雙級(jí)高壓渦輪氣動(dòng)性能試驗(yàn)狀態(tài)模化方法

馬廣健，韋文濤，陳 云，陳 強(qiáng)，王 雷

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015）

0 引言

高壓渦輪是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件之一，為降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，通常需要對(duì)渦輪氣動(dòng)方案進(jìn)行部件性能試驗(yàn)研究[1-3]。按照試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)口氣流參數(shù)的差別，可分為高溫高壓試驗(yàn)和中低溫模擬態(tài)試驗(yàn)2 類。高溫高壓試驗(yàn)條件更加接近渦輪的實(shí)際工作狀態(tài)，但需要單獨(dú)設(shè)計(jì)高溫高壓氣體發(fā)生裝置，試驗(yàn)的軟硬件和測(cè)試成本均較高[4]。中低溫模擬態(tài)試驗(yàn)是指采用相似理論，將渦輪工作狀態(tài)換算至試驗(yàn)室環(huán)境下更容易實(shí)現(xiàn)的進(jìn)口溫度（400～700K）的模擬狀態(tài)。該方法顯著降低了部件性能試驗(yàn)對(duì)溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的要求，也是目前進(jìn)行渦輪性能試驗(yàn)驗(yàn)證的主要方法[5-7]。

目前采用較多的模擬態(tài)渦輪氣動(dòng)性能試驗(yàn)方式主要是單一工質(zhì)即中低溫模擬態(tài)的有冷氣和無(wú)冷氣試驗(yàn)。其中，衛(wèi)剛等[8]開(kāi)展了某低壓氣冷渦輪的氣動(dòng)方案設(shè)計(jì)、3 維流場(chǎng)仿真及模擬態(tài)性能試驗(yàn)和整機(jī)試車(chē)研究[8]，PARK 等[9]和Grigorii等[10]針對(duì)某燃?xì)廨啓C(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)空氣起動(dòng)機(jī)渦輪進(jìn)行了仿真與性能試驗(yàn)研究，以上研究均證明了數(shù)值仿真技術(shù)與模擬態(tài)部件性能試驗(yàn)的可靠性和準(zhǔn)確性；劉志剛等[11]在雙轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)上開(kāi)展了全尺寸1+1/2 無(wú)導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪有冷氣部件性能試驗(yàn)，結(jié)果顯示在典型截面氣動(dòng)參數(shù)沿徑向分布的試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)具有良好的一致性；陳強(qiáng)等[12]詳細(xì)研究了單級(jí)高壓氣冷渦輪在模擬態(tài)試驗(yàn)條件下冷氣流量及噴射位置對(duì)渦輪性能的影響，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)件冷氣流路的精細(xì)設(shè)計(jì)及冷氣流量的精準(zhǔn)調(diào)節(jié)，表明有冷氣模擬態(tài)試驗(yàn)?zāi)軌蜉^好地還原實(shí)際工作狀態(tài)下冷氣對(duì)渦輪性能的影響。

對(duì)于無(wú)冷氣模擬態(tài)試驗(yàn)，相當(dāng)于對(duì)原始渦輪模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，由于不考慮冷卻流路設(shè)計(jì)，試驗(yàn)件及相關(guān)配套硬件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度以及試驗(yàn)難度顯著降低[13]，但同樣也會(huì)因?yàn)楹雎粤死錃獾挠绊懀枰Y(jié)合理論分析和數(shù)值仿真對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，說(shuō)明無(wú)冷氣試驗(yàn)獲得的結(jié)果能夠反映出氣冷渦輪在實(shí)際工作狀態(tài)下的氣動(dòng)性能。邸亞超等[14]以GE 公司E3 雙級(jí)高壓渦輪無(wú)冷氣模型為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬方法分析了4 種低溫模擬態(tài)模化方法的流場(chǎng)相似性，其流場(chǎng)相似評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為出口氣流角和馬赫數(shù)，認(rèn)為在采用空氣工質(zhì)的低溫模擬態(tài)無(wú)冷氣試驗(yàn)中，確保等熵速比相等能夠獲得相似性更好的出口馬赫數(shù)和氣流角，但缺少對(duì)反力度和載荷系數(shù)等其他關(guān)鍵性能參數(shù)的相似性研究，及對(duì)氣冷渦輪的無(wú)冷氣試驗(yàn)?zāi)；嗨菩缘挠懻摗?/p>

本文以某大冷氣量雙級(jí)高壓渦輪為研究對(duì)象，以空氣工質(zhì)中低溫模擬態(tài)渦輪氣動(dòng)性能試驗(yàn)為研究背景，利用數(shù)值仿真技術(shù)，分別針對(duì)有冷氣和無(wú)冷氣試驗(yàn)狀態(tài)，分析不同模化方法下渦輪關(guān)鍵相似準(zhǔn)則數(shù)和氣動(dòng)參數(shù)相對(duì)設(shè)計(jì)狀態(tài)的差異，并提出一種具有工程指導(dǎo)意義的氣冷渦輪模擬態(tài)試驗(yàn)狀態(tài)模化方法。

