基于高光譜圖像的枸杞葉片葉綠素含量估算模型

劉若晨劉大銘李譞洞劉雪純

(1. 寧夏大學電子與電氣工程學院，寧夏銀川 750021；2. 寧夏大學寧夏沙漠信息智能感知重點實驗室，寧夏銀川 750021)

寧夏枸杞是茄科枸杞屬多年生落葉灌木[1]，現已發展為寧夏特色產業，因此監測寧夏枸杞植株生長狀況并進行產量預測對地區經濟發展尤為重要。 葉片葉綠素含量高低能反映作物光合能力的強弱和營養生理狀況的好壞，是評價植物健康水平的重要指標之一[2]。 檢測葉綠素含量的方法主要有分光光度計法[3]、高效液相色譜法和原子吸收法[4]等，但此類方法只局限于較小的樣本數量，對葉片有破壞性，且檢測步驟繁瑣，效率較低。

高光譜技術的發展使快速無損化監測作物信息得以實現，國內外基于高光譜技術監測葉綠素含量的研究也逐漸增多，主要通過從高光譜圖像提取多種光譜波段信息，然后結合神經網絡與優化算法，建立全波段葉綠素含量估算模型。 如:依爾夏提·阿不來提等[5]基于高光譜與BP 神經網絡，利用去包絡后光譜指數建立預測模型，對棉花冠層葉綠素含量進行估算，R2為0.85；王東等[6]利用高光譜圖像，經特征波段篩選并結合使用BP神經網絡，建立了葉綠素熒光參數的預測模型，測試集R2為0.918；孫紅等[7]采集馬鈴薯葉片高光譜圖像，利用標準正態變量校正處理數據，結合隨機蛙跳算法與偏最小二乘回歸法建立葉綠素含量預測模型，預測精度R2達0.8423；彭曉偉等[8]利用高光譜特征分析并結合BP 神經網絡對谷子葉片葉綠素含量進行估算，預測精度R2在0.7 以上；何桂芳等[9]基于高光譜圖像提取石楠葉片相關反射率，并利用多元回歸建立葉綠素含量估算模型，預測決定系數R2達0.955。 但以枸杞為研究對象，利用高光譜技術與神經網絡相結合建立模型預測其葉片葉綠素含量的研究還較少見。

本研究以寧夏回族自治區吳忠市同心縣潤德枸杞園內種植的成熟期枸杞為對象，利用無人機搭載高光譜成像儀獲取高光譜圖像，用SPAD-502 手持葉綠素儀獲取葉片相對葉綠素含量，以光譜原始反射率與一階光譜反射率為輸入變量，建立了基于遺傳算法優化BP 神經網絡以及基于粒子群算法優化Elman 神經網絡的預測模型，通過比較分析，確定適合寧夏枸杞葉片葉綠素含量預測的最優模型，以期為大面積監測寧夏枸杞生長狀況提供技術支持。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與研究區概況

試驗于2021年7月1日在寧夏回族自治區同心縣潤德枸杞莊園內進行，以枸杞品種“寧杞7號”的成熟期植株為試驗材料。 試驗區東西長48 m，枸杞行距3 m， 株距0. 7 m； 位于東經105°42'50″、北緯37°9'44″，海拔1 377 m，屬溫帶大陸性氣候，年平均氣溫8.7 ℃，晝夜溫差10 ～16℃，年均降水量259 mm 左右，但蒸發量高達2 325 mm 以上，干旱少雨。

同時設定靶標布的位置，利用無人機搭載高光譜相機進行圖像采集。

1.2 數據采集及處理

1.2.1 葉片葉綠素含量測定挑選長勢接近的17 行枸杞植株，每行選6 株，每兩株之間間隔4株(3.5 m)，共計102 株樣樹。 從每株東、西兩個方位各選取一片健康完整葉，選擇晴朗無風、光照強的天氣于上午11—12 時用SPAD-502 手持葉綠素儀測定葉綠素相對含量，重復3 次；將每株所采集的6個葉綠素數值求平均，作為該株枸杞葉片的葉綠素含量。 同時進行標記，待高光譜圖像采集。

1.2.2 高光譜數據采集及處理(1)高光譜數據采集:利用大疆無人機結合Ronin 云臺，搭載PIKA L 高光譜成像儀，在葉綠素含量測定相同時段采集高光譜影像。 該成像儀尺寸為10.0 cm×12.5 cm×5.3 cm，重量0.6 kg，波段范圍為400 ～1 000 nm，光通道數281個，光分辨率為2.1 nm，每秒最大幀數(frames per second，FPS)為249。 無人機遙感作業前，需調整鏡頭為無限遠焦距，并用黑白板進行輻射校正；作業航線要覆蓋試驗區域。

