頂部方形開洞對超高層建筑風荷載影響的大渦模擬研究

鄭德乾,吳俊昊,馬文勇,馬志敏,潘鈞俊

(1.河南工業大學 土木工程學院,鄭州 450001;2.石家莊鐵道大學 土木工程學院,石家莊 050043;3.廣州富力地產(重慶)有限公司,重慶 400030;4.中國建筑第八工程局有限公司,上海 200135)

風荷載是超高層建筑設計的主要控制荷載之一[1]。對建筑局部形狀修正或選取合理的建筑外型等氣動措施,能以較低的成本有效減小建筑風荷載及風效應,節約造價并改善結構的舒適性,被廣泛應用于超高層建筑設計中[2-3]。

角部處理是典型的局部外形修正的氣動優化措施。采用風洞試驗方法,國內外學者研究分析了斜切角、凹角、倒角及圓角等多種角部優化對方形截面超高層建筑氣動力、橫風向風致響應的影響,發現角部優化能夠在不同程度上減小橫風向基底氣動力系數,特別是切角率大于5%或圓角率大于15%時,橫風向風致響應位移顯著降低[4-8]。此外,方形截面超高層建筑沿高度方向采用錐形化處理,能夠通過減小迎風面積而增大豎向漩渦脫落頻率,橫風向升力系數功率譜譜峰也會小幅下降,從而可以有效降低結構的橫風向風荷載和風致響應[9-11]。

超高層建筑立面開洞也是一種相對有效的氣動措施。王春剛等[12-14]通過風洞試驗和數值模擬,研究了不同開洞率高層建筑表面風壓隨風向角的變化規律,結果表明:立面開洞可以減弱結構的靜力風荷載,然而并非開洞率越大對風荷載的減小就越明顯,存在最優開洞率使得建筑物所受平均風荷載最小。李永貴等[15-17]研究了開洞高層建筑風荷載幅值和頻域特性,認為開洞可以降低結構洞口附近風荷載,其中上部開洞的減荷效果優于下部開洞,雙向開洞效果好于單向開洞;陳伏彬等[18-19]指出大的開洞形式對降低順風向平均基底彎矩的效果較好。利用高頻天平測力風洞試驗方法,馬文勇等[20-22]較系統地分析了7種不同頂部開洞樣式對結構基底的順、橫風向氣動力和功率譜,以及風致響應的影響,發現不同頂部開洞樣式對超高層建筑的氣動特性,以及彎矩功率譜的峰值大小、橫風向的卓越頻率及風致響應都有較大的影響。上述研究大多采用風洞試驗方法,研究頂部開洞形式對結構風荷載的影響,在洞口對風荷載的影響機理方面的討論則較少涉及。

與風洞試驗方法相比,CFD(computational fluid dynamics)數值模擬便于流場可視化,能夠通過不同頂部開洞形式周圍流場的對比,探討造成風荷載分布差異的原因?；贔luent軟件平臺,本文采用大渦模擬(large eddy simulation,LES)方法,對湍流邊界層風場內2種頂部開洞超高層建筑模型進行非定常繞流計算,通過與馬文勇等對比,驗證本文數值模擬方法及參數的有效性,研究分析了頂部無、有開洞,以及開洞形式對結構表面風壓系數的影響,并著重從周圍時均和瞬態流場對比分析,討論其影響機理。

1 計算模型尺寸及參數設置

為獲取結構周圍的脈動特性和瞬態流場信息,CFD數值模擬計算采用基于空間平均的大渦模擬方法。方形截面超高層建筑模型的寬高比為D∶H=1∶6,邊長D=100 mm,模型幾何縮尺比1∶500?？紤]2種頂部開洞工況:封閉式方形開洞(T1模型)和敞開式方形開洞(T2模型),其中方形洞口大小50 mm×50 mm;作為對比,還考慮了頂部無開洞的標準方柱模型工況(T0模型)。上述詳細的洞口尺寸如圖1所示;研究對象處于B類地貌。當來流沿洞口方向時,頂部開洞對結構總體平均風荷載和橫風向基底彎矩均方根減弱效果最顯著,本文選取該風向進行風荷載影響及機理分析。