1 試驗(yàn)狀態(tài)相似模化基本方法

根據(jù)相似理論，以渦輪第1 級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口溫為基準(zhǔn)，考慮工質(zhì)物性影響，換算得到試驗(yàn)狀態(tài)下渦輪基本相似準(zhǔn)則數(shù)，換算時(shí)保證換算轉(zhuǎn)速與設(shè)計(jì)狀態(tài)相似[15]。換算轉(zhuǎn)速定義為

式中：n為物理轉(zhuǎn)速；R為工質(zhì)氣體常數(shù)；k為比熱比；T為總溫，下標(biāo)41為渦輪第1級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口。

研究雙級(jí)高壓渦輪在設(shè)計(jì)狀態(tài)和相似模化狀態(tài)下的流場(chǎng)參數(shù)差異中，主要對(duì)設(shè)計(jì)狀態(tài)及不同試驗(yàn)?zāi)；癄顟B(tài)下雙級(jí)高壓渦輪換算功率、各級(jí)反力度、載荷系數(shù)、膨脹比、各排葉片出口馬赫數(shù)、氣流角、等熵速比以及葉片表面等熵馬赫數(shù)分布差異進(jìn)行分析，高壓渦輪雷諾數(shù)在自模區(qū)范圍內(nèi)，故忽略雷諾數(shù)影響，試驗(yàn)狀態(tài)渦輪的模型比為1，故幾何相似。其中，等熵速比u/Cas定義為

式中：u為渦輪切向速度；Cas為渦輪等熵速度；r為渦輪特征半徑；P*為總壓；P為靜壓；下標(biāo)i為渦輪的第i級(jí)，當(dāng)渦輪為單級(jí)時(shí)i=1；下標(biāo)4 為渦輪第1 級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口；下標(biāo)42為渦輪出口。

等熵速比的具體推導(dǎo)過(guò)程可參考文獻(xiàn)[16-17]，根據(jù)定義，若以等熵速比相等作為相似模化準(zhǔn)則，可根據(jù)設(shè)計(jì)狀態(tài)性能參數(shù)得到試驗(yàn)狀態(tài)總靜壓膨脹比。

對(duì)于有冷氣試驗(yàn)狀態(tài)模化的具體方法如下：

（1）采用渦輪第1級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口總溫T41作為計(jì)算模化狀態(tài)換算轉(zhuǎn)速時(shí)的溫度。

（2）根據(jù)渦輪試驗(yàn)狀態(tài)下空氣工質(zhì)進(jìn)口溫度，通過(guò)式（3）計(jì)算得到試驗(yàn)狀態(tài)下渦輪第1 級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口溫度T*41-test

式中：Wcool和T*cool分別為第1 級(jí)動(dòng)葉前流入主流道的冷氣流量和冷氣溫度。

（3）利用渦輪設(shè)計(jì)狀態(tài)下燃?xì)夤べ|(zhì)的比熱比k和氣體常數(shù)R，及計(jì)算得到的T*41-test，通過(guò)式（1）獲得渦輪試驗(yàn)狀態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)物理轉(zhuǎn)速。

（4）通過(guò)分析渦輪部件試驗(yàn)的主要目的，選擇適當(dāng)?shù)挠欣錃饽；椒ā?/p>

（5）基于試驗(yàn)臺(tái)架常用的試驗(yàn)條件，利用3 維數(shù)值仿真工具，通過(guò)調(diào)整進(jìn)口總壓或出口靜壓，計(jì)算得到試驗(yàn)?zāi)；癄顟B(tài)下的渦輪性能試驗(yàn)參數(shù)。

對(duì)于無(wú)冷氣試驗(yàn)狀態(tài)模化的具體方法如下：

（1）使用渦輪設(shè)計(jì)狀態(tài)下第1 級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口總溫作為計(jì)算模化狀態(tài)換算轉(zhuǎn)速時(shí)的溫度。

（2）以試驗(yàn)狀態(tài)渦輪進(jìn)口溫度作為相似準(zhǔn)則數(shù)計(jì)算的基準(zhǔn)溫度，通過(guò)式（1）計(jì)算得到渦輪試驗(yàn)狀態(tài)下設(shè)計(jì)點(diǎn)物理轉(zhuǎn)速。

（3）以試驗(yàn)臺(tái)架相關(guān)參數(shù)可行性為前提，利用3維數(shù)值仿真工具，通過(guò)選擇性調(diào)整各排葉片幾何參數(shù)，及進(jìn)口總壓或出口靜壓，獲得不同無(wú)冷氣試驗(yàn)?zāi)；癄顟B(tài)下的渦輪幾何模型和性能參數(shù)。

