通過定制條紋電極實現向列子的偏轉

張聳宇，王翼飛，沈 冬，王驍乾*，羅鍛斌*，鄭致剛，*

（1. 華東理工大學 物理學院，上海 200237；2. 華東理工大學 材料科學與工程學院，上海 200237）

1 引言

空間光孤子是指在非線性介質中可以實現無衍射傳播的光束。當光束入射到介質中時，介質產生的非線性折射率調制會平衡光束的衍射效果，光束就可以形成空間光孤子［1］。空間光孤子一直是非線性光學領域研究的熱點，它具有豐富的動力學行為和相互作用現象［2-4］，在全光通信、光邏輯和光計算等領域都有十分重要的應用價值［5-7］。液晶材料因為具有顯著的非線性重定向效應、低的介電常數、對外場的優異響應以及較大的損傷閾值等優勢［8-9］，成為研究空間光孤子相互作用的理想平臺［10］。2003 年G. Assanto 等發現，向列相液晶在經過調制后可以實現強非局域非線性，并在2004 年首次通過實驗證明了非局域空間孤子的存在，將其命名為“向列子（nematicons）”［11-12］。向列相液晶中開展的各種有關光孤子的研究大大豐富和擴展了光孤子應用的開發及其特性的了解［10，13-15］。其中一個有趣的研究方向就是向列子的偏轉和路由方向的控制［14，16-18］，這些研究為向列子在集成光通信、全光信息處理和全光光子器件等領域的應用提供了更好的技術基礎［19-21］。

向列子產生偏轉的主要原因是介質中折射率分布的不均勻性。目前，對向列子偏折的研究可以被分為幾個主要類別：第一類是依靠液晶的介電各向異性，調節坡印廷矢量與波矢量之間的偏折以實現向列子產生小角度范圍內的變化［22］。第二類是通過引入外來的介電介質使液晶內部的折射率產生突變，若要實現向列子的大角度偏折，相比第一種方法，引入外來突變折射率的方法實現向列子的大角度偏折是更有效的［23-24］。但是，這種方法可能會導致向列子在外場下的行為難以被理想地控制。第三類是通過定制電極圖案的方法來構建液晶的可調控分子取向區域，相比于前兩類方法，第三類方法可以充分利用液晶分子在外場調節下優異的響應特性，利用定制電極圖案在液晶盒的不同區域引入由液晶分子形成的折射率突變，最終實現向列子偏轉角度的自由調節［25］。

本文討論了一種具有定制化梳狀電極結構的液晶盒結構，通過這種結構可以使液晶分子在外場的作用下按照具有周期變化的折射率分布進行排列。我們利用這種定制化的電極結構對向列子的偏折進行了一系列的研究，研究了單光束和雙光束在不同的入射位置和入射角度下產生的折射和反射。此外，還利用電壓實現了不同液晶分子陣列中雙光束從平行傳輸狀態到相互會聚或發散之間的轉換。這些新穎的方法和結果為實現復雜光孤子和結構孤子的偏轉提供了重要的參考，并在光路由和光信號處理中具有潛在的應用前景。

2 電輔助液晶盒的制備及實現向列子的光路搭建

2.1 梳狀電極結構液晶盒制備過程

為了實現在向列相液晶中觀察到光束的自約束行為，我們制備了如圖1（a）所示的液晶盒。液晶盒由3 塊玻璃組成，其中一塊玻璃需要提前進行ITO 電極的刻蝕處理，刻蝕后的電極圖案如圖1（b）所示。刻蝕條紋電極的寬度為910 μm，這個寬度能夠保證刻蝕區域的液晶分子在輔助電壓下不受過多的影響，同時刻蝕條紋的寬度也不會過寬，方便我們后面對于向列子及向列子對偏轉的研究。隨后，每塊玻璃都經過光對準取向處理以保證光取向劑SD1 能夠誘導液晶分子平行排列。先使用厚度為100 μm 的墊片制備一個100 μm 厚的平行取向的平面液晶盒，組成液晶盒的兩片玻璃內側都有銦錫氧化物電極以方便施加1 kHz 的低頻電壓。接著完成第3 塊玻璃的側封，輸入界面處的第3 塊玻璃的作用是避免向列相液晶在邊緣處形成彎月面從而使入射光的偏振方向產生變化，并且其沿x方向的取向更有利于液晶分子更快地對沿x方向的非尋常偏振光進行響應。最后通過毛細作用將加熱到清亮點的向列相液晶E7 注入液晶盒，等待E7 自然冷卻到室溫就可以將樣品放入光路中進行實驗。

