一種新型FSK-PSK編碼信號特性分析

黃 杰,胡蜀徽

(中國電子科技集團公司第二十九研究所,成都610036)

0 引 言

相位編碼信號具有良好的自相關(guān)性能,碼長較長,但其線性復雜度太低,只要準確獲得一段碼元就能破解該序列編碼。頻率編碼信號具有大時寬大帶寬的特點,能夠獲得較高的匹配濾波增益,由于能量分布在更寬的頻帶內(nèi),單位頻帶內(nèi)的能量幅度較低[1],降低了被截獲的概率,但由于其功率譜頻點固定,頻率易被偵查接收截獲識別。

采用相位編碼與頻率編碼組合的信號形式可以大大提高雷達接收機的匹配濾波信號處理增益,在確保雷達探測性能不變的前提下,可減小雷達發(fā)射信號的峰值功率,降低雷達信號被偵察到的概率。相位編碼方式將原頻率編碼信號的功率譜展寬,使其峰值下降,加強了其功率譜結(jié)構(gòu)的偽隨機性,從而減小了雷達信號被偵察接收機分選、識別的可能性[2],改善了信號的低截獲性能。

1 波形設(shè)計及信號特性分析

1.1 FSK-PSK信號形式

FSK-PSK(頻移鍵控和相移鍵控復合編碼)信號能夠同時實現(xiàn)跳頻調(diào)相功能,其中FSK跳頻序列和PSK調(diào)相序列可采用偽隨機序列,其復包絡(luò)可以用下式表示:

(1)

式中,N為子脈沖個數(shù);si(t)為第i個子脈沖發(fā)射信號,且

式中,tb為單個碼元時間;M為單個子脈沖內(nèi)碼元個數(shù),T=Mtb為子脈沖持續(xù)時間;aim為第i個子脈沖內(nèi)第m個碼元的相位信息;Bs=1/tb為子脈沖基帶信號的帶寬;fi,i=1,2…,N為第i個子脈沖的頻率,為隨機跳頻序列,其中門函數(shù)p(t)可表示為

(3)

1.2 基于遺傳算法的FSK-PSK波形設(shè)計

遺傳算法在遺傳變異理論的基礎(chǔ)上模擬遺傳變異的迭代過程,在保持現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的同時尋找更優(yōu)的結(jié)構(gòu)。在FSK-PSK信號設(shè)計中,遺傳算法的主要目的是全局搜索最優(yōu)的編碼信號,其搜索準則為最小自相關(guān)旁瓣幅度,根據(jù)此準則最終獲得等價優(yōu)化函數(shù)的最小目標值[3],其迭代流程如圖1所示。

圖1 利用遺傳算法求解最低旁瓣流程圖

步驟1,初始種群的建立與設(shè)置。首先設(shè)置初始種群的大小,將種群中每個染色體進行序列編碼,然后對染色體中每個基因進行賦值,其值隨機生成,為不小于0且小于相位個數(shù)M、編碼長度為N的正整數(shù);

步驟2,代價函數(shù)適應度值的評估與分配。適應度值評估使用的代價函數(shù)max(|χ(τ)|τ≥t0)(χ(τ)為自相關(guān)函數(shù))可以表示為

(4)

分配方式為代價函數(shù)值越低,分配的概率越大;代價函數(shù)值越高,分配的概率越小,以便得到最優(yōu)信號的相關(guān)峰值旁瓣量。

步驟3,遺傳算子的修正與選擇。通過輪詢判斷的方式對遺傳算子進行選擇,運用修正后交叉算子、變異算子分別實現(xiàn)交叉運算和變異運算[4]。同時還要設(shè)置遺傳算法的終止迭代代數(shù)、交叉概率和變異概率,運用到整個群體上。

設(shè)仿真參數(shù):信號脈內(nèi)頻率編碼點數(shù)為4,相位編碼為四相編碼,碼元長度分別為35、70和130時,主副瓣電平比結(jié)果如表1所示。

表1 相位編碼信號峰值旁瓣電平(單位:dB)

可以看出,經(jīng)過遺傳設(shè)計后的FSK-PSK信號的自相關(guān)旁瓣電平幅度隨著信號碼元個數(shù)的增加而降低,當碼長大于等于70時,旁瓣電平能夠降到-19 dB以下,而同等碼長的M-Costas編碼信號的自相關(guān)旁瓣電平只能達到-12 dB,所以經(jīng)過遺傳設(shè)計后的編碼信號具有低旁瓣優(yōu)勢。

1.3 FSK-PSK信號寬帶合成效果

由于FSK-PSK信號在相位編碼的基礎(chǔ)上引入了頻率編碼,當頻率間隔等于子信號帶寬(Δf=Bs)時,信號的總帶寬由單一相位編碼信號帶寬的Bs=1/tb擴展為頻率編碼帶寬,即MBs=M/tb,因此相應的距離分辨率提高了M倍,從而獲得了合成寬帶的效果[5]。