對(duì)于多級(jí)氣冷渦輪，在實(shí)際工作情況下各路冷氣流量和溫度均不同，當(dāng)進(jìn)行有冷氣模擬態(tài)渦輪性能試驗(yàn)時(shí)，受控制調(diào)節(jié)能力和試驗(yàn)供氣條件限制，難以精確控制每一路冷氣的溫度。從降低試驗(yàn)復(fù)雜程度的角度考慮，通常不會(huì)要求各處冷氣與主流的溫比和設(shè)計(jì)狀態(tài)一致，而是保證冷氣與主流的流量比與設(shè)計(jì)狀態(tài)一致，從而降低試驗(yàn)難度的同時(shí)，確保試驗(yàn)參數(shù)基本可靠。

2 仿真方法與計(jì)算狀態(tài)

2.1 仿真方法

本文采用3 維流場(chǎng)仿真技術(shù)開(kāi)展研究工作，幾何模型為某雙級(jí)高壓氣冷渦輪，利用NUMECA-FINE/Turbo 軟件包進(jìn)行網(wǎng)格劃分與流場(chǎng)求解，工質(zhì)為自定義物性燃?xì)夂涂諝猓牧髂Ｐ瓦x用S-A 模型，進(jìn)行定常流場(chǎng)仿真，冷氣參數(shù)采用源項(xiàng)法給定。雙級(jí)高壓渦輪網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 雙級(jí)高壓渦輪網(wǎng)格模型

2.2 計(jì)算狀態(tài)

本文分析的狀態(tài)分別為設(shè)計(jì)狀態(tài)、有冷氣模化狀態(tài)及無(wú)冷氣模化狀態(tài)3類。

設(shè)計(jì)狀態(tài)（DP）即渦輪在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)工作時(shí)的狀態(tài)，氣動(dòng)邊界條件及各位置冷氣參數(shù)按照渦輪實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)給定。

本文研究的有冷氣模化狀態(tài)有3 種，分別為CT、CV 和CM 狀態(tài)，各相似模化狀態(tài)如下。CT 狀態(tài)：與DP 狀態(tài)的總壓膨脹比相同；CV 狀態(tài)：與DP 狀態(tài)的等熵速比相同；CM狀態(tài)：與DP狀態(tài)的出口馬赫數(shù)相同。

以上3 種有冷氣模化狀態(tài)的幾何模型與DP 狀態(tài)相同，確保了嚴(yán)格的幾何相似。為使仿真氣動(dòng)邊界條件盡量反映實(shí)際試驗(yàn)臺(tái)架能力，模化狀態(tài)下各位置冷氣總溫均設(shè)置為300 K，進(jìn)行相似換算時(shí)以第1 級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口總溫412 K為基準(zhǔn)。

本文研究的無(wú)冷氣模化狀態(tài)有4 種，分別為NT、NP、NM 及NV 狀態(tài)，渦輪進(jìn)口總溫均按照430 K 計(jì)算，以下為各狀態(tài)相似模化標(biāo)準(zhǔn)。NT狀態(tài)：保持有冷氣渦輪幾何模型不變，通過(guò)調(diào)整出口靜壓，使渦輪總膨脹比與DP 狀態(tài)一致；NP 狀態(tài)：調(diào)整雙級(jí)高壓渦輪第2 級(jí)葉片數(shù)和出口靜壓，使無(wú)冷氣模擬態(tài)的膨脹比分配與DP 狀態(tài)一致；NM 狀態(tài)：調(diào)整各排葉片數(shù)和出口靜壓，使無(wú)冷氣模擬態(tài)的各排葉片出口馬赫數(shù)與DP 狀態(tài)一致；NV 狀態(tài)：保持有冷氣渦輪幾何模型不變，通過(guò)調(diào)整出口靜壓，使無(wú)冷氣模擬態(tài)的等熵速比與DP狀態(tài)一致。

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性校驗(yàn)

為保證本文所用數(shù)值仿真方法的準(zhǔn)確性，對(duì)研究對(duì)象模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性校驗(yàn)。校驗(yàn)所用狀態(tài)為DP狀態(tài)，校驗(yàn)網(wǎng)格分為徑向網(wǎng)格層數(shù)和周向單層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)2個(gè)維度，通過(guò)對(duì)2個(gè)維度取不同變量進(jìn)行組合，得到無(wú)關(guān)性校驗(yàn)矩陣網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 無(wú)關(guān)性校驗(yàn)矩陣網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)

在相同邊界條件下，以渦輪膨脹比、相對(duì)換算功率、相對(duì)換算流量、出口氣流角及馬赫數(shù)作為無(wú)關(guān)性校驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)校驗(yàn)矩陣中的狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析。取渦輪50%葉高處環(huán)切面單層流片進(jìn)行不同網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)無(wú)關(guān)性校驗(yàn)，其曲線如圖2所示。從圖中可見(jiàn)，當(dāng)周向單層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到4.2 萬(wàn)時(shí)，相關(guān)校驗(yàn)參數(shù)不再發(fā)生明顯變化。

圖2 周向網(wǎng)格無(wú)關(guān)性校驗(yàn)曲線

保持周向單層網(wǎng)格數(shù)為4.2 萬(wàn)時(shí)，通過(guò)設(shè)置不同的徑向網(wǎng)格層數(shù)，獲得的徑向網(wǎng)格無(wú)關(guān)性校驗(yàn)曲線（如圖3 所示）。從圖中可見(jiàn)，當(dāng)徑向網(wǎng)格層數(shù)達(dá)到89 層時(shí)，各校驗(yàn)參數(shù)不再發(fā)生明顯變化。

