熱輻射對氣膜冷卻葉片表面熱負荷的影響

饒樂威，王天壹，連文磊

（南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016）

0 引言

當前高性能航空發動機渦輪前進口溫度已然達到了1900 K 的超高溫水平，并且仍有繼續上升的趨勢，給熱端部件承載熱負荷的能力帶來了巨大挑戰，特別是在冷卻系統設計和材料開發方面[1]。

渦輪前溫度的升高，使輻射傳熱產生的熱負荷不可忽視。對于渦輪表面的熱輻射研究在20世紀70年代就已經開始[2]。Kumar 等[3]通過簡化的對流和輻射過程在葉片上采用熱障涂層降低輻射換熱；Mazzotta等[4]發現在1700 ℃來流工況以及不同氣體組分下輻射熱通量超過了總熱通量的5%；He 等[5]和ZHANG等[6]，采用DO 輻射模型計算輻射強度，發現入射輻射的熱通量隨著渦輪進口溫度的升高而顯著增加；Vasudev 等[7]報告了在實際發動機工況下對標度葉片的試驗結果，得出輻射會降低葉片的整體效率的結論；Yin 等[8]進行包括輻射傳熱在內的共軛傳熱模擬研究，發現氣體輻射對整個葉片表面作用相當均勻；Wang 等[9]針對一種帶有氣膜冷卻結構的渦輪分析了多種輻射因素對葉片表面溫度和冷卻性能的影響，發現考慮輻射影響時綜合冷卻效率降低至0.3 以下；王成軍等[10]建立航空發動機燃燒室計算模型，研究了不同進氣溫度下燃燒室內燃氣溫度、碳黑粒子生成及分布變化對燃燒室輻射熱流量和火焰筒壁溫的影響，表明輻射熱流量受燃氣輻射特性影響較大。

部分學者針對航空發動機燃氣輻射特性展開了進一步研究，發現氣體的熱輻射受壓力的影響很大。Chu 等[11]發現壓力對輻射熱傳遞的影響主要體現在分子數密度的提高方面；Denison 等[12]提出了H2O 和CO2的吸收線黑體分布函數與0.032～10 MPa 有效壓力范圍的相關性；Badinad 等[13]研究了不同參考溫度和參考壓力下壁輻射熱通量的變化；Pal 等[14]結合高壓條件下的混合模型研究了k分布方法；Pearson等[15]，發現總壓對光譜吸收截面有顯著影響；Bahador等[16]根據逐線法（Line By Bine，LBL），擬合得出1組新的灰氣體加權和（Weighted-Sum-of-Gray-Gases，WSGG）模型系數；Shan 等[17]提出了3 種典型加壓氧燃料燃燒條件下的新WSGG 模型；Coelho 等[18]提出了1 組甲烷在幾種壓力下燃燒的典型產物的WSGG 系數。為了模擬不同應用背景下的輻射傳輸，學者們提出了大量新的WSGG 模型。但上述模型僅適用于固定壓力條件，不能準確預測航空發動機中的輻射傳遞。

本文綜合考慮了溫度和壓力對輻射特性的影響，采用改進的WSGG模型，建立了更高精度的輻射模型對渦輪葉片輻射對流換熱進行數值模擬，探究了燃氣進口特性和葉片壁面發射率對帶有氣膜冷卻結構的渦輪導葉表面熱負荷的影響規律，針對輻射換熱對渦輪葉片外表面影響，建立了多因素影響的渦輪葉片外表面輻射換熱準則關系式。