當頻率間隔等于子信號帶寬時,FSK-PSK信號的總帶寬可表示為

BΣ=(N-1)·Δf+Bs

(5)

式中,N為子脈沖個數(shù)即跳頻頻點數(shù);Δf為調(diào)頻頻率間隔;Bs為子信號帶寬。

總帶寬為子信號帶寬的N倍,具有明顯的頻率合成后的寬帶效應。

設(shè)仿真參數(shù):信號脈寬為52 μs;信號脈內(nèi)頻點數(shù)N=4;每個頻點持續(xù)時間為13 μs,每個子脈沖包含M=130個碼元;碼元寬度為tb=0.1 μs,即對應子信號帶寬Bs=10 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔Δf=Bs=10 MHz,合成距離向效果如圖2所示。

圖2 合成距離向效果圖

可以看出,距離模糊函數(shù)3 dB寬度約為0.025 μs,對應N*Bs=40 MHz的總帶寬,距離分辨率提高了4倍。

1.4 多普勒容限分析

由相位編碼信號的模糊函數(shù)可知其具有多普勒敏感的特性[6],并且隨著目標多普勒頻率的增加,脈沖壓縮輸出的主瓣峰值電平降低,嚴重時會影響雷達對目標的檢測能力,所以良好的多普勒容限是相位編碼信號需要具有的重要特性。下面分別從信號的碼元個數(shù)和碼元寬度對應的自相關(guān)幅度來分析FSK-PSK信號的多普勒容限。

設(shè)仿真條件:信號脈內(nèi)頻點數(shù)N=4,碼元寬度為0.1 μs,每個子脈沖分別包含272、520和1 000個碼元,即對應子信號帶寬Bs=10 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔為Δf=Bs=10 MHz,不同碼元個數(shù)對應的多普勒容限如圖3所示。

圖3 不同碼元個數(shù)對應的多普勒容限

可以看出,以最大自相關(guān)幅度-3 dB為多普勒容限,在碼元寬度一定的情況下,隨著碼元個數(shù)的增加,多普勒容忍性降低,當碼元個數(shù)為1 000時,匹配濾波輸出的速度容限約為203.5 m/s,因此較少的碼元個數(shù)能夠獲得較高的多普勒容忍性。

設(shè)仿真條件:信號脈內(nèi)頻點數(shù)N=4,碼元寬度分別為0.025 μs、0.05 μs和0.1 μs,每個子脈沖包含300個碼元,即對應子信號帶寬分別為40 MHz、20 MHz、10 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔為Δf=Bs,不同碼元寬度對應的多普勒容限如圖4所示。

圖4 不同碼元寬度對應的多普勒容限

可以看出,在碼元長度一定的情況下,隨著碼元寬度的減小,信號對多普勒頻移的敏感性會降低,所以設(shè)計波形時采用較小碼元寬度的信號能夠獲得更好的多普勒容性。

2 抗干擾特性分析

2.1 低截獲性能分析

本節(jié)主要分析FSK-PSK復合調(diào)制信號的低截獲性能。通過對比仿真單一FSK編碼信號和不同碼元長度的FSK-PSK編碼信號的頻域特性,驗證了后者的低截獲性能更好。

仿真條件:FSK信號脈內(nèi)頻率編碼點數(shù)為4,跳頻頻率分別為0、80 MHz、160 MHz、240 MHz,對應的頻譜圖如圖5所示。

圖5 FSK信號頻域特性

仿真條件:FSK-PSK信號脈內(nèi)頻率編碼點數(shù)為4,碼元寬度為0.012 5 μs,即對應子信號帶寬Bs=80 MHz,每個子脈沖分別包含80、272和520個碼元,跳頻頻率分別為0、80 MHz、160 MHz、240 MHz,對應的頻譜圖如圖6所示。

6.營造氛圍，整合風險監(jiān)管力量。企業(yè)風險管理在一定程度上還需要借助外部及內(nèi)部力量，整合風險管理資源。一是企業(yè)在風險管理中要打破職能部門各自為戰(zhàn)的壁壘，形成統(tǒng)一指揮、科學調(diào)配、信息共享的聯(lián)動機制；二是企業(yè)要在逐步推進內(nèi)部風險管理審計的前提下，加強與外部監(jiān)管機構(gòu)的融合，共同參與，形成有效的監(jiān)督合力。同時，培養(yǎng)一種風險文化，營造全員參與風險管理的氛圍，提高企業(yè)適應環(huán)境變化、管理風險和規(guī)避風險的能力。

(a)碼元長度80

由圖5可得,采用單一FSK信號的功率譜在頻域上集中在數(shù)個有限的頻點,容易讓雷達接收機獲得較大的脈沖壓縮信號處理增益,易被偵察接收機識別,因而降低了其抗截獲性能。