(2)高光譜圖像處理:首先利用無人機后差分技術的POS 數據處理獲得GPS 及航線數據，然后用Google Earth 確定分割邊界，利用MegaCube軟件進行分割，同時選擇輻射定標進行幾何與輻射校正。 利用ArcGIS 中的地理配準模塊對各航線影像進行地理配準，再利用ENVI 軟件對配準后的影像進行拼接，使用MegaCube 軟件制作超立方體并轉化為反射率影像，獲取感興趣區域反射率曲線及400～1 000 nm 波段范圍的反射率值。圖像處理結果見圖1。

1.3 神經網絡模型的優化

1.3.1 BP 神經網絡模型的優化BP(back propagation)神經網絡是一類典型的多層前饋神經網絡，又稱誤差反向傳播算法，1986年由Rumelhart的科研小組提出[10]。 BP 神經網絡由輸入層、輸出層和隱含層組成，每層網絡含有若干人工神經元，通過動態調整隱含層與各層級間的權值、閾值及誤差可獲得最優預測結果。

神經元激活函數為Tan-sigmoid 函數，見式(1)；以隱含層輸入值為例，如式(2)。

式中，hih(k)為k 時刻隱含層第h個神經元輸入值；xi(k)為k 時刻輸入變量；wih為輸入層第i個神經元與隱含層第h個神經元間權值；θh為隱含層第h個神經元閾值。

以上述方式計算各層輸入、輸出值并利用前向傳輸和逆向反饋的方式進行訓練，結合梯度下降算法完成網絡層級間權值和閾值的修正，使預測值與實際值誤差達到設定的目標值。 式(3)和(4)為權值和閾值修正過程:

式中，E 為預測值和實際值間的誤差；η 為神經網絡學習速率。

在BP 神經網絡中，模型的預測精度與初始參數權值和閾值的選取密切相關，隨機抽取初始參數往往會導致預測精度下降，使網絡產生局部最優問題而無法實現高效預測。 作為啟發式算法，遺傳算法(genetic algorithm，GA)擁有優秀的全局搜索能力，利用該算法對BP 神經網絡進行優化，可以解決其陷入局部最優的問題。 優化的核心是將隨機抽取的參數值設為問題的決策變量，引入適應度、選擇算子、交叉算子、變異算子，通過調整適應度及優化各算子出現概率，獲取最優神經網絡權值和閾值[11]。 利用GA 優化BP 神經網絡的流程如圖2 所示。

圖2 GA 優化BP 神經網絡過程

1.3.2 Elman 神經網絡模型的優化Elman 神經網絡是一種典型的局部遞歸網絡，相較于BP 神經網絡，不但能夠針對靜態問題實現建模，而且對于動態映射問題可展示出映射動態特性[10]。 該神經網絡與前向網絡的多層結構類似，在BP 神經網絡基礎上增加新的層級承接層，并將該層級連接到隱含層上，運作延時算子[12]，從而提高Elman 神經網絡能夠適應動態變化問題的性能，提高網絡的全局穩定性，相比BP 神經網絡運算能力得到提升，當遇到尋優問題時可以快速找到目標。

Elman 神經網絡的權值和閾值修正與BP 神經網絡的相似，其承接層輸出值與隱含層輸出變量計算見式(5)和(6):

式中，xc(k)為k 時刻承接層的輸出量；h(k)為隱含層k 時刻輸出量；ε 為自鏈接反饋增益因子；w1表示輸入層與隱含層之間的權值；w3表示隱含層與承接層之間的權值；θh表示隱含層的閾值；f(x)為Tan-sigmoid 函數；u(k)表示k 時刻的輸入量。

粒子群優化算法(particle swarm optimization，PSO)是模擬鳥類種群尋找食物的過程而提出的。粒子群中每個個體都遵循自身速度和方向尋找目標解，并在搜尋過程中與其他個體分享目標最優信息，經種群內個體間交換信息并不斷更新自身的速度和方向，找出全局最優解。 本研究利用PSO 對Elman 神經網絡進行優化:首先建立并初始化神經網絡，然后初始化PSO 算法參數，包括目標迭代次數、種群規模、學習因子、慣性權重及種群位置和速度矢量；依據設計的神經網絡，隨機選取種群內部粒子數；通過對粒子權值與閾值賦值計算個體適應度并執行粒子群優化算法的循環體過程，更新速度和位置矢量，直至目標迭代次數跳出算法。 Elman 神經網絡利用PSO 優化后的權值和閾值進行訓練與預測，從而提高網絡的預測精度[13]。 PSO 優化Elman 神經網絡流程見圖3。

