基于熵權(quán)法和TOPSIS模型的安徽省幸福河湖水資源承載力評(píng)價(jià)

張 勇

（寧國(guó)市水利局,安徽 寧國(guó) 242300）

水資源是人類(lèi)社會(huì)賴(lài)以生存和發(fā)展的重要資源,對(duì)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)等第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展影響重大。而社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不可避免的會(huì)對(duì)水資源造成一定的破壞和浪費(fèi)：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的化肥、農(nóng)藥等對(duì)河流、湖泊、地下水體造成了一定的污染,西北地區(qū)不合理的水資源使用導(dǎo)致荒漠化加劇；工業(yè)生產(chǎn)中的有機(jī)物、重金屬溶液對(duì)水資源造成嚴(yán)重污染,進(jìn)而導(dǎo)致水生物種類(lèi)和數(shù)量的下降,同時(shí)影響人類(lèi)健康。

為解決以上問(wèn)題,近年來(lái)國(guó)家提出了建設(shè)“幸福河湖”的偉大號(hào)召,深入貫徹生態(tài)文明思想。一般認(rèn)為,幸福河是指在滿(mǎn)足河道基本水利功能,以自然效應(yīng)和少量人為干預(yù)為基礎(chǔ),能夠維持河道物種多樣性和生態(tài)平衡的功能性河道,具有系統(tǒng)適應(yīng)性,能發(fā)揮生態(tài)保育作用。為滿(mǎn)足人民對(duì)美好生活的需求,滿(mǎn)足人們對(duì)河湖水清、面潔、岸綠的訴求,建設(shè)讓人民擁有安全感、滿(mǎn)足感的幸福河。在此背景下,建立幸福河湖的評(píng)價(jià)體系,對(duì)地方幸福河湖建設(shè)具有重要的指導(dǎo)意義。

1 評(píng)價(jià)模型建立

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

從水資源量、水資源開(kāi)發(fā)利用、水質(zhì)狀況3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層建立水資源評(píng)價(jià)體系,共包含產(chǎn)水模數(shù)、人均水資源量、水資源總量占降水總量比例、水資源開(kāi)發(fā)利用率、供水模數(shù)、人均綜合用水量、符合Ⅰ～Ⅱ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的河長(zhǎng)占比、符合Ⅰ～Ⅱ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的湖庫(kù)水面占比、水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率共9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),見(jiàn)表1。

表1 安徽省水資源評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)2012年～2021年安徽省水資源公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù),利用表1中的計(jì)算公式得到過(guò)去10年各指標(biāo)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 2011年～2021年各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

1.2 基于熵權(quán)法的各指標(biāo)權(quán)重確定

在確定各指標(biāo)權(quán)重時(shí),熵權(quán)法能夠減少主觀因素所帶來(lái)的偏差,并且能夠?qū)Υ_定出的權(quán)重加以修正,使得到的結(jié)果更加符合實(shí)際情況。因此,采用熵權(quán)法按下列步驟計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重。

（1）初始矩陣

式中：i=1、2、3、……m；j=1、2、3、……n。

（2）標(biāo)準(zhǔn)化處理指標(biāo)數(shù)據(jù)。為避免不同指標(biāo)量綱不一致所帶來(lái)的影響,采用極差法對(duì)各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。正向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理如式（2）所示,負(fù)向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理如式（3）所示：

（3）初始矩陣R標(biāo)準(zhǔn)化：

（4）計(jì)算指標(biāo)信息熵值和效用值：

式中：當(dāng)Pij= 0時(shí),1nPij無(wú)意義。此時(shí)Pij）。

（5）計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)權(quán)重：

1.3 TOPSIS模型

TOPSIS是Hwang和Yoon于1981年提出的一種適用于根據(jù)多項(xiàng)指標(biāo)、對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行比較選擇的分析方法。該方法的首先要確定各項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)方案和最劣方案,所謂正理想解是一設(shè)想的最好值（方案）,它的各個(gè)屬性值都達(dá)到各候選方案中最好的值,而負(fù)理想解是另一設(shè)想的最壞值（方案）,然后求出各個(gè)方案與正理想解、負(fù)理想解之間的歐氏距離,由此得到各方案與最優(yōu)方案的接近程度,作為評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。

（1）各項(xiàng)指標(biāo)同向化。當(dāng)Gij為高優(yōu)指標(biāo)時(shí),G'ij= Gij,當(dāng)Gij為低優(yōu)指標(biāo)時(shí),G'ij=1/Gij。

（2）構(gòu)造歸一化初始矩陣：

（3）確定正理想解和負(fù)理想解。基于歸一化后的Z,采用余弦法找出正理想解和負(fù)理想解。正理想解Z+是由每列元素的最大值構(gòu)成,負(fù)理想解Z-是由每列元素中的最小值構(gòu)成,見(jiàn)式（7）：

