一種新型FSK-PSK編碼信號(hào)特性分析

黃 杰,胡蜀徽

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所,成都610036)

0 引 言

相位編碼信號(hào)具有良好的自相關(guān)性能,碼長(zhǎng)較長(zhǎng),但其線性復(fù)雜度太低,只要準(zhǔn)確獲得一段碼元就能破解該序列編碼。頻率編碼信號(hào)具有大時(shí)寬大帶寬的特點(diǎn),能夠獲得較高的匹配濾波增益,由于能量分布在更寬的頻帶內(nèi),單位頻帶內(nèi)的能量幅度較低[1],降低了被截獲的概率,但由于其功率譜頻點(diǎn)固定,頻率易被偵查接收截獲識(shí)別。

采用相位編碼與頻率編碼組合的信號(hào)形式可以大大提高雷達(dá)接收機(jī)的匹配濾波信號(hào)處理增益,在確保雷達(dá)探測(cè)性能不變的前提下,可減小雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的峰值功率,降低雷達(dá)信號(hào)被偵察到的概率。相位編碼方式將原頻率編碼信號(hào)的功率譜展寬,使其峰值下降,加強(qiáng)了其功率譜結(jié)構(gòu)的偽隨機(jī)性,從而減小了雷達(dá)信號(hào)被偵察接收機(jī)分選、識(shí)別的可能性[2],改善了信號(hào)的低截獲性能。

1 波形設(shè)計(jì)及信號(hào)特性分析

1.1 FSK-PSK信號(hào)形式

FSK-PSK(頻移鍵控和相移鍵控復(fù)合編碼)信號(hào)能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)跳頻調(diào)相功能,其中FSK跳頻序列和PSK調(diào)相序列可采用偽隨機(jī)序列,其復(fù)包絡(luò)可以用下式表示:

(1)

式中,N為子脈沖個(gè)數(shù);si(t)為第i個(gè)子脈沖發(fā)射信號(hào),且

式中,tb為單個(gè)碼元時(shí)間;M為單個(gè)子脈沖內(nèi)碼元個(gè)數(shù),T=Mtb為子脈沖持續(xù)時(shí)間;aim為第i個(gè)子脈沖內(nèi)第m個(gè)碼元的相位信息;Bs=1/tb為子脈沖基帶信號(hào)的帶寬;fi,i=1,2…,N為第i個(gè)子脈沖的頻率,為隨機(jī)跳頻序列,其中門函數(shù)p(t)可表示為

(3)

1.2 基于遺傳算法的FSK-PSK波形設(shè)計(jì)

遺傳算法在遺傳變異理論的基礎(chǔ)上模擬遺傳變異的迭代過程,在保持現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的同時(shí)尋找更優(yōu)的結(jié)構(gòu)。在FSK-PSK信號(hào)設(shè)計(jì)中,遺傳算法的主要目的是全局搜索最優(yōu)的編碼信號(hào),其搜索準(zhǔn)則為最小自相關(guān)旁瓣幅度,根據(jù)此準(zhǔn)則最終獲得等價(jià)優(yōu)化函數(shù)的最小目標(biāo)值[3],其迭代流程如圖1所示。

圖1 利用遺傳算法求解最低旁瓣流程圖

步驟1,初始種群的建立與設(shè)置。首先設(shè)置初始種群的大小,將種群中每個(gè)染色體進(jìn)行序列編碼,然后對(duì)染色體中每個(gè)基因進(jìn)行賦值,其值隨機(jī)生成,為不小于0且小于相位個(gè)數(shù)M、編碼長(zhǎng)度為N的正整數(shù);

步驟2,代價(jià)函數(shù)適應(yīng)度值的評(píng)估與分配。適應(yīng)度值評(píng)估使用的代價(jià)函數(shù)max(|χ(τ)|τ≥t0)(χ(τ)為自相關(guān)函數(shù))可以表示為

(4)

分配方式為代價(jià)函數(shù)值越低,分配的概率越大;代價(jià)函數(shù)值越高,分配的概率越小,以便得到最優(yōu)信號(hào)的相關(guān)峰值旁瓣量。

步驟3,遺傳算子的修正與選擇。通過輪詢判斷的方式對(duì)遺傳算子進(jìn)行選擇,運(yùn)用修正后交叉算子、變異算子分別實(shí)現(xiàn)交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算[4]。同時(shí)還要設(shè)置遺傳算法的終止迭代代數(shù)、交叉概率和變異概率,運(yùn)用到整個(gè)群體上。

