基于FAHP的高層既有結構可靠性評定研究*

康九斯,張 凱,陳兆榮,李 波,蔡志立,廖 飛,楊 春,羅兆津

(1.中建五局第三建設有限公司,湖南 長沙 410004; 2.廣東省建筑科學研究院集團股份有限公司,廣東 廣州 510500; 3.深圳市建筑工程質量安全監督總站,廣東 深圳 518034; 4.華南理工大學土木與交通學院,廣東 廣州 510641)

0 引言

爛尾樓是指項目開工后已完成一定進度,但因資金問題或工程質量不合格等原因導致停工1年以上的房地產、商業樓等項目。爛尾樓浪費了城市的土地資源,影響了城市形象,減緩了城市化發展進程。因此,若對爛尾樓進行改造續建,不僅能高效利用現有土地資源,發展綠色經濟,還能盤活不良資產,產生廣泛的社會效益[1-2]。

爛尾樓工程由于長期暴露在自然環境中,質量會出現不同程度的下降,具體表現為材料性能下降和結構構件損傷,如鋼筋銹蝕、構件開裂、保護層剝落等。在對爛尾樓建筑續建前,須通過結構檢測分析爛尾樓的現狀、施工質量和停工期間結構的性能變化[3],并依據使用要求和現行規范重新進行可靠性鑒定,確定當前結構的安全狀態,發現結構存在的質量問題,從而為后續續建工作提供客觀科學的依據[4-8]。

目前關于爛尾樓工程的結構鑒定方法多采用實用鑒定法,但該方法難以直接快捷地對結構整體的可靠性進行評估。層次分析法可根據爛尾樓項目的具體完成度對各鑒定項目賦予靈活的權重系數,從而對結構進行靈活而全面的可靠性評估[9-11]。傳統的層次分析法主觀性過強且缺乏對模糊性的考慮,而三角模糊數以區間而非具體數值表征模糊信息,能給專家留有更大的決策余度,進而有效降低層次分析法主觀性過強的缺陷,使鑒定結果更具有客觀性,故考慮將層次分析法與三角模糊數相結合,使建立的評判模型更適用于多因素、多層次的復雜問題。

本文先介紹了某爛尾住宅樓的基本情況和檢測結果,引入三角模糊層次分析法建立遞階層次結構,計算不同評價因素對結構的權重系數,從而對已建24層的高層建筑進行可靠性評估,為現有爛尾樓的可靠性評定提供借鑒。

1 模糊層次分析法的應用

三角模糊層次分析法的計算步驟如下:①建立遞階層次結構;②構造判斷矩陣;③根據判斷矩陣計算各影響因素的相對權重以及各層次影響因素的組合權重。

1.1 層次結構的建立

爛尾樓建筑構件數量繁多、整體體系復雜,若一次性對所有構件進行比較,判斷矩陣將過于龐大,難以確保矩陣的一致性。因此,本文根據爛尾樓結構特征建立遞階層次結構模型(包括目標層、若干準則層和方案層),分別對各層次構造相應的矩陣,求出各影響因素所占權重,最后合成計算得到各影響因素在整體結構中所占的權重。根據GB 50292—2015《民用建筑可靠性鑒定標準》,目標層設為結構可靠性A,準則層為地基基礎B1、上部承重結構B2和圍護系統B3。

地基基礎B1層主要考慮地基變形C1和地基基礎承載力C2。地基變形和地基基礎承載力可由檢測報告數據得到,屬于可量化元素。

上部承重結構B2層主要考慮承重構件C3、結構側向位移C4和結構整體性C5;其中承重構件的可靠性評級由檢測報告數據得出,結構側向位移通過輸入檢測數據進行建模得出,二者均屬于可量化元素。結構整體性可根據《民用建筑可靠性鑒定標準》進行估算量化。

由于爛尾樓工程的圍護系統完成度并不高,一般不存在門、窗等構件以及屋面,故圍護系統B3層主要考慮墻體C6以及結構整體性C7。綜上所述,建立遞階層次結構模型如圖1所示。

圖1 遞階層次結構Fig.1 Hierarchical structure

對于承重構件的可靠性評級,可建立遞階層次模型,將承重構件按樓層D1～Dn進行劃分,然后各樓層的承重構件再按構件類型劃分為柱Ei1、梁Ei2、板Ei3三種,建立遞階層次結構模型,如圖2所示。

圖2 承重構件可靠性評級的遞階層次結構Fig.2 Hierarchical structure of reliability rating for load-bearing components

