動靜干涉下高壓渦輪外環非定常氣膜冷卻性能分析

寇志海，叢培根，韓 博，李廣超，尹訓彥

（沈陽航空航天大學航空發動機學院，沈陽 110136）

0 引言

現代航空發動機發展的整體趨勢是以高推重比、低油耗和低成本為重要指標來不斷提升其性能。為了達到更高的推重比和熱效率，發動機渦輪進口燃氣溫度不斷提高，這對渦輪關鍵部位的冷卻提出了更高要求。渦輪外環位于高低壓渦輪機匣上，并與轉子葉頂之間存在一定的間隙。渦輪外環直接暴露在渦輪轉子葉頂間隙的泄漏流中，并承受較高的熱負荷以及高低頻熱沖擊，已成為現代航空發動機渦輪部件壽命的主要限制因素之一。

葉頂間隙泄漏流主要由壓力面和吸力面之間的靜壓差驅動[1-2]。渦輪葉頂間隙流動傳熱過程的一個重要影響因素是渦輪葉片與靜子區域間相對運動。雖然科氏力和離心力確實會對葉頂間隙整體流動傳熱及氣膜冷卻現象產生影響，但造成靜止和旋轉情況差異的主要影響因素是葉片的相對運動[3-5]。隨著葉片旋轉速度的增大，外環壁面上由于葉片掃掠作用形成的剪切層變得更厚。這種剪切層阻礙了葉尖泄漏流的推進，從而降低了葉頂泄漏渦的強度[6-7]。Thorpe等[8]和Rahman 等[9]對未設置氣膜冷卻的渦輪機匣換熱過程進行了研究；Rahman 等[10]提出了一種新的高壓渦輪機匣的被動冷卻概念，可使機匣關鍵區域具有更均勻的冷卻效果，并且不增加氣動損失；Tamunobere 等[11]進行低速試驗時發現外環上游環槽和離散氣膜孔組合冷卻方式比單槽冷卻和離散孔式冷卻具有更高的膜冷卻效率；Gao等[12]的數值模擬結果表明，在所有葉片旋轉速度下渦輪外環氣膜冷卻效率時均值均隨吹風比的變大而增大；楊江[13]指出吹風比的增大對外環換熱系數影響較小，但對外環氣膜冷卻效率的影響較大；Collins 等[14]的試驗結果表明，靠近吸力面和機匣局部都存在葉頂泄漏渦，該泄漏渦將繼續傳播到葉片的下游區域，增強了渦輪機匣表面的對流換熱；湯旭等[15]利用數值模擬方法研究了不同沖擊距離對高壓渦輪外環溫度的影響規律，得到了最佳沖擊距離為沖擊孔距離的6.5 倍；Tamunobere 等[16]指出開設溝槽能為向前噴射提供最好的冷卻效果，在溝槽內和溝槽周圍埋設后端面孔也能提高局部氣膜冷卻效率。

當前國內外對渦輪外環氣膜冷卻特性的研究主要集中在基于相似原理的低工況試驗，以及低速旋轉的不可壓縮流動下的數值模擬，而對航空發動機真實工況下高壓渦輪外環非定常氣膜冷卻詳細換熱流動機理尚不明晰。渦輪外環氣膜冷卻與渦輪葉片氣膜冷卻的不同在于，外環壁厚大于葉片壁厚，氣膜孔較長，并且外環部分氣膜孔相對燃氣流動方向是逆向射流。

本文考慮了動靜干涉作用和葉頂氣膜冷卻的影響，對動靜干涉作用下某航空發動機高壓渦輪外環的非定常氣膜冷卻特性進行了數值模擬。

1 數值模擬

1.1 幾何模型

以某航空發動機高壓渦輪級作為研究對象，該渦輪級由42 個導向葉片和84 個工作葉片組成，并有42個外環塊。根據周期性，選取1/42葉柵通道結構為計算域，計算的幾何模型如圖1 所示。從圖中可見，模型包括具有1 個導向葉片和2 個工作葉片的葉柵通道、葉頂間隙、沖擊射流腔。二次流通過冷氣進口經由8×12沖擊孔陣列對渦輪外環外壁面進行射流沖擊冷卻，之后經過外環壁內5 列氣膜孔高速流出，在外環內壁面形成氣膜隔絕葉頂間隙和主流燃氣，對外環壁面進行熱防護。同時動葉葉頂也噴出冷氣對其進行冷卻。

