強吸波礦物對微波輔助破巖效果影響規律及機制研究

張志強, 李鏵辰, 陳方方, 盧高明, 侯宇杰

(1. 西安理工大學土木建筑工程學院, 陜西 西安 710048; 2. 西安科技大學建筑與土木工程學院, 陜西 西安 710054; 3. 盾構及掘進技術國家重點實驗室, 河南 鄭州 450001)

0 引言

長大隧道的掘進過程中硬巖會顯著降低TBM掘進效率,提前適當弱化硬巖將大大節省施工成本及加快工程進度[1]。微波輔助破巖技術[2-4]具有大幅度降低巖石強度、節約能源的優勢,破巖效果評判中,強吸波礦物含量是一個重要的因素。因此,研究強吸波礦物對微波照射巖石致裂機制及照射效果的影響程度具有重要的理論和工程現實意義。

目前,國內外學者在巖石礦物對微波輔助破巖方面進行了基礎性的研究,得到了一些有益的結果。Li等[5]研究了微波照射條件下偉晶巖微尺度應力-應變變異性,研究表明礦物介電常數、熱膨脹系數對巖石應力分布有重要影響; Ali等[6]利用PFC構建方解石-方鉛礦二元介質模型,研究了功率密度及吸波礦物晶粒尺寸對礦石損傷狀態與裂紋擴展行為的影響,結果表明礦物對吸收的差異性會導致大量沿晶裂紋的產生; 盧高明等[7]、田軍等[8]、李元輝等[9]研究了不同照射路徑下玄武巖的加熱效果及11種常見礦物對微波的敏感性強弱,根據其吸波能力可分為強吸波、中吸波、弱吸波礦物;許強[10]、郝志遠[11]通過數值模擬對花崗巖、偉晶巖、石灰巖等代表性硬巖進行微波照射,得到了巖石應力、塑性區、裂紋擴展等分布與演化規律,發現巖石礦物熱力學性質的差異性對照射效果影響顯著,黑云母、綠泥石、磁鐵礦等強吸波礦物與低吸波礦物之間形成顯著的溫度差;Zheng等[12]采用單模微波系統對輝長巖、二長巖、花崗巖進行了微波照射并進行了巖石薄片的觀察,研究表明單模微波系統可以有效地使巖石達到熔融或粉碎的效果,巖石經照射主要產生穿晶裂紋;袁媛等[13]利用熱力學定律及Griffith斷裂理論構建了微波照射下均勻脆性巖石裂紋擴展的力學模型,推導了均勻脆性巖石內部初始裂紋臨界擴展條件,研究表明利用裂紋擴展規律可有效預測微波照射巖石強度折減規律;劉志義等[14]利用微波照射與霍普金森壓桿(SHPB)相結合的試驗方法,對微波照射前、后磁鐵礦石動力學性能及破碎特征進行了研究,研究表明不同礦物晶粒微波吸收能力差異大且在微波照射過程中會產生溫差,導致差異性熱膨脹,進而導致礦石內部沿晶體邊界發生拉裂或沿晶體自身內部缺陷產生破裂;胡國忠等[15]利用自主研制的微波照射試驗設備,進行了不同微波照射參數下頁巖微波致裂試驗,研究表明微波照射頁巖產生的熱應力與蒸汽壓共同作用致使礦物晶體斷裂,礦物顆粒界面產生微裂縫進而引起宏觀裂縫發育;秦立科等[16]研究了巖石在微波照射過程中溫度、熱應力變化以及裂紋的產生及擴展行為,研究表明裂紋首先產生在強吸波礦物周圍。除此之外,如何避免微波泄露是微波輔助破巖走向工程應用的另一難點,對此,仲俊霖[17]基于微波近場及熱失控2種效應,設計研制了微波輔助破巖模擬試驗裝置,該裝置能夠將微波與鉆頭結合,并通過能量匯聚器將能量集中在材料表面之下很小的體積之中,有效地降低了微波泄露,對工程應用具有重要意義。