1 計算域設置與網格劃分

本文采用的研究對象是一種帶有氣膜冷卻結構的高壓渦輪導向葉片，其結構如圖1 所示。設置輪轂和機匣結構與葉片頂部和底部相接觸，主要的冷卻結構是葉片表面的冷卻氣膜孔。分別在葉片的前緣蓮蓬頭、壓力面和吸力面區域開出一系列氣膜孔，冷卻氣體分別從輪轂機匣結構進入到葉片內部進而從氣膜孔中吹出覆蓋到葉片外表面形成冷卻氣膜，最后和高溫燃氣摻混，達到較好的冷卻效果。通過幾何處理，只保留高溫流場所包含的表面，并通過額外增加進出口和周期面使流場封閉，流體域邊界如圖2 所示。為了保證環形葉柵內的葉片外表面的流動和換熱的真實性，將周期面類型設置成旋轉周期面，旋轉角度根據實際葉柵的葉片數目近似定位12°。

圖1 渦輪葉片結構

圖2 流體域邊界

考慮到該葉片的復雜冷卻結構，將該流體域進行非結構化網格劃分，利用Fluent meshing 軟件對流體區域進行非結構網格劃分，獲得的網格結構如圖3 所示。將葉片外表面以及與葉頂和底部想接觸的區域附近流體域設置12層邊界層網格，第1 層厚度為0.02 mm，膨脹率為1.2，對氣膜孔這類細微結構進行網格加密。經過網格獨立性驗證后，得到總網格數約為1300萬。

圖3 網格結構

2 計算模型和方法

2.1 數值仿真計算方法

由于本文的渦輪葉片幾何模型帶有氣膜冷卻結構，整個流體域會進行復雜的燃氣與冷氣的流動摻混，但是其基本的運動規律仍然滿足Navier-Stokes方程，因此本文采用有限體積法，應用雷諾時均法（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS）簡化求解控制方程。采用能更好處理流動分離和復雜二次流的Realizablek-ε湍流模型求解湍流粘性系數μt。文獻[19]對該湍流模型進行了試驗與仿真對比驗證，應用Realizablek-ε湍流模型所得結果與試驗最為接近并且試驗與仿真數據的相對誤差為5.3%，可認為該模型能夠較好地模擬出換熱過程。本文將求解出的輻射熱流作為源項加入到控制方程中的能量方程中，具體的方程[9]為

式中：E為流體內能；p為流體靜壓；keff為流體等效熱導率；hj'和Jj'分別為流體焓值與組分擴散項；τ為應力張量；Sh為能量源項，需要根據具體情況進行計算，本文需要將求解出的熱輻射能量值加入到該能量源項中，輻射產生的能量為[9]

采用離散坐標輻射模型（DO輻射模型）來求解輻射傳遞方程方法，輻射傳遞方程為

DO 模型把沿s→方向傳播的輻射方程視為某個場方程，因此可將傳遞方程化為[9]

將空間坐標系分為8 個卦限，同時每個卦限的方位角和天頂角又均分為4 份，因此，整個有限體積空間共分為128 個立體角方位。氣體的吸收系數通過修正的灰氣體加權和模型（WSGG）確定。

2.2 修正WSGG模型

標準WSGG 模型將真實氣體輻射特性用幾種等效灰氣體代替，真實氣體的發射率等于幾種等效灰氣體吸收系數的加權平均值，加權因子和溫度等因素相關，具體表達式為

目前已知的適用于高壓的WSGG 系數的模型僅適用于1 組固定壓力條件。這些模型都沒有考慮到廢氣的劇烈壓力變化，因此本文采用一種綜合考慮溫度和壓力對輻射特性影響的修正WSGG模型[20]

該模型方程中的加權因子可以看成是溫度和總壓的函數

修正的WSGG 模型主要是通過添加總壓系數項bi（P）來模擬壓力變化的影響。根據發動機中燃氣的壓力分布，選擇計算的壓力范圍為0.1～3 MPa 具體為：0.1、0.2、0.5、1、1.5、2、2.5、3 MPa 共8 個壓力點。根據發動機的實際尺寸的大小，選擇壓力路徑長度范圍為0.00001～1 MPa·m（具體為0.00001、0.000016、0.000025、 0.00004、 0.000063、 0.0001、 0.00016、0.00025、0.0004、0.00064、0.001、0.0016、0.0025、0.004、0.006、0.01、0.018、0.032、0.056、0.1、0.18、0.32、0.56、1 MPa·m）共24個壓力路徑。溫度T=500～2500 K，間隔100 K，共21 個溫度點。構建航空發動機燃氣WSGG模型參數。