渦輪葉片的最小半徑為322 mm，葉片高度為41.04 mm，動葉葉片弦長為45.15 mm，導向葉片弦長為46.01 mm，導葉尾緣到動葉額線距離為20.41 mm。渦輪葉頂間隙高度為1 mm。每個動葉葉頂各有沿著葉頂中弧線分布的直徑為1 mm、孔間距為4.5 mm 的7個氣膜孔。

圖2 外環氣膜孔分布

初始時刻計算模型的整體網格如圖3 所示。葉柵通道、葉頂間隙區域劃分結構網格，而沖擊冷卻腔則劃分非結構網格。在外環壁面、葉片壁面以及氣膜孔出口附近均劃分邊界層網格進行加密處理，并保證第1 層網格的y+＜1，從而滿足湍流模型對近壁區網格的要求。盡量保持動靜交界面、葉頂上下間隙的interface 界面兩側的網格尺寸相近，以保證通過界面通量計算的準確性。

圖3 初始時刻計算模型的整體網格

1.2 計算方法與邊界條件

采用Fluent 軟件的分離隱式求解器和滑移網格方法，求解雷諾時均形式的N-S方程和能量方程獲得渦輪葉柵通道、葉頂間隙、氣膜冷卻過程的非定常湍流換熱規律。選擇剪應力輸運SSTk-ω模型模擬湍流運動，并對邊界層黏性底層內的流動與換熱現象進行低Re數修正。劃分網格時保證緊鄰葉片、外環、葉頂近壁面第1 層網格的y+值小于1。Collins 等[17]采用Fluent 軟件的滑動網格技術實現了靜止區域和轉動區域之間相對運動的模擬，并建議二者之間的接觸面應位于轉子機匣的大部分邊界層厚度之外。本文將葉頂間隙的中截面設置成一對interface 面形成滑移界面，實現渦輪外環與工作葉片間的相對旋轉運動。另外，將動靜交界面設為一對interface 面，實現靜子和轉子葉柵通道間的質量、動量和能量交換。

壓力與速度的耦合方式選用Coupled 算法，動量方程和湍流方程的離散格式采用2 階迎風格式。為了提高數值計算的收斂速度，首先使用多重參考系模型得到定常數值解，然后將其作為初始值進行非定常數值模擬。

考慮流體可壓縮性的影響，將主流和二次流都視作理想氣體，密度值由其溫度與壓力代入理想氣體狀態方程給出。高溫主流入口的總壓為2.51 MPa，總溫為1800 K。冷氣二次流入口設為質量流量入口，總溫為800 K，質量流量值由吹風比給出。動葉葉頂氣膜冷卻的吹風比設為1。葉柵通道出口為壓力出口，靜壓為0.97 MPa。為了模擬整個葉柵通道內的流動與換熱現象，將葉柵通道側面設置成周期性邊界條件。設置工作葉片的旋轉速度為10000 r/min。采用旋轉坐標系法進行轉子區域的旋轉運動計算。設置轉子流體計算域的旋轉速度為葉片的旋轉速度，旋轉軸為x軸。并設置工作葉片與轉子流體的相對旋轉速度為0。經過驗算，在每個靜子周期內設置50個相同的時間步。時間步長為2.857×10-6s。

氣膜冷卻效果的優劣用氣膜冷卻效率來衡量，其定義為

式中：Taw為外環絕熱壁溫；τ為時間；Tg為主流溫度；Tc為二次流溫度。

根據冷氣總質量流量與主流質量流量計算得到吹風比M為

式中：mg為主流質量流量；mc為二次流總質量流量；Ag為主流進口面積；Ac為氣膜孔實際出口的總面積。

選定地塊后，應考慮土壤生態環境對黃芩生長的影響，張向東等研究發現，隨著土壤緊實度增大，黃芩根系活力降低，加速植株衰老[25]；土壤中有重金屬元素累積時，黃芩中重金屬含量與土壤中重金屬含量成正比[26]。黃芩連作障礙來自于生長年限延長，土壤中真菌含量隨之增加，且根際真菌增長幅度顯著高于非根基區域[27]，提高根腐病發病幾率[6]。

