某不規則框架結構附加阻尼比計算研究*

胡建煒,向竹林,姚 激,黃 坤,王惠民

(1.昆明理工大學建筑工程學院,云南 昆明 650500; 2.云南匯邦設計(院)有限公司,云南 臨滄 677000)

0 引言

隨著社會的進步,人們對生活品質要求越來越高,出于美學考量,越來越多的不規則建筑拔地而起,但不規則結構受力不均,在地震作用下容易受到較大破壞。對于這種不規則體系,國內專家學者做了很多研究探討。孫玉厚等[1]研究了三亞體育場不規則屋頂罩棚,解決其新材料應用種類多、工程體量大、組拼安裝技術難度大等問題。對于國內現行研究的減震結構,王洪欣等[2]為使主次結構體系受力更加合理,提升結構抗震性能、降低建造成本、提高施工效率,推廣其在中高烈度區的應用,采用盈建科軟件和有限元程序佳構STRAT分析了主次結構連接方式及減震技術對結構體系抗震性能的影響;胡永波等[3]為了研究大噸位黏滯阻尼器在高震區斜拉橋中的應用技術,650t黏滯阻尼器在西固黃河大橋的首次施工應用為工程實例,對該橋大噸位阻尼器在施工應用中的問題進行了研究,在安裝工藝方面形成了一整套切實有效的施工技術,并得到成功應用。許偉志等[4]通過結構靜力分析確定阻尼器的布置位置,并快速計算出附加阻尼比。楊鑫等[5]從能量法角度提出了非線性黏滯阻尼器設計方法。但均未考慮不規則結構在地震力作用下會產生扭轉變形,容易造成較大破壞。本文在規范基礎上對計算方法進行改進,以應對不規則結構體系。

本文對云南省高烈度區某不規則框架結構進行研究,利用YJK和SAP2000對結構進行分析。用2種不同方法計算黏滯阻尼器為平面不規則框架結構提供的附加阻尼比。結合云南省的做法,略去不耗能阻尼器計算所得到的附加阻尼比,得出不規則框架結構的減震效率,為不規則框架結構的設計分析提供參考。

1 工程概況

研究項目位于云南省紅河州,建筑用途為醫院急診樓,住院樓共5層,地下1層,地上4層,建筑高19.75m,為鋼筋混凝土框架結構。該工程設計使用年限為50年,場地類別為Ⅲ類,抗震設防類別為乙類。該地區抗震設防烈度為7度,設計地震加速度為0.15g,設計地震分組為第3組。根據《云南省隔震減震建筑工程促進規定》:當該地區的抗震設防烈度為7度以上時,超過3層且單體建筑面積在1 000m2以上的學校、幼兒園和醫院建筑工程應采用減隔震技術。本項目擬采用黏滯阻尼器減震技術。采用SAP2000建立的模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model

2 減震方案

2.1 減震目標

考慮采用消能減震方案后,在YJK中進行結構模型驗算。當總阻尼比為7.7%時,結構各項數據符合規范要求,因此當結構自身帶有5%的阻尼比時,預期需要附加阻尼器提供2.7%的附加阻尼比。將黏滯阻尼器布置在建筑的1～4層,橫向26個,縱向20個。為了使阻尼器發揮更大的作用,在布置黏滯阻尼器時需滿足以下規則:①遵循“均勻、分散、對稱”的原則;②阻尼器應布置在梁和柱附近,且不影響建筑使用要求。阻尼器的布置方案如圖2所示。

圖2 標準層阻尼器布置方案Fig.2 Layout of dampers in standard layer

本模型為不規則框架結構,斜交抗側力構件的相交角度為25°。按照GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》(下文簡稱“規范”)中5.1.1條規定:如果有相交角度>15°的斜交抗側力構件的建筑時,應計算不同角度抗側力構件的水平地震作用。

按照規范表5.5.1和表5.5.5規定,考慮到層間位移角在多遇地震及罕遇地震下有不同的要求,結構需設置減震目標(見表1)。

表1 結構層間位移角減震目標Table 1 Seismic mitigation objectives for interstory drift angles

2.2 黏滯阻尼器的原理

黏滯阻尼器作為一種速度型阻尼器,主要有以下優點[6-7]:①黏滯阻尼器可以為結構提供附加阻尼,并且可以有效降低地震響應;②安裝及檢修方便,易于后期檢修維護,經濟成本低;③適用性好,廣泛適用于工程結構中。國內外研究人員已經提出了許多相關的力學模型:線性模型、Maxwell模型、Kelvin模型等。本文基于Maxwell模型進行力學建模[8]。

黏滯阻尼器理論公式如下:

Fd=C·|V|?