設(shè)仿真參數(shù):信號(hào)脈內(nèi)頻率編碼點(diǎn)數(shù)為4,相位編碼為四相編碼,碼元長(zhǎng)度分別為35、70和130時(shí),主副瓣電平比結(jié)果如表1所示。

表1 相位編碼信號(hào)峰值旁瓣電平(單位:dB)

可以看出,經(jīng)過遺傳設(shè)計(jì)后的FSK-PSK信號(hào)的自相關(guān)旁瓣電平幅度隨著信號(hào)碼元個(gè)數(shù)的增加而降低,當(dāng)碼長(zhǎng)大于等于70時(shí),旁瓣電平能夠降到-19 dB以下,而同等碼長(zhǎng)的M-Costas編碼信號(hào)的自相關(guān)旁瓣電平只能達(dá)到-12 dB,所以經(jīng)過遺傳設(shè)計(jì)后的編碼信號(hào)具有低旁瓣優(yōu)勢(shì)。

1.3 FSK-PSK信號(hào)寬帶合成效果

由于FSK-PSK信號(hào)在相位編碼的基礎(chǔ)上引入了頻率編碼,當(dāng)頻率間隔等于子信號(hào)帶寬(Δf=Bs)時(shí),信號(hào)的總帶寬由單一相位編碼信號(hào)帶寬的Bs=1/tb擴(kuò)展為頻率編碼帶寬,即MBs=M/tb,因此相應(yīng)的距離分辨率提高了M倍,從而獲得了合成寬帶的效果[5]。

當(dāng)頻率間隔等于子信號(hào)帶寬時(shí),FSK-PSK信號(hào)的總帶寬可表示為

BΣ=(N-1)·Δf+Bs

(5)

式中,N為子脈沖個(gè)數(shù)即跳頻頻點(diǎn)數(shù);Δf為調(diào)頻頻率間隔;Bs為子信號(hào)帶寬。

總帶寬為子信號(hào)帶寬的N倍,具有明顯的頻率合成后的寬帶效應(yīng)。

設(shè)仿真參數(shù):信號(hào)脈寬為52 μs;信號(hào)脈內(nèi)頻點(diǎn)數(shù)N=4;每個(gè)頻點(diǎn)持續(xù)時(shí)間為13 μs,每個(gè)子脈沖包含M=130個(gè)碼元;碼元寬度為tb=0.1 μs,即對(duì)應(yīng)子信號(hào)帶寬Bs=10 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔Δf=Bs=10 MHz,合成距離向效果如圖2所示。

圖2 合成距離向效果圖

可以看出,距離模糊函數(shù)3 dB寬度約為0.025 μs,對(duì)應(yīng)N*Bs=40 MHz的總帶寬,距離分辨率提高了4倍。

1.4 多普勒容限分析

由相位編碼信號(hào)的模糊函數(shù)可知其具有多普勒敏感的特性[6],并且隨著目標(biāo)多普勒頻率的增加,脈沖壓縮輸出的主瓣峰值電平降低,嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)能力,所以良好的多普勒容限是相位編碼信號(hào)需要具有的重要特性。下面分別從信號(hào)的碼元個(gè)數(shù)和碼元寬度對(duì)應(yīng)的自相關(guān)幅度來分析FSK-PSK信號(hào)的多普勒容限。

設(shè)仿真條件:信號(hào)脈內(nèi)頻點(diǎn)數(shù)N=4,碼元寬度為0.1 μs,每個(gè)子脈沖分別包含272、520和1 000個(gè)碼元,即對(duì)應(yīng)子信號(hào)帶寬Bs=10 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔為Δf=Bs=10 MHz,不同碼元個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的多普勒容限如圖3所示。

圖3 不同碼元個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的多普勒容限

可以看出,以最大自相關(guān)幅度-3 dB為多普勒容限,在碼元寬度一定的情況下,隨著碼元個(gè)數(shù)的增加,多普勒容忍性降低,當(dāng)碼元個(gè)數(shù)為1 000時(shí),匹配濾波輸出的速度容限約為203.5 m/s,因此較少的碼元個(gè)數(shù)能夠獲得較高的多普勒容忍性。

設(shè)仿真條件:信號(hào)脈內(nèi)頻點(diǎn)數(shù)N=4,碼元寬度分別為0.025 μs、0.05 μs和0.1 μs,每個(gè)子脈沖包含300個(gè)碼元,即對(duì)應(yīng)子信號(hào)帶寬分別為40 MHz、20 MHz、10 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔為Δf=Bs,不同碼元寬度對(duì)應(yīng)的多普勒容限如圖4所示。

