基于模糊聚類與用戶興趣的協同過濾推薦算法

郭曉宇，沈宇麒，崔 衍

（南京郵電大學 物聯網學院，江蘇 南京 210003）

0 引言

隨著數字技術和社交網絡的快速發展，人們進入了大數據時代，科學技術的發展讓人們的生活和交流越來越便捷。但是，信息過載的問題也日益突出，用戶很難從大量數據中找到自己感興趣的信息。因此，如何高效地提取有用信息成為當前信息技術的熱門研究領域。為了解決該問題，推薦系統發揮了重要作用。

推薦系統被廣泛應用于電影、新聞、音樂、社交網絡等方面，為亞馬遜、淘寶等大型電子商務公司提供更好的用戶體驗［1-2］。推薦系統可分為基于內容的推薦系統［3］、協同過濾推薦系統［4］和混合推薦系統［5］。目前，協同過濾算法是推薦系統中非常流行的方法，廣泛應用于大數據挖掘、電子商務等領域。協同過濾算法通過分析用戶行為，利用用戶或物品之間的相似性確定最近鄰居集，然后利用最近鄰居集預測當前用戶的偏好和評分［6］。與基于用戶或物品的推薦算法相比，其具有速度快、效率高、魯棒性強等優點，推薦結果通常比其他算法更加準確。協同過濾推薦算法可分為基于記憶的推薦算法和基于模型的推薦算法，其中基于記憶的推薦算法也稱為基于鄰域的推薦算法，其又可分為基于用戶和基于物品的協同過濾推薦算法。與基于記憶的推薦算法不同，基于模型的推薦算法主要采用數據挖掘或機器學習等方法在用戶評分矩陣上建立預測模型。

然而，傳統協同過濾推薦算法容易出現的用戶數據的稀疏性、可擴展性較差以及冷啟動等問題在實際應用中仍然普遍存在，嚴重影響了推薦算法的推薦質量。

1 相關研究

為了解決上述問題，文獻［7］將聚類引入到協同過濾推薦算法中，通過K-means 算法對數據進行預處理，采用一種基于中心的方法尋找鄰居，在一定程度上解決了傳統協同過濾推薦算法中存在的可擴展性以及數據稀疏性問題。文獻［8］提出一種基于項目聚類和全局相似度的協同過濾推薦算法，使用K-means 方法對物品進行聚類，在每個聚類中計算局部相似度，并引入一個重疊因子進行優化，最后結合全局相似度對物品進行預測，提高了推薦算法的準確度。文獻［9］提出一種雙向聚類的協同過濾推薦算法，使用K-means 聚類方法分別從用戶和項目兩個方向進行聚類，并在兩個簇中分別使用改進的相似度進行協同過濾推薦，有效提高了推薦精度。文獻［10］提出一種新的協同過濾推薦算法，通過在協同過濾中引入信息熵和雙聚類來提取局部密集評分模塊。該算法首先對用戶項目評分矩陣進行雙聚類分析，以識別其密集的局部模塊，然后計算每個聚類的信息熵以實現基于用戶的協同過濾推薦算法，最后將該算法與基于項目的協同過濾推薦算法進行加權結合。實驗結果表明，該算法緩解了數據稀疏性，提高了推薦的準確性和計算效率。文獻［11］提出一種基于聚類和模擬退火的協同過濾推薦算法，使用模擬退火算法對K-means 聚類算法進行改進，定義了一個用戶類型向量并將其用作聚類對象。實驗結果表明，該方法具有較高的推薦準確率。文獻［12］結合了降維和聚類方法，首先通過K-means 算法對用戶進行聚類，然后利用奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）對每個聚類進行降維。文獻［13］采用聚類和人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）解決協同過濾中的數據稀疏問題。該算法首先對用戶評分數據進行預處理，其中包括特征選擇、歸一化以及使用主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）進行降維等步驟，然后采用K-means 聚類方法將結果輸入ANN 進行處理，得到最后的推薦列表。該方法有效解決了稀疏性問題，提高了推薦質量，具有良好的預測精度。文獻［14］采用一種基于SVD 與模糊聚類的協同過濾推薦算法，首先通過SVD 方法對用戶物品評分矩陣進行降維處理，然后利用模糊聚類算法對用戶進行聚類。文獻［15］提出一種融合隱式語義算法和模糊聚類算法的協同過濾推薦算法，降低了數據稀疏性，提高了推薦算法的準確度。文獻［16］提出一種基于模糊聚類和監督學習模型的高效混合推薦系統，其中將模糊聚類技術應用于基于項目的協同過濾框架中，解決了冷啟動問題，最后與基于內容的推薦算法進行融合，為用戶提供個性化的推薦結果。實驗結果證實了該算法的優越性。文獻［17］引入一種權重調節機制并結合用戶偏好等隱性反饋信息，提升協同過濾推薦算法的準確度。