利用逐線法計算得到上述4032 個狀態下燃氣輻射特性參數，然后基于這些計算出的輻射特性參數和式（6）～（8）進行非線性曲線非線性多元回歸分析，進而確定表達式系數，WSGG模型參數匯總見表1[20]。

表1 WSGG模型參數匯總

2.3 輻射模型試驗驗證

2.3.1 輻射傳遞方程離散方法驗證

為了保證輻射傳遞方程離散方法在氣膜冷卻對流-輻射耦合換熱過程中的精度，對該離散方法計算的壁面溫度結果與試驗的差異進行對比分析。該試驗數據取自清華大學搭建的高溫氣膜冷卻試驗臺[21]，并發表于公開文獻平板高溫氣膜冷卻試驗對流輻射導熱耦合換熱試驗中，DO模型計算輻射情況下金屬板上下表面中心線上溫度與試驗值如圖4 所示，圖中橫坐標表示沿流向平板與氣膜孔中心距離，C_Wall_Simulation 為在冷氣側平板中心線上的溫度仿真結果，H_Wall_Simulation 為在燃氣側平板中心線上的溫度仿真結果，C_Wall_Experiment 為在冷氣側平板中心線。上的溫度試驗結果，H_Wall_Experiment 為在燃氣側平板中心線上的溫度試驗結果，從圖中可見，5 點溫度的最大誤差在2.0%，平均誤差小于0.6%，因此可認為DO模型的輻射離散精度能達到仿真計算要求。

圖4 DO模型計算輻射情況下金屬板上下表面中心線上溫度與試驗值

2.3.2 修正WSGG模型驗證

已利用新構建的WSGG 模型參數結合離散坐標法，針對1 維平行平板模型，計算輻射熱流密度分布，同時基于HITEMP2010 光譜數據庫，采用逐線法計算了相同條件下的輻射熱流密度分布，作為基準比較修正WSGG 模型和文獻提供的WSGG 模型的差異[20]。L為1維無限平板的長度，取值為1 m，燃氣介質溫度取1800 K，壁面溫度取500 K，壓力在該維度方向發生變化，且滿足

不同WSGG 模型下計算輻射熱流密度如圖5所示。

圖5 不同WSGG模型下計算輻射熱流密度[20]

2.4 輻射換熱經驗準則關系式擬合方法

由于葉片不同區域的熱負荷相差較大，為了提高經驗關系式精度，采用葉片分區形式擬合經驗關系式，針對葉片前緣（LE），尾緣（TE），吸力面（SS）和壓力面（PS）4 個區域進行擬合，通過努塞爾數（Nu）的定義引申出輻射引起的傳熱系數

式中：l為幾何特征長度，取葉片的高度0.068 m；λ為高溫燃氣導熱系數，取0.0454 W/m·K；qtot為葉片表面平均總換熱熱流密度；qrad為葉片表面由輻射換熱引起的平均輻射換熱熱流密度；Tin為進口平均溫度；Twall為所對應的葉片分區表面平均溫度。

由于渦輪葉片輻射換熱主要受到壁面發射率、燃氣組分、渦輪進口黑體輻射溫度和渦輪進口溫度的影響，擬定的輻射準則關系式的基本形式為

式中：α為余氣系數，表明不同的燃氣組分，并且設定燃油充分燃燒，取值為1～5；ε為葉片表面發射率；Tb′為無量綱進口黑體輻射溫度；Tin′為無量綱進口總溫，無量綱溫度取不同算例下的對應值與算例B2（見表2）的進口總溫Tin（進口黑體輻射溫度Tb）1950 K 的比值；a、w、x、y和z為擬合系數，由算例B2 修改特定輻射因子產生的新算例結果擬合得出。

