超聲波換能器安裝方式對渠道水流特性的影響

劉 然，鄧 忠，姜明梁，王瑩瑩

（1.中國農業科學院 農田灌溉研究所/農業農村部節水灌溉工程重點實驗室，河南 新鄉 453002；2.中國農業科學院研究生院，北京100081）

0 引 言

超聲波流量計是目前我國灌區常用的量水設備，測流方法有時差法、相位差法、多普勒法和波束偏移法[1]，換能器是超聲波流量計測流的關鍵部件，測流時的安裝形式通常有Z 型與V 型2 種形式，Z 型安裝形式適用范圍廣，測流精度較低，V 型安裝形式常用于管道，測流精度較高[2]。目前我國灌區渠系測流常用的超聲波流量計換能器安裝形式以Z 型為主，安裝形式為V 型的測流方式研究較少，而我國灌區渠系以明渠為主，渠道水流流態復雜，高精度量水設備和配套技術成為灌區實現精準輸配水的迫切需求[3]。

換能器的安裝角度和安裝形式是影響超聲波流量計測流精度的關鍵影響因素[4,5]。國內外學者從換能器的安裝角度以及安裝形式等方面進行了深入的研究[6,7]。尚國秀[8]通過計算超聲波流量計與變坡水槽的實測流量相對誤差值，結果得出換能器安裝角度為45°時，流量相對誤差為3%。王芳芳[9]采用換能器Z 型安裝形式下測定管道流量，結果表明換能器安裝角度為40°時，流量相對誤差僅為0.35%。高安平[10]通過換能器V 型安裝分析流量系數變化情況，發現測量精度會隨著換能器安裝角度的變化而變化，當安裝角度為45°，流速修正系數更接近1。謝程程[11]研究超聲波換能器在Z 型和V 型2種安裝形式對管道測流精度的影響，分析流速修正系數，研究結果表明V 型安裝形式下流速修正系數為4.77%，較Z 型安裝形式提高了8.29%。張志君[12]研究了超聲波換能器安裝角度對長直圓管的流場流速分布與測流精度的影響，結果表明換能器安裝角度為50°時流量相對誤差最小。李冬[13]模擬超聲波換能器Z 型和V 型2 種安裝形式，進行管道測流，結果表明換能器安裝形式為V 型時，超聲波流量計的測流精度提高了1%。Zheng D[14]通過CFD 模擬換能器在Z 型和V 型2 種安裝形式下的渠道水流流態，結果表明換能器V 型安裝形式下的測量誤差為0.5%，是一種較好的超聲波流量計換能器安裝形式。

目前，超聲波換能器V 型安裝形式多用于管道測流，在渠道測流應用較少。本研究對比分析換能器Z 型和V 型2 種安裝形式下渠道流量相對誤差，采用CFD 仿真模擬，探究超聲波換能器安裝形式對渠道測流精度的影響，為超聲波流量計在灌區渠道測流提供理論依據[15]。

1 測流原理

1.1 超聲波流量計原理

超聲波換能器的安裝形式有Z型和V型，根據時差法測流原理，通過測量超聲波沿水流順流、逆流方向的傳播速度差值，獲取水流流速，最后采用流速—面積法計算過流流量。

超聲波換能器Z型安裝形式見圖1。A、B為一對電聲循環的超聲波換能器，聲波路徑為L，水流流速為v，水流方向與聲波路徑的夾角為θ，水流在聲波路徑上的分速度為v1，超聲波在靜水中傳播速度為c。

圖1 Z型安裝形式原理圖Fig.1 Z-type installation form schematic diagram

超聲波換能器Z型安裝的流速公式（1）：

超聲波換能器V 型安裝形式見圖2，C、D 為一對電聲可逆的超聲波換能器，C、D 換能器發出的超聲波在明渠對側E點反射，Lce=Lde，聲波路徑為2 L，水流流速為v，水流方向與聲波路徑的夾角為θ，超聲波的發射速度與水流方向一致時，水流在CE 方向的分速度為v2，水流在ED 的分速度為v3；超聲波的發射速度與水流方向相反時，水流在DE 方向的分速度為v4，水流在EC的分速度為v5,，超聲波在靜水中傳播速度為c。

圖2 V型安裝形式原理圖Fig.2 V-type installation form schematic diagram

超聲波換能器V型安裝的流速公式（2）：

1.2 流量分層計算原理

矩形渠道水層分布見圖3，可根據換能器的位置將矩形渠道剖面分割為三部分，每組換能器可測出其所在水平線的線平均流速，使用分層流量計算公式（3），各層平均流速與對應面積相乘，得出分層流量q，總流量Q等于分層流量之和，即公式（4）：