根據(jù)圖6,將FSK信號脈內(nèi)單頻子脈沖替換為多相編碼脈沖,多相編碼信號將原頻率編碼信號的功率譜展寬,使其峰值下降,雷達信號的能量分散在更寬的頻率范圍內(nèi),同時加強了其功率譜結(jié)構(gòu)的偽隨機性,從而減小了雷達信號被偵察接收機分選、識別的可能性,改善了信號的抗截獲性能[7],增加了電子偵察設(shè)備頻率分選的難度。

2.2 抗密集假目標干擾分析

本節(jié)主要分析FSK-PSK信號抗密集假目標干擾的性能。首先通過遺傳算法設(shè)計多個正交FSK-PSK信號,然后仿真分析回波信號的互相關(guān)特性,由此結(jié)果即可分析出該信號的抗密集假目標干擾性能。

假設(shè)正交多相編碼組有L個信號,每個信號包含N個子脈沖和M個編碼相位數(shù),從下面的相位集中選擇子脈沖的相位:

φl(n)∈{ψ1,ψ2,...,ψM}

(6)

對于一個碼元長度為N、信號個數(shù)為L的多相碼元集S,能表示為L×N的相位矩陣:

(7)

式中,l,1≤l≤L行相位序列為信號l的相位序列,只能從公式中選擇矩陣的所有元素。

根據(jù)信號的自相關(guān)和互相關(guān)特性,可以得到自相關(guān)及互相關(guān)的表達式,分別為

(8)

(9)

仿真條件:信號脈內(nèi)頻率編碼點數(shù)為4,碼元寬度為0.025 μs,即對應子信號帶寬Bs=40 MHz,每個子脈沖包含1 000個碼元,載波頻率為fc=3 125 MHz,跳頻間隔Δf=Bs=40 MHz,通過遺傳算法得到FSK-PSK信號的互相關(guān)峰值幅度如圖7所示。

(a) 信號1與信號2互相關(guān) (b)信號1與信號3互相關(guān)

仿真結(jié)果表明多個FSK-PSK信號的互相關(guān)平均峰值幅度為-35 dB。由于密集假目標干擾是接收雷達信號,然后產(chǎn)生疊加多個假目標信號,當多個脈沖采用正交FSK-PSK信號對抗密集假目標干擾時,相互正交的編碼信號通過脈沖壓縮無法形成峰值[8],從而達到抑制密集假目標干擾的效果,所以FSK-PSK信號具有很好的抗密集假目標干擾能力。

2.3 抗噪聲壓制干擾分析

本節(jié)主要對比分析單一PSK信號與FSK-PSK信號抗噪聲壓制式干擾的性能:仿真產(chǎn)生PSK信號,與高斯白噪聲信號相疊加;對信號進行數(shù)字下變頻和匹配濾波,得到噪聲壓制干擾的處理效果。

仿真條件:PSK調(diào)制信號脈沖包含130個碼元,碼元寬度tb=0.025 μs,即對應信號帶寬Bs=40 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,疊加的高斯白噪聲帶寬為40 MHz,噪聲壓制干擾的匹配濾波效果如圖8所示。

圖8 PSK信號噪聲壓制干擾效果

同理,將FSK-PSK信號與高斯白噪聲信號相疊加,根據(jù)結(jié)果分析該信號的抗噪聲壓制式干擾性能。

仿真條件:信號脈內(nèi)頻率編碼點數(shù)為4,每個子脈沖包含130個碼元,碼元寬度tb=0.025 μs,即對應子信號帶寬Bs=40 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔分別為80 MHz和120 MHz,對應疊加的高斯白噪聲帶寬分別為240 MHz和360 MHz。噪聲壓制干擾對不同帶寬的FSK-PSK信號效果如圖9所示。

(a)干擾帶寬240 MHz(跳頻間隔80 MHz)

如圖8所示,噪聲壓制式干擾基本落在PSK信號帶寬內(nèi),主副瓣電平幅度差只有-5 dB。而FSK-PSK信號的跳頻間隔可以做得很大,迫使噪聲壓制式干擾機將噪聲干擾信號的能量均分于整個帶寬,從而降低了噪聲壓制式干擾的有效功率[9]。

如圖9(a)所示,當信號跳頻間隔為240 MHz時,主副瓣電平幅度差為-10 dB;如圖9(b)所示,當信號跳頻間隔為360 MHz時,主副瓣電平幅度差為-15 dB,由此可得信號跳頻間隔越大,噪聲壓制干擾的效果越小,從而提高了壓制干擾的難度,所以FSK-PSK信號具有優(yōu)良的抗噪聲壓制式干擾的能力。

3 結(jié)束語

為提升雷達系統(tǒng)的探測能力、目標分辨力、低截獲能力和抗干擾能力,本文從頻率和相位復合編碼設(shè)計出發(fā),在已有復合編碼方式的基礎(chǔ)上,提出了基于遺傳算法的FSK-PSK信號設(shè)計方法,并對其進行了理論分析和計算機仿真,得到信號的偽隨機性、多普勒容限特性、頻譜適應性和高分辨特性,證明了FSK-PSK信號具有更好的抗截獲能力和抗干擾能力。