軸對稱收擴噴管溫度場數值仿真

張少麗，周吉利，徐興平，王 旭，潘鑫峰

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015）

0 引言

隨著航空發動機性能提高，軸對稱收擴噴管入口溫度升高[1-2]，且噴管壁溫嚴重不均勻，使得壁面冷卻成為影響噴管在加力狀態下可靠工作的關鍵技術。目前噴管溫度場計算技術基礎薄弱，邊界條件及計算方法均不清晰，需對軸對稱收擴噴管溫度計算方法進行深入研究，對冷卻結構進行評估及優化，改善重要內流道件的最高溫度及溫度梯度，以提高噴管的耐溫能力及可靠性。

國內外學者開展了噴管冷卻相關研究。Robert[3]研究了熱輻射換熱；Rodolphe 等[4]研究了固體火箭發動機輻射與湍流耦合多相流動；Hines 等[5]研究了高壓腔下冷卻問題；張小英等[6]對軸對稱矢量噴管紅外特性數值開展了研究；Chen等[7]開展了矢量軸對稱噴管氣膜冷卻及壁面溫度的數值研究；Zhang 等[8]開展了軸對稱矢量噴管氣膜冷卻與紅外特性的耦合分析；Liu 等[9]開展了考慮熱傳導、對流和輻射的軸對稱收斂-擴張噴管壁溫計算研究；Pizzarelli等[10]通過2種不同的策略變換冷卻通道寬高比，得到噴管功率損失最小、冷卻回路壓降最小的噴管流道寬高比組合；Ulas等[11]研究噴管冷卻通道幾何結構和冷卻通道數量對推力室和冷卻劑最高溫度的影響，得出截面可變的最佳冷卻結構設計；額日其太等[12]對噴管超聲速段壁面排氣引射冷卻方案氣動特性進行了研究，認為冷卻噴管可以降低噴管壁面和機身表面的溫度，提高飛機的紅外隱身能力；額日其太等[13]還對高速熱噴流條件下二元收擴噴管擴張段壁面的冷卻進行了初步的試驗研究，表明冷卻出流對噴管壁面的壓力分布影響較大，使得不同冷卻結構下的壁面壓力分布不同，通過對擴張段壁面進行冷卻，明顯降低了噴管的壁溫和紅外輻射強度；王建等[14]應用SST 湍流模型對超聲速氣膜冷卻進行了數值模擬，表明吹風比是影響超聲速氣膜冷效的重要因素，吹風比越大，冷卻效果也隨之提高；彭威等[15]應用SST 湍流模型研究不同主流進口湍流度下的超聲速氣膜冷卻情況，表明主流進口湍流度對超音速氣膜冷卻有較大影響，增大主流進口湍流度會減弱超聲速氣膜冷卻效率；彭威等[16]還研究了超聲速氣膜冷卻中激波被抑制的情況，表明壁面開孔能使激波作用的區域壁面附近的壓力分布均勻，有利于冷卻效果的提高；金捷等[17]對軸對稱矢量噴管偏轉狀態和未偏轉狀態的壁溫進行了對比，表明矢量狀態噴管同一軸向位置處的周向壁溫相對差值達15%。以上研究均未開展噴管入口溫度場的不均勻性和實際冷卻結構熱變形導致的冷卻通道變化對噴管壁溫的影響分析。

本文通過加力燃燒室和噴管聯合仿真，探究了收斂段隔熱屏結構、冷卻通道高度和冷卻氣流量等因素對軸對稱收擴噴管壁溫的影響規律。

1 物理模型

針對軸對稱收擴噴管收斂段隔熱屏不同結構和不同冷卻通道高度進行了3 維建模，并進行了全3 維數值仿真計算，軸對稱收擴噴管模型如圖1 所示。由于該模型空間結構的對稱性，采用周期性邊界條件，選取1/15模型進行數值計算。收斂段不同隔熱屏結構如圖2 所示，包含短收斂段隔熱屏（隔熱屏長度未到喉道位置）、短收斂段隔熱屏-后端彎邊（后端中間部分為向前凹的弧形，可將冷卻氣向兩側引流并且有利于釋放熱變形）、長收斂段隔熱屏（隔熱屏長度到喉道位置）、全環收斂段隔熱屏結構（整個收斂段周向均有隔熱屏）以及無隔熱屏結構。

圖1 軸對稱收擴噴管模型

冷卻通道高度如圖3所示，h1為入口高度，h2為出口高度。對4 種冷卻通道高度進行了數值計算：h1=10、h2=13；h1=10、h2=8；h1=8、h2=6；h1=6、h2=4，單位均為mm。