圖3 矩形渠道水層分布（單位：cm）Fig.3 Water layer distribution of rectangular channel

2 實驗設計與模型建立

2.1 實驗設計

試驗在中國農業科學院農田灌溉研究所的渠道水力學性能測試平臺上進行，試驗系統主要包括泵房、電磁流量計、變頻控制柜、穩水池、矩形渠道、超聲波流量計、閘門、回水渠道等。打開水泵后，水從泵房流出，經穩水池后進入矩形渠道，流經電磁流量計、閘門，最后進入回水渠道。試驗通過變頻控制柜調節水泵的頻率控制流量的大小。矩形渠道寬60 cm、高60 cm、底坡為1/200。試驗流量通過電磁流量計測量，精度為±0.3%；流速用小威龍流速儀測量；水深使用SCM60 型水位測針測量，精度為±0.1 mm。試驗設計3 種流量60 m3/h（Q1）、75 m3/h（Q2）、100 m3/h（Q3），不同換能器安裝角度θ1～θ7（30°、35°、40°、45°、50°、55°、60°）、換能器安裝形式（V 型、Z 型）、水位為10 cm（Z1）、25 cm（Z2）、40 cm （Z3），共計開展126 組矩形渠道水量測流試驗（見圖4）。

圖4 試驗布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of the test arrangement

2.2 仿真模型建立

使用建模軟件Ansys Workbench，按照模型與實物比列為1∶1，對換能器不同安裝角度下的計算域進行三維建模。計算域由矩形明渠上游進口段、安裝超聲波流量計裝置段和下游出口段組成。其中，矩形渠道模型寬為600 mm、高度600 mm，超聲波流量計安裝裝置模型尺寸為10 mm×10 mm×600 mm。根據試驗現場布置，選取換能器的安裝角度為30°、45°、60°，坡底斜率為0.005 24。計算域模型見圖5。

圖5 三維模型的建立Fig.5 Three-dimensional model building

3 結果分析

3.1 評價指標

為了詳細分析換能器安裝角度與安裝形式影響超聲波流量計流速精度的關鍵因素，本文重點分析流量相對誤差ev，其公式如下：

式中：Qs是超聲波流量計通過流速—面積法計算出的流量；Q是電磁流量計的流量。

本文通過引入相對誤差的概念，通過對電磁流量計測定的流量值與超聲波流量計測定的流量值進行對比，分析換能器在不同安裝形式、不同安裝角度下的流量誤差值，通過實驗數據得到流量誤差曲線圖。

3.2 流量相對誤差分析

3.2.1 換能器Z型安裝形式下的流量相對誤差

圖6 為矩形渠道同一水位、不同進水口流量，超聲波換能器不同安裝角度下的流量相對誤差曲線圖。從圖6 中可以看出在3 種不同進水口流量下，換能器安裝角度為60°時，流量相對誤差值均最大。圖6(a)，流量Q1、Q2、Q3在換能器安裝角度分別為50°、60°、40°時，流量相對誤差最小，分別為0.045、-0.005、0.045；圖6(b)，流量為Q1、Q2、Q3在換能器安裝角度為50°，流量相對誤差最小，均為0.029；圖6(c)，流量為Q1、Q2、Q3，換能器的安裝角度為30°、45°、55°，流量相對誤差最小，分別為0.051、0.018、0.031。由此可見，超聲波流量計換能器在Z 型安裝形式下，矩形渠道同一水位不同進水口流量下的流量相對誤差變化幅度較大，換能器安裝角度變幅很大。

圖6 不同進水口流量的流量相對誤差Fig.6 Relative error of flow rate for different inlet flow rates

圖7為同一進水口流量、不同水位的流量相對誤差圖，從圖7 中可看出，流量相對誤差曲線整體呈上升趨勢；水位越高，換能器的安裝角度越小。圖7(a)，水位為Z1、Z2、Z3時，換能器的安裝角度分別為50°、45°、30°，流量相對誤差值分別為0.05、0.01、0.05；圖7(b)，水位為Z1、Z2、Z3時，換能器安裝角度分別為60°、40°、30°，流量相對誤差值分別為0.04、0.03、0.04；圖7(c)，水位為Z1、Z2、Z3時，換能器的安裝角度分別為55°、50°、55°，流量相對誤差值分別為0.05、0.01、-0.03。超聲波流量計換能器在Z型安裝形式下，矩形渠道同一流量不同水位的流量相對誤差值變幅較大，換能器安裝角度變幅很大。

圖7 不同水位的流量相對誤差Fig.7 Relative error of flow rate at different water levels

3.2.2 換能器V型安裝形式下的流量相對誤差

圖8 為同一水位、不同進水口流量的流量相對誤差圖。從圖8 中可以看出超聲波流量計換能器安裝角度為60°時，流量相對誤差值是最大的。圖8（a），當流量為Q1、Q2、Q3時，換能器安裝角度為40°～45°，流量相對誤差值最小,分別為-0.05、0.02、-0.01。圖8(b)，當流量為Q1、Q2、Q3時，換能器最佳安裝角度為40°～45°，流量相對誤差值分別為0、0.02、0。圖8(c)，當流量為Q1、Q2、Q3時，換能器安裝角度為40°～45°，流量相對誤差值最小，分別為0、0.02、-0.01。超聲波流量計換能器在V 型安裝形式、不同進水口流量下的流量相對誤差值最小，換能器最佳安裝角度的范圍為40°～45°。

