基于SSA-MSVR的混凝土拱壩材料參數反演模型

楊 杰,劉 智,宋錦燾,程 琳,馬春輝,冉 蠡

(1.西安理工大學省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室,陜西 西安 710048;2.西安理工大學水利水電學院,陜西 西安 710048)

壩體彈性模量與基巖變形模量是拱壩結構分析的重要參數,是研究拱壩真實運行性態的重要依據。由于設備、試驗場地等因素的制約,傳統的室內試驗、原位試驗等方法很難準確獲得高拱壩真實狀態下的力學參數[1-3]。因此,利用監測資料進行反演已經成為獲取壩體彈性模量與基巖變形模量的常用方法之一[4]。

隨著反演方法的迅速發展,越來越多的智能算法被應用于反演分析中。萬智勇等[5]考慮凍脹變形的影響,利用BP神經網絡反演得到高寒地區碾壓混凝土壩真實狀態下的力學參數;程琳等[6〗基于多輸出支持向量機對混凝土壩材料動參數進行了反演,反演精度較好;劉健等[7]基于改進的BP人工神經網絡對李家峽拱壩壩體彈性模量及基巖變形模量進行反演,得到了較為理想的結果;程井等[8]基于無似然函數的馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法將壩體及壩基變形模量參數視為隨機變量進行隨機反演,分析了參數分布的統計特性與觀測值波動之間的關系,結果表明后驗分布變異性與觀測值離散性呈正相關關系;Zheng等[9]利用克隆選擇算法和多輸出支持向量機算法對面板堆石壩的堆石材料參數進行了反演分析,結果表明提出的反演模型能準確得到堆石材料參數;胡清義等[10]提出基于改進型差分進化算法和在線支持回歸機的參數反演方法,對構皮灘拱壩進行了材料參數反演分析,結果表明該方法可以快速準確反演得到高拱壩的材料參數。但傳統智能算法存在以下一些問題:①參數多為人為選定,模型自適應性差;②優化算法易陷入局部收斂,且收斂速度慢;③針對多輸入多輸出問題,很難建立輸入和輸出的非線性關系,反演精度不足。近些年,多輸出支持向量回歸(multi-output support vector regression,MSVR)被廣泛應用于建模預測中,其所需的支持向量更少,同時整體預測精度和抗噪性能更好,對于解決少樣本問題具有較好的效果,同時也彌補了傳統神經網絡易陷入局部極值的缺陷[11-12]。

為了進一步提高反演模型的自適應性和反演精度,本文建立了基于麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)和MSVR的混凝土拱壩材料參數反演模型(以下簡稱“SSA-MSVR模型”)。SSA-MSVR模型針對MSVR模型自適應性差的問題,利用SSA優秀的全局搜索能力和收斂速度[13]對MSVR的懲罰因子和核參數進行迭代尋優,提高了模型的自適應能力,并利用大壩監測資料,反演壩體和壩基參數。

1 SSA-MSVR模型構建

1.1 SSA和MSVR算法原理

SSA是一種受麻雀種群捕食行為啟發而提出的新型群智能優化算法[13],該算法將麻雀分為發現者和加入者,并引入預警機制,隨機選取部分麻雀為警戒者,警戒者可以是發現者或加入者。發現者中適應度較好的在搜索食物時會優先獲得食物,具有更好的全局搜索能力,為加入者提供搜索范圍和搜索方向。當發現捕食者時,警戒者給發現者和加入者發出預警,預警值大于安全值時,發現者會將加入者帶到安全區域進行覓食。在麻雀群中,發現者、加入者、警戒者的比例是固定的,但他們的身份是動態的,在算法迭代更新中,發現者、加入者和警戒者會根據不同的條件對其位置進行更新,同時,需要對更新后的麻雀位置進行邊界條件的判定。本文發現者、加入者、警戒者的比例設置為90%、10%、20%。

MSVR旨在通過引入非線性映射函數φ(·),將已知樣本訓練擬合建立的多輸入和多輸出之間的非線性關系轉化為線性關系擬合問題[14],在高維特征空間建立擬合函數[15],即回歸函數f(x)。回歸函數f(x)在擬合時會存在一個微小的差量,即不敏感函數ε,可通過對不敏感函數ε進行優化來解決支持向量回歸問題。因此可以采用優化算法快速迭代求解的優勢,解決支持向量回歸問題。