1.2 模糊判斷矩陣的建立及驗證

建立遞階層次結構模型后,根據各影響因素在相應層次內的相對重要性,引入1～9的標度,兩兩比較構造三角模糊判斷矩陣C=(cij)n×n,其中cij(lij,mij,uij)是以mij為中值的閉區間。例如,已知影響因素X和Y,用標度1表示X和Y同樣重要;用標度3表示X比Y稍微重要。矩陣元素的具體取值尺度如表1所示。

表1 比較標度的取值Table 1 The values of the comparison scale

引入一致性指標CI和一致性比率CR以檢驗判斷矩陣的可靠性和一致性。由中值矩陣M的特征根λmax計算出一致性指標CI。

(1)

CI=(λmax-n)/(n-1)

(2)

式中:n為判斷矩陣的階數。

一致性比率CR定義為:

CR=CI/RI

(3)

式中:RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標。CR越小,結果越滿意,當CR<0.1時,則認為一致性結果滿意。

1.3 各層次中各元素權重的計算

根據三角模糊數學理論,模糊評判因子矩陣E為:

(5)

2 工程實例驗證

2.1 工程概況

該項目原名薯田埔花園,于2012年12月開始施工,2014年9月停工,當前該項目1棟4單元的主體結構已施工到23層。已建建筑高度最高為68.65m。該項目塔樓采用剪力墻結構,地下室采用鋼筋混凝土框架結構;基礎為筏板基礎和局部人工挖孔樁基礎,無腐蝕性環境、振動荷載和高溫環境。周邊無山體、深坑、邊坡、擋墻、河道等。

2.2 構造模糊判斷矩陣

構建一級指標對于總目標的模糊判斷矩陣并對其中值矩陣進行一致性檢驗(見表2)。

表2 B對A的判斷矩陣Table 2 The judgment matrix of B to A

分別根據公式(4),(5)計算模糊判斷因子矩陣E、歸一化的調整判斷矩陣Q′以及一級指標對應總目標的權重。

其余指標的矩陣構造原理和權重計算方法與上述步驟完全相同,限于篇幅省略部分計算過程,構造的模糊判斷矩陣及權重計算結果如表3～8所示。

表3 C對B1的判斷矩陣Table 3 The judgment matrix of C to B1

表4 C對B2的判斷矩陣Table 4 The judgment matrix of C to B2

表5 C對B3的判斷矩陣Table 5 The judgment matrix of C to B3

綜上可知,各樓層的權重系數存在一定差異,且隨著樓層的降低,權重逐漸增加。這是由于層數增加導致構件數量增多,而不同樓層構件對結構體系的控制作用不同,底層構件的權重系數應相應增大,以突出底層構件對于整體結構的控制作用強于其他構件。

2.3 構件層次可靠性判別

確定各構件分別所占的權重系數后,對各級構件所占的權重系數總和進行計算,用Γj表示:

(9)

(10)

(11)

式中:j表示構件的可靠性等級,n1j,n2j,n3j分別表示j級柱、梁、板構件的數量;i1j,i2j,i3j分別表示對應柱、梁、板構件的編號。

根據檢測報告分別對構件的鋼筋銹蝕、裂縫、構造、承載能力及位移變形進行評級。該構件的安全性等級和使用性等級采用上述評級中的最低級評級,然后根據其安全性和正常使用性的評定結果,得出構件的可靠性等級。根據表8的判斷矩陣,加權得出每層中處于可靠性等級的構件所對應的權重系數總和Γk。根據《民用建筑可靠性鑒定標準》,各類構件的可靠性等級評定標準如表9所示。當安全性等級低于Bu級或Bsu級,構件的可靠性等級應按安全性等級確定。除以上情形外,可根據安全性等級和正常使用等級中較低的一個等級確定。同理,根據表6可加權得出整個結構體系承重構件的可靠性等級。根據表7可加權得出每層承重構件的可靠性等級。

表7 E對Di的判斷矩陣Table 7 The judgment matrix of E to Di

表8 F對Ei1的判斷矩陣Table 8 The judgment matrix of F to Ei1

表9 主要構件集安全性及使用性等級評定Table 9 The appraisal of safety and serviceability of the main component set

第4層承重構件安全性、使用性等級評定如表10所示。

表10 第4層承重構件安全性、使用性等級評定Table 10 The appraisal of safety and serviceability of the fourth floor load-bearing components

