城市道路交叉口信號配時質量管理研究

倪榮鑫、王嘉文

（上海理工大學，上海 200093）

0 引言

在我國，隨著經濟的發展，汽車保有量急劇增加，汽車在為人們提供便捷出行的同時，也成為道路擁堵的主要誘因。在交通管理中，道路交叉口作為城市主干道上與車輛相互聯系的節點，其控制效果如何，直接影響到整個道路系統的運行。目前我國城市對道路交叉口信號配時質量管理研究還處于起步階段。本文通過文獻調研和理論分析等方法對國內外關于道路交叉口管理方面的研究進行梳理、總結、分析及評判。其中在信號配時方面，主要包括信號配時質量與最小延誤兩個方面的評判、模糊綜合評判法在信號配時質量評判上的應用、遺傳算法在模糊控制上的應用以及模糊數學在道路交通信號燈運行效果控制上的應用等相關內容，在此基礎上分別對模糊綜合評判法、決策樹法、層次分析法、模糊聚類算法等方法進行了比較和討論，并提出了以最小交通延誤為目標的、評判指標體系和層次分析法（AHP）相結合的道路交叉口信號配時質量評判方法。

1 道路交叉口現狀調查

文娛巷與小寨東路交叉口東接大雁塔和陜西省歷史博物館，西接賽格國際商場，北與興善寺東街交會，交通流量較大。路口東西兩個入口各有三個車道，北入口有兩個車道。為更精確地獲取路口的車流信息，本文利用人工測量法安排三名調查員對三個入口處的交通狀況進行了調查，總共三天，每天從17：30到18：30，隨機抽取調查對象，將調查的車輛折算為等值的轎車。通過實地調研，得出了路口交通流量較大的原因：一是交通堵塞。從西邊到東邊的交通流量很大，而綠燈的設置時間又比較短，導致了交通堵塞。二是交通信號燈的相位設置不合理。由于不能將西東直行與左拐的車輛分別設置交通信號燈加以控制，導致文娛巷西東向左轉彎的車輛與東西向直行的車輛發生碰撞。三是機動車和非機動車混雜現象較為嚴重。當車輛在路口右轉彎時，經常會有非機動車混雜其中，影響車輛的正常行駛。在確定了現有的交通流量后，應用韋伯斯特配時法對信號進行了優化，并對該優化方法進行了仿真，以平均延誤和平均排隊時長為評估指標，對該優化方案的可信度進行了檢驗。

2 道路交叉口信號配時質量管理相關理論與方法

在城市交通系統管理方面主要包括：控制理論及其應用、信號燈控制方法及其應用、交通信號配時優化分析理論及算法等相關內容研究和探討。交通信號控制理論與應用方面主要包括：模糊控制理論、神經網絡-遺傳算法、人工神經網絡（ANN）算法，決策矩陣方法（DOM）等。

3 模糊綜合評判法

3.1 模糊評價法概述

模糊綜合評判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，簡稱FCE）是一種基于模糊數學的決策方法。它是在對系統整體功能以及各個子系統中各個因素進行評判的基礎上，綜合考慮各因素的重要性和模糊性，用模糊數學確定系統各因素權重的一種方法。模糊綜合評判法是通過輸入一組模糊判斷矩陣，并用這些判斷矩陣對輸入信號數據作模糊綜合評判。對道路交叉口信號配時質量進行模糊綜合評判也就是通過輸入某道路交叉口的信號配時數據，并對其輸出結果進行排序，然后根據判斷矩陣求得該道路交叉口信號配時質量是否滿足要求。基于模糊綜合評判法，將交通控制中各種參數作為影響因素，建立數學模型對影響因素進行評判，利用計算機技術求解出各個變量的權重系數，通過MATLAB 編程運算得出結果。

模糊綜合評判法是一種常用的對多目標決策問題進行量化處理的方法，能夠有效地解決多目標決策問題，在交通管理領域應用較為廣泛。該方法主要是應用數學理論中的模糊數學對復雜問題進行處理，首先，需要構建模糊集合；其次，評判指標體系的模糊性以及指標隸屬度的確定要考慮到客觀因素；再次，需要建立模糊綜合評判模型，并應用模糊分析技術來計算各個參數權重值；最后，在用模糊綜合評判法得到各個指標權重后就可以計算各個評判結果了。將模糊綜合評判法與決策者的主觀經驗相結合，可以得出更真實、更客觀的結論。該方法不僅適用于靜態數據分析，而且可以用于動態數據分析處理，例如車輛通行能力評判、道路交叉口車輛通行能力評估及信號燈控制效果評判等多個方面[1]。