（4）計(jì)算每一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與正理想解和負(fù)理想解的距離：

（5）計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與正理想解的接近程度：

式中：0≤Ci≤1,在此范圍內(nèi),Ci值越大,表明評(píng)價(jià)對(duì)象越好。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

將表2所列數(shù)據(jù)代入式（1）根據(jù)以上方法計(jì)算得各指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表3。

表3 各指標(biāo)權(quán)重

使用熵權(quán)法對(duì)G1等總共9項(xiàng)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,從表3可以看出：G11,G12,G13,G21,G22,G23,G31,G32,G33總共9項(xiàng),它們的權(quán)重值分別是0.245,0.236,0.037,0.237,0.004,0.045,0.131,0.054,0.012。各項(xiàng)間的權(quán)重大小有著一定的差異,其中G11這項(xiàng)的權(quán)重最高為0.245,以及G22這項(xiàng)的權(quán)重最低為0.004。

2.2 TOPSIS評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果

利用熵權(quán)法對(duì)各指標(biāo)加權(quán)后進(jìn)行TOPSIS分析,針對(duì)9個(gè)指標(biāo)（G11,G12,G13,G21,G22,G23,G31,G32,G33）,進(jìn)行TOPSIS評(píng)價(jià),同時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)象為11個(gè)（樣本量數(shù)量即為評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù)量）,首先得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的正負(fù)理想解值（A+和A-）見(jiàn)表4、表5。

表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的正負(fù)理想值

表5 TOPSIS評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果

從上表可知,利用熵權(quán)法后加權(quán)生成的數(shù)據(jù)（算法自動(dòng)完成）進(jìn)行TOPSIS分析,針對(duì)9個(gè)指標(biāo)（G11,G12,G13,G21,G22,G23,G31,G32,G33）,進(jìn)行TOPSIS評(píng)價(jià),同時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)象為11個(gè)（樣本量數(shù)量即為評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù)量）；TOPSIS法首先找出評(píng)價(jià)指標(biāo)的正負(fù)理想解值（A+和A-）,接著計(jì)算出各評(píng)價(jià)對(duì)象分別與正負(fù)理想解的距離值D+和D-。根據(jù)D+和D-值,最終計(jì)算得出各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度（Ci值）,并可針對(duì)Ci值進(jìn)行排序。

3 水資源承載力綜合分析

根據(jù)前人研究成果,采用表6的水資源承載力分級(jí)表進(jìn)行水資源承載力評(píng)價(jià)。

表6 水資源承載力分級(jí)表

由表6可知,2011年、2013年、2019年水資源承載力的評(píng)價(jià)等級(jí)為一級(jí),該年度水資源較為匱乏,無(wú)進(jìn)一步開(kāi)發(fā)利用空間；2012年、2014年、2017年、2018年水資源承載力的評(píng)價(jià)等級(jí)為二級(jí),該年度水資源較為短缺,進(jìn)一步開(kāi)發(fā)利用空間較小；2015年、2021年水資源承載力的評(píng)價(jià)等級(jí)為三級(jí),該年度水資源較為合理,具有一定的開(kāi)發(fā)利用空間；2016年、2020年水資源承載力的評(píng)價(jià)等級(jí)為五級(jí),該年度水資源過(guò)剩,具有很大的開(kāi)發(fā)利用空間。

將2011年～2021各年度水資源承載力評(píng)價(jià)值繪成曲線(xiàn)圖見(jiàn)圖1所示,從圖1可以看出,水資源評(píng)價(jià)值整體呈增長(zhǎng)趨勢(shì),但仍有較多年份評(píng)價(jià)值較低,11年中評(píng)價(jià)等級(jí)為一、二級(jí)的年份多達(dá)7年,水資源狀況雖整體形勢(shì)向好,但實(shí)際情況仍不容樂(lè)觀。

圖1 2011年～2021年各年度水資源承載力評(píng)價(jià)值

4 結(jié)論

通過(guò)統(tǒng)計(jì)2011年～2021年間不同水資源評(píng)價(jià)值指標(biāo)數(shù)據(jù),利用熵權(quán)法和TOPSIS模型進(jìn)行水資源承載力評(píng)價(jià),結(jié)果表明：1）過(guò)去11年中,水資源評(píng)價(jià)等級(jí)處于一、二級(jí)（水資源匱乏、短缺）的年份有7年,水資源實(shí)際情況較為嚴(yán)峻。2）水資源評(píng)價(jià)值從整體上看處于上升趨勢(shì),說(shuō)明該省近年來(lái)幸福河湖建設(shè)取得了一定的成效。未來(lái)需進(jìn)一步加強(qiáng)幸福河湖建設(shè),提高水資源承載力。