以上研究雖然在微波照射巖石致裂機制及吸波礦物對照射效果影響研究方面取得了一定的研究成果,但研究多以物理試驗以及將巖石簡化為二元介質進行數值模擬為主,與實際還有一定的差距,對強吸波礦物含量與裂紋產生及強度弱化效果之間的相關性量化研究較少。實際上礦物種類較多,在數值模型中難以完全反映。眾多文獻將巖石簡化為兩相,即強吸波礦物和不吸波礦物,與實際相差甚遠,本文利用離散元軟件PFC建立反映強吸波、弱吸波以及透波的三元介質玄武巖模型,對不同強吸波礦物含量下,微波照射玄武巖產生的裂紋擴展路徑、次生裂紋數量和類型以及弱化規律進行研究。

1 基本原理、分析模型及方案

1.1 微波照射巖石基本原理

微波照射巖石產生的熱量取決于照射參數即照射功率、照射時間、照射路徑以及巖石各物質吸收微波能的能力。PFC可以模擬由熱效應導致的變形和力的變化發展過程,本文中,試樣外邊界假定為絕熱邊界。滿足傅里葉熱傳導方程,如式(1)所示。

(1)

式中:qi為熱通量矢量,W/m2;xi為位置坐標;qv為單位體積熱源強度或功率密度,W/m3;ρ為材料質量密度,kg/m3;Cp為恒定體積比熱容,J/(kg·K);T為溫度,K;t為時間,s。

連續體的傅里葉熱傳導定律定義了熱通量矢量與溫度梯度之間的關系為

(2)

式中kij為熱傳導率張量,W/(m·K)。

單位體積巖石吸收微波能產生的熱量計算式為

(3)

聯立式(1)—(3)可得微波照射參數與溫度的關系,如式(4)所示。

(4)

PFC中,礦物熱膨脹通過式(5)計算。

ΔR=αRΔT

。

(5)

式中: ΔR為顆粒半徑變化量,m;α為礦物線膨脹系數,1/K;R為顆粒半徑,m; ΔT為溫度變化量,K。

顆粒熱膨脹所產生的法向黏結力變化為

(6)

1.2 微波照射巖石數值分析模型建立

玄武巖試樣數值模型如圖1所示。模型尺寸為10 mm×20 mm,顆粒最小半徑為0.05 mm,最大半徑為0.08 mm,顆粒半徑比Rmax/Rmin=1.6,半徑乘數λ=1.0,孔隙率為0.1%,包含顆粒13 290個。由強吸波礦物鈦鐵礦、弱吸波礦物輝石、透波礦物斜長石3種礦物組成。PFC中熱力學參數主要有比熱容、熱膨脹系數以及單位長度熱阻,且當模擬的材料為散體材料時,顆粒間熱應力高于顆粒間黏結強度時視為斷裂產生。各礦物宏觀力學及熱力學性能參數見表1。

圖1 玄武巖試樣數值模型

表1 礦物宏觀力學及熱力學參數表[18-19]

除知道宏觀力學參數外,還需得到一套與其匹配的細觀力學參數。關于礦物細觀力學參數確定,采用單軸壓縮試驗、巴西劈裂試驗及通過 “試錯法”對圖1數值模型進行標定。標定結果見表2。

表2 玄武巖主要礦物細觀參數

1.3 微波照射巖石數值試驗方案

輝石與斜長石比例保持為3∶5改變鈦鐵礦含量,礦物含量設置方案見表3,微波照射功率密度為1011W/m3,照射時間為0.03 s。

2 試驗結果分析與討論

2.1 裂紋起裂及演化規律

2.1.1 裂紋起裂擴展路徑

各方案試樣經照射后次生裂紋分布見圖2。可以看出: 1)裂紋萌發主要位于鈦鐵礦與其他礦物的交界處,表明試樣經照射在強吸波礦物鈦鐵礦與相對弱吸波礦物交界處形成差異性熱膨脹導致裂紋產生; 2)隨鈦鐵礦含量增加,試樣產生裂紋明顯增多; 3)鈦鐵礦含量增加,試樣吸波能力增強,使得試樣更具產生裂紋并使其擴展的潛力,將使得位于試樣內部不同位置鈦鐵礦之間裂紋更易尋找最短路徑互連,并穿透互連路徑沿途礦物以致形成貫通裂隙導致巖石的破壞。

表3 玄武巖主要礦物含量設置方案

2.1.2 次生裂紋數量與裂紋類型

次生裂紋數量可反映試樣破壞程度,裂紋拉、剪類型可反映破壞產生機制。在PFC中,顆粒間法向應力超過抗拉強度,標記為張拉裂紋;顆粒間切向應力超過剪切強度,標記為剪切裂紋。不同鈦鐵礦含量試樣產生的裂紋數量統計柱狀圖見圖3。可以看出: 1)隨鈦鐵礦含量的增加,裂紋數量從162條增加到2 113條,且以張拉裂紋為主; 2)張拉裂紋與剪切裂紋數量相差逐漸增大。

