康復機器人步行減重系統的研究

李健，蘭承潤，梁鵬

（廣西科技大學 機械與汽車工程學院，廣西柳州，545006）

0 引言

隨著我國人口老齡化程度的日益嚴重，人口老齡化所帶來的腦卒中等癥狀引起的下肢功能障礙患者日益劇增，康復需求量增大。因各種意外事故而導致脊髓損傷、肢體殘疾的患者也需要康復訓練治療。近年來隨著康復技術的發展，下肢康復機器人在醫療康復領域得到迅速發展[1～3]。在訓練過程中，由于患者肢體無法正常行走，因此要借助康復機器人的減重機構為患者提供減重力使其能夠自主站立，下肢癱瘓等患者由于無法自主邁步，因此還需要借助外骨骼輔助行走通過復刻正常人的步態來鍛煉形成肌肉記憶，從而達到康復的目的[4～6]。

在康復機器人中常見的減重方式分為三種：

第一種是用吊繩直接將患者吊起固定到身體上方的懸梁上，因為無彈性緩沖裝置吊繩不能跟隨患者上下移動。所以容易使患者局部壓力過大產生壓瘡。為避免此問題，上海璟和技創機器人公司的Flexbot 康復機器人解決方式是讓患者腳不觸地，通過走“太空步”來避免患者身體上下起伏。美國模斯企業的康復機器人采用氣囊減重服增加緩沖來避免壓瘡的產生。

第二種是較為普遍的傳統彈簧減重機構，僅靠彈簧拉力為患者減重，患者行走時，身體重心會上下起伏，彈簧會伸長和收縮，由于彈簧的勁度系數K為常數。由公式F=KX可知在上下起伏時X大小時刻變動的情況下，彈簧所提供的減重力F也是時刻變化的并不能實現恒定減重力。

第三種是在恒定減重力方面做的比較好的，如Hocoma 公司與瑞士Balgrist 大學附屬醫院合作開發的Lokomat 康復機器人。其內部動態減重電機會補償彈簧伸長收縮時的減重力的變化，使作用在患者身上的減重力基本恒定。但其結構復雜，不僅需要滑輪拉力傳感器和超聲波位置傳感器來采集力/位信息，還需要在減重繩上集成輔助傳感器來克服患者移動時吊繩不與地面垂直而產生的擺角誤差，由于輔助傳感器的加入使控制算法更為復雜[7～8]。

為解決上述問題，本文提出一種U形結構的減重傳感器，能夠克服患者移動時減重繩擺角產生的誤差，且能夠綜合采集患者的力/位數據，實現對患者行走時減重值的實時采集和身體上下起伏位移量的實時獲取。配合FOC 矢量控制算法實現恒定減重力[9～10]。

1 步行減重系統

■1.1 減重方式與原理

如圖1 以Lokomat 康復機器人為例，跑臺式下肢康復機器人的主體結構分為四部分：機架、跑臺、外骨骼和減重系統。本文針對減重系統進行深入研究。

常見的減重實現方法如圖2 所示，其中c、d 能實現恒定減重力，但c 的配重塊由于慣性的影響，只能在上下起伏動作緩慢時有效，且配重塊質量越大，運動頻率越高，慣性影響帶來的誤差也就越大。d 通過傳感器采集力/位信息利用絲桿調節彈簧伸長量可進行動態減重從而實現恒定減重力，該方法的難點在于如何準確采集患者力/位信息。