圖3 徑向網(wǎng)格無(wú)關(guān)性校驗(yàn)曲線

基于以上分析，本文仿真模型采用周向單層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為4.2萬(wàn)、徑向網(wǎng)格層數(shù)為89 層的設(shè)置方式進(jìn)行仿真。

另外，通過(guò)對(duì)校驗(yàn)矩陣全部狀態(tài)進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析[18]，得到2 個(gè)網(wǎng)格維度與校驗(yàn)指標(biāo)的相關(guān)性數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2。從表中可見(jiàn)，除出口氣流角外，各校驗(yàn)指標(biāo)與徑向網(wǎng)格層數(shù)之間均為強(qiáng)相關(guān)，即相關(guān)性系數(shù)絕對(duì)值不小于0.8，而周向單層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)僅與出口氣流角相關(guān)性較強(qiáng)，說(shuō)明在相同量級(jí)網(wǎng)格數(shù)量下，徑向網(wǎng)格層數(shù)是影響網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的主要因素。

表2 不同校驗(yàn)維度與校驗(yàn)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值

3 模化狀態(tài)流場(chǎng)相似性分析

3.1 冷氣溫比對(duì)模化狀態(tài)流場(chǎng)相似性影響

在不同冷氣溫度設(shè)置條件下的有冷氣模擬態(tài)部分仿真數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表3，已經(jīng)進(jìn)行無(wú)量綱處理。CT狀態(tài)為各處冷氣與主流溫比為同一取值的狀態(tài)，也是本文進(jìn)行有冷氣模化時(shí)采用的冷氣溫比處理方法，CT2為各處冷氣與主流溫比與設(shè)計(jì)狀態(tài)一致的狀態(tài)，從表3 中可見(jiàn)，二者的主要相似準(zhǔn)則數(shù)和性能參數(shù)差異極小，相似程度不低于0.993，且各排氣流角偏差不大于0.1°，認(rèn)為簡(jiǎn)化冷氣溫比后的試驗(yàn)?zāi)；癄顟B(tài)數(shù)據(jù)與未簡(jiǎn)化溫比的狀態(tài)基本一致，可采用簡(jiǎn)化溫比模型開(kāi)展試驗(yàn)狀態(tài)模化分析。在實(shí)際試驗(yàn)工作中，也可利用仿真數(shù)據(jù)研究選取合適的冷氣溫比，在保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性的前提下降低對(duì)冷氣溫比的要求。

表3 不同冷氣溫度下有冷氣模擬態(tài)主要仿真結(jié)果相似度對(duì)比

3.2 有冷氣模化狀態(tài)的流場(chǎng)相似性

不同有冷氣模化狀態(tài)基本性能參數(shù)見(jiàn)表4，從表中可見(jiàn)，相比DP 狀態(tài)，在3 種模化方式下，在CV 狀態(tài)下的總壓膨脹比偏差最大；由于燃?xì)馀c空氣工質(zhì)物性的差異，有冷氣模化狀態(tài)下渦輪換算流量偏差均為1.2%；在CM 狀態(tài)下的換算功率偏差最小，在CV 狀態(tài)下的次之，而與DP 狀態(tài)總膨脹比相同的CT 狀態(tài)下，其換算功率偏差最大。

表4 設(shè)計(jì)狀態(tài)與3種有冷氣模化狀態(tài)基本性能參數(shù)

在有冷氣模化狀態(tài)下，當(dāng)保證換算轉(zhuǎn)速相同時(shí)，換算流量因工質(zhì)物性的不同產(chǎn)生一定偏差，而換算功率則隨著膨脹比的增大略有增大，在CM 狀態(tài)下的換算功率與在DP狀態(tài)下的最為接近，而在CT狀態(tài)下的偏差最大。

在DP狀態(tài)與各有冷氣模化狀態(tài)下渦輪各級(jí)動(dòng)葉出口馬赫數(shù)對(duì)比如圖4 所示。從圖中可見(jiàn)，盡管模化狀態(tài)采用的工質(zhì)物性和冷氣溫比相比DP狀態(tài)有所差異，但有冷氣模化狀態(tài)各級(jí)動(dòng)葉出口截面上的參數(shù)水平和流場(chǎng)細(xì)節(jié)仍然保持了與DP狀態(tài)較高的相似性。

圖4 設(shè)計(jì)狀態(tài)與3種有冷氣模化狀態(tài)下各級(jí)動(dòng)葉出口馬赫數(shù)對(duì)比

在DP 狀態(tài)與各有冷氣模化狀態(tài)下50%葉高截面相對(duì)馬赫數(shù)對(duì)比如圖5所示。通過(guò)此圖可得到與圖4 相同的結(jié)論，從云圖初步判斷出，在CV 狀態(tài)下第2 級(jí)動(dòng)葉流道內(nèi)馬赫數(shù)略高于在其余狀態(tài)下的，而在CT狀態(tài)下的則略低。