1.3 計算方法驗證

在渦輪葉片旋轉速度為10000 r/min、吹風比為1時，進行網格無關性驗證。在網格數量為752 萬、913萬、1122 萬、1430 萬時得到渦輪外環面平均氣膜冷卻效率時均值分別為0.197、0.187、0.182、0.181。當網格數量為1122 萬時，渦輪外環面平均氣膜冷卻效率時均值基本不再隨網格數量的增加而發生變化。因此，選定1122萬網格劃分方法進行數值計算求解。

渦輪外環氣膜冷卻特性受葉頂間隙泄漏流以及葉頂附近流動狀況影響很大。下面就本文所用數值方法與Azad 等[18]試驗獲得的97%葉高處葉片表面壓力進行對比驗證，97%葉高處葉片表面壓力變化如圖4 所示。從圖中可見，SSTk-ω湍流模型的葉片表面壓力計算結果與試驗數據較為接近，最大誤差小于8.7%，考慮到該試驗的不確定度為7.9%，驗證了本文所用湍流模型的可靠性。另外，SSTk-ω湍流模型在渦輪葉片高速旋轉作用下渦輪葉尖間隙換熱與流動的數值模擬中已得到了大量的試驗驗證[19-21]。綜上所述，本文所采用的數值方法可用于評估高壓渦輪外環的氣膜冷卻特性。

圖4 97%葉高處葉片表面壓力變化

2 結果與分析

2.1 非定常氣膜冷卻特性

當吹風比為1、順向氣膜入射角為45°時，不同時刻渦輪外環氣膜冷卻效率分布如圖5 所示。從圖中可見，隨著渦輪葉片的高速旋轉，葉頂高速掃掠過渦輪外環氣膜孔，渦輪外環氣膜孔噴出的冷卻氣體出流方向由葉片的壓力面向吸力面發生明顯的偏轉。

圖5 不同時刻渦輪外環氣膜冷卻效率分布

高溫主流由葉片前緣及壓力面流入葉頂間隙而形成葉頂間隙泄漏流，葉頂泄漏流的流向是由渦輪葉片的壓力面超向吸力面方向流動，作用于從外環氣膜孔流出的二次流冷氣，壓制其貼附于渦輪外環表面進行氣膜冷卻，葉頂間隙和外環附近流動狀況如圖6 所示。從圖中可見，由于渦輪葉片的周期性高速掃掠作用，從氣膜孔噴射出的二次流冷氣交替受到主流、葉頂間隙泄漏流、泄漏渦壓制作用的影響，氣膜出氣側的邊界條件發生交替變化，從而導致渦輪外環氣膜冷卻特性呈現顯著的周期性非定常效應。

圖6 葉頂間隙和外環附近流動狀況

靠近葉片尾緣的第3～5 列氣膜孔在靠近吸力面區域的冷氣覆蓋范圍更廣，展向氣膜覆蓋也更加均勻。這是由于葉頂間隙泄漏流從葉片吸力面一側流出時與主流發生強烈的摻混而形成的泄漏渦所導致的，如圖6（c）所示。由氣膜孔噴出的冷氣被裹挾進入泄漏渦中，再次覆蓋到了較遠距離的外環表面，從而使氣膜孔附近氣膜覆蓋范圍更大，氣膜分布更加均勻，增強了氣膜冷卻效果。泄漏渦由于渦旋特性將附近縱向氣膜孔的氣體卷吸在一起，使附近2 行氣膜孔冷氣向泄漏渦中心偏移。葉頂泄漏渦對冷氣存在2種作用方式：（1）對冷氣的壓迫作用，使其附著于外環表面，此種作用與葉頂泄漏流類似；（2）對冷氣的卷吸作用，使展向氣膜分布更加均勻，覆蓋范圍顯著增加，外環氣膜冷卻效果得到顯著提升。

在外環表面第2、4 列的最中間氣膜孔后2 mm 位置，分別布置了2個溫度監視點，研究了1個靜子周期內2 個監視點的溫度變化規律，外環表面溫度的周期性變化如圖7 所示。從圖中可見，渦輪外環表面監測點溫度呈現顯著的周期性變化，并且在1 個靜子周期內監測點溫度變化比較劇烈。高壓渦輪外環的傳熱特性具有強烈的周期性變化特點。