圖2 步行減重示意圖

對患者行走時身體重心變化進行運動學分析可知，其身體上下起伏軌跡可近似表示為：

其中：Z 為人體盆骨位置，A 為幅值。

由運動學模型可知，患者在行走時身體的上下起伏不可避免，為了盡可能使患者身體受到恒定減重力以Lokomat康復機器人為例：其減重系統如圖3 所示，患者的力/位信息分別由位于患者正上方的滑輪力傳感器N、集成到鋼絲繩中的輔助力傳感器S 和超聲波位置傳感器P、O 來獲取。其中滑輪力傳感器N 采集患者減重值時難免會出現繩子不與跑臺垂直的情況，此時減重繩將產生擺角誤差，為克服擺角誤差Lokomat 康復機器人加入了輔助力傳感器S 并通過相應的算法配合傳感器N 計算得出力信息。位置信息由固定在彈簧拉板上的超聲波位置傳感器P、O 通過檢測彈簧伸縮距離來獲取。該減重系統整體結構較為復雜且傳感器分布不集中不利于各種康復平臺的兼容、移植、普及[11～14]。

圖3 減重系統示意圖

■1.2 動態減重傳感器

在滑輪系統中如圖4 所示，A、B 為定滑輪，C 為動滑輪，動滑輪C 是跟隨物體一起運動的滑輪，該系統的實質是動力臂為阻力臂2 倍的杠桿，可以省一半力，但不改變力的方向，當系統處于平衡狀態時：

圖4 滑輪系

若將該系統中滑輪C 的重力由作用在滑輪上方的彈簧提供彈力來代替，則系統依舊處于平衡狀態，動滑輪C 對彈簧的作用力為：

根據此原理將減重繩安裝在類似動滑輪的U型結構中，通過壓力計來代替彈簧即可測得繩拉力。并將壓輪編碼器集成到該系統中，本研究設計的傳感器如圖5 所示。

圖5 動態減重傳感器

為確保減重傳感器的穩定性和可靠性，對其進行砝碼標定檢測和位移檢測如圖6 所示，其測試結果如圖7 所示。

圖6 傳感器檢測

圖7 測試結果

由圖7 可知，該傳感器能綜合采集患者的力/位數據，實現對患者行走時減重值的實時采集和身體上下起伏位移量的實時獲取，且誤差在可接受范圍內。能夠準確采集患者的力/位信息后配合FOC（矢量控制也稱磁導向控制，簡稱FOC）控制算法來控制BLDC 調節減重彈簧即可實現恒定減重力。

2 恒定減重力

■2.1 FOC 矢量控制算法

對動態減重電機的柔順控制是實現恒定減重力的重要一環，與有刷直流電機相比，無刷直流電機(brushless DC，BLDC)的優勢明顯，其結構無機械換向器不易產生換向電火花，因此被廣泛應用于工業控制、醫療設備、數碼家電等領域。BLDC 的驅動方式常見為方波和正弦波兩種。利用方波來驅動較為簡單，但在低速運行時易產生刺耳的噪音；雖然正弦波有所改進，但正弦波驅動在高速狀態下，由于電流環必須跟蹤頻率不斷升高的正弦波信號，還要克服由于振幅和頻率不斷提高的電機反電動勢，當達到控制器的極限帶寬時，這種控制就失去了作用。而FOC 矢量控制既具有正弦波驅動的平滑控制，又解決了高速狀態下失控的問題，并且由于其控制特點，能夠使電機運行更加高效[15-16]。轉子位置的實時確定有一般有兩種：有位置傳感器的電機、無位置傳感器的電機。本研究所用的電機為帶編碼器的有位置傳感器電機，因此在控制中無需采集電機相電流，避免了使用其他軟件算法來獲取電動機轉子的位置，控制起來相對于無傳感器電機簡單。

FOC(field-oriented control)磁場導向控制又稱矢量控制(vector control)是一種矢量控制算法。在BLDC 的控制中其核心思想是通過坐標變換，來控制空間平行電流id、空間垂直電流iq，從而控制電磁場的方向。其數學模型如下：