MSVR在非線性變形方面有著不錯的擬合效果和泛化能力[16-18],本文采用SSA對MSVR的懲罰因子和核參數進行優化,進一步提高模型的自適應能力,從而滿足SSA-MSVR模型穩定性和精度的要求。

1.2 SSA-MSVR模型反演流程

本文基于SSA-MSVR模型對壩體彈性模量和基巖變形模量進行反演分析,利用SSA較好的全局搜索能力對MSVR的懲罰因子和核參數進行尋優處理,建立具有自適應能力的MSVR模型[19-20]。然后再利用SSA對壩體和基巖參數進行全局尋優,搜索滿足條件的參數組合,即完成反演任務。SSA-MSVR模型反演混凝土拱壩材料參數的具體步驟如下:

步驟1根據工程相關資料確定壩體和基巖材料參數取值范圍,構造多組參數組合。利用Abaqus建立有限元模型,計算相應參數組合下的徑向位移,并將參數組合與計算得到的徑向位移作為計算樣本,其中80%作為訓練樣本,20%作為測試樣本。

步驟2將構造的材料參數組合作為輸入,計算的徑向位移作為輸出,代入MSVR模型中進行訓練。同時,采用SSA優化懲罰因子和核參數。在測試過程中,當訓練精度不滿足要求時,繼續對參數進行優化;當訓練精度滿足要求時,完成訓練。

步驟3SSA在搜索材料參數時會隨機構造新的參數組合,將其輸入到訓練完成的MSVR模型中,輸出相應的位移計算值,以實測徑向位移為目標計算該參數組合的適應度。將適應度最優的一組參數作為最優參數。

步驟4更新參數組合,并計算其位移和適應度。若適應度優于當前最優適應度則將該組材料參數更新為最優參數,否則不進行更新。

步驟5判斷迭代次數是否達到最大迭代次數,若達到最大迭代次數,則輸出當前最優的參數組合和最優適應度,迭代終止;否則,重復步驟4。

步驟6將反演得到的最優參數代入有限元模型進行正算,計算各測點徑向位移,并與實測數據進行比較,判斷精度是否滿足要求,滿足則為最終反演結果,否則,返回步驟3進行迭代更新。

SSA-MSVR模型反演流程圖1所示。

圖1 SSA-MSVR模型反演流程

2 工程實例驗證

2.1 有限元模型建立

以黃河上游某高混凝土雙曲拱壩為工程實例,該拱壩最大壩高為250.0m,水庫正常蓄水位為2452.0 m,校核洪水位為2457.0m,總庫容為10.79億m3,調節庫容為1.5億m3,具有日調節能力。

采用Abaqus有限元計算軟件建立有限元模型如圖2所示,建模范圍上下游分別取1倍壩高,以盡量模擬該工程真實地形并充分考慮該工程壩體結構,經過初步計算,有限元模型計算的位移規律符合拱壩變形規律,建立的有限元模型有很好的模擬效果。模型坐標系x軸正向為垂直河道向左岸方向,y軸正向為順河道向上游方向,z軸正向為垂直向上。拱壩實測位移值為徑向位移,因此有限元模型計算得到的y軸方向位移需要轉化為徑向位移。有限元模型共有75094個節點,68939個單元,單元類型為八結點線性六面體單元,網格剖分時將測點布置在節點上。

圖2 某高混凝土拱壩有限元模型

2.2 待反演材料參數選擇

在構造參數組合時,考慮到拱壩兩岸壩肩巖體不同高程處風化程度不同,因此兩岸壩肩巖體變形模量按照高程進行分區,分為壩基面(2212.0m)以下E1、2212.0～2460.0mE2、壩頂高程(2460.0m)以上E3。拱壩壩體內部結構復雜,分區雖然會提高精確性,但同時會增加反演耗時,影響反演效率,而用綜合彈性模量完全可以滿足壩體位移計算的精度要求,因此對壩體混凝土彈性模量不進行分區討論,選用綜合彈性模量E0。由于壩頂高程以上巖體參數變化對壩體變形影響較小,在參數選取時不考慮2460.0 m以上兩岸巖體彈性模量的變化,因此選取E1、E2和E0為待反演參數,3個參數變化范圍參考工程相關地質報告,E1為19.00～27.00GPa,E2為18.00～29.00GPa,E0為26.00～34.00GPa。