(a) 2% (b) 4% (c) 6% (d) 8% (e) 10%

圖2 不同鈦鐵礦含量試樣裂紋分布圖

Fig. 2 Crack distributions of samples with different ilmenite contents

圖3 裂紋數量隨鈦鐵礦含量變化柱狀圖

裂紋數量隨照射時間變化曲線見圖4。由圖4(a)可以看出: 1)所有試樣起裂時間較為一致,均約為0.01 s。2)鈦鐵礦含量較高的8%、10%方案,0.015 s內裂紋生長速率極快,然后放緩。結合圖2可知,極快的裂紋生長速率表示試樣內部由沿晶裂紋所導致的大部分穿晶裂紋的形成及快速擴展,照射后期生長速率的放緩則表示貫通裂隙的即將形成。3)鈦鐵礦含量相對較小的2%、4%方案,試樣裂紋生長速率最為緩慢且數量較少。結合圖2可知,裂紋集中在鈦鐵礦周圍小范圍之內且穿晶裂紋與沿晶裂紋數量差距微小。

為了進一步分析微波照射巖石產生次生裂紋的性質,繪制了張拉裂紋與剪切裂紋隨時間增長曲線圖,如圖4(b)和4 (c)所示。可以看出: 1)在試樣起裂后任一時刻內張拉裂紋均多于剪切裂紋,且試樣先產生張拉裂紋后產生剪切裂紋; 2)張拉裂紋與剪切裂紋有著相似的生長曲線。

2.2 裂紋分布規律

2.2.1 裂紋產生部位

從裂紋產生部位來劃分,巖石內部的裂紋可以劃分為穿晶裂紋、沿晶裂紋。沿晶穿晶裂紋隨鈦鐵礦含量變化柱狀圖如圖5所示。可以看出: 隨鈦鐵礦含量增加,穿晶裂紋與沿晶裂紋數量差距略微增加。

為分析沿晶穿晶裂紋產生的具體部位,進行了裂紋占比統計,如圖6所示。可以看出: 1)由強吸波礦物鈦鐵礦導致的裂紋占比高達50%以上,且主要為沿晶裂紋。2)弱吸波礦物輝石導致的裂紋存在很高占比且主要為穿晶裂紋。3)透波礦物斜長石導致的裂紋主要為沿晶裂紋。結合圖2可知,由輝石和斜長石導致的沿晶裂紋與穿晶裂紋處于同一裂紋路徑,表明照射過程中產生的裂紋都與鈦鐵礦相關并且沿鈦鐵礦所處位置形成裂隙網絡。

(a)

(b)

(c)

2.2.2 斷裂率變化規律

對巖石內部礦物晶粒間裂紋數量進一步量化分析。斷裂率

(7)

式中:Ncr為次生裂紋總數;Nc0為接觸總數即巖石未照射時各礦物內部及其晶界處的顆粒接觸數量。

圖5 沿晶穿晶裂紋隨鈦鐵礦含量變化柱狀圖

各礦物及晶界斷裂率隨鈦鐵礦含量變化曲線如圖7所示。可以看出: 1)隨鈦鐵礦含量增加,各類斷裂率隨之增大,并且斷裂率增速最快的依次是斜長石-鈦鐵礦(斜-鈦)、輝石-鈦鐵礦(輝-鈦)、鈦鐵礦-鈦鐵礦(鈦-鈦)。2)巖石內部礦物含量高低始終依次是斜長石、輝石、鈦鐵礦,但導致礦物穿晶斷裂的斷裂率高低卻始終依次是鈦鐵礦、輝石、斜長石。3)試樣中最易產生裂紋的位置為鈦鐵礦-斜長石(鈦-斜)交界處,其次為輝石-鈦鐵礦(輝-鈦)交界處,這是因為在試樣中,鈦鐵礦和斜長石微波敏感性差異程度最大,輝石和鈦鐵礦微波敏感性差異次之,表明經照射試樣產生裂紋的部位與礦物微波敏感性高度相關。4)鈦鐵礦內部(鈦-鈦)產生裂紋概率也很高,這是因為鈦鐵礦吸波能力強導致其大量吸熱并形成高熱膨脹應力致使鈦鐵礦與其他礦物交界處接觸鍵斷裂形成沿晶裂紋。當鈦鐵礦周圍沿晶裂紋大量形成后,鈦鐵礦儲存的剩余熱能將尋找新的釋放途徑從而迫使鈦鐵礦內部顆粒間接觸鍵的斷裂。