通過以上分析可以看出，聚類方法在基于用戶的推薦算法中很常見，能有效提高推薦算法的準確度。另外，用戶的興趣偏好也是需要考慮的因素之一。文獻［18］提出一種基于項目特征與用戶興趣模糊性的推薦算法，通過構建項目特征隸屬度矩陣和用戶類別偏好矩陣構建用戶興趣模型，以進一步提高推薦的準確度。文獻［19］分析了用戶對物品的情感偏好，從而計算用戶之間的相似程度，最后進行評分預測和物品推薦。該算法提高了推薦的準確性，降低了算法的時間復雜度。文獻［20］提出一種融合用戶興趣和評分差異的協同過濾推薦算法，將TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）思想引入用戶興趣偏好中，并且使用時間窗口的指數衰減函數進一步改善用戶的興趣偏好。

以上文獻都表明在協同過濾推薦算法中，用戶的興趣偏好在一定程度上能提高推薦的準確度。通常物品可以同時具有一種或多種類型，如果兩個用戶對同一類型的物品訪問次數越相近，表明兩個用戶越相似。由此，本文提出一種基于模糊聚類與用戶興趣的協同過濾推薦算法，該算法結合用戶的局部興趣和全局興趣，綜合得到用戶的興趣偏好，然后對用戶興趣偏好進行模糊聚類，并使用粒子群算法優化模糊聚類初始聚類中心。為了緩解用戶評分矩陣的稀疏性，使用聚類用戶中對該物品的評分均值進行填充。最后，通過對用戶評分相似度和用戶興趣偏好相似度進行加權結合，得到改進的用戶相似度，從而構建用戶相似度矩陣。通過在聚類中選擇最近鄰居對物品進行預測評分，實驗結果表明，本文算法相比傳統的協同過濾推薦算法具有更高的推薦準確度。

2 相關技術

2.1 基于用戶的協同過濾推薦算法

基于用戶的協同過濾推薦算法假設用戶的興趣愛好是相對穩定的，然后根據目標用戶的最近鄰居進行預測評分。以用戶觀看電影為例，如果某些用戶和目標用戶都觀看了相同的幾部電影，那么這些用戶和目標用戶則表現出相似的用戶偏好，計算每個用戶與目標用戶之間的相似度值并進行排序。設置鄰居數為N，則前N個用戶為目標用戶的最近鄰居集合。最后，通過最近鄰居集合預測用戶對未知電影的偏好程度。該算法主要包括以下幾個步驟：

步驟1：構建用戶—物品評分矩陣。假設U={u1，u2，u3，…，un}為用戶集，I={i1，i2，i3，…，im}為物品集，rukil表示用戶uk(k∈n，uk∈U)對物品il(l∈m，il∈I)的評分。Rnm為用戶—物品評分矩陣，每行對應一個用戶，每列對應一個物品，行和列的交點為該用戶對此物品的評分，其中0 表示該用戶沒有對物品進行評分。Rnm用戶—物品評分矩陣如式（1）所示：