圖1 （a）液晶盒結構；（b）液晶盒的內部條紋電極示意圖。Fig.1 （a） Sructure of the liquid crystal cell；（b） Sketch of the internal electrode pattern.

2.2 向列子偏轉的最佳輔助電壓

當入射光束的電場和向列相液晶分子正交時，向列相液晶會受到光學Fréedericskz 轉變（Optical Fréedericskz Transition，OFT）的影響，即液晶分子在偏振光的電矢量下會進行重新定向［26］。因此向列相液晶中形成空間光孤子往往需要極大的光功率，但我們的系統受益于外部輔助電壓，從而最大限度地減少了克服OFT 所需要的光功率。通過模擬不同的外加電壓下定制條紋電極對液晶分子指向矢排列的影響，可以直觀地看出在刻蝕區域和未刻蝕區域液晶分子指向矢的變化，最終選擇出合適的輔助電壓。當對液晶盒施加1 V的電壓時（圖2（b）），刻蝕和未刻蝕區域的液晶分子形成的折射率差值太小不足以形成光束的偏轉，并且此時的電壓值也難以使光束克服OFT形成向列子。當電壓增加到3 V 時（圖2（c）），刻蝕區域和未刻蝕區域有足夠的折射率差異，同時3 V 的電壓會使液晶分子產生一定的傾角，對輔助光束形成向列子十分有利。在液晶盒施加的電壓增加到5 V 后（圖2（d）），未刻蝕區域的液晶分子重定向趨向于飽和，光束具有的非線性效應大大減弱以至于難以形成向列子，從模擬結果中可以看出刻蝕區域的液晶分子也受到影響，產生了比較大的傾角，刻蝕區域和未刻蝕區域內的液晶分子之間沒有足夠的折射率差使向列子偏轉。

圖2 模擬在不同電壓下梳狀電極結構液晶盒中液晶分子的指向矢分布情況。（a）V=0 V；（b）V=1 V；（c）V=3 V；（d）V=5 V。圖中的線條表示電勢線，顏色條對應著電勢的高低。Fig.2 Simulation of the liquid crystal molecular director field distribution in a liquid crystal cell with a comb electrode at different voltages. （a）V=0 V；（b）V=1 V；（c）V=3 V；（d）V=5 V. The lines in the diagram represent the potential lines and the colour bars correspond to the height of the potential.

2.3 向列子的光路搭建

用于產生向列子的光源是波長為633 nm 的半導體激光器，光路中的1/2 波片以及偏振片的作用是獲得需要的非尋常光偏振方向（x軸方向），非尋常偏振的光束經過光路中的光闌對激光束進行整形，然后經過20×物鏡將激光束的束腰縮小到幾微米入射到向列相液晶中。當需要觀察向列子對的相互作用時，可以采用圖3 中的實驗光路，利用兩個反射鏡和兩個分光棱鏡將一束光分解成為兩束光，如果需要對某一束光的功率進行單獨調整可以在反射鏡或是分光棱鏡之間添加衰減片。液晶盒上方的CCD 相機可以收集在液晶中傳輸光束的散射光，從而獲得向列相液晶中傳播光束的強度分布。