圖3 冷卻通道高度

2 計算方法及驗證

由于加力燃燒室的不均勻性，導致軸對稱收擴噴管入口流場參數具有不均勻性，該截面溫度場作為噴管壁溫計算的輸入具有至關重要的作用，因此不能采用均勻溫度場代替，需要通過數值計算得到相對真實的溫度場。

如果直接采用加力燃燒室部件數值計算的出口截面數據作為噴管入口數據，由于該截面氣流是亞音速氣流，下游噴管結構會對其產生影響，在未考慮噴管的影響下，會產生偏差，表現為：以加力段出口壓力為入口，則流量不匹配；以流量為入口，則壓力不匹配。這會導致計算噴管壁溫時出現偏差。

為了得到適合噴管進行數值計算的入口參數，采用加力燃燒室和噴管聯合計算，考慮結構特點選取八分之一模型，加力燃燒室保留了合流環、中心錐、火焰穩定器、隔熱屏等零件，噴管去掉收斂隔熱屏，通過簡化噴管模型減少網格數量，增加計算速度。加力和噴管聯合仿真物理模型如圖4 所示，加力和噴管聯合仿真網格如圖5 所示。采用Gambit 商用軟件進行網格劃分，采用結構和非結構混合網格，在壁面處加密，y+=60～120，網格總量控制在350萬左右，已完成網格無關性驗證。

圖4 加力和噴管聯合仿真物理模型

圖5 加力和噴管聯合仿真網格

采用基于密度的算法進行計算，流體為可壓氣體，外涵為空氣，內涵為渦輪后燃氣（完全燃燒），湍流模型為標準K-e模型，壁面函數為標準壁面函數，燃燒模型為E-D模型，輻射采用DO 模型，壁面的平均發射率取為0.8。內外涵入口設為壓力入口，外內涵壓比為0.96，外內涵溫度比為0.266，噴管出口設為壓力出口，環境壓力為101325 Pa，環境溫度為288 K。

加力和噴管聯合仿真噴管入口截面溫度場如圖6 所示。將該截面的流場參數（溫度、壓力、組分等）以profile 格式導出，用于軸對稱收擴噴管溫度場數值計算的入口參數設置，連續性方程、動量方程、能量方程均采用2 階迎風差分格式進行離散，運用耦合顯示求解進行迭代計算，流體為可壓氣體，湍流模型采用標準k-e兩方程模型，壁面函數為標準壁面函數，輻射采用DO模型，壁面的平均發射率取為0.8。

圖6 加力和噴管聯合仿真噴管入口截面溫度場

圖7 軸對稱收擴噴管溫度場計算網格

軸對稱收擴噴管溫度場計算網格如同7 所示，采用Gambit 商用軟件進行網格劃分，采用結構和非結構混合網格，在壁面處加密，y+=30～70，并完成網格無關性驗證，網格總量由50 萬增加到100 萬左右時，噴管收斂段和擴張段壁溫變化在10 ℃以內，因此網格總量選取50萬。

選取收斂調節片和擴張調節片中心線位置，進行了數值計算與試驗數據的對比分析，調節片鏈壁溫數值計算與試驗對比如圖8所示，壁溫測試采用K 型熱電偶，精度±1%。從圖中可見，數值計算結果與試驗結果吻合較好，壁溫最大相差50℃左右，驗證了軸對稱收擴噴管溫度場計算方法的有效性。

圖8 調節片鏈壁溫數值計算與試驗對比

3 計算結果與分析

3.1 隔熱屏形狀對噴管溫度場影響

隔熱屏的長度和寬度會影響冷卻氣的流動，因此在冷卻通道高度h1=10 mm、h2=8 mm 的基礎上，對無收斂段隔熱屏和4 種不同隔熱屏結構的噴管模型進行了3 維數值仿真計算：短收斂段隔熱屏、長收斂段隔熱屏、全環收斂段隔熱屏、短收斂段隔熱屏-后端彎邊。隔熱屏形狀對壁溫的影響如圖9 所示。從圖中可見，隔熱屏結構直接影響了冷卻氣的流動方向，進而影響冷卻氣對壁面的冷卻結果：