步驟2：相似度計算。根據用戶—物品評分矩陣可以計算用戶與目標用戶的相似度，從而構建用戶相似度矩陣。相似度計算有以下幾種方法：

（1）杰克遜相似度。

（2）余弦相似度。

（3）皮爾遜相似度。計算相似度最常用的方法是皮爾遜相似度方法，其可以衡量兩個變量之間存在線性關系的程度。本文提出的基于模糊聚類與用戶興趣的協同過濾推薦算法即采用皮爾遜相似度計算方法。

其中，Iu、Iv分別表示用戶u和用戶v評分的物品集合，rui、rvi分別表示用戶u和用戶v對物品i的評分分別表示用戶u和用戶v評分物品的平均得分。

2.2 模糊C均值聚類算法

在基于用戶的協同過濾推薦算法中，經常使用Kmeans 等聚類算法把相似的用戶聚類在一起，在目標用戶所在聚類中選擇最近鄰居，可以很好地提高推薦質量。而模糊C 均值聚類（Fuzzy C-means Clustering，FCM）算法不同于K-means 等硬聚類算法，其是軟聚類算法。在對樣本的聚類過程中，FCM 算法并不是單一地將樣本歸屬于某一類別，而是通過模糊理論，將樣本劃分到多個類中。

FCM 算法使用隸屬度表示每個樣本屬于每個聚類的程度，然后根據隸屬度大小將樣本集中的每一個樣本模糊劃分到不同聚類中。通過不斷更新每個聚類中心，使得目標函數值達到最小值。假設樣本集為X={x1，x2，…，xn}，將其樣本劃分為p類(1 ≤c≤n)，聚類中心為C={c1，c2，…cp}。μik表示樣本點xk屬于聚類中心ci的隸屬度值，μik∈[0，1]，隸屬度值的大小滿足以下條件：

經過FCM 算法進行聚類后，會輸出p個聚類中心向量和一個n×p維的模糊隸屬度矩陣U。

FCM 算法有兩個重要參數：一是聚類類別個數p，二是模糊指數m，用于調整聚類模型的模糊程度，通常m的值為2。如果m值過大，則聚類效果較差；如果m值太小，則聚類效果更接近K-means 聚類。FCM 算法的目標函數如式（6）所示：

J(U，C)描述了所有樣本到所有聚類中心的距離。其中，U表示隸屬度矩陣，U=[μik]，μik∈[0，1] ；C表示聚類中心矩陣，C=[ci]，i=1，2，…，p；‖ ‖xk-ci表示樣本xk到聚類中心ci的歐式距離。當目標函數滿足約束條件時，利用拉格朗日函數構造分類矩陣與聚類中心的迭代表達式，然后通過多次迭代，得到目標函數的全局最小值，即最優的聚類結果。

FCM 算法步驟如下：

（1）確定聚類類別個數c、模糊指數m和迭代次數T。

（2）隨機初始化隸屬矩陣U或初始聚類中心C。

（3）根據式（8）更新隸屬度矩陣和聚類中心。

（4）計算兩個相鄰目標函數的差值，當J(i+1)-J(i)＜δ，即小于指定閾值，或迭代次數達到最大值時，得到最優的聚類中心C和隸屬度矩陣U，否則返回步驟（3）繼續迭代，直到滿足結束條件為止。

2.3 粒子群優化算法

PSO（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一種群體智能的優化算法，最早起源于對鳥類覓食行為的研究，通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解。在PSO 算法中，粒子也稱為個體，分布在多維搜索空間中，每個粒子或個體都表示一個可行解。在迭代計算過程中，通過比較每個粒子的個體適應度值大小來更新每個粒子的個體極值和全局極值，最終得到最優解。

假設粒子數量為n，每個粒子的位置可表示為X=[x1，x2，…，xn]，每個粒子的速度可表示為V=[v1，v2，…，vn]，則第i個粒子的位置可表示為xi(i∈[1，n])。第i個粒子的速度為vi，其個體極值為pbesti，群體的全局極值為gbesti。那么每一個粒子可通過式（10）、式（11）更新自己的速度和位置。