圖5 設(shè)計(jì)狀態(tài)與3種有冷氣模化狀態(tài)下50%葉高截面相對(duì)馬赫數(shù)對(duì)比

在DP狀態(tài)與各有冷氣模化狀態(tài)下各排葉片50%葉高處的表面等熵馬赫數(shù)對(duì)比如圖6 所示。通過(guò)分析各有冷氣模化狀態(tài)葉片表面載荷變化特點(diǎn)，得出在不同模化狀態(tài)下前3 排葉片表面等熵馬赫數(shù)分布與在DP 狀態(tài)下的一致性良好，但第2 級(jí)動(dòng)葉表面等熵馬赫數(shù)分布隨總壓膨脹比變化明顯，表現(xiàn)為在CM 狀態(tài)下與DP狀態(tài)下的一致性最好，而在CV狀態(tài)下的偏高，在CT 狀態(tài)下的偏低。結(jié)合圖4、5 中的流場(chǎng)細(xì)節(jié)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)雙級(jí)高壓渦輪膨脹比小范圍變化時(shí)，第2 級(jí)動(dòng)葉氣動(dòng)負(fù)荷變化最為明顯，這與多級(jí)渦輪的工作特點(diǎn)是一致的。

圖6 設(shè)計(jì)狀態(tài)與3種有冷氣模化狀態(tài)下各排葉片50%葉高處的表面等熵馬赫數(shù)對(duì)比

各排葉片出口相對(duì)氣流角和馬赫數(shù)沿徑向分布對(duì)比分別如圖7、8 所示。由于各有冷氣模化狀態(tài)均未改變渦輪幾何模型，渦輪模型的幾何相似性保持較好，在相同或相似的邊界條件和冷氣流量比下，各排葉片氣流角分布具有良好的一致性，最大偏差不超過(guò)0.2°。在設(shè)計(jì)狀態(tài)和模化狀態(tài)下第1級(jí)導(dǎo)向葉片出口氣流角產(chǎn)生差異的原因主要是工質(zhì)物性的差異引起的換算流量變化。

圖7 設(shè)計(jì)狀態(tài)與3種有冷氣模化狀態(tài)下各排葉片出口相對(duì)氣流角沿徑向分布對(duì)比

圖8 設(shè)計(jì)狀態(tài)與3種有冷氣模化狀態(tài)下各排葉片出口相對(duì)馬赫數(shù)沿徑向分布對(duì)比

在設(shè)計(jì)狀態(tài)和有冷氣模化狀態(tài)下馬赫數(shù)沿徑向分布基本一致，其中第2 級(jí)動(dòng)葉出口相對(duì)馬赫數(shù)隨著總膨脹比增大而增大，在CM 狀態(tài)下各排出口相對(duì)馬赫數(shù)分布與在DP狀態(tài)下的一致性最好。

綜合表4 中數(shù)據(jù)及圖4～8 顯示的流場(chǎng)特征，初步判斷在各有冷氣模化狀態(tài)下的流場(chǎng)相似性總體良好，但從CT 狀態(tài)的馬赫數(shù)分布也可見(jiàn)，在進(jìn)行以空氣為工質(zhì)的渦輪有冷氣模擬態(tài)試驗(yàn)時(shí)，采用總壓膨脹比相等的方式進(jìn)行試驗(yàn)狀態(tài)模化可能不合適。下面基于表征渦輪級(jí)關(guān)鍵性能的無(wú)量綱參數(shù)，進(jìn)一步分析不同有冷氣模化方法的區(qū)別。

雙級(jí)高壓渦輪在設(shè)計(jì)狀態(tài)與3 種有冷氣模化狀態(tài)下各級(jí)總壓膨脹比沿徑向分布對(duì)比如圖9 所示。從圖中可見(jiàn)，第1 級(jí)渦輪的膨脹比在不同模化狀態(tài)下基本一致，且略大于在設(shè)計(jì)狀態(tài)下的，第2 級(jí)渦輪的膨脹比則隨著渦輪總膨脹比增大而增大。

圖9 設(shè)計(jì)狀態(tài)與3種有冷氣模化狀態(tài)下各級(jí)總壓膨脹比沿徑向分布對(duì)比

設(shè)計(jì)狀態(tài)與3 種有冷氣模化狀態(tài)下各級(jí)反力度（歸一化）對(duì)比分布（如圖10 所示）也呈類似規(guī)律，即在不同模化狀態(tài)下第1 級(jí)反力度分布幾乎相同，且均略大于DP狀態(tài)下的，第2級(jí)反力度隨不同模化狀態(tài)下總膨脹比的增大而逐漸增大，且均大于DP狀態(tài)下的。