圖8 不同進水口流量的流量相對誤差Fig.8 Relative error of flow rate for different inlet flow rates

圖9 為同一進水口流量、不同水位的流量相對誤差圖。從圖9 中可以看出，最大流量相對誤差值的安裝角度為60°。隨著水位的增加，最小誤差值對應的安裝角度隨之增加。圖9(a)，當水位為Z1、換能器安裝角度為40°時，流量相對誤差值最小，為-0.049。水位為Z2和Z3、換能器最佳安裝角度為45°，流量相對誤差值最小，分別為-0.014、-0.002。圖9(b)，當水位為Z2、換能器最佳安裝角度為45°時，流量相對誤差值最小，為-0.086。圖9(c)，當3 種水位的換能器安裝角度均為45°時，流量相對誤差值最小，分別為0.014、0.034、0.06。超聲波流量計換能器在V 型安裝、不同水位下，換能器最佳安裝角度的范圍為40°～45°。

從圖6～圖9 可看出，換能器Z 型和V 型2 種安裝形式下，安裝角度為60°時，流量相對誤差值均為最大。矩形渠道流量變化與水位變化對換能器Z型安裝時的流量相對誤差值影響較大，換能器的安裝角度不穩定。矩形渠道流量變化與水位變化對換能器為V 型安裝時的流量相對誤差值影響較小，流量相對誤差值與安裝角度呈線性增長的趨勢，流量相對誤差最小值對應的換能器安裝角度均在40°～45°。

3.3 數值模擬分析

通過設置數值模擬的基本參量Q=75 m3/h、水位Z=20 cm、角度θ=45°；Q=65 m3/h、水位Z=10 cm、角度θ=30°，2 種工況下的流速進行驗算，并與超聲波流量計實測流速數據進行對比，驗證模擬結果的準確性。由表1可見，超聲波流量計分層流速實測值與數值模擬計算值的最大相對誤差為 4.9%，說明二者吻合情況較好，可進一步運用數值模擬方法對矩形渠道測流段的自由出流流場進行研究。

表1 分層流速驗算Tab.1 Stratified flow velocity calculation

在矩形渠道的不同工況下，渠道測流段剖面的流速分布見圖10 和圖11。由圖10 和圖11 所示，渠道的流速分布有很清晰的流層變化，并且對稱分布。由于在渠道壁面和超聲測流設備的邊界條件的作用下，截面的流速會隨著水深的變化而發生變化，當水流在渠底，水流流速最為緩慢，流速沿水深增大而逐漸增大。超聲波測流裝置影響矩形斷面的分層流速，圖10(a)是換能器安裝角度為30°的矩形斷面流速分布，當水流經過0.5 m，水流流速逐漸變緩，變化如圖11(a)所示。圖10(b)是換能器安裝角度為45°的矩形斷面流速分布，當水流經過0.3 m，水流流速逐漸變緩，變化如圖11(b)所示。圖10(c)是換能器安裝角度為60°的矩形斷面流速分布，當水流經過0.15 m，水流流速逐漸變緩，變化如圖11(c)所示。隨著換能器安裝角度的增大，超聲波流量計對水流流速影響的范圍逐漸減小。

圖10 換能器位置的速度云圖Fig.10 Velocity cloud at the transducer position

圖11 水流變緩處的臨界速度云圖Fig.11 The critical velocity cloud of water flow slowing down

從圖12 可以看出換能器的安裝裝置使水流產生渦流，隨著角度的增大，水流產生的渦流逐漸增大。角度θ=30°時，產生1 cm 的渦流，角度θ=45°時，產生3 cm 的渦流，角度θ=60°時，產生5.6 cm 的渦流。角度越大，渦流就越大，渦流影響超聲波信號的發射與接受，從而影響超聲波流量計的測流精度。

圖12 水流流態矢量圖Fig.12 Water flow vector diagram

換能器的安裝角度對流速與流態的影響，從圖10～圖12可以看出，安裝角度為30°時，換能器安裝裝置對矩形斷面流速的影響較大，安裝角度為60°時，換能器裝置會產生較大的渦流，安裝角度為45°時，測流段的流速對稱且分布均勻，對渦流和整體流速分布影響較小。對比換能器安裝角度為30°、45°、60°的模擬圖可知，超聲波換能器安裝角度為45°時，對測流流速的影響最小，有效提高了超聲波流量計的測流精度。

4 結 論

（1）超聲波換能器在不同安裝形式與安裝角度下，對矩形渠道水流特性及測流精度進行了實測與模擬研究，實測結果表明，超聲波換能器V 型安裝形式下矩形渠道測流精度高于Z 型安裝，安裝角度為40°～45°時流量相對誤差差值降低了0.03，測流結果穩定且精準。

（2）應用ANSYS 軟件對矩形渠道建立三維模型，通過CFD 模擬不同工況下矩形渠道水流流態與速度分布情況，結果表明，換能器安裝角度為45°時，進水口到流速均勻分布的距離為0.3 m，產生直徑為3 cm 漩渦，在該角度下測流段的流速對稱且分布均勻，對渦流和流速分布影響較小，有利于提升測流精度。