圖7 外環表面溫度的周期性變化

研究了渦輪外環上每列氣膜孔的中間孔在1 個靜子通過周期內的出口壓力變化情況，氣膜孔出口壓力的周期性變化如圖8 所示。從圖中可見，5 個氣膜孔出口的瞬時壓力值在1 個葉片通過周期內相同時間間隔的50 個瞬間捕獲。氣膜孔出口壓力呈現顯著的周期性變化，且壓力值在1 個周期內的變化范圍相當大。氣膜孔出口壓力從第1列到第5列呈現下降的變化趨勢。這是由于高溫主流能量的一部分由于動葉的旋轉運動而轉化為機械能，其結果是主流壓力通過渦輪轉子沿軸向逐漸降低。

圖8 氣膜孔出口壓力的周期性變化

2.2 順逆氣膜射流方向影響

在氣膜射流角為45°時，比較了順向和逆向氣膜射流在不同吹風比下渦輪外環氣膜冷卻效率分布，如圖9所示。從圖中可見，當吹風比為1時，逆向氣膜射流與順向時的外環氣膜冷卻效率分布規律（圖9（b））總體變化不太明顯。而當吹風比為2.5 時，順向氣膜射流布置時渦輪外環整體上氣膜展向和流向覆蓋范圍都顯著增大。但對于第1 列氣膜孔，冷卻氣膜甚至會發生斷裂現象。過大的吹風比會導致冷氣射流穿透力更強，使得冷氣射流擺脫主流的壓制作用脫離外環壁面而射入主流，不能在外環表面形成有效的氣膜，從而失去熱防護作用。

圖9 不同吹風比下外環氣膜冷卻效率分布

但是，當吹風比為2.5時，逆向氣膜孔布置時渦輪外環展向氣膜分布明顯更加均勻，尤其是第1～3列氣膜孔之間，氣膜展向覆蓋很好。當氣膜孔逆向布置時，在第1 列氣膜孔主流道區域并未出現順向大吹風比下的外環表面氣膜斷裂現象。當吹風比增大時，可借助逆向冷氣射流與主流、葉頂泄漏流的相互作用，使大量的冷氣較均勻地貼附于外環表面，氣膜展向覆蓋也更加均勻，從而抑制了順向射流大吹風比下個別位置的氣膜斷裂、氣膜冷卻性能惡化狀況的發生。為了發揮結構氣膜冷卻的優勢，逆向排布氣膜孔的使用相較于順向排布更適合于大吹風比的狀況。

研究了氣膜射流方向的變化對渦輪外環展向平均氣膜冷卻效率的影響規律，不同氣膜射流方向下外環展向平均氣膜冷卻效率如圖10 所示。從圖中可見，與順向氣膜布置相比，逆向氣膜射流使渦輪外環展向平均氣膜冷卻效率分布整體向上游方向移動，而且吹風比越大這種向上游移動的幅度更大。更重要的是，逆向氣膜射流使第1 列氣膜展向平均冷卻效率更高，而且吹風比越大第1 列氣膜冷卻的改善效果越明顯。對于第5 列氣膜孔及下游位置，由于逆向氣膜布置時冷氣的射流方向與主流方向相反，并且大部分冷氣被展向分散，導致該位置的外環表面覆蓋的冷氣量大大減少，沿著主流方向的氣膜疊加效果削弱。因此，逆向氣膜射流時第5 列氣膜孔附近的展向平均冷卻效率都顯著低于第4 列氣膜孔附近的。氣膜孔逆向布置時外環第5 列氣膜孔及下游位置的氣膜冷卻效果都比相同吹風比下順向布置時要差些。