圖10 設(shè)計(jì)狀態(tài)與3種有冷氣模化狀態(tài)下各級(jí)反力度沿徑向分布對(duì)比

在設(shè)計(jì)狀態(tài)與模化狀態(tài)下渦輪各級(jí)載荷系數(shù)沿徑向分布對(duì)比如圖11 所示。在CV 狀態(tài)下的載荷系數(shù)與在DP 狀態(tài)下的相似性最好，在其他各狀態(tài)下第1 級(jí)載荷系數(shù)分布具有良好的一致性，第2 級(jí)載荷系數(shù)隨著總膨脹比增加而增大，但均不大于設(shè)計(jì)狀態(tài)下的，根據(jù)換算功率與比熱比的關(guān)系，得知當(dāng)總壓膨脹比不變時(shí)，換算功率與比熱比呈負(fù)相關(guān)，在中低溫空氣工質(zhì)作功能力低于實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)中的高溫高壓燃?xì)猓虼嗽谀；癄顟B(tài)下的渦輪載荷系數(shù)低于在DP狀態(tài)下的，當(dāng)模化狀態(tài)下的總壓膨脹比逐漸增大時(shí)，各級(jí)載荷系數(shù)也隨之增大；另一方面，受工質(zhì)物性影響，在模化狀態(tài)下渦輪第1 級(jí)膨脹比略大于DP 狀態(tài)下的，增大了第1 級(jí)渦輪的功率輸出比例。二者對(duì)模化狀態(tài)下渦輪級(jí)載荷系數(shù)的影響相互抵消（圖11）。

圖11 設(shè)計(jì)狀態(tài)與3種有冷氣模化狀態(tài)下各級(jí)載荷系數(shù)沿徑向分布對(duì)比

基于本節(jié)仿真結(jié)果得到以下結(jié)論：對(duì)于雙級(jí)氣冷渦輪，不同的有冷氣模化方法在保證相似準(zhǔn)則數(shù)與設(shè)計(jì)狀態(tài)一致性方面各有側(cè)重，但相差微小；有冷氣模化狀態(tài)下保證總壓膨脹比與設(shè)計(jì)狀態(tài)相同并不是確保流動(dòng)相似的必要條件；在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，在保證相同換算轉(zhuǎn)速的情況下，只需小幅調(diào)整渦輪膨脹比即可分別獲得以上幾種有冷氣模化狀態(tài)的試驗(yàn)性能參數(shù)。

3.3 無(wú)冷氣模化狀態(tài)的流場(chǎng)相似性分析

4 種無(wú)冷氣模化狀態(tài)的葉片數(shù)調(diào)整量見(jiàn)表5。其中NT和NV狀態(tài)僅通過(guò)膨脹比調(diào)整實(shí)現(xiàn)。

表5 無(wú)冷氣模化狀態(tài)葉片數(shù)調(diào)整量

4 種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下的主要性能參數(shù)見(jiàn)表6。在無(wú)冷氣條件下渦輪模型的流通能力顯著增強(qiáng)，其中葉片數(shù)未作調(diào)整的NT和NP狀態(tài)換算流量相比DP狀態(tài)偏差為2.9%，而葉片數(shù)有所增加的NP 和NM 狀態(tài)換算流量相比DP狀態(tài)分別增大1.2%和1.6%。

表6 涉及狀態(tài)與4種無(wú)冷氣模化狀態(tài)的主要性能參數(shù)

同樣保證各模化狀態(tài)換算轉(zhuǎn)速與DP狀態(tài)相同的情況下，NV狀態(tài)換算功率相比DP狀態(tài)偏差最小僅為0.6%，NM狀態(tài)次之，NT和NP狀態(tài)偏差最大接近8%。

在DP 狀態(tài)和4 種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下的各級(jí)動(dòng)葉出口和50%葉高截面的馬赫數(shù)對(duì)比分別如圖12、13所示。從圖中可見(jiàn)與前面的有冷氣模化狀態(tài)不同，不同無(wú)冷氣模化方法得到的流場(chǎng)特征差異顯著，與DP狀態(tài)相比，保證總壓膨脹比相等的NT 狀態(tài)和NP 狀態(tài)的流場(chǎng)相似性均較差。

圖12 設(shè)計(jì)狀態(tài)與4種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下動(dòng)葉出口馬赫數(shù)分布

在NM 和NV 狀態(tài)下動(dòng)葉出口截面流場(chǎng)比在DP 狀態(tài)下保持了良好的相似性，但在NM 狀態(tài)下改變了葉片數(shù)，無(wú)法確保嚴(yán)格的幾何相似。而與原始渦輪模型嚴(yán)格幾何相似、保證等熵速比相等的NV狀態(tài)下，各級(jí)動(dòng)葉出口及50%葉高處的葉柵通道流場(chǎng)與DP狀態(tài)下相比則具很高的流動(dòng)相似性。

在無(wú)冷氣模化狀態(tài)下50%葉高處各排葉片表面等熵馬赫數(shù)分布及與DP 狀態(tài)對(duì)比如圖14 所示。圖14對(duì)圖12、13的流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了定量分析，展示了模化狀態(tài)下的更多流動(dòng)細(xì)節(jié)。可見(jiàn)在各無(wú)冷氣模化狀態(tài)下，在NV 狀態(tài)下的葉片表面等熵馬赫數(shù)分布與在DP狀態(tài)下的相似性最好，在NM 狀態(tài)下的次之，在NP狀態(tài)下的最差，其中相似性的差異主要表現(xiàn)在第2 級(jí)渦輪動(dòng)葉。