圖3 實驗光路示意圖Fig.3 Experimental optical path

3 實驗結果與討論

3.1 向列子的偏轉受入射位置的影響

通過在梳狀電極上施加電壓來產生周期排列的液晶陣列，從圖2 的模擬結果可知，在給液晶盒施加3 V 的偏置電壓時，在刻蝕電極過渡到未刻蝕電極之間的液晶分子在x軸方向會產生急劇的傾角變化，使得刻蝕電極和未刻蝕電極之間產生折射率的變化。因此，波矢量沿平行z軸方向傳輸的光束在不同位置入射可以產生不同程度的偏轉，圖4 展示了光束的入射位置沿y軸方向移動的過程中傳播的情況。首先，定義d為圖4 中入射光束的位置與距離入射光束最近的點線之間的距離。控制光束的入射位置在距離刻蝕電極區域和未刻蝕電極區域分界線約42 μm，光束可以形成向列子并且向ITO 電極區域產生向上約5°的偏轉（圖4（a））。繼續移動光束的入射位置使d=144 μm，向列子產生的傾角變大到26°（圖4（b））。當光束入射在刻蝕區域時，因為光功率的限制，光束在刻蝕區域內不足以驅動液晶分子產生重定向效應，所以光束在此區域內產生衍射（圖4（c）），光束的衍射直到光束移動到下一周期中刻蝕區域與ITO 電極區域的交界處才開始產生變化。在d=163 μm 時，向列子可以產生約33°的向下偏轉。d=60 μm 時，向列子的偏轉只有向下約15°的偏轉。最后，光束移動到未刻蝕電極區域內呈現出很好的自陷效果，光束不產生偏移（圖4（f））。

圖4 光束在不同的位置入射時產生的變化，光功率P=1.05 mW，輔助電壓V=3 V。（a） d=42 μm；（b） d=144 μm；（c） d=268 μm；（d） d=163 μm；（e） d=60 μm；（f） d=242 μm。Fig.4 Variation of the beam at different incident positions at 3 V，with input optical power P=1.05 mW. （a） d=42 μm；（b） d=144 μm；（c） d=268 μm；（d） d=163 μm；（e） d=60 μm；（f） d=242 μm.

3.2 向列子對的偏轉受入射位置的影響

基于上述對光束在液晶分子不同取向區域內的偏折研究，進一步探究向列子對在定制條紋電極下偏轉特性以及嘗試更多的偏轉組合對于以后將這種定制條紋電極結構應用到全光路由器件中是十分必要的。通過分光棱鏡分出的兩束光的功率分別為1.1 mW 和0.9 mW，對液晶盒施加4 V 的偏置電壓可以使兩束光同時形成向列子。由于向列子在定制條紋電極的不同入射位置有良好的偏折表現，所以向列子對的不同偏轉的組合可以通過不同的入射位置的組合來實現（如圖5）。圖5（a）是未對定制條紋液晶盒加電時光束的傳輸情況，兩束光彼此平行沿z軸方向傳輸。圖5（b）（c）（e）（f）中分布實現了一束光沿直線傳播，另一束向列子向上或者向下進行偏轉。當兩束光在同一個刻蝕電極區域內入射時，向列子對可以實現如同排斥效果向彼此相反的方向進行偏轉（圖5（d））。

圖5 向列子對在不同入射位置下的偏轉組合。（a） V=0 V 時光束沿直線傳輸；（b～f） V=4 V 時雙光束在不同入射位置的偏轉。Fig.5 Combination of deflection by nematicon pairs at different incidence positions. （a） V=0 V，the light beam propagates straight. （b～f） V=4 V，the two light beams undergo deflection at different incidence positions.

當入射光束傾斜z軸方向入射時，可以觀察到光束碰撞條紋電極分界線時發生的全反射現象。圖6 記錄了在輔助電壓V=4 V 時，兩束與z軸呈15°夾角入射的光束在定制電極圖案的不同位置處入射的傳輸情況，傾斜光束的波矢量方向與液晶分子的取向方向之間的夾角會導致雙折射偏折角的產生，因此光束在刻蝕電極和ITO電極區域之間產生的是非鏡面全反射。圖6（a）是兩束光的入射位置都位于刻蝕區域內部，位于上方的光束在刻蝕區域內短暫傳輸后經過刻蝕區域和ITO 區域的分界面產生折射，位于下面的光束在ITO 區域和刻蝕區域的交界面處產生非線性全反射，并且反射光相對入射光在空間上有一段距離，即古斯-漢欣位移［25］。圖6（b）在固定兩束光的入射角度的同時改變了它們的入射位置，使一束光入射到刻蝕區域，另一束入射到ITO區域。此時，兩束光都在刻蝕區域和ITO 區域分界線處產生了非線性全反射，兩束光在經過反射后依然保持平行傳輸。