3.2 模糊綜合評判的步驟

模糊綜合評判步驟如下：第一，建立一個包含有多個指標的模糊綜合評判模型。第二，根據模糊數學原理確定各個指標與所指目標之間的隸屬度函數。第三，通過模糊關系矩陣對各指標進行計算，得到各個指標與所指目標之間的關系矩陣。第四，根據所得的關系矩陣，得出各變量得分系數。第五，利用MATLAB 仿真軟件建立模型對所得權重系數進行計算得出各變量得分系數。

3.3 建立模糊綜合評判模型

第一，建立模糊集合：在建立層次結構模型時，要先建立評判指標體系，將各指標按其隸屬度進行量化和標準化處理。

第二，確定評判因子：在層次結構模型中，對每個判斷矩陣中的元素以每一層次的隸屬度作為該層次的隸屬度函數，用來確定各個指標在模糊層次的重要程度，即采用最大隸屬度法來確定每個評判因子對決策結果的影響程度。

第三，確定權重：對于每一個判斷矩陣中的元素以每個元素的值進行比較。

第四，建立模糊關系函數：對各指標所處級別用該函數來表示，可以直接引用該函數。

第五，計算各判斷矩陣和相關矩陣：通過求出各級各類模糊關系矩陣以及確定各級指標權重，并計算它們之間及它們與模糊關系函數之間的相關矩陣和相似矩陣，得到最終評判結果。

第六，模糊合成：根據各個評判因子間的相對重要程度以及各評判因子在決策過程中的重要性進行比較得出最終結果。

第七，計算隸屬度：在建立判斷矩陣時要考慮到各個評判因子之間可能存在較大差異性，所以在建立模糊綜合評判模型時要采用相對隸屬函數來表示每個評判系數為0 或1。當指標權重確定后便可以根據權重公式進行運算。

第八，輸出結果：對各模糊關系進行模糊合成計算出各決策單元（即評語集），所得到的結果作為該方案最終結論[2]。

3.4 指標的標準化處理

對于一個問題，通常要通過數據來反映。但由于數據之間存在差異性，為了便于評判，一般需要對原始數據進行標準化處理。標準化處理過程如下：第一，如果沒有規定數值，可直接使用最大值與最小值。如果已經規定數值但沒有規定取某一個固定值，則可以取該變量的最大值與最小值的差（即極差）進行標準化處理。第二，將各變量之間的差距轉化為相對差距。

3.5 信號配時綜合評判方法

模糊綜合評判法是將定性和定量的評判結果，用數學公式表示出來，使決策者對交通信號配時質量管理方案的綜合評判過程更為清晰明了，該方法在應用中有一定的局限性。第一，建立評判指標體系與隸屬度函數。對于評判指標體系的建立，通常是采用專家經驗法或層次分析法等。第二，進行模糊運算。根據專家經驗確定各個評判因子，用數學方法計算出各因子重要性值。計算每個指標的重要性程度排序矩陣P，即得到各方案效果綜合評分。

4 計算實例

4.1 指標權重值的確定

由于模糊綜合評判法所采用的是多層次、多指標的方法，因此本文中確定權重的方法是根據各指標重要程度不同進行判斷并計算出相應權重。由此可以看出本文中所確定權值范圍內的各個指標，其相對重要性排序是比較理想而又相對穩定的。由此說明：在應用模糊綜合評判法對道路交叉口信號配時質量進行評判時，權重系數r 具有一定的代表性。本文通過上述方式得到了各個指標重要性排序結果，并與實際情況相吻合，表明本文所建立的模糊綜合評判模型是比較合理和實用的[3]。