圖14 設(shè)計(jì)狀態(tài)與4種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下50%葉高處各排葉片表面等熵馬赫數(shù)對(duì)比

在4 種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下各排葉片出口相對(duì)馬赫數(shù)和相對(duì)氣流角沿徑向分布對(duì)比如圖15、16 所示。從圖中可見(jiàn)，在NM 狀態(tài)下各排出口馬赫數(shù)與在DP狀態(tài)下的一致性最好，在NV 狀態(tài)下除第1 級(jí)導(dǎo)葉外的其余3 排葉片出口馬赫數(shù)與在DP 狀態(tài)下的一致性也較好，在NP狀態(tài)下的則偏差較大。

圖15 設(shè)計(jì)狀態(tài)與4種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下各排葉片出口相對(duì)馬赫數(shù)沿徑向分布對(duì)比

圖16 設(shè)計(jì)狀態(tài)與4種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下各排葉片出口相對(duì)氣流角沿徑向分布對(duì)比

在無(wú)冷氣模化狀態(tài)下各排葉片出口馬赫數(shù)分布規(guī)律相比在DP狀態(tài)下的差異則與氣流角不同。由于在NT 和NV 狀態(tài)下保持了嚴(yán)格的幾何相似，因此其各排葉片出口氣流角與在DP 狀態(tài)下的一致性較好，而在NP 和NM 狀態(tài)下則由于葉片數(shù)的變化使幾何不嚴(yán)格相似，導(dǎo)致氣流角的相似性發(fā)生變化，說(shuō)明幾何模型是否相似是影響氣流角相似性的重要因素之一。

綜合以上仿真結(jié)果分析可知，采用不同無(wú)冷氣模化方法得到的馬赫數(shù)和氣流角相似性差異顯著，且對(duì)于表征流動(dòng)相似的關(guān)鍵參數(shù)馬赫數(shù)，當(dāng)采用無(wú)冷氣模擬態(tài)試驗(yàn)的方式驗(yàn)證氣冷渦輪性能時(shí)，總壓膨脹比與設(shè)計(jì)狀態(tài)相等，同樣不能保證試驗(yàn)狀態(tài)流動(dòng)相似。

下面參照有冷氣模化方式的分析方法，對(duì)無(wú)冷氣模化狀態(tài)渦輪級(jí)性能參數(shù)進(jìn)行分析。

在DP 狀態(tài)與4 種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下的總壓膨脹比沿徑向分布對(duì)比如圖17 所示。從圖中可見(jiàn)，在NP狀態(tài)下各級(jí)膨脹比分配與在DP 狀態(tài)下的基本一致，符合該模化方法的要求。在DP 狀態(tài)與4 種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下的各級(jí)反力度沿徑向分布對(duì)比如圖18 所示。從圖中可見(jiàn)，在NT 和NV 2種模化狀態(tài)下的幾何模型與DP狀態(tài)下的相同，在這2種狀態(tài)下第1級(jí)渦輪膨脹比和反力度基本一致，差別僅表現(xiàn)在第2 級(jí)渦輪。相比DP狀態(tài)，在無(wú)冷氣狀態(tài)下，在NT和NV狀態(tài)下相當(dāng)于增大了第1 級(jí)渦輪出口后的排氣面積，導(dǎo)致載荷分配向第1 級(jí)渦輪傾斜，而在NM 狀態(tài)下由于葉片數(shù)的增多，減小了渦輪的流通面積，一定程度上減小了取消冷氣帶來(lái)流通能力的影響。

圖17 設(shè)計(jì)狀態(tài)與4種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下總壓膨脹比沿徑向分布對(duì)比

圖18 設(shè)計(jì)狀態(tài)與4種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下各級(jí)反力度沿徑向分布對(duì)比

在DP狀態(tài)與各無(wú)冷氣模化狀態(tài)下的渦輪各級(jí)載荷系數(shù)沿徑向分布對(duì)比如圖19 所示。從圖中可見(jiàn)，在各無(wú)冷氣模化狀態(tài)下的第1 級(jí)渦輪載荷系數(shù)相比在DP 狀態(tài)下的偏差均較小，而第2 級(jí)渦輪在各無(wú)冷氣模化狀態(tài)下的載荷系數(shù)區(qū)分度較為明顯，其中在NV和NM狀態(tài)下與DP狀態(tài)下的一致性最好，而在NT狀態(tài)下的偏差最大。