(1)

式中:Fd為阻尼力(kN);C為阻尼系數,工作期間保持常數(kN/(mm·s-1));V為阻尼器活塞相對阻尼器外殼的運動速度(mm/s);?為阻尼指數。

對于斜交抗側力構件的框架結構,受地震作用會發生扭轉變形,x,y向和其他角度會產生較大的破壞,結構本身的阻尼比不夠的情況下,在原有公式基礎上進行分解,以達到可以計算類似于25°,115°此類不規則結構的附加阻尼比。依據規范第12.3.4條規定,結構附加阻尼比計算公式如下:

(2)

式中:ξa為結構體系中的附加阻尼比;Wcj為阻尼器循環一周消耗的能量;Ws為結構總應變能。

(3)

(4)

(5)

式中:(Wcj)x為x向阻尼器循環一周所消耗的能量;(Wcj)y為y向阻尼器循環一周所消耗的能量;Fjx為第j個x向阻尼器出力;ujx為第j個x向阻尼器相對位移;Fjy為第j個y向阻尼器出力;ujy為第j個y向阻尼器相對位移;λ為阻尼指數的函數,根據JGJ 297—2013《建筑消能減震技術規程》表6.3.2確定。

Ws=Wsx+Wsy=

(6)

式中:Wsx為結構x向總應變能;Wsy為結構y向總應變能;Fix為質點i在x向地震作用下的剪力;uix為質點i在Fix作用標準值的位移;Fiy為質點i在y向地震作用下的剪力;uiy為質點i在Fiy作用標準值的位移。

結合式(2)～(6)可得優化后附加阻尼比計算公式:

(7)

綜上所得,當速度v和阻尼指數?為定值時,阻尼力F與阻尼系數C成正比,但阻尼系數C并不與阻尼器位移成正比,因此黏滯阻尼器的附加阻尼比與阻尼系數C不一定成正比。基于結構穩定性和經濟性考量分析,該工程采取?=0.25,x向C=100kN/(mm·s-1),y向C=150kN/(mm·s-1),代入分析,如表2所示。

表2 黏滯阻尼器性能參數Table 2 Performance parameters of viscous dampers

3 地震波選取

根據《建筑抗震設計規范》規定,依據該建筑物設計地震分組和場地類別選取了5條天然波(T1～T5)和2條人工波(R1～R2),7條地震波反應譜曲線和規范反應譜曲線對比如圖3所示,7條地震波時程函數曲線如圖4所示。7條地震波分別進行U1,U22個荷載工況模擬x,y向地震動。

圖3 時程反應譜與規范反應譜曲線Fig.3 Comparison of time history response spectrum and code design response spectrum curve

圖4 時程函數曲線Fig.4 Time history function curve

4 分析結果

4.1 多遇地震條件下

4.1.1模型對比

本結構在YJK中建模,并將模型導入SAP2000。將SAP2000和YJK建立的非減震結構模型計算得到的結構質量、結構周期和結構樓層層間剪力進行對比,如表3～5所示。

表3 結構質量對比Table 3 Comparison of structural mass t

表4 結構周期對比(前三階段)Table 4 Comparison of structural periods (first three modes) s

表5 5%阻尼比下結構的地震剪力對比Table 5 Comparison of seismic shear forces of structures at 5% damping ratio kN

綜上可知,用于本工程減震分析計算的SAP2000模型與YJK模型,由于結構質量、結構周期和結構樓層層間剪力方面的差異均小于5%,所以認定2個軟件的模型基本一致,可用于后續計算分析。

4.1.2樓層剪力對比分析

為計算分析附加黏滯阻尼器的不規則框架結構,分別得出該結構在多遇地震作用下的非減震結構及減震結構的結構樓層層間剪力,如圖5～8所示。在多遇地震作用下,非減震結構在x,y方向的樓層基底剪力包絡值分別為13 034,14 215kN。附加黏滯阻尼器后,減震結構在x,y方向的樓層基底剪力包絡值分別為8 758,8 336kN。x,y方向的減震效率分別為32.8%和41.4%,說明黏滯阻尼器可降低地震作用輸入到結構中的能量。

圖5 x向減震結構樓層層間剪力Fig.5 Inter-story shear force of x-direction seismically mitigated structure

圖6 x向非減震結構樓層層間剪力Fig.6 Inter-story shear force of x-direction non-seismically mitigated structure

圖7 y向減震結構樓層層間剪力Fig.7 Inter-story shear force of y-direction seismically mitigated structure

圖8 y向非減震結構樓層層間剪力Fig.8 Inter-story shear force of y-direction non-seismically mitigated structure

4.1.3樓層層間位移角對比分析

由表1可知,在多遇地震下,本結構樓層層間位移角的減震目標為1/620。采用SAP2000進行計算,得到結構樓層層間位移角,如圖9～12所示。可以看出在多遇地震作用下,非減震結構在x,y方向的樓層層間位移角不滿足減震目標。附加黏滯阻尼器后,減震結構在x,y方向的樓層層間位移角均滿足減震目標。由此可知,黏滯阻尼器可以有效降低地震作用輸入到結構中的能量。

圖9 x向減震結構樓層層間位移角Fig.9 Inter-story displacement angle of x-directional seismically mitigated structure

圖10 x向非減震結構樓層層間位移角Fig.10 Inter-story displacement angle of x-directional non-seismically mitigated structure

