安裝座焊接結構雙軸拉伸模擬件設計

吳振豪,劉鵬飛

(中國航發貴陽發動機設計研究所，貴陽 550081)

0 前言

焊接工藝在航空發動機中具有廣泛的應用，尤其是在航空發動機燃燒室機匣上存在著大量的安裝座焊接結構。由于燃燒室在實際的工作當中，其機匣外殼承受著多種載荷的作用，如機匣內外壓力差、氣體軸向力、由機匣后安裝邊帶來的扭矩、機匣外壁各種安裝座接頭載荷及外機匣上所有構件的質量慣性力等[1]，導致安裝座周圍有著復雜的應力應變狀態，從而也使得安裝座焊縫成為了多軸疲勞破壞的薄弱部位之一。研究安裝座焊接結構的多軸疲勞性能，對于精準預測航空發動機焊接結構的疲勞壽命有著至關重要的意義。

目前，國內外針對航空發動機燃燒室機匣安裝座焊縫疲勞性能的研究的方法大都是以有限元模擬和模型機匣結構件的試驗相結合為主。楊眉等學者[2]學者通過有限元模擬與試驗相結合的方式，研究了航空發動機燃燒室機匣上的安裝座在極端工況下的破裂安全性。Sarangi等學者[3]對典型渦扇發動機的環形燃燒室機匣進行了有限元模擬和物理測試，研究了機匣上安裝座構件的疲勞壽命情況。田海濤等學者[4]通過氬弧焊接機匣的疲勞試驗研究了機匣及其安裝座焊縫處的疲勞壽命。盡管采用接近真實比例的燃燒室機匣模型進行試驗能夠得到比較準確的安裝座焊縫疲勞壽命結果，但是這樣的試驗成本較高，且一次性試驗得到疲勞壽命具有偶然性。對此，很多學者采用常規的標準疲勞試件代替結構件。劉健[5]通過數值模擬和單軸疲勞試驗，采用場強法和臨界面法對某型發動機燃燒室機匣安裝座焊縫疲勞壽命進行了預測。公維勇[6]運用蒙特卡羅法建立了疲勞壽命預測模型，并結合GH4169焊接接頭單軸疲勞試驗得到了燃燒室機匣安裝座焊縫處的疲勞壽命。王金生[7]根據單軸靜拉伸試驗，單軸疲勞壽命試驗及疲勞裂紋擴展試驗的試驗結果，結合有限元計算結果研究了燃燒室外機匣和軸承座2種焊接結構的疲勞性能。

標準疲勞試件并不能真實地反映安裝座焊縫處疲勞損傷特征[8 - 9]。因而，國內外通常將標準疲勞試件和實際構件相結合，設計出特征結構模擬件對某一特定構件的疲勞壽命進行考核。使用模擬件進行試驗能夠令疲勞壽命預測結果有較高的可信度，根據航空發動機燃燒室機匣工作時的載荷工況，安裝座焊接結構的受載特征主要是雙軸拉伸載荷，其模擬件的設計將以雙軸拉伸試件為基礎。早在上世紀60年代，就有學者[10]開始使用十字形雙向拉伸試件確定在雙軸載荷作用下材料的初始和后繼屈服面。此后，隨著雙軸拉伸試驗機的發展，雙軸拉伸試驗開始逐漸應用廣泛，十字形雙向拉伸試件的設計也產生了很多分支，諸如十字花型，中心減薄型及十字臂上開縫型三類典型的十字形試件類型。第一類試件中，較為典型的有Kreiβig等學者[11]和Müller等學者[12]所設計的試驗件，他們均在相鄰十字臂之間倒角上進行更改，使其變更為一個向內凹的缺口，以此達到減小倒角的應力水平的效果。而對于第二類試件，較為典型的有Lin等學者[13]和Welsh等學者[14]所設計的試驗件，均通過減薄中心試驗區的厚度，來增大中心區域的應力水平，但是這類試驗件往往達不到預期效果。目前，第三類試件被廣泛應用在雙軸拉伸試驗件上，Makinde等學者[15]、Kuwabara等學者[16]、Ferron等學者[17]及Wu等學者[18]所設計的試驗件都是典型的在十字臂上開縫的雙向拉伸試驗件，通過在十字臂上開設若干細縫來增大中心區域的應力水平同時降低相鄰十字臂之間倒角處的應力。