表2 可變邊界條件

3 計算條件設定

3.1 材料屬性和邊界條件定義

本文設置的導向葉柵中的高溫燃氣構成為航空煤油（C12H23）按化學恰當比燃燒的燃氣，水蒸氣摩爾分數為0.0614，二氧化碳摩爾分數為0.2456。冷卻氣體設為高壓空氣。高溫燃氣和冷卻氣體處于高壓高速環境中，需要考慮氣體的可壓縮效應，粘性系數采用Sutherland公式確定。

本文的邊界條件主要由燃氣進口邊界，壁面輻射特性邊界、冷氣進口邊界以及出口邊界4 部分組成，現將其分為2 組，一組邊界始終保持不變，定值邊界條件見表3。另一組邊界即為需要研究的對葉片表面熱負荷產生影響的參數，可變邊界條件見表2。通過改變該組某一特定參數得出對應結果來討論不同參數對葉片表面熱負荷的影響。本文重點針對渦輪通道內部的輻射傳熱進行研究。并且實際航空發動機燃燒室的設計要求是燃料在燃燒室內完全燃燒，在該設計狀態下碳黑顆粒不會在渦輪內部產生強烈的發光輻射，因此未針對碳黑顆粒的輻射進行建模求解，但是考慮了燃燒室火焰發光輻射的影響，用進口黑體溫度來簡化模擬該影響[24]，進而可以討論燃燒室對渦輪葉片表面熱負荷的影響。

表3 定值邊界條件

3.2 收斂標準定義

本文的收斂標準判斷需滿足以下3 個要求：（1）各項殘差穩定在10-3以下；（2）葉片表面溫度不再隨迭代步數變化；（3）進出口流量差值趨于0。

4 計算結果與討論

4.1 有/無輻射葉片表面負荷分布

4.1.1 壓力分布

無/有輻射條件下葉片表面壓力如圖6 所示。從圖中可見，在關閉輻射模型和打開輻射模型下的葉片表面壓力分布的變化很小，葉片吸力面在考慮輻射的時候表面壓力有所上升。

圖6 無/有輻射條件下葉片表面壓力

不同輻射條件下葉片表面壓力如圖7 所示。從圖中可見，改變進口總溫，進口黑體輻射溫度和壁面發射率，葉片表面壓力分布基本不變。因此在后續針對輻射傳輸因子對渦輪葉片外表面熱負荷的分析討論中基本可以忽略由于流動狀態改變所產生的影響。

圖7 不同輻射條件下葉片表面壓力

4.1.2 溫度分布

進一步比較不考慮輻射/考慮輻射時葉片表面溫度分布結果，可以得出輻射對葉片表面熱負荷的影響。無/有輻射條件下葉片表面溫度如圖8 所示。從圖中可見，與壓力負荷不同，輻射傳熱能夠明顯的提高葉片表面的溫度，尤其是葉片前緣區域以及壓力面靠近前緣區域和部分吸力面區域。

圖8 無/有輻射條件下葉片表面溫度

葉片表面溫升可達到40 K 以上，最高溫升甚至可達60 K，最高溫升區域在葉片壓力面氣膜覆蓋區域和前緣蓮蓬頭靠近壓力面區域，相對來說，溫度在吸力面和尾緣區域變化較小。從輻射傳輸方程來看，影響溫度變化的輻射因素有許多，以上的溫度變化是各因素綜合作用的結果。為了研究輻射對葉片表面熱負荷分布規律的影響，后續分別針對不同影響因子進行研究。