其中，w表示動態權重；c1、c2表示加速系數，通常設置為2；r1、r2是隨機數，r1，r2∈[0，1]。

3 本文算法

在傳統的協同過濾推薦算法中，核心思想是尋找用戶的相似鄰居。如果用戶的大多數鄰居都喜歡某個物品，則會向目標用戶推薦該物品。從用戶的角度來說，如果兩個用戶多次選擇同一個物品，則說明兩個用戶具有相同的興趣偏好。本文圍繞用戶興趣，提出一種基于模糊聚類與用戶興趣的協同過濾推薦算法，該算法通過結合用戶興趣偏好的相似性來解決用戶評分矩陣中的稀疏性問題，并使用了改進的FCM 模糊聚類算法來解決推薦階段的可擴展性問題。

為了解決數據稀疏性問題，本文提出一種矩陣填充方法。該方法首先通過對用戶興趣偏好進行模糊聚類，將具有相似興趣偏好的用戶聚到一起，得到用戶的聚類結果。然后，根據用戶—物品評分矩陣缺失值尋找到同一個聚類中對該物品評分的用戶，通過計算其評分均值來填充用戶物品評分矩陣，從而產生密集的用戶—物品評分矩陣。為了解決可擴展性問題，本文使用FCM 模糊聚類算法對用戶進行聚類，由于FCM 算法存在陷入局部極小值問題，采用PSO 算法對初始聚類中心進行優化，進一步改進模糊聚類算法。最后，在推薦階段選擇用戶在聚類中的最近鄰居來預測該用戶對物品的評分。本文算法框架如圖1所示。

Fig.1 Improved collaborative filtering recommendation algorithm圖1 改進的協同過濾推薦算法

3.1 數據預處理

3.1.1 用戶—類別矩陣構建

用戶—類別矩陣由每個用戶訪問每一類別的次數組成。U={u1，u2，u3，…，un}為用戶集，C={c1，c2，c3，…，cp}為物品的類型集合，n為用戶個數，p為物品類型個數。Cnp為用戶—類別訪問矩陣，如式（12）所示。其中，tuicj表示用戶ui對類別cj的訪問次數，0 表示該用戶沒有訪問該類別的物品。

3.1.2 用戶—興趣偏好矩陣構建

根據用戶—類別矩陣可以知道每個用戶對每個類型的訪問次數。實際上，如果兩個不同用戶對某個類別的訪問次數相同，并不能說明兩個用戶的興趣是一樣的，而是需要通過用戶訪問率來進一步了解用戶偏好。例如：用戶u1和用戶u2對類型c的訪問次數都為20，對所有類型的總訪問次數分別為50和200，用戶訪問率分別為40%和10%，則說明用戶u1更喜歡類型c。但是，用戶偏好還會受到類別訪問率影響，例如：類型c1與類型c2的總訪問次數分別是60和15，所有類型的訪問次數為300，則c1與c2的類別訪問率分別為20%和5%。如果用戶u對c1與c2的訪問率分別為40%和20%，從用戶訪問率來看，會認為用戶u更喜歡類型c1，但是從類別訪問率總體來看，發現與其他用戶相比，其更喜歡類型c2。為了解決以上問題，本文結合了用戶局部興趣和全局興趣綜合得到用戶—興趣偏好矩陣。

（1）用戶的局部興趣。用戶的局部興趣矩陣可以通過用戶對物品的偏好程度來表示。通常，用戶和物品之間的交互頻率大小可用來表示用戶對物品的偏好程度。用戶對某個類型的偏好可通過用戶對該類型訪問次數占用戶對所有類型訪問次數的比值來表示。如式（13）所示：

從用戶物品的評分上看，用戶對物品的評分越高，則用戶對該類型的偏好程度也應該越高，通過引入一個評分權重向量對用戶類型偏好進行優化。改進后的用戶類型偏好度也即用戶的局部興趣如式（14）所示：