綜合上述，文中將以十字花型雙軸拉伸試件為基礎，根據航空發動機機匣安裝座焊接結構的幾何和受載特征，設計出一種用于預測安裝座焊縫疲勞壽命的模擬件。

1 模擬件設計方案

1.1 模擬件設計原則

研究對象為航空發動機燃燒室機匣安裝座的焊接結構，而在實際工作中機匣主要承受軸向力p0與內壓力p，因此，外機匣上任意位置在這2種載荷的作用下受到的應力狀態如圖1所示。

圖1 機匣上一點應力狀態

由應力狀態示意圖可以看出，機匣上任意位置均會受到2個應力分量σx和σy的作用，類似于雙軸拉伸應力狀態。因此，所設計的疲勞模擬件應盡可能實現相似的應力狀態，故而采用十字形雙軸拉伸試件作為模擬件的設計基礎，能夠使試件的十字中心試驗區滿足此應力狀態。為研究機匣安裝座焊縫的疲勞壽命，需要在試驗區內加工一個類似安裝座的焊接結構，以此達到模擬機匣安裝座焊縫疲勞損傷狀態的效果。此外，實際機匣安裝座焊縫的疲勞破壞機理尤為復雜，基于安裝座焊接結構特殊的幾何特征和焊接工藝，模擬件的設計還需要滿足以下3點設計原則：①模擬件的焊縫形式與機匣安裝座幾何相似，即均采用環焊縫；②模擬件焊縫加工的工藝條件與機匣安裝座焊縫相同，即均采用電子束焊接。由于該文是針對燃燒室機匣安裝座電子束焊接結構的疲勞壽命進行的研究，因此，模擬件的焊縫也采用電子束焊接工藝進行加工；③在試驗條件下，模擬件焊縫的考核部位盡可能與機匣安裝座環焊縫的應力分布規律接近。安裝座焊縫的應力分布會隨著燃燒室機匣工況及安裝座幾何結構的改變而隨之改變，因此，模擬件焊縫需要參考機匣典型安裝座的應力分布規律進行設計。

1.2 幾何等效分析

航空發動機燃燒室機匣上安裝座的焊縫大都為圓環形，如渦輪孔探儀座、燃燒室孔探儀座及CDP接嘴座等，結構均為圓柱形帶通孔的雙層凸臺式結構，因此，模擬件的安裝座焊接結構的設計應同樣以圓柱形作為設計基礎，以此保證幾何特征對焊縫應力狀態的影響是相同的。

1.3 模擬件尺寸設計

在傳統的十字形雙軸試件的基礎上結合設計原則和幾何等效分析，設計出的安裝座焊接結構雙軸拉伸模擬件結構及相應結構尺寸參數如圖2所示，待定尺寸中，中心試驗區直徑D1、安裝座通孔直徑D2、夾持臂與端面之間夾角ω為待優化尺寸，其余倒角尺寸隨著這3個尺寸參數變化而進行調整。中心部分為安裝座焊接結構，安裝座周圍一圈陰影部位為焊縫區域。

1.4 模擬件有限元模擬驗證及分析

為了驗證所設計模擬件的合理性，對安裝座焊接結構雙軸拉伸模擬件進行有限元模擬計算，同時分析模擬件的應力水平大小及應力分布情況，圖3為模擬件有限元模型（根據對稱性取1/4），中心試驗區的網格尺寸設置為0.1 mm。由于該模擬件用于高周疲勞試驗，因此，只考慮彈性范圍內的應力變化，采用GH4169材料及其焊接接頭的彈性力學性能參數。