4.2 隸屬度函數的計算

對判斷矩陣R 進行求導，計算出R 的隸屬度函數，再利用判斷矩陣R 對其進行量化處理，并與理想評判值比較。各個評判指標的隸屬度函數在經過量化處理后，其隸屬度均大于理想評判值。由此可以看出所建立的模糊綜合評判模型具有一定的合理性。且在此次計算中結果相對合理。第一，由此可知本文所建立的模糊綜合評判模型能夠用于道路交叉口各指標權重值的計算。第二，通過計算得到每個等級標準評判值與理想評判值之間的差值為0.696。此次實際情況下所得到的模糊綜合權重計算結果表明，此模型對道路交叉口各指標的量化處理能使判斷矩陣R更為合理。且在此次計算中隸屬度函數R 與理想評估值R 都為0.456，說明該模型能用于道路交叉口各指標權重值的計算。第三，由于各個階段中各等級標準評判值與理想評判值之間相差較大（差異系數為2），將標準化后得到的各個階段中各指標權重進行兩兩比較。利用所建立的模糊綜合評判模型對道路交叉口各時段中各個指標權重進行量化處理，可得到該道路交叉口在不同時段中不同狀態下各個指標對應的理想評估值及其差值。

4.3 理想排序矩陣的計算

根據本文所建立的模糊綜合評判模型，以道路交叉口為例，采用最大權重法對各指標進行評判，計算出各指標的理想評判值，并與實際情況下相對應得分進行比較。首先，計算出各評判指標對理想評判值的影響權重系數；其次，計算出各個等級標準下理想評判值之間的權重系數；最后，求出各個等級標準下每個評判指標對每個等級標準的理想評語分值，并計算模糊因素得分。本文所建立的模糊綜合評判模型得到的各等級標準值與真實情況下的理想標準值的平均差值和加權平均差值不一致，由此可以看出，道路交叉口各時段中所計算得出的各個指標對道路交叉口運行狀態的影響因素得分與實際情況下相對應得分存在一定誤差，這說明本文所建立的模糊綜合評判模型中各評判指標權重系數所得到的評判結果具有一定局限性。由于道路交叉口在不同時段受到的交通干擾程度不同，因此本文通過加權平均法計算得出的各個等級標準下的理想評語分值與實際情況之間也存在一定的偏差[4]。

4.4 綜合評判值與實際情況比較分析

在實際情況中，道路交叉口因受車流量、地形條件、路網布局和信號配時設計等因素的影響，使得道路交叉口各階段中對信號配時質量管理方面存在著一定復雜性，使本方法建立的模糊綜合評判模型的實際應用效果不理想。在實際情況中，由于車流量對路口各個階段的配時質量有較大影響，因此在實際應用過程中還存在著一定困難。對道路交叉口綜合評判結果進行比較發現，本文建立的模糊綜合評判模型與實際情況所得到的配時效果相比，差距明顯。根據本文模糊綜合評判理論方法分析可知，道路交叉口在每個階段中都存在一定的模糊性特征，從而使得利用該方法進行評判與分析時顯得比較困難。根據綜合評判結果來看，模糊綜合評判法對于不同時期、不同路段以及不同道路交叉口情況的綜合評判具有一定局限性。本文利用模糊綜合評判理論對道路交叉口信號配時質量進行研究和分析，并得到較好效果，具有一定意義，但在具體應用過程中仍存在一些問題。本文所建立模型在對道路交叉口配時質量的分析處理方面存在缺陷的原因可能是因為模型中各指標評判值不是很精確地表示了各個指標所對應的權重值。

5 結語

綜上所述，模糊綜合評判法是目前交通信號控制領域中應用最廣泛的一種評判方法，其優點是不需要建立精確數學模型，只需對評判對象進行客觀的描述。由于考慮了各指標的影響程度，評判結果更為準確。模糊綜合評判法可用于對道路交叉口信號配時質量進行客觀的判定，其主要優點是沒有固定的量化標準使其可操作性更強、計算過程更簡單、處理變量更少、更易于應用、更便于計算機處理。對于信號配時質量管理，本文提出了一種模糊綜合評判方法，結合了AHP 法和灰色關聯分析法建立決策矩陣，并利用MATLAB/Simulink 工具箱求解出不同時段及相鄰兩個道路交叉口間信號配時質量值。該方法的優點是：在確定評判指標權重后，利用模糊綜合評判對結果進行分析，可以得到較為準確的結果。但是該方法也存在一定缺陷：各評判指標的權重值和權重矩陣確定是一個比較復雜的過程，其所需數據量較大。在評判過程中如果遇到較大噪聲或者不確定因素，則需要反復測試其不確定性程度才能得到準確判斷結果。因此在實際應用中還需要不斷地對研究成果進行改進和完善，提高該方法的實用性和可操作性。