向主要為北西向，與沖溝走向基本一致，傾向北東或南西的陡傾角斷層為主，與隧洞夾角多為30°～70°。斷層帶主要發育糜棱巖斷層泥、壓碎巖、角礫巖、石英脈等，斷層帶內偶夾弱風化巖裂隙密集破碎帶。部分斷層規模較大，斷層影響帶寬30～50m，對圍巖穩定性影響較大，容易產生較大掉塊、洞壁失穩、洞頂坍塌等破壞現象。

2 圍巖壓力計算方法及計算過程

Ⅴ類圍巖無二次襯砌TBM有壓輸水隧洞的安全穩定性研究依據全土柱理論、SL 279—2016和普氏理論這3種方法進行圍巖壓力的計算。

2.1 全土柱理論計算法

全土柱理論計算方法[17]僅考慮了隧洞埋深的影響，未考慮隧洞跨度的影響，因此在進行有限元計算分析時，依據隧洞的實際埋深建立有限元模型的上覆土體的厚度。

2.2 SL 279—2016計算法

圍巖壓力：

根據工程現場情況判斷，圍巖壓力的荷載計算更趨向于SL 279—2016[18]的9.2.4中第5條：薄層狀及碎裂散體結構的圍巖，作用在襯砌上的圍巖壓力可按下式計算：

垂直方向qv=(0.2～0.3)γRb

(1)

水平方向qh=(0.05～0.10)γRh

(2)

式中，qv—垂直均布圍巖壓力，kN/m2；qh—水平均布圍巖壓力，kN/m2；γR—巖體容重，kN/m3；b—隧洞開挖寬度，m；h—隧洞開挖高度，m。

由工程的基本資料可知，隧洞開挖洞徑為5.06m。通過上述描述計算可得：由SL 279—2016計算出來的有效土柱深度為1.032m，垂直方向的圍巖壓力qv=25.79kPa，水平方向的圍巖壓力qh=12.89kPa。

2.3 普氏理論計算法

圍巖壓力：

按照普氏理論[19]計算圍巖壓力，計算過程如下：

(1)判斷TBM有壓輸水隧洞是否為深埋段

按照普氏理論，隧洞深埋與淺埋的分界深度H分界為：

(3)

式中，B—隧洞開挖斷面寬度，m；h—隧洞開挖斷面高度，m；f—圍巖堅固系數。

通過上述公式計算，將系數取到最大值為2.5時，計算得出H分界=6.34m，由此得出TBM有壓輸水隧洞為深埋。

(2)確定有效土柱深度

根據普氏理論的基本內容可按照下式計算有效的土柱深度：

(4)

(5)

式中，a1—自然平衡拱的最大跨度，m；b1—自然平衡拱的最大高度，m。

由基本資料的數據可以計算得出有效土柱深度范圍是1.9～3.81m。

(3)確定圍巖壓力數值

普氏認為，作用在深埋松散巖體洞室頂部的圍巖壓力僅為拱內巖體的自重。但是，在工程中通常為了方便，將洞頂的最大圍巖壓力作為均布荷載，不計洞軸線的變化而引起的圍巖壓力變化。據此，洞頂最大圍巖壓力可按下式計算：

(6)

普氏圍巖壓力理論中的側向壓力可按下式計算：

(7)

(8)

計算得出豎向圍巖壓力范圍q為47.573～95.146kPa；側向壓力e1=7.913kPa，e2=55.392kPa。

2.4 理論比較

依據全土柱理論的圍巖壓力計算方法，圍巖壓力的大小只與隧洞的埋深有關，且隧洞實際埋深為51m，所以全土柱理論計算的圍巖壓力最大；依據SL 279—2016計算出來的有效土柱深度為1.032m，垂直方向的圍巖壓力qv=25.79kPa，水平方向的圍巖壓力qh=12.89kPa；依據普氏理論計算出來的有效土柱深度為1.9～3.81m，垂直方向的圍巖壓力范圍q為47.573～95.146kPa；水平方向的圍巖壓力e1=7.913kPa，e2=55.392kPa。

3 TBM有壓輸水隧洞精細化模擬

3.1 精細化模型及邊界條件

以榕江關埠引水工程中Ⅴ類圍巖TBM輸水隧洞區間段為研究對象，建立TBM有壓輸水隧洞安全精細化模型。根據全土柱理論、SL 279—2016和普氏理論計算出的有效土柱深度的不同，隧洞的埋深也不相同，三維有限元整體模型如圖1所示。模型主要包括圍巖層、固結灌漿層、豆礫石灌漿層和管片層。模型尺寸以隧洞中心點為起點分別向左、向右、向下延伸3倍洞徑，隧洞開挖方向長度為23m，其包括兩端的邊界效應區域。模型網格剖分主要以規則六面體單元為主，減少計算中力傳遞產生的應力集中現象。模型中用面-面接觸模擬管片層與豆礫石灌漿層、豆礫石灌漿層與圍巖之間的相互作用，即法向上定義為硬接觸，允許接觸面之間發生分離；切向上服從庫倫摩擦定律，當切向應力達到臨界值后允許發生滑移，摩擦系數取0.5[20]。