（2）全局興趣偏好。為了找到每個用戶興趣偏好密集的物品類別，本文定義了一個全局興趣偏好度，可以得到每個物品類型的訪問度，如式（15）所示：

（3）用戶的綜合興趣偏好矩陣。考慮到用戶的局部興趣和全局興趣，可以得到用戶的綜合興趣偏好矩陣，如式（16）所示：

其中，LR表示用戶的局部偏好度，G表示全局興趣。

3.2 改進的模糊C均值聚類算法

在實際生活中，用戶可能同時有多種興趣偏好，具有不確定性，所以本文使用FCM 模糊聚類算法對用戶進行聚類。FCM 模糊聚類算法運用模糊概念，通過計算用戶對聚類類別的隸屬度大小對用戶進行分類。然而，傳統的FCM算法很大程度上依賴于初始聚類中心的選取，容易陷入局部最優，從而影響算法的聚類效果。粒子群優化算法是一種群智能優化算法，具有很強的全局搜索能力。由于其具有算法簡單且效率高等優點，被廣泛應用于許多優化問題中。因此，為了解決以上問題，本文將粒子群優化算法引入模糊聚類，對FCM 算法隨機選取初始聚類中心進行優化處理。算法優化步驟如下：

步驟1：給定粒子群數目n，聚類個數k，模糊指數m，迭代次數T。

步驟2：隨機初始化聚類中心，對聚類中心進行編碼并賦值給各個粒子，每個粒子代表各類的聚類中心。

步驟3：通過式（6）計算每個粒子的適應度值，更新個體極值。

步驟4：根據每個粒子的個體極值，找到全局極值以及全局極值的位置。

步驟5：根據式（10）、式（11）更新每個粒子的速度和位置，產生新一代個體。

步驟6：若滿足終止條件，則算法結束，輸出最優值即最佳的聚類中心，否則返回步驟3繼續執行。

3.3 矩陣填充方法

在同一個聚類中，用戶偏好在一定程度上具有相似性。本文對用戶—興趣偏好矩陣使用改進的FCM 模糊聚類算法，根據用戶興趣偏好的相似性對相似的用戶進行聚類。對于用戶—物品評分矩陣中的缺失值，首先找到用戶所屬聚類類別，然后在聚類中選擇對該物品評分的用戶，通過求取評分的均值，可以得到目標用戶對該物品的預測分數。算法步驟如下：

步驟1：輸入用戶—評分矩陣Rnm、用戶—興趣偏好矩陣Cnp。

步驟2：使用改進的FCM 算法對用戶—興趣偏好矩陣進行聚類。

步驟3：對用戶—物品評分矩陣中的每一個缺失值，找到該用戶所屬聚類的其他用戶。

步驟4：計算聚類中所有對該物品評分的用戶平均分，填充用戶—物品評分矩陣中的缺失值。

步驟5：輸出密集的用戶—物品評分矩陣R'。

該方法流程如圖2所示。

Fig.2 Matrix filling method flow圖2 矩陣填充方法流程

3.4 相似度計算

相似度計算是協同過濾推薦算法的核心，而相似度計算方法直接影響用戶最近鄰居的選擇和推薦算法效率。為了計算用戶相似度，本文提出的算法通過對用戶物品評分相似度和用戶興趣偏好相似度進行加權求和，其中既包含了用戶物品評分矩陣的顯式信息，又考慮了用戶對物品興趣偏好的隱式信息。

本文使用基于用戶的皮爾遜相似度計算方法，通過用戶物品評分矩陣可以得到用戶物品的評分相似度，如式（17）所示：

通過用戶興趣偏好矩陣，可以得到用戶興趣偏好的相似度。考慮到物品的流行度以及類型偏好的影響，引入一個物品類型懲罰因子，如式（18）所示：

其中，n表示用戶數量，|Nci|表示對物品類型ci給出的評分大于等于4 的用戶個數。改進的用戶興趣偏好相似度如式（19）所示：

其中，Cuv表示用戶u和用戶v共同訪問的物品類型，gui、gvi分別表示用戶u和用戶v對類型ci的偏好分別表示用戶u和用戶v的平均偏好。

將用戶物品評分相似度和用戶興趣偏好相似度進行加權結合，可以得到最終的用戶相似度計算公式，如式（20）所示。其中，α為權重系數，取值范圍為［0，1］，用于調整用戶評分相似度和用戶興趣偏好相似度的所占權重。

