磁致旋光效應實驗的改進*

范淑媛 吳亮 李冬冬

1 華中科技大學材料科學與工程學院 武漢 430074 2 華中科技大學外國語學院 武漢 430074

0 引言

法拉第在探索電、磁、光之間的聯系時，發現當一束線偏振光穿過具有固有磁矩的介質時，如果在光的傳播方向上加上磁場，那么出射光的偏振面將轉過一個角θ，這種現象被稱為法拉第效應或磁致旋光效應[1-2]。該現象說明，磁場使該具有磁矩的光學介質具有了旋光特性，該介質也就是磁致旋光材料，被稱為旋光玻璃。近年來，該效應得到了廣泛的應用，如用它做成的功能器件有磁光調制器、磁光隔離器、磁光開關等[3]，還可以應用在無損檢測[4]、大電流測量技術[5]中，在物質結構研究、化學物質鑒定等方面也有廣泛的應用[6]。所以目前在高校多個方向的專業實驗室都開設了磁致旋光效應的實驗內容。

目前在磁致旋光效應相關實驗中，實驗內容普遍是利用θ=VLB表達式，用紅光來測量不同旋光玻璃的費爾德常數V。實際上該實驗內容這樣設計是不夠嚴謹和完善的，費爾德常數表征著物質的磁光特性，其V值由物質和工作波長決定，不同的磁光材料對應同一波長也有不同的費爾德常數V，同種磁光材料對應不同的波長有不同的費爾德常數V。故本文將實驗理論進一步推導，得到費爾德常數和波長的關系，并在實驗中用紅光和綠光來測量旋光玻璃對應的費爾德常數，同時用該關系驗證數據的正確性。

1 磁致旋光的理論

由量子理論可知法拉第轉角為[7-9]：

其中，θ為法拉第轉角，為線偏振光通過旋光介質后的轉角；為電子的荷質比，c 為真空中的光速，λ為入射線偏振光的波長，n為材料的折射率，L為入射線偏振光通過在磁場中的旋光介質的長度；B為沿著光線傳播方向通過旋光介質的磁感應強度。

令：

故V即為費爾德常數，可見費爾德常數是和入射波長有關的常數，在入射波長不變的情況下，其值L、B成正比，即在磁致旋光效應中，有：

又據柯西色散公式[1]有：

其中α、β、γ為物質常數；將（4）式代入（2）式可得：

取一階近似有：

由（6）式可以推出：

由（7）式可知，對于某個待測樣品，只要測出它對某一波長的費爾德常數，那么就可以推算出該樣品對其他波長的費爾德常數；同理，可由某一波長的費爾德常數，來推算其波長。

2 實驗內容設計

在原來實驗的基礎上增加了綠光來測量樣品的費爾德常數。有針對不同波長對同種材料V的測量，學生能從多維度理解磁光材料的特性。對于法拉第旋轉θ的測量主要有消光法、相移法、磁光調制法等[7]。消光法具有測試原理簡單、操作方便、誤差小等優點，學生容易掌握，本實驗中選用此法測量法拉第旋轉角。實驗光路示意圖如圖1 所示。

圖1 實驗光路示意圖

將光路調整好后，實驗過程如下。

1）測量電磁鐵定標的數據。將磁場計固定好，使其探頭正好在兩電磁鐵間小孔的中間位置，測量出電磁鐵的工作電流和對應磁場的數據。

2）調整起偏器和檢偏器為正交消光狀態。激光光源發出激光，由光闌控制光斑大?。℉e-Ne 激光器產生的紅光線性度非常好，不需要光闌；其他半導體激光器產生激光的光斑較大，需要光闌將光斑調小，本實驗中的綠光就是由半導體激光發生器產生，故需要光闌），經過起偏器成為線偏振光，電磁鐵不通電時，光經過樣品達到檢偏器，調整檢偏器達到消光位置（此時光強計讀數為零），記下此時檢偏器上讀角儀的讀數為θ0。

3）給電磁鐵通電，記下電流值，此時由于磁致旋光效應，不再消光，調整檢偏器，使其再一次消光，記下此時檢偏器上讀角儀的讀數為θ1，此時的法拉第轉角為△θ=θ1-θ0。

4）改變電磁鐵的電流，重復第3 步操作5 次。

5）改變光源波長，重復2、3、4 步操作。

3 實驗數據記錄與處理

測量得到電磁鐵的磁場和對應電流數據如表1 所示。將表1 中的數據進行線性擬合，如圖2 所示，得到實驗中的電磁鐵磁場強度和電流的關系函數為：

圖2 B-I 擬合函數關系

表1 電磁場定標原始數據記錄

樣品不變的條件下，分別用紅光（633）和綠光（520）來測量其在不同電流下即不同的磁場下的轉角，數據記錄如表2所示，數據處理如表3所示。

表2 紅光在不同磁場下的數據測量

表3 綠光在不同磁場下的數據測量

樣品的厚度L=6.0 mm，廠家給出其在紅光下的費爾德常數V=96 rad/(T?m)。

4 結束語

如表2 和表3 所示，實驗測得該樣品在紅光（633）和綠光（520）下的費爾德常數分別為95.8 rad/(T?m)和142.1 rad/(T?m)，由（7）式，在理論上可以得到：

可見實驗結果之間的關系和理論上存在的關系非常吻合。那么在給本科生開設該實驗項目時，除了用紅光來測量不同樣品的費爾德常數不同外，如果增加了用不同波長的光來測同一樣品的費爾德常數，既有利于學生去思考磁致旋光效應中V和波長的聯系，而不是簡單θ=VLB的關系。更加有意義的是，當樣品為非標準樣時，學生還可以用（7）式以理論來驗證實驗測量結果的有效性，開拓思維。