圖19 設(shè)計(jì)狀態(tài)與4種無(wú)冷氣模化狀態(tài)下渦輪各級(jí)載荷系數(shù)沿徑向分布對(duì)比

基于本節(jié)仿真結(jié)果分析得到以下結(jié)論：對(duì)于氣冷渦輪的無(wú)冷氣試驗(yàn)狀態(tài)模化方法，采用基于不同相似準(zhǔn)則數(shù)的無(wú)冷氣模化方式能獲得特定相似準(zhǔn)則數(shù)或性能參數(shù)與設(shè)計(jì)點(diǎn)一致的無(wú)冷氣模化模型；驗(yàn)證了“總壓膨脹比與設(shè)計(jì)狀態(tài)相等并不是保證試驗(yàn)狀態(tài)流動(dòng)相似的必要條件”；采用不同無(wú)冷氣模化方法得到的相似準(zhǔn)則數(shù)和氣動(dòng)性能參數(shù)各有側(cè)重，難以尋求一種能夠滿足全部相似準(zhǔn)則數(shù)和氣動(dòng)性能參數(shù)的模化方式。

4 相似準(zhǔn)則數(shù)量化對(duì)比

基于以上仿真數(shù)據(jù)，對(duì)7 種模化狀態(tài)下主要相似準(zhǔn)則數(shù)和渦輪級(jí)性能參數(shù)相比在DP狀態(tài)下的偏差進(jìn)行分析。各參數(shù)偏差結(jié)果對(duì)比如圖20～24 所示。其中馬赫數(shù)、膨脹比、載荷系數(shù)、反力度以及等熵速比的偏差為相對(duì)值，而出口氣流角偏差為絕對(duì)值。從幾何相似的角度可見(jiàn)，CT、CM、CV 3 種有冷氣模化狀態(tài)和NT、NV 2 種無(wú)冷氣模化狀態(tài)均與設(shè)計(jì)狀態(tài)模型保持嚴(yán)格幾何相似。因此，在這幾種狀態(tài)下各排葉片出口氣流角相比設(shè)計(jì)狀態(tài)偏差均小于1°，但其余關(guān)鍵相似準(zhǔn)則數(shù)和渦輪級(jí)性能參數(shù)的相似程度則各不相同，即在以空氣為工質(zhì)的中低溫模擬態(tài)試驗(yàn)中，總壓膨脹比相等并不能保證流動(dòng)相似。

圖20 各模化狀態(tài)各級(jí)總壓膨脹比相比設(shè)計(jì)狀態(tài)偏差

圖21 各模化狀態(tài)各級(jí)反力度相比設(shè)計(jì)狀態(tài)偏差

圖22 各模化狀態(tài)各級(jí)載荷系數(shù)相比設(shè)計(jì)狀態(tài)偏差

圖23 各模化狀態(tài)各排葉片出口相對(duì)馬赫數(shù)相比設(shè)計(jì)狀態(tài)偏差

圖24 各模化狀態(tài)各排葉片出口相對(duì)氣流角相比設(shè)計(jì)狀態(tài)偏差

從流動(dòng)相似的角度分析，以馬赫數(shù)的相似性為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，可知在CM 狀態(tài)下流動(dòng)相似性最好，其相比設(shè)計(jì)狀態(tài)下的最大偏差約為1%，在CM 狀態(tài)下相對(duì)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的膨脹比、反力度、載荷系數(shù)和相對(duì)馬赫數(shù)參數(shù)偏差在所有模化方式中最為均衡，表現(xiàn)出較高的流場(chǎng)相似性；而在CV 狀態(tài)下在第2 級(jí)動(dòng)葉的馬赫數(shù)偏差略大于在CM 狀態(tài)下的，但能獲得相似性更好的載荷系數(shù)。

在無(wú)冷氣模化方法下各參數(shù)相對(duì)在DP狀態(tài)下的偏差均較大，但在保持幾何相似的情況下，在NV 狀態(tài)下反力度的相似性優(yōu)于其余6 種模化方法，且在載荷系數(shù)、馬赫數(shù)和氣流角的偏差也達(dá)到滿意水平，說(shuō)明無(wú)冷氣模化方法能較好地反映出渦輪設(shè)計(jì)狀態(tài)的流場(chǎng)特征。

5 結(jié)論

（1）對(duì)氣冷渦輪進(jìn)行有冷氣狀態(tài)模化時(shí)，適當(dāng)增大膨脹比，當(dāng)保證渦輪出口馬赫數(shù)與設(shè)計(jì)狀態(tài)一致時(shí)，可獲得與設(shè)計(jì)狀態(tài)流場(chǎng)具有良好相似性的有冷氣試驗(yàn)?zāi)；癄顟B(tài)；

（2）在對(duì)氣冷渦輪進(jìn)行無(wú)冷氣狀態(tài)模化時(shí)，保持渦輪幾何模型不變，并保證在模化狀態(tài)與設(shè)計(jì)狀態(tài)下的等熵速比相同，能夠獲得相似性良好的換算功率、各級(jí)反力度、氣流角及葉片表面載荷分布，同時(shí)馬赫數(shù)和載荷系數(shù)偏差也處于較低水平；

（3）無(wú)論采用哪種方式模化氣冷渦輪的試驗(yàn)狀態(tài)，總壓膨脹比相等不宜作為保證流場(chǎng)相似的必要條件。