2.3 反演模型建立

該工程拱壩監測垂線采用正、倒垂線相結合的方法布置,從右岸往左岸依次為PL1～PL7,共計38條垂線。本文選取該拱壩中間垂線上的PL4-1、PL4-2、PL4-3、PL4-4測點為觀測點,這4個測點均勻分布在壩體不同高程,能很好反應壩體位移變化規律。

結合工程實測資料,分別選取2009年3月2日(上游水位2276.6m)和2021年7月1日(上游水位2451.3m、下游水位2238.9m)作為模型計算的起止日期。根據拱壩位移變化規律,拱壩徑向位移測值較大,變化方向更加明確,更容易反應荷載與位移之間的變化關系,同時參考文獻[5-8]的研究成果,最終選取拱壩徑向位移用以反演計算。將3組材料參數分別均勻分為5個水平,組合成125組參數組合。表1為125組設計參數組合及不同組合下有限元模型計算的徑向位移值。

表1 參數設計組合及徑向位移有限元模型計算值

在MSVR模型參數優化訓練中,將前100組數據作為訓練樣本,代入模型中進行訓練;后25組數據作為測試樣本,進行適應度計算。利用SSA對MSVR模型的懲罰因子和核參數進行迭代尋優,懲罰因子和核參數的取值范圍[11]分別為0～3000和0～500,選取麻雀數為30只,最大迭代次數為1000次,得到的懲罰因子和核參數最優值分別為2000和3.2334,該模型參數組合下的MSVR模型擬合位移與Abaqus測試樣本計算位移誤差范圍為-3.18～2.51mm,最大偏差率僅為6.9%,各測試樣本擬合值與有限元模型計算值對比如圖3所示。結果表明,MSVR模型計算精度滿足計算要求,可以用來代替Abaqus有限元計算,后續可采用訓練后的MSVR模型對材料參數進行反演計算。

圖3 擬合位移與計算位移對比

基于訓練后的MSVR模型和25組測試樣本,分別采用粒子群優化算法(particle swarm optimization,PSO)和SSA對材料參數組合進行搜索尋優,建立PSO-MSVR模型和SSA-MSVR模型,比較兩個模型的反演速度和反演精度(適應度越小,模型反演精度越優)。如圖4所示,相比PSO-MSVR模型,本文建立的SSA-MSVR模型精度提高了10%,同時迭代次數減少了100次,在速度和精度方面更優。

圖4 PSO-MSVR與SSA-MSVR模型反演速度與精度對比

反演工況和計算工況相同,選取2021年7月1日與2009年3月2日的實測位移差值作為目標位移值,將4個測點的目標位移值代入SSA-MSVR模型,反演得到E0為29.57GPa,E1為25.70GPa,E2為24.00GPa。SSA-MSVR模型反演得到的材料參數與實際工程推薦參數相比,壩體綜合彈性模量基本一致,壩基巖體變形模量較大,其反演規律與文獻[7]反演規律一致。為進一步驗證反演得到的參數的準確性,將反演得到的材料參數值和工程推薦參數值(E0=30.00GPa、E1=20.00GPa、E2=18.00GPa)代入有限元模型中進行徑向位移計算,其結果對比如表2所示。

表2 不同參數計算位移與目標位移對比

由表2可知,與工程推薦參數計算得到的位移相比,反演參數計算得到的位移更接近目標位移,且差值都控制在3mm以內。有限元模型計算1次用時257s,利用有限元模型完成全部反演過程需要257000s,而利用SSA-MSVR模型進行反演一次僅需要21s,構建模型需要32162.5s,完成全部反演任務需要32183.5s,相較于傳統利用有限元模型反演,SSA-MSVR模型可節省大量的時間。可見SSA-MSVR模型能快速準確反演得到材料參數組合,可用于實際工程的混凝土拱壩材料參數反演分析。

3 結 語

為了快速準確得到壩體及壩基材料參數,本文構建了SSA-MSVR模型,并通過工程實例驗證了該模型的合理性和準確性。該模型具有良好的自適應能力,克服了傳統MSVR模型計算精度受人為設定參數影響的弊端,同時該模型有著良好的計算精度和較強的泛化能力,反演拱壩材料參數時能節省大量計算時間,在混凝土拱壩材料參數反演中有著很好的工程應用前景。