圖11 y向減震結構樓層層間位移角Fig.11 Inter-story displacement angle of y-directional seismically mitigated structure

圖12 y向非減震結構樓層層間位移角Fig.12 Inter-story displacement angle of y-directional non-seismically mitigated structure

4.1.4附加阻尼比計算

由于該結構為平面不規則體系,應補充計算考慮x向、y向、25°及115°地震作用下的阻尼器耗能與結構總應變能,依據2.2節提供的混合計算附加阻尼比的計算方式,計算結果如表6所示。

表6 多遇地震作用下單方向與混合方向計算Table 6 Single-direction and mixed-direction calculations under multiple encounter seismic effects

本結構預計附加阻尼比為2.7%,從上表2種計算方法可知,單向算法附加阻尼比略小于混合算法附加阻尼比,但均大于本結構預計附加阻尼比。

因為本結構位于云南省,按照云南省0.1倍的做法,即當阻尼器位移達到阻尼器最大位移的10%,則阻尼器不產生減震效果。在計算附加阻尼比的過程中,去掉不產生減震效果的阻尼器,單向算法及混合算法的附加阻尼比如表7所示。

表7 0.1倍U0多遇地震作用下單方向與混合方向計算Table 7 Calculation of single-direction and mixed-direction under 0.1 times multiple encounter seismic action

由上表可知,在計算0.1倍U0后,單向算法附加阻尼仍略小于混合算法附加阻尼比,且均大于結構預計附加阻尼比,符合要求。

4.2 罕遇地震條件下

4.2.1頂點時程位移曲線

為得出黏滯阻尼器在罕遇地震作用下的減震效果,將7條地震波在罕遇地震作用下非減震結構及減震結構的x,y向頂點時程位移曲線的包絡值進行繪圖(見圖13,14)。

圖13 x向頂點時程位移曲線Fig.13 Time history displacement curve at x-direction vertex

圖14 y向頂點時程位移曲線Fig.14 Time history displacement curve at y-direction vertex

由上圖可知,x向頂點時程位移曲線的包絡值中,x向減震頂點最大位移為49mm,非減震頂點最大位移為56mm,減震率達到12.5%。y向頂點時程位移曲線的包絡值中,y向減震頂點最大位移為58mm,非減震頂點位移最大為68mm,減震率達到了14.7%。

4.2.2樓層層間位移角

由表1可知,本結構樓層層間位移角的減震目標在罕遇地震下為1/100,分別得出該結構在罕遇地震作用下的非減震結構及減震結構的結構樓層層間位移角,如圖15～18所示,可以看出在罕遇地震作用下,非減震結構在x,y方向樓層層間位移角不滿足減震目標。附加黏滯阻尼器后,減震結構在x,y方向的樓層層間位移角均滿足規范要求及減震目標。

圖15 x向減震結構樓層層間位移角Fig.15 Inter-story drift angles of x-direction seismically mitigated structure

圖16 x向非減震結構樓層層間位移角Fig.16 Inter-story drift angles of y-direction seismically mitigated structure

圖17 y向減震結構樓層層間位移角Fig.17 Inter-story drift angles of y-direction seismically mitigated structure

圖18 y向非減震結構樓層層間位移角Fig.18 Inter-story drift angles of y-direction non-seismically mitigated structure

4.2.3阻尼器的耗能占比

按照DBJ 53T—125—2021《建筑消能減震應用技術規程》中表3.0.2規定:消能減震結構在罕遇地震作用下,消能器耗能與地震總輸入能量的比值不應小于20%。本結構阻尼器的耗能占比如表8所示。

表8 罕遇地震作用下消能器的耗能占比Table 8 Energy dissipation ratio of dampers under rare earthquake action

由表8可知,阻尼器耗能在罕遇地震作用下占地震輸入能量的20%以上,說明阻尼器能較好地吸收地震能量,能夠有效降低地震動輸入到結構中的能量,減震效果較好。

5 結語

本文基于高烈度區域云南省某不規則框架結構附加黏滯阻尼器進行減震分析研究,建立SAP2000模型,進行多遇地震及罕遇地震作用分析,可為有斜交抗側力構件的不規則框架結構進行減震設計提供參考依據。

1)本文在確定預計附加阻尼比時,通過計算x向、y向地震作用下單向算法及混合算法的附加阻尼比,其中通過對原有公式的分解達到了計算不規則結構附加阻尼比的目的,且均大于預計附加阻尼比。按云南省0.1倍U0計算x向、y向地震作用下單向算法及混合算法的附加阻尼比,也均大于預期附加阻尼比。

2)結構布置黏滯阻尼器后,多遇地震作用下x,y方向樓層層間剪力可降低32.8%和41.4%,樓層層間位移角在多遇地震及罕遇地震作用下均滿足規范要求及減震目標。

3)結構布置黏滯阻尼器后,罕遇地震作用下x、y方向頂點時程位移降低率分別為12.5%和14.7%,而且附加阻尼器后,其耗能占地震輸入能量的20%以上,黏滯阻尼器有良好的減震效果。