4.2 單一因子對葉片表面熱負荷分布影響

本文通過比較不同算例的各類能表征葉片表面承受的熱負荷參數可以實現不同因素對葉片表面的熱負荷分布影響研究，其中同一組算例中保證單一影響因素改變，針對特定影響因素，得到葉片表面溫度分布和輻射能量分布，為了直觀的判斷出各影響因素對輻射的影響，引出了輻射熱流占比概念，具體為葉片外表面因輻射而產生的熱量占總換熱量的比例。下面展開結果討論。

4.2.1 進口總壓影響

不同進口總壓條件下葉片表面溫度如圖9 所示。該組算例保持進口總溫、黑體輻射溫度以及壁面發射率與B2相同，針對不同進口總壓工況進行數值模擬。隨著進口總壓的上升，渦輪葉片表面整體溫度上升。進口總壓從2.66 MPa 上升到3.06 MPa 的過程中，葉片吸力面的溫度上升了大約200 K，壓力面上升了大約350 K，葉片前緣蓮蓬頭區域的溫度變化最大，甚至能產生約600 K 的溫差，主要原因是高溫燃氣進口壓力上漲會導致前緣的次流冷氣受到主流燃氣的抑制而無法完全的吹出覆蓋到葉片表面，進而無法對葉片產生較好的冷卻效果。由于葉片前緣的冷卻氣出流與主流燃氣形成的夾角與壓力面處的冷卻氣出流與主流燃氣形成的夾角不同，因此當燃氣壓力較小時，冷卻氣膜不能很好的覆蓋在壓力面靠近前緣處，而是會沿著主流覆蓋到壓力面靠近尾緣處，從而會出現在壓力面不同位置處冷卻效果有較大差異，即在壓力面處溫度分布出現明顯間斷。因此調整合適的主流燃氣進口和次流冷氣進口對葉片冷卻來說十分重要。而葉片整體溫度隨著進口總壓上升而升高的原因是進口燃氣速度越來越大，流動到冷氣膜附近摻混越來越充分，氣流溫度上升導致葉片溫度也隨之升高。

圖9 不同進口總壓條件下葉片表面溫度

4.2.2 進口總溫影響

從輻射傳輸方程來看，高溫燃氣自身的溫度是影響輻射換熱的因素之一，因此不同的燃氣進口總溫會對輻射換熱產生較大影響，不同進口總溫條件下葉片表面溫度如圖10 所示。該組算例保持進口總壓、黑體輻射溫度以及壁面發射率與B2 相同，針對不同進口總溫工況進行數值模擬。渦輪導葉進口總溫從1750 K 上升到2150 K 過程中，葉片表面溫度也隨之上升。從圖中可見，葉片表面溫度整體上升幅度在250～300 K，其中被冷氣氣膜覆蓋的壓力面和吸力面靠近前緣處溫度上升了約250 K；在壓力面靠近蓮蓬頭區域和吸力面靠近尾緣區域溫度上升了約300 K。

圖10 不同進口總溫條件下葉片表面溫度

考慮輻射后，渦輪葉片表面的熱通量不僅有對流換熱引起的熱流量，還有輻射換熱導致的輻射熱流量，為了定量評價不同條件下輻射引起的熱負荷分布規律，定義輻射熱流密度比ξ為

式中：qrad為由輻射換熱引起的葉片表面換熱熱流密度；qtot為輻射對流耦合引起的總換熱熱流密度。

不同進口總溫條件下弦向葉片表面ξ分布如圖11 所示，其中cx為葉片表面的弦向長度，大小為正表示壓力面表面弦向長度，大小為負表示吸力面表面弦向長度，后文同理，不再贅述。圖中出現的局部輻射熱流占比急劇變化是在帶有氣膜孔的區域，主要原因是在靠近氣膜孔的下游區壁面溫度較低，在遠離氣膜孔的下游區溫度較高，而輻射換熱的產生的熱流密度會隨著溫差的增加而增大，因此在靠近氣膜孔的下游葉片壁面處輻射熱流密度最大，而遠離氣膜孔的下游葉片壁面輻射熱流密度會降低，進而會出現輻射熱流占比數值劇烈變化。在后續的其他影響因素分析中出現該現象不再重復贅述。隨著溫度的上升，輻射熱流密度在壓力面是下降的，而在吸力面尾緣區域又會逐漸上升，不同的區域輻射熱流密度隨著進口溫度變化具有一定的差異性。