Clarke 變換：將電機定子電流三相坐標系(ia、ib、ic)變換成二相坐標系(α、β)。

電機為Y 形接法，因此取ia+ib+ic=0有：

Park 變換：將靜止的二相坐標系變換成旋轉坐標系，變換關系為：

Park 逆變換：

矢量圖變換過程如圖8 所示。

圖8 坐標變換示意圖

其算法流程如下：

（1）通過單片機的ADC 功能接口采集BLDC 的a、b兩相電流。

（2）由Clarke 變換將單片機采集的兩相電流轉化為靜止坐標系的二軸正交電流量iα、iβ。

（3）由Park 變換將正交電流量iα、iβ和旋轉角度θ轉化為電流iq、id。

（4）通過PI 控制器輸出電壓vd、vq。

（5）通過電機自帶的編碼器來獲取電機的轉子位置。

（6）由Park 逆變換將旋轉的電壓vd、qv轉化為靜止坐標系上的電壓vα、vβ。

（7）通過三電阻式相電流重構法將vα、vβ轉化為電機三相電壓。

控制原理如圖9 所示。

圖9 FOC 控制原理圖

■2.2 基于力/位信號的反饋控制

本研究設計的動態減重系統由動態減重電機、絲桿滑塊機構、減重彈簧、動態減重傳感器、減重繩構成，原理模型如圖10 所示。

圖10 原理樣機

預設一個減重力FM，當患者穿戴好減重服并固定到減重繩上時，動態減重電機滑塊置于行程中間，絞盤開始啟動使減重繩拉緊，直到傳感器檢測到繩拉力FS達到預減重力FM后絞盤停止。此時靜止的患者受到減重力為FM。患者步行訓練時身體會上下起伏FS會變換，此時動態減重電機跟隨運動使FM和FS的差值盡可能小，FM和FS的差值越小表示恒定減重力效果越好。

在患者行走過程中由數學模型可知在行走時身體重心上下起伏的軌跡近似為一條正弦曲線，此時動態減重傳感器檢測減重繩的伸縮量（位置）信號來反饋給動態減重電機，動態減重電機控制絲桿旋轉圈數來快速彌補彈簧伸縮后減重力值的變化。通過位置反饋可以快速減少FM和FS的差值，但由于系統存在機械摩擦阻力等因素僅靠位置反饋并不能使目標差值變得很小，此時力反饋作為微調，使系統誤差變得更小以到達最優效果[17～20]。

基于力/位信號的反饋控制原理如圖11 所示。

圖11 反饋控制框圖

3 實驗測試

實驗人員穿戴減重服后將減重服的吊帶與減重繩固定，減重繩經過動態減重傳感器后通過滑輪與減重彈簧固定，減重繩末端固定在絞盤（卷揚機）上如圖12 所示。將預減重值分別設置為10kg、20kg 和30kg。記錄開啟動態減重系統前后的實際減重值，實驗結果如圖13 所示。

圖12 實驗測試

圖13 恒定減重力測試

通過以上數據可知：設定的預減重值為10kg 時，在開啟動態減重系統前作用在患者身上的減重力最大誤差為6.5kg，開啟動態減重系統后最大誤差為1.9kg。預減重值為20kg 時，在開啟前最大誤差為7.0kg，開啟后最大誤差為1.9kg。預減重值為30kg 時，在開啟前最大誤差為6.4kg，開啟后最大誤差為2.1kg。由此可見，本研究設計的動態減重系統可以有效降低作用在患者身上的減重力誤差，在可接受范圍內保持恒定減重力。

4 總結

下肢功能障礙患者在借助康復機器人訓練時，由于行走時身體會上下起伏，因此受到的減重力無法保持恒定。為患者提供恒定減重力實現康復機器人的動態減重，本研究設計的動態減重傳感器可以采集患者的運動信息，由FOC 矢量控制算法控制動態減重電機實時調整彈簧拉伸程度從而實現恒定減重力。經實驗測試本研究設計的動態減重系統在預減重10kg 時可使誤差減少4.56kg。在預減重20kg 時可使誤差減少5.kg。在預減重30kg 時可使誤差減少4.3kg。