根據式(9),(10),(11)可分別求得第4層柱、梁、板的可靠性等級以及第4層承重構件的可靠性等級:

Γ1Au=1

由第4層承重構件及子單元可靠性評定結果如表11所示。

表11 第4層可靠性評定Table 11 The appraisal of reliability of the fourth floor

同理可以得出其余6個樓層的可靠性評定結果,如表12所示。

表12 樓層可靠性評定Table 12 The appraisal of reliability of the floors

根據表12可計算出結構承重構件的可靠性等級。

ΓBu=0.465+0.155=0.62>0.25

ΓCu=0

ΓDu=0

故結構承重構件的可靠性等級為Bu級。

2.4 結構整體可靠性判別

上部主體結構傾斜測量結果表明,該結構上部主體結構各測點的傾斜率在0.01%～0.04%,各測點傾斜率均未超出GB 50007—2011《建筑地基基礎設計規范》規定限值的0.25%。該結構地下室外墻未發現因地基基礎沉降而引起的裂縫或變形,1層地面周圍散水無裂縫且與主體結構無脫開或錯位現象,上部結構構件未發現由地基基礎沉降導致的裂縫或變形。由上述結果可知該結構地基基礎工作現狀正常,故地基變形的可靠性評級為Au級。

地基基礎鉆芯復核檢測結果表明,該結構基底標高以下實際持力層為中風化巖,滿足設計要求;筏板厚度分布為2.49～3.23m,換填層厚度0.25～1.73m,滿足設計厚度2.50m的要求;受檢的筏板混凝土強度等級滿足C30的設計要求;受檢的換填層強度等級滿足C15的設計要求。根據灌注樁鉆芯復核檢測結果表明:該結構樁身混凝土強度均滿足設計強度等級C30的要求,樁身完整性、樁端持力層均滿足設計要求。根據JGJ 94—2008《建筑樁基技術規范》對樁身承載力進行驗算,滿足基樁承載力特征值5 700kN對樁身強度的要求,故地基基礎承載力的可靠性評級為Au級。

原設計及檢測結果表明,該建筑物剪力墻、梁不存在傾斜變形或由于變形出現局部損傷的跡象,因此結構側向位移的可靠性評級為Au級。

根據檢測結果,該建筑物建成結構為地下1層、地上23層的剪力墻結構,塔樓區域外的地下室及裙樓為鋼筋混凝土框架結構。該建筑物已建成結構的實際結構布置、層高及軸線尺寸等與設計圖紙相符,結構整體性良好,結構傳力途徑合理,結構構件的連接方式可靠。該建筑物已建成部分的外墻、分戶墻及梯間墻為200mm厚加氣混凝土砌塊墻體,其他填充墻為100mm厚加氣混凝土砌塊墻體,實測混凝土強度等級推定值均大于C20,滿足GB 50023—2009《建筑抗震鑒定標準》中實際達到的混凝土強度不應低于C20的要求,但部分墻肢軸壓比大于0.6。故結構整體性的可靠性評級為Au級,墻體可靠性評級為Bu級。

由2.2小節的層次關系和判斷矩陣的權重計算得到層次總排序為:

ωCA={0.390.130.170.080.060.110.06}T

根據《民用建筑可靠性鑒定標準》可得出遞階層次結構中第3層次C1～C6各影響因素的可靠性等級及相應權重系數,如表13所示。

表13 結構可靠性等級Table 13 The level of structural reliability

根據表13,可得:

ΓBu=0.17+0.11=0.28>0.25

故該建筑物結構可靠性為Bu級。

3 結語

本文提出采用三角模糊層次分析法對高層爛尾樓工程進行安全評估,評價結構的可靠性等級,并通過實際工程案例驗證所提方法的合理性。本文的主要結論如下。

1)采用三角模糊層次分析法(FAHP)對爛尾高層建筑結構開展可靠性分析時,可全面考慮地基基礎、上部承重結構(如梁、板、柱)以及圍護系統等因素對結構可靠性的影響,三角模糊數的引入使專家決策具有更大的余度和容錯性,從而有效減少判斷的主觀性。

2)FAHP方法能夠量化不同樓層對結構整體可靠性的貢獻;建議隨樓層數的增大,樓層權重系數的取值線性減小,以突出底層構件對整體結構的控制作用。

3)基于實際工程項目,采用FAHP方法對其可靠性進行評定,考慮各子單元的可靠性等級及其權重對結構整體可靠性的影響,最終評定該爛尾樓結構的可靠性等級為Bu級。