鼠籠彈支軸承外圈優化設計及其性能分析

徐超,馬芳,遲杰,于慶杰,薛林林

(中國航發哈爾濱軸承有限公司,哈爾濱 150025)

1 概述

航空渦軸發動機尺寸小,轉速高,設計要求大推力、高功重比,轉子-支承系統的振動會影響其可靠性,為減小轉子振動,主軸軸承設計時采用帶有彈性支承和擠壓油膜阻尼器附件,如圖1所示。支承軸承為雙半內圈角接觸球軸承,內、外圈分別用螺母固定于芯軸和鼠籠支座上,并用鎖片鎖緊,承受高壓轉子的全部軸向載荷和部分徑向載荷,載荷通過進氣機匣施加。為提高轉子臨界轉速并提供足夠的減振阻尼[1-2], 常將鼠籠彈支、 擠壓油膜阻尼器和軸承外圈集成為一體,如圖2所示。

1—壓緊螺母;2—傳動齒輪;3—鼠籠彈支;4—擠壓油膜;5—主軸軸承;6—進氣機匣承力框架;7—芯軸。

圖2 彈性支承一體化軸承結構

鼠籠彈支軸承剛度對軸承動力學特性有重要影響,設計時應重點考慮[3-5]。此外,鼠籠彈支軸承在進行性能分析時,通常假設軸承套圈為剛性,但鼠籠彈支外圈支座采用螺栓緊固,工作時外圈已發生彎曲變形,故在對其性能進行分析時應考慮外圈柔性的影響[6-8]。

本文以某發動機支點鼠籠彈支軸承為研究對象,建立了鼠籠彈支外圈剛度計算有限元模型,根據其剛度對鼠籠結構參數進行優化設計,并考慮套圈柔性對鼠籠彈支軸承進行性能分析。

2 鼠籠彈支軸承處圈剛度計算

在鼠籠彈支軸承處圈剛度計算時,一般將鼠籠肋條看成兩端固定的等截面梁,其支承剛度為[2]

K=NEb2h2/l3,

(1)

式中:N為鼠籠肋條數量;E為鼠籠肋條材料彈性模量;b為鼠籠肋條寬度;h為鼠籠肋條厚度;l為鼠籠肋條長度。

以圖2鼠籠彈支外圈為例,外圈材料彈性模量為203 GPa,籠條數為16,籠條長度為19.6 mm,籠條過渡圓角半徑R為6.5 mm,籠條寬度為3.1 mm,籠條厚度為1.75 mm。通過(1)式可得K=1.263 7×107N/m,但理論計算未考慮鼠籠肋條根部的過渡圓角,計算值低于實際剛度,現采用有限元法進行計算[9]。建立鼠籠彈支外圈有限元模型[10-12],采用Solid186單元進行網格劃分,并對肋條過渡圓角處進行網格細化,共519 705個節點,341 966個單元,約束凸緣一端,在套圈溝道處施加490.33 N的載荷,如圖3所示。

圖3 鼠籠彈支外圈有限元模型

鼠籠彈支外圈變形和應力云圖分別如圖4、圖5所示,最大變形量為15.421 μm,圓角處的最大應力為94.229 MPa,計算其剛度為3.179 6×107N/m,約為理論計算的2.5倍,需通過試驗進一步驗證。

圖4 鼠籠彈支外圈變形云圖

圖5 鼠籠彈支外圈應力云圖

鼠籠彈支外圈剛度測量示意圖如圖6所示,外圈一端固定在測量平臺上,在外圈自由端溝道中心施加徑向載荷,外圈剛度為徑向載荷變化量與外圈自由端沿加載方向的位移變化量的比值。測量結果見表1,外圈剛度為3.21×107N/m,與有限元法誤差為0.947%, 說明可以采用有限元法計算鼠籠彈支外圈剛度。產生誤差的原因為端面安裝位置自由度為0,實際螺栓固定時會有微小變形,且建模時未考慮外圈靠近凸緣的減重孔。

表1 鼠籠彈支外圈剛度測量結果

圖6 鼠籠彈支外圈剛度測量示意圖

3 鼠籠彈支外圈優化設計

基于ANSYS APDL建立鼠籠彈支外圈參數化分析模型,結合ANSYS Workbench的多變量優化設計方法[13-14],在材料強度允許范圍內,以肋條厚度h、肋條寬度b、肋條數量N、肋條長度l和過渡圓角半徑R為設計變量,以鼠籠肋條圓角處最大應力值最小為優化目標,以轉子動力學臨界轉速對應的變形為約束,從而得到最優剛度[11-12]。