圖3 PSO 優化Elman 神經網絡過程

1.4 寧夏枸杞葉片葉綠素含量監測模型的構建

將高光譜全波段的反射率及一階反射率設為模型的輸入變量，分別利用上述兩類優化后的神經網絡模型對枸杞葉片葉綠素含量進行預測，通過對比分析預測精度，確定適合大面積預測寧夏枸杞葉綠素含量的最優模型。 預測精度用均方根誤差(RMSE)、決定系數(R2)、平均絕對誤差(MAE)來衡量，各參數表達式如下:

式中，n 為預測集的樣本數量，p(xi)為預測值，yi為實際值。

2 結果與分析

2.1 感興趣區反射率曲線

提取感興趣區反射率曲線，用ENVI 中的Savitzky-Golay 濾波器平滑去噪[14]，處理后的光譜曲線如圖4 所示。 可見，其擁有雙波峰特性，第一次波峰位于487 ～587 nm 范圍內，處于藍邊(490 ～530 nm)邊緣位置，振幅較小，反射率值在0.05～0.10 之間；第二次波峰位于787 ～900 nm 范圍內，處于紅邊(680 ～760 nm)邊緣位置，反射率值在0.23 ～0.30 之間。 將387 ～1 019 nm 波長均分為150個波段并提取各波段的反射率值，然后進行一階微分運算，以部分消除大氣效應、植被環境陰影、土壤等的影響，即得到102個成熟期枸杞樣本的一階微分光譜隨波長變化曲線(圖5)，可見，經一階微分處理后，反射率曲線的波峰與波谷位置均集中在687 ～787 nm 范圍內，雙波峰反射率峰值分別在0.010 ～0.012、0.007 ～0.008 之間，波谷反射率值在-0.009～-0.008 間。

圖4 S-G 濾波器平滑去噪反射率曲線

圖5 反射率一階導數曲線

2.2 未優化的神經網絡模型預測結果分析

基于兩種未優化的神經網絡，以原始反射率與反射率一階導數分別作為輸入變量，設定測試集數量在[10，20]，對枸杞樣本葉綠素含量進行預測，通過RMSE、MAE、R2評價，選出最優預測模型。

首先，對各類變量進行歸一化處理，以消除量綱不同帶來的影響，并使變量大小落在(-1，1)區間內；接著，采用經驗公式確定隱含層節點個數，見式(10)；其余各參數設置如表1 與表2 所示。

表1 BP 神經網絡參數

表2 Elman 神經網絡參數

式中:m 為輸入層節點個數，n 為輸出層節點個數，a 一般取1～10 之間的整數。

由表3 可見，在BP 神經網絡中，無論以原始反射率還是反射率一階導數為輸入變量，均在測試集數量為12 時模型達到最優預測。 實測值與預測值對比結果如圖6 所示。 當輸入變量為原始反射率時，RMSE 為2.1137，MAE 為1.8173，R2為0.47334；輸入變量為反射率一階導數時，RMSE 為4.1527，MAE 為2.8582，R2為0.52610。 可見，該模型預測效果較差，未達到預期。

表3 BP 神經網絡在不同測試集數量時的預測結果

圖6 基于BP 神經網絡的葉綠素含量預測值與實測值比較

利用Elman 網絡預測的結果(表4、圖7)顯示，輸入變量為原始反射率時，測試集數量為15的預測結果最優，RMSE 為3. 2975， MAE 為2.6024，R2為0.30210；輸入變量為反射率一階導數時，測試集數量為12 的預測效果最優，RMSE為3.4814，MAE 為3.0245，R2為0.47506。 該模型的預測效果依然無法達到預期。

表4 Elman 神經網絡在不同測試集數量時的預測結果

圖7 基于Elman 神經網絡的葉綠素含量預測值與實測值比較

2.3 優化后的神經網絡模型預測效果分析

鑒于原始BP、Elman 神經網絡對寧夏枸杞葉片葉綠素含量預測的效果較差，分別采用GA 和PSO 算法對其進行優化，優化后的網絡各參數設定見表5、表6。

表5 GA-BP 優化網絡的參數設定

表6 PSO-Elman 優化網絡的參數設定

基于GA-BP 網絡的模型預測結果(表7、圖8)顯示，無論以原始反射率還是反射率一階導數為輸入變量，模型均在測試集數量為11 時獲得最優預測結果。 其中，以原始反射率為輸入變量時，RMSE 為2.2562，MAE 為1.5459，R2為0.77759；以反射率一階導數為輸入變量時，RMSE 為1.2644，MAE 為1.0115，R2為0.85836。 可見，預測效果與優化前有了明顯提升。