(a) 風洞試驗模型與測點布置

為驗證本文數值模擬方法及參數的有效性,首先對封閉式方形開洞方柱T1模型分別進行了大渦模擬計算和風洞測壓試驗,其剛性模型測壓試驗風洞在石家莊鐵道大學STDU-1風洞試驗室低速試驗段進行,試驗段尺寸為24 m(長)×4.4 m(寬)×3 m(高),風洞試驗模型及壓力測點布置圖如圖1(a)所示,限于篇幅,下文僅給出用于本文對比分析的試驗結果。

大渦模擬計算中,為確保繞流后的流動充分發展,計算域大小取為:98D×36D×36D(流向x×展向y×豎向z),阻塞率不超過3%。計算域的離散采用基于區域分塊技術的非均勻結構化網格,計算域底面和建筑物表面的近壁區網格采用加密處理,網格伸展率不超過1.2;為驗證LES結果的網格無關性,對封閉式方形開洞方柱T1模型考慮了3套不同分辨率的網格,具體參數如表1所示。

表1 計算工況及網格參數Tab.1 Case details and mesh scheme

采用速度入口(velocity-inlet)邊界條件,大渦模擬入流脈動的合成通過將RANS自保持邊界條件[23]引入STG(synthetic turbulence generator)方法[24]實現。與MDSRFG[25]、NSRFG[26]方法類似,STG方法也以Karman譜為目標譜,故模擬風速譜一致性更好。不同的是,前兩種方法需要預先合成或復雜UDF編程施加,而STG則為Fluent內置方法,僅編寫RANS自保持邊界條件即可;此外,STG方法用于標定脈動風速場的修正參數又來自于作為LES大渦模擬初始流場的RANS定常計算,因此,STG方法更為快捷且精度相對較高。來流風速U(z)、湍動能k(z)和湍動能耗散率ε(z)分別為

(1)

(2)

(3)

式中:馮·卡門常數K=0.42;模型常數Cμ=0.09;其他風場參數值由風洞試驗數據擬合得到,其中摩擦速度u*=0.577 m/s,地面粗糙高度z0=2.25×10-4,常數C1=-0.416 2、C2=0.186 7。出流面采用壓力出口(pressure outlet)邊界條件,側面和頂面均采用對稱(symmetry)邊界條件,計算域底面和建筑物表面采用無滑移壁面(wall)。

首先,采用基于時間平均的RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes)方法,對考慮工況采用Realizablek-ε湍流模型進行定常繞流數值模擬計算,近壁區采用非平衡壁面函數,動量方程、湍動能及湍動能耗散率方程均采用二階精度離散格式,壓力速度耦合方式采用SIMPLEC算法,控制方程收斂殘差設置為5×10-4。然后,進入LES大渦模擬計算,采用Dynamic Smagorinsky-Lilly亞格子模型,空間離散格式為二階精度Bounded central differencing;時間離散為二階隱式格式,時間步長Δt=0.000 5 s,經計算,96%以上網格單元的柯朗數(Cell Courant number)不超過1.0,滿足CFL準則要求。大渦模擬總時長6.5 s,共13 000個時間步,統計分析中選取后10 000個時間步數據。

2 結果與討論

建筑表面風壓均以模型高度H處來流平均風速無量綱化

(4)

式中:Cpi為測點i的風壓系數;Pi為測點i的風壓;ρ為空氣密度,值為1.225 kg/m3;UH為模型高度H處的來流平均風速。風壓系數均值Cp,mean和根方差值Cp,rms分別表示平均風壓系數和脈動風壓系數。

2.1 湍流邊界層風場模擬結果比較

首先,將大渦模擬所得入流面與模型中間位置處風剖面和距離地面H高度處的脈動風速譜,分別與GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》[27]、試驗風剖面及Karman譜進行比較,如圖2所示。