圖9 隔熱屏形狀對壁溫的影響

（1）無收斂段隔熱屏時冷卻氣對噴管周向進行了均勻冷卻，但整體冷卻效果差，冷卻氣未得到更好的利用；

（2）在收斂調節片上增加隔熱屏時冷卻氣對收斂調節片和擴張調節片進行了很好的冷卻，收斂密封片和擴張密封片卻未得到有效冷卻；

（3）將收斂調節片上的隔熱屏加長后，擴張調節片的溫度進一步降低，但是擴張密封片的溫度進一步升高，噴管最高壁溫增加，周向溫差變大，噴管擴張密封片可靠性降低；

（4）全環隔熱屏時冷卻氣對噴管周向進行了更有效地均勻冷卻，降低周向溫差，提高噴管可靠性；

（5）將隔熱屏后端直邊改為彎邊時，擴張調節片溫度分布由U型變成V型，擴張調節片溫度明顯升高，同時擴張調節片周向溫差增大，擴張密封片溫度降低。

產生以上計算結果的主要原因為收斂段隔熱屏阻止了核心流氣體與冷卻氣的摻混，冷卻氣可以對后面的擴張段有效冷卻，無隔熱屏的位置冷熱氣流很快完成摻混，后面的擴張段無法得到較好的冷卻，因此需要根據實際使用需求進行隔熱屏結構優化，得到最佳的冷卻結構，通過以上理論分析，在結構可實現的前提下，全環隔熱屏可以對噴管收斂段和擴張段實現最有效的冷卻。

3.2 冷卻通道高度對噴管溫度場影響

冷卻通道的高度對冷卻氣的流動有一定的影響，因此在短收斂段隔熱屏的基礎上，對4 種冷卻通道高度進行了數值計算：h1=10 mm、h2=13 mm；h1=10 mm、h2=8 mm；h1=8 mm、h2=6 mm；h1=6 mm、h2=4 mm，冷卻通道高度對壁溫的影響如圖10 所示。以h1=10、h2=8為基準模型，將其他3種模型與其對比，從圖中可見：

圖10 冷卻通道高度對壁溫的影響

（1）噴管冷卻通道出口高度增加，擴張調節片中間部分溫度降低，擴張調節片兩側溫度和擴張密封片溫度急劇升高；

（2）當噴管冷卻通道減小2 mm時，擴張調節片溫度升高50 ℃，擴張密封片溫度大幅度降低；

（3）當噴管冷卻通道減小4 mm時，擴張調節片溫度升高150 ℃，擴張密封片溫度大幅度降低。

由以上分析可知冷卻通道高度對噴管壁面溫度的分布有很大影響，增大冷卻通道高度可降低調節片的溫度，同時密封片溫度升高；減小冷卻通道高度可降低密封片溫度，同時擴張調節片溫度升高。

在冷卻流量一定的情況下，冷卻通道的高度變化會影響冷氣流的流動，不同截面溫度和速度如圖11、12 所示。隨著冷卻通道減小，貼壁處的速度和溫度由圓形到橢圓形再到條形變化，隨著冷卻通道高度減小冷卻氣速度增加，冷卻氣貼壁效應減弱，周向低速高溫氣流不易向冷卻氣方向流動，反而冷卻氣更容易向兩側高溫低速區流動，使得噴管周向壁面溫差減小，收斂和擴張段調節片壁面溫度升高，收斂和擴張段密封片溫度降低。

圖11 不同截面溫度

圖12 不同截面速度

3.3 冷卻氣流量對噴管壁面溫度的影響

在長收斂段隔熱屏和冷卻通道高度h1=10 mm、h2=8 mm 的基礎上，將收斂段冷卻通道設置為流量入口，保持冷卻氣入口溫度不變的情況下，進行了以下5 種不同冷卻氣流量的3 維數值仿真計算：q=3、4、5、6、7 kg/s。

冷卻氣流量對噴管壁面溫度的影響如圖13 所示。從圖中可見，隨著冷卻氣流量的變化，擴張段高溫區域和最高溫度均具有明顯的變化，以q=5 kg/s 為基準，將其他冷卻氣流量與之對比，得到以下結論：

圖13 冷卻氣流量對噴管壁面溫度的影響

（1）冷卻氣流量增加1 kg/s，擴張段最高溫度降低200 ℃；

（2）冷卻氣流量增加2 kg/s，擴張段最高溫度降低450 ℃；

（3）冷卻氣流量減少1 kg/s，擴張段最高溫度升高50 ℃，高溫區域明顯增加；

（4）冷卻氣流量減少2 kg/s，擴張段最高溫度升高50 ℃，高溫區域進一步增加。

根據擴張段使用材料的耐溫能力適當提出噴管冷卻氣需求，避免出現過度冷卻或冷卻不足的情況，滿足實際需求為最佳選擇。

4 結論

（1）收斂段隔熱屏阻止了核心流氣體與冷卻氣的摻混，冷卻氣可以對后面的擴張段有效冷卻；全環隔熱屏對噴管整個收斂段和擴張段均可有效冷卻，降低噴管最高溫度和周向溫差；

（2）采用短收斂段隔熱屏時隨冷卻通道高度增加，調節片溫度降低，密封片溫度升高，計算模型顯示噴管冷卻通道減小2 mm 時，擴張調節片溫度升高50 ℃，擴張密封片溫度大幅度降低；

（3）隨冷卻氣流量增加，噴管擴張段最高溫度大幅降低，計算模型顯示冷卻氣流量增加1 kg/s，擴張段最高溫度降低200 ℃。