圖10 不同氣膜射流方向下外環展向平均氣膜冷卻效率

氣膜射流方向對渦輪外環面平均氣膜冷卻效率時均值的影響規律如圖11 所示。從圖中可見，逆向氣膜孔排布面平均氣膜冷卻效率時均值也隨著吹風比的增大而增大。當吹風比從1 增大到2 時，外環面平均氣膜冷卻效率時均值增加24.8%，而當吹風比從2 增大到2.5 時，外環面平均氣膜冷卻效率增加17.7%，并未出現順向氣膜孔排布時隨著吹風比增大而增長緩慢的現象。當吹風比為1 和2 時，逆向氣膜孔排布下外環面平均氣膜冷卻效率相較順向排布分別降低3.2%和3.6%。但當吹風比為2.5時，逆向氣膜孔排布時面平均氣膜冷卻效率時均值比順向排布時的增大量高達12.3%。這也進一步證明了在大吹風比下渦輪外環逆向氣膜孔排布更具優勢。

圖11 氣膜射流方向對渦輪外環面氣膜冷卻效率時均值影響規律

2.3 氣膜孔軸向角度影響

當順向氣膜射流吹風比為1 時，且氣膜孔與發動機旋轉軸夾角分別為30°、45°和60°時，高壓渦輪外環瞬時氣膜冷卻效率分布如圖12 所示。從圖中可見，當氣膜射流入射角為30°時，沿展向和流向的外環冷卻氣膜覆蓋效果都明顯變得更佳，尤其是第1 排氣膜孔附近的氣膜冷卻效果改善更為顯著。減小氣膜孔的軸向夾角，有助于氣膜射流貼附到渦輪外環表面而達到更好的氣膜冷卻效果。

圖12 高壓渦輪外環瞬時氣膜冷卻效率分布

不同氣膜孔軸向角度下高壓渦輪外環展向平均氣膜冷卻效率分布如圖13 所示。從圖中可見，隨著氣膜射流入射角的減小，渦輪外環各列氣膜孔附近及下游的局部展向平均氣膜冷卻效率基本都在增大。尤其是當氣膜射流入射角為30°時，顯著提高了渦輪外環展向平均氣膜冷卻效率。但對于第5列氣膜孔下游，展向平均氣膜冷卻效率隨氣膜入射角減小而增大的趨勢逐漸變緩。這是由于該區域主要受葉尖泄漏渦卷吸并裹挾冷卻劑再次與外環表面接觸作用的影響。

圖13 氣膜入射角對外環展向平均氣膜冷卻效率的影響

氣膜射流軸向入射角對渦輪外環面積平均氣膜冷卻效率時均值的影響規律如圖14 所示。從圖中可見，當氣膜射流的入射角度由60°減小到45°時，外環面平均氣膜冷卻效率時均值增大8.33%，而當入射角由45°變為30°時，外環面平均氣膜冷卻效率時均值增大量高達18.54%。降低氣膜射流軸向入射角度，可使冷氣受多種流動壓制貼附于外環表面的氣膜覆蓋效果更好，顯著提高了渦輪外環冷卻的冷氣利用效率。

圖14 氣膜入射角對面平均氣膜冷卻效率時均值的影響

3 結論

（1）由于受到渦輪葉片的周期性高速掃掠作用，從渦輪外環氣膜孔噴射出的冷氣交替受到主流、葉頂間隙泄漏流、泄漏渦的影響，氣膜出氣側的邊界條件發生顯著的交替變化，從而導致渦輪外環氣膜冷卻特性呈現顯著的周期性非定常效應。在進行高壓渦輪外環的熱防護設計時應該考慮非定常效應。高壓渦輪外環的非定常熱設計方法是今后研究的重點。

（2）在高吹風比下，冷卻氣射流從外環表面飛起而射向主流，導致葉片前緣附近的第1 列氣膜孔冷卻裕度不足的現象應充分引起重視。應通過對渦輪外環氣膜冷卻結構的優化設計，保證在高吹風比條件下葉片前緣上游前列氣膜孔具有足夠的冷卻能力。

（3）與順向氣膜孔排布相比，逆向排布氣膜孔的使用在大吹風比下更具優勢。利用逆向氣膜射流展向氣膜覆蓋范圍大的特點，可有效解決高吹風比下渦輪外環前列氣膜孔冷卻裕度不足而導致氣膜冷卻特性惡化的問題，從而有效提高整個渦輪外環的氣膜冷卻性能。

（4）減小氣膜射流的軸向入射角有助于氣膜射流貼附到渦輪外環表面而達到更好的氣膜冷卻效果。