圖11 不同進口總溫條件下弦向葉片表面ξ

4.2.3 進口黑體輻射溫度影響

除了高溫燃氣和葉片表面能進行輻射傳熱之外，高壓渦輪前一級的高溫燃燒室也可以向渦輪葉片外表面發射輻射，并且由于燃燒室的溫度不同，傳輸的輻射熱能也會不盡相同，葉片表面的熱負荷也會不同。為了簡化處理，本文將燃燒室向葉片表面傳輸輻射能的過程等效為在渦輪進口附加上1 個進口黑體輻射溫度，不同的燃燒室溫度對應不同的進口黑體輻射溫度。不同進口黑體輻射溫度條件下葉片表面溫度如圖12 所示。該組算例保持進口總壓、進口總溫以及壁面發射率與B2 相同，針對不同進口黑體輻射溫度工況進行數值模擬。通過改變進口黑體輻射溫度來討論不同燃燒室出口溫度對渦輪葉片表面熱負荷的影響。圖中由于冷卻氣膜覆蓋而產生的壓力面低溫區域會隨著進口黑體輻射溫度上升溫度也會逐漸升高，溫度最高上升了40 K，靠近前緣的吸力面處溫度最高上升了10 K，相對于壓力面溫升較小。因此可以認為進口輻射對葉片表面溫度負荷影響很小，甚至在吸力面區域可以忽略進口輻射對葉片表面溫度負荷的影響。

圖12 不同進口黑體輻射溫度條件下葉片表面溫度

不同進口黑體輻射溫度下的渦輪葉片表面ξ 如圖13 所示，通過改變進口黑體輻射溫度，分析其對葉片表面輻射熱流密度的影響。從圖中可見，進口黑體輻射溫度對前緣和壓力面的影響最大，黑體輻射溫度從1750 K 上升到2150 K 的過程中，進口黑體輻射溫度每上升200 K 壓力面各處輻射熱流密度上升總熱流密度的5%。相比葉片壓力面區域，吸力面輻射熱流密度則變化緩慢。

圖13 不同進口黑體輻射溫度條件下弦向葉片表面ξ

4.2.4 壁面發射率影響

葉片表面的輻射作用來源主要有2 種，一種為高溫燃氣的氣體輻射，另一種即為渦輪葉片整體結構中各金屬壁向葉片表面產生的壁面輻射，由于實際航空發動機在運行時的復雜內部環境，各金屬壁上的發射率通常并不是1 個特定的金屬材料發射率，而是1 個由多種因素綜合決定的參數。因此，本文根據不同的壁面發射率參數來研究發射率對葉片表面熱負荷的影響。不同壁面發射率條件下葉片表面溫度如圖14所示。該組算例保持進口總壓、進口總溫以及黑體輻射溫度與B2 相同，針對不同壁面發射率進行數值模擬。發射率的取值從0.3、0.5 和0.8，該取值范圍基本上能夠覆蓋發射率變化所有可能的取值。壁面發射率取值為0.3 時，壓力面被氣膜覆蓋區域最低溫度約為1250 K，吸力面被氣膜覆蓋最低溫度約為1300 K，吸力面前緣處最低溫度約為1330 K，當壁面發射率上升時，葉片表面溫度也隨之上升，壁面發射率達到0.8時，壓力面被氣膜覆蓋區域溫度升高到1270 K，吸力面被氣膜覆蓋區域溫度達到1320 K，吸力面前緣部分溫度約為1350 K。從圖中可見，由于壁面發射率改變引起葉片表面各處的溫升基本是一致的。