2.3 強度弱化規律研究

2.3.1 單軸壓縮試驗分析

微波照射玄武巖單軸壓縮應力應變曲線如圖8所示。由圖8(a)可以看出: 1)未照射各試樣峰值強度和彈性模量相近; 2)未照射各試樣應力-應變曲線峰值前呈近似直線且達到峰值后突然破壞,塑性階段不明顯呈彈-脆性。由圖8(b)可以看出: 1)隨鈦鐵礦含量增加,試樣經微波照射后,峰值強度和彈性模量顯著降低; 2)應力-應變曲線起伏態勢增強、峰值發生點提前且前移幅度變大; 3)試樣塑性階段越發明顯韌性增強; 4)試樣經微波照射后產生損傷; 5)單軸壓縮試驗時應力傳遞路徑較照射前變化巨大且由于損傷的存在與不均勻性分布導致壓縮試驗過程中應力不斷地集中與重分布。

(a) 2% (b) 4% (c) 6% (d) 8% (e) 10%

圖7 各礦物及晶界斷裂率隨鈦鐵礦含量變化曲線

微波照射與否玄武巖單軸抗壓強度如圖9所示。可以看出: 1)照射后試樣強度降低明顯; 2)結合圖2可知,鈦鐵礦含量顯著影響裂紋產生及擴展程度,進而導致巖石強度的降低。

2.3.2 弱化效果分析

損傷概念可以描述材料在外荷載作用下發生失穩破壞的過程及特征。采用式(8)對微波照射巖石所造成的損傷進行分析。

(8)

式中:Dc為損傷參數;Rt為經照射后的巖石強度;R0為未照射時的巖石強度。

經照射試樣弱化程度隨鈦鐵礦含量變化曲線如圖10所示。可以看出: 1)二者呈近似正比例線性關系; 2)當鈦鐵礦含量為8%、10%時,試樣強度降低達到了50%以上,表明強吸波礦物含量對照射效果極為重要。因此可將現場巖石礦物成分分析情況引入強度弱化效果與強吸波礦物含量關系式,對巖石照射效果進行預測并選擇適宜的微波照射參數。

(a) 未照射

(b) 經照射

圖9 微波照射與否玄武巖單軸抗壓強度

圖10 經照射試樣弱化程度隨鈦鐵礦含量變化曲線

3 結論與討論

本文以玄武巖為研究對象,通過分析不同鈦鐵礦含量方案下經微波照射試樣裂紋擴展路徑、裂紋類型、裂紋產生位置、巖石強度、彈性模量、韌性及損傷的規律和演化過程,得到結論如下:

1)微波照射玄武巖過程中,裂紋最先萌生于強吸波礦物鈦鐵礦與其他礦物交界處。隨照射時間增加,初期沿晶裂紋會轉向擴展與其他位置裂紋尋找最短路徑互連,其擴展行為會致裂沿途礦物產生穿晶裂紋,最終形成集中在鈦鐵礦的貫通裂隙網。產生裂紋主要為張拉裂紋,且穿晶裂紋略多。

2)隨強吸波礦物鈦鐵礦含量增加,經照射各試樣較未照射時單軸壓縮試驗峰值強度和彈性模量降低幅度增大,峰值強度對應的應變減小,峰后應力-應變曲線起伏態勢增加,延性增強。

3)經照射后,試樣強度弱化效果與強吸波礦物含量呈近似正比例線性關系。良好的函數關系表明在實際工程中可根據巖石的礦物成分,尤其是強吸波礦物的含量來預測微波照射效果。

不同巖石具有不同相對強吸波礦物,可進一步研究各類典型硬巖中相對強吸波礦物對其微波照射效果的影響程度,并基于實際應用,研發一款巖石微波可照射性評價系統,此外,適用于工程實際的微波輔助破巖裝置研發是目前的研究難點。后續可對這些方面進行深入研究。