以某發動機鼠籠彈支軸承為例,其主要結構參數見表2,套圈材料泊松比為0.3,彈性模量為168 GPa。剛度要求為1.9×107～2.1×107N/m,在100 N的徑向載荷作用下,外圈變形要求為4.760～5.263 μm。根據設計及加工經驗,暫定設計變量初值及其變化范圍見表3。進行迭代計算獲得最優解,最優解附近的30組不同設計變量鼠籠彈支外圈變形如圖7所示,鼠籠肋條圓角處的最大應力如圖8所示,僅第3,8,13,23組滿足變形要求,其中第3組最大應力值最小為17.87 MPa,變形為4.873 μm,剛度為2.052 1×107N/m,滿足要求。則優化設計結果為:h=2.8 mm,b=2.8 mm,N=14,l=22 mm,R=4 mm。

表2 鼠籠彈支軸承主要結構參數

表3 鼠籠彈支外圈設計變量初值及其變化范圍

圖7 不同設計變量鼠籠彈支外圈的變形

圖8 不同設計變量鼠籠肋條圓角處的最大應力

4 鼠籠彈支軸承性能分析

4.1 有限元模型

鼠籠彈支軸承凸緣通過螺母固定在承力框架上,未考慮內、外圈柔性時,將外圈和箱體集成為一體,基于Romax建立鼠籠彈支軸承分析模型,如圖9a所示。考慮柔性時,將優化設計的鼠籠彈支外圈有限元模型存成.cdb格式導入Romax,內圈、軸柔性化處理,模型將完整呈現彈支結構,由于內、外圈有限元化,球需要重新與其進行節點連接并進行縮聚,如圖9b所示。

(a) 未考慮柔性 (b) 考慮柔性

對軸承施加377 N的徑向載荷,355 N的軸向載荷,轉速為33 750 r/min。由于考慮套圈柔性時不能考慮溫度對游隙及壽命的影響,為便于對比分析,假設兩模型溫度為20 ℃,兩模型的徑向工作游隙與常規計算的徑向工作游隙相同。

4.2 剛度計算

考慮柔性時軸承套圈變形如圖10所示,鼠籠彈支外圈最大變形為17.7 μm,內圈最大變形為253.39 μm,計算鼠籠彈支外圈剛度為2.13×107N/m,與優化設計結果接近。

(a) 鼠籠彈支外圈

4.3 載荷分布及壽命計算

未考慮和考慮柔性時軸承載荷分布對比見表4,考慮柔性時軸承承載球數多,球承受的最大載荷小,內、外圈接觸應力小。

表4 未考慮和考慮柔性時軸承載荷分布對比

未考慮和考慮柔性時軸承載荷分布如圖11所示。

圖11 未考慮和考慮柔性時鼠籠彈支軸承的載荷分布

考慮柔性時軸承整體壽命不等于內、外圈預測壽命最小值,應根據軸承實際載荷[15-18]分布先計算內、外圈額定壽命,再計算整套軸承壽命,即

(2)

Li=(Qc/Qei)3,

Le=(Qc/Qee)3,

式中:Li,Le分別為內、外圈額定壽命;Qc為軸承基本額定動載荷;Qei,Qee分別為內、外圈當量載荷。

軸承內圈固定,外圈旋轉,則內、外圈當量載荷分別為

(3)

(4)

式中:Z為球數;Qi,Qe分別球與內、外圈的接觸載荷。

對于接觸角小于45°的向心球軸承,其基本額定動載荷為

(5)

式中:f為軸承溝曲率半徑系數;α為接觸角;γ為與接觸角有關的參數;Dw為球直徑。

考慮柔性和不考慮柔性時軸承壽命分別為2.862 9×105,2.543 2×105h,考慮柔性時軸承載荷分布更均勻,壽命更長。

5 結束語

建立某鼠籠彈支軸承外圈有限元模型對其剛度進行計算,考慮籠條過渡圓角對鼠籠彈支外圈進行優化設計,并提出該類軸承性能分析時應考慮鼠籠彈支外圈柔性的影響,分析結果可為該類軸承的設計和應用提供參考。但本文主要對鼠籠彈支軸承外圈進行了優化設計,缺少整套軸承的優化設計,后續有待進一步研究。