圖14 不同壁面發射率條件下葉片表面溫度

不同壁面發射率條件下弦向葉片表面ξ如圖15所示。從圖中可見，輻射熱流密度隨壁面發射率的增加而逐漸增加，并且對渦輪葉片壓力面和吸力面尾緣處影響最大，在壓力面處最大輻射熱流密度從總熱流密度的16%增加到32%；在吸力面靠近尾緣處最大輻射熱流密度從總熱流密度的8%增大到16%。在前緣處輻射熱流密度從總熱流密度的20%增大到40%，葉片壓力面處的ξ值普遍高于吸力面的，并且隨著發射率的提高，二者之間的差距也越來越大。

圖15 不同壁面發射率條件下弦向葉片表面ξ

4.3 輻射換熱經驗準則關系式擬合結果

在渦輪葉片外表面的整個傳熱過程中，為了迅速精準地確定渦輪葉片外表面的換熱情況，通常會對葉片外表面進行對流換熱的經驗準則關系式擬合，但是伴隨著輻射換熱的影響越來越不可忽略，本節以上述數值仿真結果為基礎，定量地確定輻射換熱的經驗準則關系式，并對該關系式的擬合精準度進行計算。

采用不同工況下的仿真計算結果進行函數擬合確定各項系數，同時選取新的工況來對比計算擬合經驗關系式與仿真計算結果的精度。不同工況下仿真計算結果見表4，其中A 組為用于擬合經驗關系式的仿真計算結果，B 組為比較經驗關系式精度的仿真計算結果。

表4 不同工況下仿真計算結果

依據A 組仿真計算結果和式（14）進行非線性擬合確定的輻射換熱準則關系式，見表5。

表5 渦輪葉片各分區輻射換熱準則關系式

該輻射換熱經驗準則關系式的擬合過程是在發射率為0.3～0.8，余氣系數為1～5，進口總溫和進口黑體輻射溫度在1750～2150 K 范圍內完成的。因此可認為該輻射換熱準則關系式的適用工況范圍為進口總溫和黑體輻射溫度在1750～2150 K，壁面發射率在0.3～0.8 以及余氣系數在1～5 之內。選取表4 的B 組仿真計算結果進行驗證，葉片各分區的擬合經驗準則關系式相對誤差在5%以下，仿真與擬合結果對比見表6，表中Nurad-sim為數值計算的結果，Nurad-fit為擬合經驗公式結果。

表6 仿真與擬合結果對比

5 結論

（1）考慮/不考慮輻射葉片表面壓力分布差異較小，主要體現在考慮輻射影響時葉片吸力面表面壓力有略微上升，進口總溫和黑體輻射溫度以及壁面發射率對葉片表面壓力可以忽略不計，以上因素的變化不會對葉片表面流動狀態產生影響。

（2）輻射參與計算時會導致葉片表面溫度升高40 K 以上，并且不同區域的溫升程度會有差異，其中進口總壓對葉片壓力面靠近尾緣處影響最大，進口黑體輻射溫度對葉片壓力面靠近前緣處影響最大，進口總溫和壁面發射率因素對葉片表面溫度的影響相對較為均勻。

（3）進口總溫為1950 K 以及對應的黑體輻射溫度下的葉片表面輻射熱流密度占總熱流密度的10%～30%。并且葉片壓力面的輻射熱流密度普遍高于吸力面，進口總溫的變化對輻射熱流密度的影響很小，相反進口黑體輻射溫度和發射率對葉片表面輻射熱流密度影響較大，進口黑體溫度每升高200 K，輻射熱流密度會增大25%，發射率提高0.2，輻射熱流密度會增大60%。

（4）建立的基于對流換熱的輻射換熱系數與渦輪葉片進口總溫、進口黑體輻射溫度、壁面發射率以及余氣系數具有特定的冪函數關系，葉片不同區域的冪函數系數不同，并且各關系式的擬合精度相對誤差均在5%以下。