3.5 預測分數

通過相似度計算可以得到用戶相似度矩陣，用戶的相似度值越大，則表示兩個用戶越相近。尋找最近鄰居是協同過濾推薦算法中最重要的一步，本文通過改進的模糊聚類方法將用戶分為不同簇，在同一簇內選取與目標用戶相似度值最高的用戶作為最近鄰居集合，記為N，則用戶u對項目i的評分可表示為：

其中，Pui表示用戶u對物品i的預測得分分別表示用戶u和用戶v的平均得分，rvi表示用戶v對物品i的評分，sim(u，v)表示用戶u和用戶v的相似度值，N表示用戶u的鄰居集(v∈N)。

4 實驗及結果分析

4.1 實驗數據集

為了驗證改進推薦算法的有效性，本實驗使用MovieLens 100K 公共電影評分數據集，該數據集包含了用戶信息、電影信息以及用戶對電影的評分信息等。將數據集分成80%的訓練集和20%的測試集，數據集具體信息如表1所示。

Table 1 MovieLens 100K dataset information表1 MovieLens 100K數據集信息

其中，MovieLens 100K 數據集包含19 個電影類型：動作、冒險、動畫、兒童、喜劇、犯罪、記錄、戲劇、幻想、黑色電影、恐怖、音樂劇、神秘、愛情、科幻、戰爭、驚悚、西部以及其他。每部電影可以是一種類型，也可以是多種類型。為了更好地區分電影類型，本文去掉“其他”類別，選取剩余的18個電影類型作為類別屬性。

4.2 實驗評估標準

推薦算法使用最廣泛的評估標準之一是平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）。MAE 是衡量預測準確率的指標，表示算法評分與真實評分之間的差距。該值越小，則表示預測準確度越高，推薦質量越好，越符合用戶興趣。本文以MAE 作為衡量算法推薦準確性的評價指標，分數預測集中的元素個數用N表示，預測分數與實際分數分別用P和R表示。MAE 可表示為：

4.3 實驗結果分析

本文改進算法所涉及的參數有用戶相似度的權重系數α、聚類個數k。

4.3.1 權重系數的影響

權重系數可以調整用戶物品評分相似度和用戶興趣偏好相似度所占權重，通過MAE 值的大小選取最佳的α值。MAE 值越小，算法性能越高。實驗參數設置聚類個數k=5，鄰居個數N=30。隨著α的增加，MAE 值的變化趨勢如圖3 所示。由圖可以看出，當α的值小于0.2 時，MAE值呈下降趨勢；當α的值大于0.2 時，隨著α的增大，MAE值也逐漸增大。當α=0.2 時，MAE 值最小，則α權重系數的最佳取值為0.2。

Fig.3 Influence of similarity weight α value圖3 相似度權重α值的影響

4.3.2 聚類個數k的影響

用戶聚類個數k值也是影響算法性能的因素之一，當聚類用戶個數較少時，每個用戶分類比較模糊，當聚類用戶個數較多時，同一聚類中可能只有較少的用戶，這些都會影響推薦算法的精度。設置實驗參數α=0.2，鄰居個數N=30，使用平均絕對誤差MAE 值作為算法性能的評價標準。實驗結果如圖4 所示，當k∈[2，4]時，MAE 值逐漸下降；當k∈[4，5]時，MAE 值逐漸上升。隨著k繼續增大，MAE 值整體呈上升趨勢。所以當k=4 時，MAE 值最小，用戶聚類的最佳k值為4。

Fig.4 Influence of cluster number k圖4 聚類個數k值的影響

3.3.3 優化的聚類效果對比本文使用粒子群算法對FCM 算法初始聚類中心進行優化。考慮到優化的聚類對整個算法準確度的影響，將使用FCM 聚類和粒子群優化的FCM 聚類（PSO-FCM）應用于推薦算法的性能進行對比，并使用MAE 值作為優化效果的評估標準。設置實驗參數α=0.2，鄰居個數N=30，實驗結果如圖5所示。