圖3 模擬件1/4有限元模型

分別在模擬件的x軸與y軸的夾持面施加拉伸載荷，這2個軸向拉伸載荷的比值定義為雙軸比，如式（1）所示：

式中：Fx是x軸向載荷；Fy是y軸向載荷。分別進行雙軸比γ為0.8，0.9和1.0下的有限元計算。經過計算所得到的模擬件的1/4模型的等效應力云圖如圖4～圖6所示（文中等效應力均為Mises等效應力）。可以看出雙軸比γ為1.0時，試驗區的應力分布情況與典型燃燒室機匣安裝座周圍的應力分布情況相一致[6]。因此，機匣安裝座焊縫的應力狀態可以通過該文所設計的模擬件在雙軸比γ為1.0的加載條件下近似等效。

圖4 γ = 0.8的等效應力計算結果

圖5 γ = 0.9的等效應力計算結果

圖6 γ = 1.0的等效應力計算結果

2 模擬件優化方法

2.1 優化設計目標

根據模擬件的有限元計算，為保證焊接接頭徑向寬度上的應力分布均勻，同時避免受到應力集中的影響，以此達到考核環形焊縫疲勞性能的目的，該文提出3點優化目標：①提高環焊縫沿著徑向的應力分布的均勻性（圖7中焊縫徑向所指位置）；②盡可能降低圖7中所示的減薄區與安裝座根部過渡倒圓角的應力集中；③模擬件其他部位的應力水平低于焊縫應力水平。

圖7 模擬件焊縫徑向示意圖

2.2 理論模型

為了定量分析模擬件是否達到了上述優化目標，該文以Demmerle等學者[19]提出的關于優化十字形雙軸拉伸試驗件的理論模型為基礎將優化目標參數化，分別采用3種理論模型計算出來的數值代表優化的結果。根據優化目標中第一個要求，通過計算焊縫應力的標準差定義參數I，從而評估模擬件焊縫的均勻性。在有限元計算中，該參數I可以表示為式（2）：

式中：n代表焊縫徑向寬度上的單元數；S為該焊縫徑向所有單元等效應力的標準差；σvm,n為第n個單元的等效應力值；為焊縫徑向所有單元的等效應力的平均值。該公式的含義為焊縫徑向等效應力的離散程度，評估參數I的值越高代表焊縫徑向應力均勻性越差。

根據優化目標中第二個要求，由于倒角根部存在的應力集中無法消除，為此要盡可能的降低倒角根部與焊縫等效應力的差值水平，將該差值水平定義為參數J，并通過焊縫與倒角根部的最大等效應力的比值來計算，如式（3）所示：

式中：(σvm)max為倒角根部的最大等效應力；(σvm)1為焊縫的最大等效應力。該公式通過參數J的數值判定倒角根部的應力集中對焊縫出現疲勞破壞影響的程度，數值越高代表倒角根部的應力集中對焊縫區疲勞破壞的干擾越大。

對于優化目標中第三個要求，可以設定一個懲罰因子P判定除焊縫之外的非關心部位的應力水平是否對試驗有不利的影響，P的數值根據非關心部位的最大等效應力(σvm)2與焊縫的最大等效應力 (σvm)1的比值Q而定，數值越高代表非關心部位的應力水平越大，如式（4）所示：