圖1 TBM有壓輸水隧洞安全精細化三維模型

模型左右邊界施加x方向的法向約束，前后邊界施加z方向的法向約束，底部邊界施加全約束。

數值模擬計算中，圍巖、管片、豆礫石灌漿層均采用三維實體單元(C3D8R)模擬，隧洞圍巖采用Mohr-Coulomb屈服準則本構模型，鋼筋混凝土管片及豆礫石灌漿層則采用線彈性本構模型。材料參數見表1。

表1 有限元材料計算的參數

3.2 加載方式

在進行數值計算分析時，首先進行地應力平衡模擬初始地應力場，保證圍巖結構初始地應力狀態的正確性。管片結構外表面沿高度方向施加不均勻分布的外水壓力；內表面沿高度方向施加不均勻分布的內水壓力。

3.3 計算工況及荷載

為探究不同荷載組合工況對隧洞結構的力學特性的影響，揭示其應力、位移等變化規律，以期為其結構設計及運行管理提供理論參考。結合工程實際，設置4種荷載組合工況，開展隧洞結構有限元計算，具體如下：

工況1：隧洞穿越典型區段圍巖壓力作用工況；

工況2：隧洞穿越典型區段圍巖壓力+外水壓力作用工況；

工況3：隧洞穿越典型區段圍巖壓力+內水壓力作用工況；

工況4：隧洞穿越典型區段圍巖壓力+內水壓力+外水壓力作用工況。

各計算工況的荷載組合方式見表2。

表2 各個工況荷載組合

4 管片力學特性分析

為了研究無二次襯砌TBM有壓輸水隧洞的安全穩定性，對不同荷載組合工況作用下同一參考斷面的應力及位移進行對比分析[21-22]。

4.1 管片拉應力分析

工況1圍巖壓力荷載作用下，不同圍巖壓力計算方法的管片最大主應力云圖如圖2所示。由圖可知，在全土柱理論計算方法下管片的較大拉應力區主要發生在拱頂、拱底及管片拱頂和拱底邊緣區域，所受拉應力的最大值為1.866MPa；在SL 279—2016計算方法下，管片無受拉區；在普氏理論有效土柱深度為1.9m時，管片的較大拉應力區主要發生在拱頂內側區域，所受拉應力的最大值為4.222kPa；在普氏理論有效土柱深度為3.81m時，管片的較大拉應力區主要發生在拱頂內側區域，所受拉應力的最大值為9.888kPa。管片的最大拉應力均小于SL 191—2008《水工混凝土結構設計規范》C55混凝土抗拉強度標準值2.740MPa，均滿足規范要求。

圖2 管片最大主應力云圖

不同荷載組合工況作用下，同一參考斷面的最大主應力最大值結果對比圖，如圖3所示。在基于全土柱理論方法進行計算分析時，不同荷載組合工況在管片結構上產生的最大主應力的最大值均為正值(即管片結構存在受拉區)；在基于SL 279—2016計算的圍巖壓力作用下，不同荷載組合工況在管片結構上產生的最大主應力的最大值均為負值(即管片結構無受拉區)；在普氏理論有效土柱深度為1.9m的圍巖壓力作用下，在僅有圍巖壓力和在檢修期有圍巖壓力和外水壓力作用下，在管片結構上產生的最大主應力的最大值為正值；在普氏理論有效土柱深度為3.81m的圍巖壓力作用下，不同荷載組合工況在管片結構上產生的最大主應力的最大值均為正值。

圖3 管片最大主應力最大值結果對比圖

圍巖壓力的大小會對管片結構是否產生受拉區產生一定的影響，因此在進行管片結構安全穩定性研究時，應根據施工現場的實際情況選取合理的圍巖壓力計算方法，保證研究結果的正確性與合理性。

4.2 管片壓應力分析

工況1圍巖壓力荷載作用下，不同圍巖壓力計算方法的管片最小主應力云圖如圖4所示。由圖可知，在全土柱理論計算方法下管片承受最大壓應力區域位于拱腰內側區域，所受壓應力的最大值為15.660MPa；在SL 279—2016計算方法下，管片承受的最大壓應力區域位于拱頂外側區域，所受壓應力的最大值為189.800kPa；在普氏理論有效土柱深度為1.9m時，管片承受最大壓應力區域位于拱頂外側區域及拱頂與拱腰之間的內側區域，所受壓應力的最大值為476.300kPa；在普氏理論有效土柱深度為3.81m時，管片承受最大壓應力區域位于拱頂外側區域及拱頂與拱腰之間的內側區域，所受壓應力的最大值為881kPa。管片的最大壓應力均小于SL191—2008 C55混凝土抗壓強度標準值35.500MPa，均符合規范標準。