圖8 GA-BP 網絡葉綠素含量預測值與實測值比較

從表8 和圖9 可見，測試集數量為11 時，POS-Elman 神經網絡預測精度最優。 輸入變量為原始反射率時，RMSE 為0. 7369， MAE 為0.6369，R2為0.91408；輸入變量為反射率一階導數時，RMSE 為0.2554，MAE 為0.2094，R2為0.98967。 預測精度大幅提升，能夠滿足對寧夏枸杞葉片葉綠素含量預測的需求。

表8 PSO-Elman 網絡不同測試集數量預測結果

圖9 PSO-Elman 網絡葉綠素含量預測值與實測值比較

綜上，通過優化訓練中權值和閾值的選擇，解決了網絡的局部最優問題，提高了預測的精度與結果的穩定性。 相比較而言，POS-Elman 神經網絡預測精度更高，擬合效果更好。

3 討論

近年來隨著高光譜技術的迅速發展，利用高光譜圖像提取光學特征參數[15-17]并結合神經網絡或回歸算法預測植物生理生化指標的研究越來越多[18-20]。 相比于原始反射率光譜，一階微分處理后可以部分消除光譜反射率中由大氣效應、植被環境陰影、土壤等因素造成的影響，更好地反映植物的本質特征[21]。 因此大多數此類研究優先選擇反射率一階導數作為模型的輸入變量。

BP 神經網絡通過動態調整權值與閾值精確模擬預測過程[22]，而Elman 神經網絡是在BP 神經網絡結構基礎上通過增加承接層提高網絡穩定性和預測精度[23]。 但本研究中，用這兩種神經網絡模型預測寧夏枸杞葉片葉綠素含量的精度都較低，R2大多在0.5 以下，無法滿足實際使用要求。因此，本研究利用遺傳算法能自動搜索全局最優解的特性[24]對BP 神經網絡進行優化，利用粒子群算法的高效全局搜索能力和魯棒性[25]及能避免神經網絡求偏導等特性優化Elman 神經網絡，分別建立了GA-BP 和PSO-Elman 神經網絡模型，基于無人機獲取的高光譜圖像和葉片SPAD實測數據，對寧夏枸杞的葉片葉綠素含量進行預測，結果表明，優化后的模型預測效果明顯提升，尤其PSO-Elman 模型預測效果更好，決定系數均高于0.9，能較好滿足實際應用需求。 但遺傳算法自身仍存在早熟收斂和后期搜索遲鈍的問題[26]，而粒子群算法也存在早熟收斂以及受粒子個數、權重、迭代次數等影響的問題[27-28]，在隨后的研究中將進一步增加對兩類優化算法的改進，便于建立更為穩定、精確的枸杞葉片葉綠素含量預測模型。

4 結論

本研究針對寧夏地區特色作物枸杞的成熟期葉片，采用高光譜技術提取387～1 019 nm 波長的反射率，使用微分光譜技術獲取反射率一階導數，結合BP 和Elman 神經網絡，并分別利用GA 和PSO 算法進行神經網絡優化，建立了兩種神經網絡模型(GA-BP 和PSO-Elman)用于對枸杞葉片葉綠素含量進行預測。 通過對預測效果的比較分析，得到如下結論:

(1)以反射率一階導數作為輸入量的預測結果好于用原始反射率作為輸入變量。 在BP 神經網絡中，輸入量為反射率一階導數相較于原始反射率的預測決定系數R2由0.47334 提升至0.52610。 同樣在Elman 神經網絡中，預測結果從原始反射率R2為0.30210 提升至反射率一階導數

R20.47506。

(2)分別利用GA 和PSO 優化算法改進權重和閾值的選擇及梯度下降算法不足的問題后，BP和Elman 神經網絡模型的預測精度均明顯提高，分別使GA-BP 神經網絡預測的決定系數R2上升至0.85836，使PSO-Elman 神經網絡的R2達到0.98967。該結果均在以反射率一階導數為輸入量、測試集數量為11 時獲得。

(3)在本研究條件下，基于粒子群算法優化的Elman 神經網絡模型是寧夏枸杞葉片葉綠素含量預測的最佳模型，在測試集數量為11 時預測結果最好，RMSE 為0.2554，MAE 為0.2094，R2為0.98967。