將上述3個評估參數求和，即可得到每種模擬件的綜合評估參數C，如式（5）所示。同理，綜合評估參數C的值越小代表越接近優化目標。

2.3 模擬件尺寸優化步驟

該文將夾持臂與端面之間夾角ω，中心試驗區的直徑D1，安裝座的通孔直徑D2變化3種尺寸參數作為優化參數，通過改變這3個優化參數，討論模擬件焊縫處及其他部位的在載荷雙軸比為1.0的條件下的應力變化規律，優化求解步驟如下：①首先討論D1在36.5～45.5 mm的范圍內變化情況下，模擬件在哪種D1下最接近優化目標，同時使焊縫徑向寬度保持在3.5 mm；②再討論ω在50°～80°的范圍內變化情況下模擬件整體的應力水平變化規律；③最后在3～9 mm的范圍內改變D2，分析通孔直徑D2對模擬件整體的應力水平的影響，根據影響結果選擇出最優的模擬件尺寸。上述優化求解步驟中各個優化參數的尺寸變化范圍均根據加工的便利性及試驗設備的參數要求得出，通過計算各個模擬件的各項評估參數，根據參數的數值判定模擬件是否得到了優化，從而得到最終經過優化后的模擬件的尺寸。

3 模擬件優化及仿真結果分析

3.1 中心試驗區直徑D1的影響規律分析

保持基礎模擬件的其他尺寸不變，將中心試驗區的直徑更改為36.5 mm，39.5 mm，42.5 mm和45.5 mm，同時使焊縫的寬度保持在3.5 mm左右。分別對這3種模擬件進行有限元計算，選取x軸焊縫徑向路徑單元有效應力σeq與該路徑上最大等效應力的σmax比值（應力比）進行分析對比，結果如圖8所示。從應力分布曲線的變化中可以發現，焊縫的等效應力變化呈兩端高而中間低的特征。4種模擬件的焊縫應力水平都是以單調遞減為主要變化特征，且隨著D1的減小，遞減的幅度逐漸增大，也代表著均勻度隨之降低。

圖8 不同D1下焊縫徑向等效應力分布變化

為了更準確地討論D1對于模擬件應力分布的影響，分別計算每種模擬件的評估參數并進行對比，對比結果如圖9所示。從圖中P的變化規律可以看到，隨著D1的增大，評估參數P也隨之增大，意味著非關心部位的應力水平隨之增大，且遞增的幅度也在增加。從評估參數I的變化規律可以看出，當D1的值越低，焊縫應力的均勻度越低，但是均勻度的遞減幅度也在降低。而從評估參數J的變化可以知道，在D1降低到39.5 mm的時候，對焊縫與倒圓角根部的應力水平差值的影響變得并不明顯。根據綜合評估參數C的數值可以判斷，當D1為39.5 mm的結果是最優的。

圖9 不同D1下評估參數對比

3.2 夾持臂與端面之間夾角ω的影響規律分析

在確定D1最優值39.5 mm之后，繼續討論夾持臂楔形角度ω對模擬件應力水平和應力分布的影響規律。將ω由基礎模擬件的60°分別取50°，70°和80°等不同值，對修改后的4種模擬件分別進行有限元計算，選取x軸向焊縫徑向路徑（圖8b）應力比進行分析對比，結果如圖10所示。由圖10的試驗區徑向的應力分布的變化能夠看出，等效應力分布變化同樣呈現兩端高而中間低的特征，而隨著角度ω的增大，減薄區根部倒圓角的應力水平在不斷減小。對比4種模擬件焊縫應力水平的變化可知，隨著ω的增大，遞減的幅度隨之增大，意味著均勻度也在降低，且ω為50°的時候焊縫應力的均勻性明顯優于另外3種情況。而從焊縫與根部倒圓角的應力水平對比可以看出，4種模擬件的焊縫與根部倒圓角的應力水平差值均在5%以內，并且隨著ω的增大而增大。

圖10 不同ω下焊縫徑向等效應力分布變化

分別計算每種模擬件的評估參數進行對比，對比結果如圖11所示。從圖中評估參數J，P，I的變化規律可以看到，隨著ω的增大，3種參數也隨之增大，而評估參數P的遞增的幅度變化更為明顯，這表明當ω較高時對非關心部位的應力水平影響很大，而對焊縫應力均勻度及與減薄區根部倒圓角之間的應力水平差值的影響很小。根據綜合評估參數C的變化可以知道，ω越小越接近優化目標。因此，結合模擬件整體尺寸的需要，文中將ω的值設定為50°是最接近優化目標的。