圖4 管片最小主應力云圖

不同荷載組合工況作用下，同一參考斷面的壓應力最大值結果對比圖，如圖5所示。基于全土柱理論計算的圍巖壓力作用下不同荷載組合工況在管片結構上產生的最大壓應力均遠大于普氏理論與SL 279—2016；基于普氏理論有效土柱深度為3.81m時的圍巖壓力作用下不同荷載組合工況在管片結構上產生的壓應力的最大值均大于普氏理論有效土柱深度為1.9m時；采用SL 279—2016計算的圍巖壓力作用下不同荷載組合工況在管片結構上產生的最大壓應力均為最小。

圖5 管片壓應力結果對比圖

隨著圍巖壓力的增大，管片結構承受的最大壓應力也越來越大。并且無論在基于哪種理論計算的圍巖壓力條件下，均在檢修期圍巖壓力和外水壓力共同作用下產生的壓應力最大。圍巖壓力的大小以及外水壓力的作用會對管片結構所承受的壓應力產生一定的影響。因此在進行管片結構安全穩定性研究時，應根據施工現場的實際情況選取合理的圍巖壓力計算方法及重點監測施工現場外水壓力的大小。

4.3 管片豎向位移分析

工況1圍巖壓力荷載作用下，不同圍巖壓力計算方法的管片豎向位移云圖如圖6所示。由圖可知，在全土柱理論計算方法下管片位移分布規律整體呈對稱分布，且管片位移沿拱頂-拱腰-拱底基本呈逐漸減小的趨勢，豎向變形位移最大值發生在拱頂位置，管片豎向相對位移為3.688mm；在SL 279—2016計算方法下，管片位移沿拱頂-拱腰-拱底呈逐漸減小的趨勢，豎向變形位移最大值發生在拱頂位置，管片豎向相對位移為0.327mm；在普氏理論有效土柱深度為1.9m時，管片位移沿拱頂-拱腰-拱底呈逐漸減小的趨勢，豎向變形位移最大值發生在拱頂位置，管片豎向相對位移為0.882mm；在普氏理論有效土柱深度為3.81m時，管片位移沿拱頂-拱腰-拱底呈逐漸減小的趨勢，豎向變形位移最大值發生在拱頂位置，管片豎向相對位移為1.586mm。管片的最大豎向位移均滿足GB 50446—2017《盾構法隧道施工及驗收規范》中關于隧道襯砌結構豎向位移控制值判斷準則小于10.000mm的要求。

圖6 管片豎向位移云圖

不同荷載組合工況下，同一參考斷面的豎向相對位移結果對比圖，如圖7所示?；谌林碚撚嬎愕膰鷰r壓力作用下不同荷載組合工況在管片結構上產生的豎向相對位移均遠大于SL 279—2016和普氏理論；基于普氏理論有效土柱深度為3.81m時的圍巖壓力作用下不同荷載組合工況在管片結構上產生的豎向相對位移均大于普氏理論有效土柱深度為1.9m時；采用SL 279—2016計算的圍巖壓力作用下不同荷載組合工況在管片結構上產生的豎向相對位移均為最小。

圖7 管片豎向相對位移結果對比圖

隨著圍巖壓力的不斷增大，管片結構產生的豎向相對位移也越來越大。并且無論在基于哪種理論計算的圍巖壓力條件下，均在檢修期圍巖壓力和外水壓力共同作用下產生的豎向相對位移最大。圍巖壓力的大小以及外水壓力的作用會對管片結構所產生的豎向相對位移產生一定的影響。因此在進行管片結構安全穩定性研究時，應根據施工現場的實際情況選取合理的圍巖壓力計算方法及重點監測施工現場外水壓力的大小。

5 結論

依據3種圍巖壓力計算方法基于地層-結構法建立有限元模型進行Ⅴ類圍巖單層襯砌結構安全穩定性研究，主要結論如下：

(1)該工程依據3種圍巖壓力計算方法所得結果均滿足規范要求，Ⅴ類圍巖單層襯砌TBM有壓輸水隧洞處于安全狀態。管片結構是否產生受拉區與圍巖壓力的大小有關，圍巖壓力較小的情況下，管片結構無受拉區。壓應力和豎向相對位移最大值均出現在檢修期圍巖壓力和外水壓力共同作用下。

(2)在進行有壓輸水隧洞設計與研究時，在淺埋隧洞中可以選取全土柱理論進行圍巖壓力的計算；在深埋隧洞中，可以選取普氏理論進行圍巖壓力的計算，并依此進行有壓輸水隧洞的設計與研究。