圖4 不同碼元寬度對(duì)應(yīng)的多普勒容限

可以看出,在碼元長(zhǎng)度一定的情況下,隨著碼元寬度的減小,信號(hào)對(duì)多普勒頻移的敏感性會(huì)降低,所以設(shè)計(jì)波形時(shí)采用較小碼元寬度的信號(hào)能夠獲得更好的多普勒容性。

2 抗干擾特性分析

2.1 低截獲性能分析

本節(jié)主要分析FSK-PSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)的低截獲性能。通過對(duì)比仿真單一FSK編碼信號(hào)和不同碼元長(zhǎng)度的FSK-PSK編碼信號(hào)的頻域特性,驗(yàn)證了后者的低截獲性能更好。

仿真條件:FSK信號(hào)脈內(nèi)頻率編碼點(diǎn)數(shù)為4,跳頻頻率分別為0、80 MHz、160 MHz、240 MHz,對(duì)應(yīng)的頻譜圖如圖5所示。

圖5 FSK信號(hào)頻域特性

仿真條件:FSK-PSK信號(hào)脈內(nèi)頻率編碼點(diǎn)數(shù)為4,碼元寬度為0.012 5 μs,即對(duì)應(yīng)子信號(hào)帶寬Bs=80 MHz,每個(gè)子脈沖分別包含80、272和520個(gè)碼元,跳頻頻率分別為0、80 MHz、160 MHz、240 MHz,對(duì)應(yīng)的頻譜圖如圖6所示。

6.營(yíng)造氛圍，整合風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管力量。企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理在一定程度上還需要借助外部及內(nèi)部力量，整合風(fēng)險(xiǎn)管理資源。一是企業(yè)在風(fēng)險(xiǎn)管理中要打破職能部門各自為戰(zhàn)的壁壘，形成統(tǒng)一指揮、科學(xué)調(diào)配、信息共享的聯(lián)動(dòng)機(jī)制；二是企業(yè)要在逐步推進(jìn)內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)管理審計(jì)的前提下，加強(qiáng)與外部監(jiān)管機(jī)構(gòu)的融合，共同參與，形成有效的監(jiān)督合力。同時(shí)，培養(yǎng)一種風(fēng)險(xiǎn)文化，營(yíng)造全員參與風(fēng)險(xiǎn)管理的氛圍，提高企業(yè)適應(yīng)環(huán)境變化、管理風(fēng)險(xiǎn)和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的能力。

(a)碼元長(zhǎng)度80

由圖5可得,采用單一FSK信號(hào)的功率譜在頻域上集中在數(shù)個(gè)有限的頻點(diǎn),容易讓雷達(dá)接收機(jī)獲得較大的脈沖壓縮信號(hào)處理增益,易被偵察接收機(jī)識(shí)別,因而降低了其抗截獲性能。

根據(jù)圖6,將FSK信號(hào)脈內(nèi)單頻子脈沖替換為多相編碼脈沖,多相編碼信號(hào)將原頻率編碼信號(hào)的功率譜展寬,使其峰值下降,雷達(dá)信號(hào)的能量分散在更寬的頻率范圍內(nèi),同時(shí)加強(qiáng)了其功率譜結(jié)構(gòu)的偽隨機(jī)性,從而減小了雷達(dá)信號(hào)被偵察接收機(jī)分選、識(shí)別的可能性,改善了信號(hào)的抗截獲性能[7],增加了電子偵察設(shè)備頻率分選的難度。

2.2 抗密集假目標(biāo)干擾分析

本節(jié)主要分析FSK-PSK信號(hào)抗密集假目標(biāo)干擾的性能。首先通過遺傳算法設(shè)計(jì)多個(gè)正交FSK-PSK信號(hào),然后仿真分析回波信號(hào)的互相關(guān)特性,由此結(jié)果即可分析出該信號(hào)的抗密集假目標(biāo)干擾性能。

假設(shè)正交多相編碼組有L個(gè)信號(hào),每個(gè)信號(hào)包含N個(gè)子脈沖和M個(gè)編碼相位數(shù),從下面的相位集中選擇子脈沖的相位:

φl(n)∈{ψ1,ψ2,...,ψM}

(6)

對(duì)于一個(gè)碼元長(zhǎng)度為N、信號(hào)個(gè)數(shù)為L(zhǎng)的多相碼元集S,能表示為L(zhǎng)×N的相位矩陣:

(7)

式中,l,1≤l≤L行相位序列為信號(hào)l的相位序列,只能從公式中選擇矩陣的所有元素。

根據(jù)信號(hào)的自相關(guān)和互相關(guān)特性,可以得到自相關(guān)及互相關(guān)的表達(dá)式,分別為

(8)