圖6 向列子對傾斜入射時在不同入射位置下的偏轉組合，輔助電壓V=4 V，上下兩束光的光功率分別是P1=0.95 mW，P1=0.74 mW。（a）向列子對的入射位置在ITO 刻蝕區域；（b）向列子對的入射位置在ITO 刻蝕區域和ITO 區域分界線的兩側。Fig.6 Combination of deflection by nematicons pairs at different incidence positions under tilted incidence，with assisted voltage V=4 V，and the input optical power of the upper and lower beams are P1=0.95 mW，P1=0.74 mW.（a） Incidence position of the nematicon pairs is in the ITO etching region；（b） Incidence position of the nematicon pairs is on both sides of the dividing line between the ITO etching region and the ITO region.

3.3 向列子對的偏轉在外場下的調諧

液晶作為一種軟物質材料，在外場的作用下可以表現出極高的敏感性，可以快速地響應電場、磁場、光場等外場［27］。利用這種優異的外場響應特性，可以實現兩束光從平行狀態到會聚或發散狀態的切換。這方面的研究可以幫助向列子應用到光信息處理中的光學計算和數據儲存，例如光開關、光邏輯門等光學器件［6，28］。

通過將定制條紋的寬度縮小到300 μm 可以實現圖7 中展示的效果。在不施加電壓時，兩束光沿平行方向向前傳輸，如圖7（a）（c）所示。當施加大小為3.5 V 的電壓后，ITO 區域和刻蝕電極區域之間的液晶分子沿盒厚方向形成了折射率梯度，導致光束在新的液晶分子排列中呈現出偏轉，圖7（b）中的雙光束入射在刻蝕電極區域，兩束光傾向于偏轉到最靠近自身的ITO 區域。由于上下兩光束距離ITO 區域和刻蝕區域的分界線之間的距離不同，正如3.1 節中入射位置對向列子偏轉的影響，因此，位于上方的光束向上產生約16°的傾角，位于下方的光束向下產生約25°的傾角。圖7（d）中的雙光束入射在ITO 電極區域的邊界處，在傳輸過程中兩束光向ITO 區域的中心靠近，位于上方的光束向下產生約10°的偏轉，位于下方的光束向上產生約6°的偏轉，兩束光傳輸的末端產生交叉。

圖7 通過電壓調節向列子對的偏轉。（a）（c）V=0 V；（b）（d）V=3.5 V。Fig.7 Deflection of the nematicon pairs is modulated by voltage. （a）（c）V=0 V；（b）（d）V=3.5 V.

4 結論

本文構建了一種具有定制寬度的條狀電極圖案的液晶盒結構，利用定制條紋電極實現了液晶分子的周期性排列。在液晶分子的不同取向區域，入射的激光束可以發生不同角度的偏轉。在電極寬度為910 μm 的液晶盒中，改變光束入射位置的不同可以實現單光束產生約60°范圍內的偏轉；雙光束入射到不同的位置中會產生多種不同偏轉方向的組合，其中包括兩光束同時向遠離彼此的方向進行偏轉和其中任意一束單光束的向上或向下偏轉；當傾斜入射雙光束時，兩束光會產生非線性全反射，在入射界面處產生古斯-漢欣位移。在改變電極寬度為300 μm 后，當雙光束入射在刻蝕區域時，通過施加電壓可以實現平行入射的雙光束產生相互發散的效果，兩光束形成約40°的張角。當雙光束入射在ITO 電極區域時，通過施加電壓可以實現平行入射的雙光束產生相互會聚的效果，兩光束向內交匯并產生交叉。這些實驗結果有利于將向列子應用于全光電路、全光開關的新一代光子波導。