Fig.5 Comparison of two clustering algorithms圖5 兩種聚類算法效果對比

由圖5 可見，當使用FCM 聚類時，隨著聚類個數的增加，MAE 值先減小后增大，當k=3 時，MAE 值最小，隨后整體呈上升趨勢；當使用PSO-FCM 聚類時，MAE 值也呈先減小后增大的趨勢，當k=4 時，MAE 值最小。這是因為PSO-FCM 聚類算法使用粒子群算法找到了最優的初始聚類中心，可有效避免聚類陷入局部最優，再通過優化的FCM 算法進行聚類，從而提高了推薦算法的準確度。

4.3.4 實驗對比

為了驗證本文提出的基于模糊聚類與用戶興趣的協同過濾推薦算法的性能，將本文提出的改進算法命名為FCMP-CF，實驗設置α=0.2，k=4，并與其他3 種算法進行實驗對比分析，分別是傳統基于用戶的協同過濾推薦算法（User-CF）、基于FCM 用戶聚類的協同過濾推薦算法（FCM-CF）以及文獻［17］提出的融合權重調節和用戶偏好的協同過濾推薦算法（WAUP-CF）。當N=5 時，實驗結果如表2所示。4種算法比較如圖6所示。

Table 2 Comparison results of four methods表2 4種方法比較結果

通過以上實驗可以看出，隨著鄰居個數N 值的增大，相比于傳統基于用戶的協同過濾推薦算法，本文算法的平均絕對誤差降低了8.9%，相比于基于FCM 用戶聚類的協同過濾推薦算法，降低了6.2%，相比于融合權重調節和用戶偏好的協同過濾推薦算法，降低了5.2%。綜合得出，本文算法的MAE 值在整體范圍內小于另外3 種協同過濾推薦算法，算法性能最優，推薦準確率更高。

其中，傳統基于用戶的協同過濾推薦算法（User-CF）由于沒有考慮用戶的聚類方法，并且評分矩陣非常稀疏，其MAE 值最大，推薦效果不佳。基于FCM 用戶聚類的協同過濾推薦算法（FCM-CF）將評分相似的用戶聚在一起，在聚類中選擇最近鄰居，在一定程度上改善了傳統基于用戶的協同過濾推薦算法的不足，推薦效果有所提升。融合權重調節與用戶偏好的協同過濾推薦算法（WAUP-CF）考慮了用戶相似度和用戶偏好相似度，通過對相似度進行改進，提高了推薦算法的準確度，但是沒有考慮用戶的全局興趣以及用戶評分矩陣的稀疏性。而本文提出的基于模糊聚類與用戶興趣的協同過濾推薦算法引入用戶興趣偏好度，并且對用戶興趣進行了優化。通過對用戶興趣偏好的聚類，利用具有相似偏好的用戶平均值填充用戶評分矩陣，再結合改進的用戶興趣偏好相似度和用戶評分相似度，得到綜合的用戶相似度，從而構建用戶相似度矩陣，最后在聚類中選擇最近鄰居對目標用戶進行推薦。該算法引入了用戶偏好并且緩解了數據稀疏性，具有更高的推薦準確度。

5 結語

針對傳統協同過濾推薦算法中存在的數據稀疏性和推薦準確度低等問題，本文提出基于模糊聚類與用戶興趣的協同過濾推薦算法。在構建用戶興趣矩陣時，通過優化用戶的局部興趣，同時結合全局興趣，能夠更加準確地反映出用戶興趣偏好，對用戶的聚類也更加準確。另外，使用粒子群算法對模糊聚類算法進行優化，對用戶興趣偏好進行模糊聚類，將具有相似偏好的用戶聚類在一起。對于用戶—物品評分矩陣的缺失值，使用聚類中對該物品評分的用戶均值進行填充，有效緩解了數據的稀疏性。然后，使用改進的基于用戶物品評分和用戶興趣偏好的相似度預測目標用戶對物品的評分，形成最終的推薦列表。實驗結果表明，與傳統的協同過濾推薦算法相比，本文提出的算法在一定程度上提高了推薦的準確性。