(9)

仿真條件:信號(hào)脈內(nèi)頻率編碼點(diǎn)數(shù)為4,碼元寬度為0.025 μs,即對(duì)應(yīng)子信號(hào)帶寬Bs=40 MHz,每個(gè)子脈沖包含1 000個(gè)碼元,載波頻率為fc=3 125 MHz,跳頻間隔Δf=Bs=40 MHz,通過遺傳算法得到FSK-PSK信號(hào)的互相關(guān)峰值幅度如圖7所示。

(a) 信號(hào)1與信號(hào)2互相關(guān) (b)信號(hào)1與信號(hào)3互相關(guān)

仿真結(jié)果表明多個(gè)FSK-PSK信號(hào)的互相關(guān)平均峰值幅度為-35 dB。由于密集假目標(biāo)干擾是接收雷達(dá)信號(hào),然后產(chǎn)生疊加多個(gè)假目標(biāo)信號(hào),當(dāng)多個(gè)脈沖采用正交FSK-PSK信號(hào)對(duì)抗密集假目標(biāo)干擾時(shí),相互正交的編碼信號(hào)通過脈沖壓縮無法形成峰值[8],從而達(dá)到抑制密集假目標(biāo)干擾的效果,所以FSK-PSK信號(hào)具有很好的抗密集假目標(biāo)干擾能力。

2.3 抗噪聲壓制干擾分析

本節(jié)主要對(duì)比分析單一PSK信號(hào)與FSK-PSK信號(hào)抗噪聲壓制式干擾的性能:仿真產(chǎn)生PSK信號(hào),與高斯白噪聲信號(hào)相疊加;對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字下變頻和匹配濾波,得到噪聲壓制干擾的處理效果。

仿真條件:PSK調(diào)制信號(hào)脈沖包含130個(gè)碼元,碼元寬度tb=0.025 μs,即對(duì)應(yīng)信號(hào)帶寬Bs=40 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,疊加的高斯白噪聲帶寬為40 MHz,噪聲壓制干擾的匹配濾波效果如圖8所示。

圖8 PSK信號(hào)噪聲壓制干擾效果

同理,將FSK-PSK信號(hào)與高斯白噪聲信號(hào)相疊加,根據(jù)結(jié)果分析該信號(hào)的抗噪聲壓制式干擾性能。

仿真條件:信號(hào)脈內(nèi)頻率編碼點(diǎn)數(shù)為4,每個(gè)子脈沖包含130個(gè)碼元,碼元寬度tb=0.025 μs,即對(duì)應(yīng)子信號(hào)帶寬Bs=40 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔分別為80 MHz和120 MHz,對(duì)應(yīng)疊加的高斯白噪聲帶寬分別為240 MHz和360 MHz。噪聲壓制干擾對(duì)不同帶寬的FSK-PSK信號(hào)效果如圖9所示。

(a)干擾帶寬240 MHz(跳頻間隔80 MHz)

如圖8所示,噪聲壓制式干擾基本落在PSK信號(hào)帶寬內(nèi),主副瓣電平幅度差只有-5 dB。而FSK-PSK信號(hào)的跳頻間隔可以做得很大,迫使噪聲壓制式干擾機(jī)將噪聲干擾信號(hào)的能量均分于整個(gè)帶寬,從而降低了噪聲壓制式干擾的有效功率[9]。

如圖9(a)所示,當(dāng)信號(hào)跳頻間隔為240 MHz時(shí),主副瓣電平幅度差為-10 dB;如圖9(b)所示,當(dāng)信號(hào)跳頻間隔為360 MHz時(shí),主副瓣電平幅度差為-15 dB,由此可得信號(hào)跳頻間隔越大,噪聲壓制干擾的效果越小,從而提高了壓制干擾的難度,所以FSK-PSK信號(hào)具有優(yōu)良的抗噪聲壓制式干擾的能力。

3 結(jié)束語(yǔ)

為提升雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)能力、目標(biāo)分辨力、低截獲能力和抗干擾能力,本文從頻率和相位復(fù)合編碼設(shè)計(jì)出發(fā),在已有復(fù)合編碼方式的基礎(chǔ)上,提出了基于遺傳算法的FSK-PSK信號(hào)設(shè)計(jì)方法,并對(duì)其進(jìn)行了理論分析和計(jì)算機(jī)仿真,得到信號(hào)的偽隨機(jī)性、多普勒容限特性、頻譜適應(yīng)性和高分辨特性,證明了FSK-PSK信號(hào)具有更好的抗截獲能力和抗干擾能力。