圖11 不同ω下評估參數對比

3.3 安裝座通孔直徑D2的影響規律分析

該節將使用與前兩節相同的分析方法進一步討論安裝座通孔直徑D2對模擬件應力水平和應力分布的影響規律。在其他尺寸均不變的基礎上，將D2由基礎模擬件的3 mm分別設置成6 mm和9 mm，并進行有限元計算，選取x軸向焊縫徑向路徑（圖8b）應力比進行分析對比，結果如圖12所示。由圖可見，應力分布特點與之前相同，隨著D2的增大，安裝座根部倒圓角的應力水平在不斷減小，而焊縫的應力水平隨著D2的增大而減小。

圖12 不同D2下焊縫徑向等效應力分布變化

計算3種模擬件的評估參數并分析其變化規律，如圖13所示。從圖中評估參數J，P，I的變化規律可以看到，隨著D2增大，非評估參數I有較為明顯地增大，且遞增幅度也大大地增高了，這代表著非關心部位的應力水平受D2的影響較為顯著。此外，隨著D2增大，評估參數J也有小幅度的增加，而評估參數I則小幅度減小，這表明D2對焊縫的應力均勻度及與倒角根部之間的應力差值的影響很小。根據綜合評估參數C的值可以判斷，當D2為3 mm的時候，結果是最優的。

圖13 不同D2下評估參數對比

3.4 模擬件最終尺寸確定

經過優化分析之后，確定3個優化參量的尺寸，分別是D1為39.5 mm，D2為3 mm及ω為50°。表1給出了優化前后的模擬件各項參數的對比。通過4類評估參數的計算結果可以看出，雖然評估參數I和J的數值在優化后有微小的增加，但是根據評估參數P的變化可知，優化后大大降低了其他非關心部位的應力水平，從而降低了試驗過程中模擬件疲勞破壞的位置出現在非焊縫區域的可能性。最后，由綜合評估參數C的數值可以判定優化后的模擬件基本達到了優化目標的要求，提高了試驗的成功率。

表1 評估參數計算結果

4 試驗結果驗證分析

采用MTS Biaxial平面雙軸試驗系統實現模擬件的雙軸拉伸疲勞試驗對可行性進行驗證，試驗條件為比例加載，加載頻率為15 Hz，試驗溫度為室溫，x軸和y軸加載應力比R均取0.1，采用16～40 kN的載荷級進行疲勞試驗，試件的實物圖如圖14所示。

圖14 模擬件實物圖

根據疲勞試驗結果，試件疲勞斷裂位置隨機出現在x軸或y軸的軸線焊縫處。該文以其中一件16 kN載荷下斷裂位置在y軸軸線焊縫處的試件舉例分析，圖15為該試件的疲勞試驗過程中裂紋萌生的示意圖。該試件疲勞壽命范圍為10 597～354 150循環次數，從圖中可以看到試件疲勞裂紋萌生的位置在y軸軸線的焊縫處，并且沿著焊縫向兩側進行擴展。

從試件的最終斷裂圖（圖16）可以看到，斷口呈直線型平行于x軸，與模擬件設計的時候所預測的斷裂位置相同。

圖16 模擬件斷口示意圖

5 結論

（1）基于航空發動機燃燒室機匣安裝座的受載特征及其焊接結構的幾何特征，設計了安裝座焊接結構雙軸拉伸模擬件，并提出了模擬件的設計準則和優化目標。

（2）以中心試驗區直徑D1、夾持臂與端面之間夾角ω、安裝座通孔直徑D2為優化尺寸，通過有限元計算討論了模擬件的應力變化規律及相應的優化過程，根據優化模型的評估參數值，確定了優化后模擬件的尺寸參數。

（3）模擬件的裂紋萌生位置在焊縫處，沿著焊縫向兩側進行擴展，破壞形式符合試驗要求，能夠用于考核機匣安裝座環形焊縫的疲勞性能。