(a) 風剖面

由圖2可見:大渦模擬所得B類風場平均風剖面與風洞試驗和規范結果具有較好的一致性。湍流度剖面總體上能反映規范、風洞試驗變化趨勢,在0.3 m以下高度范圍高于規范和試驗值,這主要是由于近地面處大都為小尺度渦的復雜運動,對離散網格的要求更高,加之近地面處湍流度較大且梯度變化也較劇烈所致;但在0.3 m以上高度范圍,大渦模擬所得湍流度剖面與規范、風洞試驗值吻合較好。數值模擬所得脈動風速譜在低頻處均能夠與Karman譜較好吻合,在高頻處也能夠滿足捕捉到工程中較關心的慣性子區段,無量綱頻率超過1.0處的衰減是由于網格濾波效應所致。3套網格的風剖面和風速譜均比較接近,說明進一步加密網格對風場模擬精度的改善不明顯?？偟膩碚f,本文大渦模擬方法及參數能夠較好地重現湍流邊界層風場,從而確保了風荷載模擬結果的可靠性。

2.2 模型風壓系數大渦模擬與試驗結果的比較

圖3為3套不同分辨率網格情況下,封閉式方形開洞方柱T1模型在z=0.88H高度開洞位置處,測點平均和脈動風壓系數的大渦模擬與風洞試驗結果比較。

(a) 平均風壓系數

由圖3可見:在考慮的來流沿洞口方向情況下,基于3套網格大渦模擬所得結構表面平均風壓系數與風洞試驗結果均吻合相對較好;數值模擬所得脈動風壓系數在洞口邊角處(測點2～3、21～22)和洞口外側(測點8～11)的復雜流動分離區與風洞試驗結果偏差稍大,在其他位置測點的差別不大且總體變化趨勢一致。上述偏差的產生是由于受建筑迎風邊緣、洞口內壁和底面邊緣處分離渦的共同作用,使得這些區域流動復雜、風壓梯度變化劇烈所致。對比3套網格結果可知:采用近壁面首層網格無量綱距離y+較大(y+>5.0)的Mesh_3稀疏網格時,與試驗結果的最大誤差可達18.6%;加密網格至y+<5.0,Mesh_2中等網格和Mesh_1較密網格,最大誤差可分別縮減至11.1%和10.0%。雖然理論上進一步加密網格至y+≈1.0(Fluent建議值)可更好地捕捉近壁面流動而提高模擬精度,但也將帶來更為龐大的網格數量。因此,綜合考慮湍流邊界層風場和結構表面風壓的預測精度及計算效率,本文后續工況均采用壁面y+<5.0的中等分辨率Mesh_2網格。

2.3 頂部開洞對方柱表面風壓分布的影響

為了探究頂部開洞樣式對建筑表面風壓的影響,本節給出了來流方向與洞口朝向一致情況下,標準方柱T0(不開洞)、頂部封閉式開洞T1和敞開式開洞T2模型的平均和脈動風壓系數等值線云圖,分別如圖4和圖5所示,考慮到結構對稱性,側面風壓系數分布僅給出右側面結果。

(a) 迎風面W

(a) 迎風面W

由圖4可知平均風壓系數比較可見,總體上,3種工況模型迎風面均以正壓(風壓力)為主,但在迎風面邊緣位置(兩側、頂部、洞口周邊)、建筑側面和背風面則為負壓(風吸力)。頂部開洞后,原本受洞口位置建筑表面阻擋的來流直接穿過洞口(見圖6、圖7),使得洞口邊緣處因流動分離出現較大風壓梯度,并主要影響了頂部洞口z=0.5～0.6 m高度局部區域的風壓分布:

(a) 標準方柱T0

(a) 標準方柱T0

(1) 對于T0、T1和T2模型,上述洞口區域迎風面的面積加權平均風壓系數值分別為0.65、0.49和0.58,背風面為-0.81、-0.73和-0.80,側面分別為-0.96、-0.91和-0.90?？梢?2種頂部開洞情況均能夠減弱洞口附近局部風荷載,其中頂部封閉式開洞(T1)更為顯著;此外,最大壓力(吸力)作用點位置也發生了一定變化,封閉式開洞使得迎風面最大正壓作用點位置上移,側面最大負壓位置變為集中在靠近背風側的上部局部小范圍區域(圖4(c)右上角)。造成上述影響的主要原因是,當來流沿洞口直接被引入到背風面后,尾流區附近的大尺度渦被打散,并在背風面洞口附近形成小尺度旋渦,以及建筑側面的分離渦尺度變小,且更貼近壁面,渦旋更加分散所致(見圖6、圖7)。

(2) 在洞口內表面的相同位置(洞口側面、底面),T1和T2模型的負平均風壓系數最值均靠近建筑迎風面(數值可達-1.2),但具體發生位置、作用范圍及分布情況明顯不同。在洞口側面靠近建筑迎風面部位(圖4(d)左側區域),T1和T2模型產生了形狀和面積大致相同的負風壓系數最值,這是由于洞口處流動分離所致;不同的是,T1模型側面下部也出現了較大面積的負壓最值。在洞口底面,兩個開洞模型的負壓分布差異更為顯著,其中T1模型的負壓梯度較大,風壓系數最值為-1.2,作用范圍涵蓋建筑迎風邊緣至洞口底部1/2面積區域,而T2模型的負壓值則僅為-0.85～-0.90。造成上述洞口內表面風壓分布差異的原因,是由于T1模型洞口為封閉式,洞口頂蓋的存在使得狹管效應引起的氣流加速現象更為顯著,洞口中心處最大風速可達相同高度來流風速的1.39倍,導致洞口內的4個壁面均承受較大的負壓作用(見圖7、圖8)。

(a) 標準方柱T0

圖5為脈動風壓系數的比較結果,由圖5可知,總體上,3種模型背風面均在中部高度范圍內出現脈動風壓最小值區域,方柱表面的兩側邊緣處、洞口邊緣位置受分離流的影響產生較大的風壓脈動(最大值為0.35)。具體為:

(1) 頂部開洞總體上也是減弱了方柱表面的風壓脈動,這與其對平均風壓系數的影響類似。不同的是,迎風面洞口邊緣處因流動分離出現了較大的風壓脈動,尤其是封閉式開洞T1模型,這是由于洞口內的氣流受上部洞口邊緣的影響,狹管效應產生的加速效應明顯(見圖8);此外,開洞也使得側面的分離渦形態及分離點位置發生了變化,導致側面脈動風壓系數最值區域及其位置有所不同。

(2) 對于2個開洞模型的洞口內表面來說,兩側的脈動風壓系數最大值均可達0.35;在洞口底面,T1模型最大值為0.35且梯度較大,T2模型則僅為0.23,與圖4的平均風壓系數比較結果類似。2個頂部開洞方柱模型的洞口大小尺寸相同,而洞口頂部封閉情況不同,其內表面平均和脈動風壓系數分布情況的異同,也反映了封閉式、敞開式洞口對穿過其內部氣流流態的不同,下文將從時均和瞬態流場角度進行分析。

2.4 時均流場影響分析

根據上文分析可知,頂部開洞使得方柱表面風荷載有所減弱,尤其是T1模型更為明顯。下面將通過對比3種模型典型位置處周圍的時均流場來分析頂部開洞對風荷載的影響機理。

標準方柱T0與T1、T2模型z=0.93H高度(開洞位置)處水平截面的時均流線與平均風壓系數云圖,如圖6所示。由圖6可知,總體上,來流垂直作用于迎風面,均在迎風前緣邊角處發生流動分離,形成的分離剪切層在湍流卷吸作用下于兩側面發生流動再附,產生對稱的分離渦后,在背風面生成對稱尾渦。具體來說,不同開洞形式方柱,其兩側分離渦大小、渦核心位置、分離再附位置,以及尾流區旋渦尺寸不盡相同,主要表現為:

(1) 在方柱的側面位置,T0模型除形成剪切層外,還形成了1個與背風面分離渦連接的大尺度分離渦,渦核心距壁面0.16D,作用范圍x=-0.05 m～0.04 m;在方柱下游角部近壁面位置,還形成了獨立存在的小尺寸分離渦,渦核心距壁面0.05D,范圍x=0.04 m～0.05 m,該分離渦的渦核心位置處也是圖4(c)側面最大負壓處。

相比之下,頂部開洞2個模型側面剪切流擴散角度變小,導致側面均僅形成1個中小尺度分離渦(小于T0模型),渦核心更加貼近壁面,距離均減小為0.09D,比標準方柱T0模型減小了43.8%,使得z=0.5～0.6 m開洞區域的面積加權平均風壓系數值均低于標準方柱T0模型。此外,2個模型側面分離渦的范圍差異也比較顯著,封閉式開洞T1模型分離渦范圍與標準方柱T0模型大致相當;而頂部敞開式T2模型分離渦范圍僅為x=-0.05～0.001 3 m(比T0和T1模型縮小了43%),這是由于T2模型的頂部洞口的兩側與短邊迎風的矩形斷面類似,側面分離泡直徑被壓縮,分離剪切層發生了明顯再附現象,導致T2模型側面洞口區域脈動風壓梯度最明顯,且下游位置(圖5(c)右上角)的脈動風壓系數值也最小(T0、T1和T2模型,脈動風壓系數值分別為0.25、0.23和0.19)。

(2) 在背風面,標準方柱T0在背風面尾流區形成了兩個對稱的大尺度渦,渦核心距壁面為0.3D,距方柱中心處0.42D。頂部開洞后,部分氣流由洞口流過,在洞口邊緣處形成了流動分離,使得洞口邊緣部位產生較大的負風且風壓梯度也較大。頂部開洞處理減小了方柱的剪切流擴散角度,使得尾流區段變窄。T1模型洞口兩側的墻肢后均形成了尺度相當的2個分離渦,而T2模型則形成了1個較明顯的分離渦。上述差異是由于封閉式開洞T1模型洞口頂蓋的存在使得洞口內的風加速現象更加顯著;而敞開式開洞T2模型則在距離迎風面0.2D處即發生了一定的回流(見圖6(c)),導致T2模型洞口底面的風壓梯度及數值均低于T1模型(見圖4(d)、圖5(d))。

圖7為3種模型在y=0縱剖面的時均流線與平均風壓系數云圖,可以看出,除建筑物頂部的時均流場局部稍有差別外,其他區域基本一致;下面分別從迎風面、頂部、背風面三個區域進行分析:

(1) 標準方柱T0大致以2/3H高度為分界點,迎風面上方氣流在建筑物頂部形成流動分離,分界點以下氣流趨向于下部流動,形成底部回流并生成小尺度的馬蹄渦,分界點兩側氣流沿水平向流動繞過側面在建筑物尾流區形成兩個反向的水平大尺度分離渦(結合圖8可知)。與標準方柱T0模型相比,2種頂部開洞方柱的氣流分界點均向下移動至距離地面7/12H高度處,這與頂部開洞后更多的上部氣流可以從洞口處流過有關,底部回流區段縮減與(見圖8)建筑物前方包絡柱底部條狀渦帶變少現象相對應,這是導致頂部開洞方柱迎風面中上部區域的風壓減小(見圖4(a))的原因。

(2) 在方柱頂部區域,迎風面與背風面頂部兩側邊角處各形成一個分離點。標準方柱T0的頂部和背風面頂部區域各自生成一個相互獨立的分離泡,產生分離泡的區域對應圖4a中最大負壓值區。在背風面區域,受背風面頂部分離渦的影響,繞過方柱的氣流均向下部流動,當方柱頂部開洞后,洞口流出的氣流將背風面的旋渦打亂,對于封閉式開洞T1模型,其背風面頂部形成了2個不同尺寸分離泡,分別位于方柱頂面和洞口底面附近,使得方柱背風面開洞處的旋渦能量更加分散,相應區域的平均和脈動風壓也明顯減弱,在3個模型中其風吸力最小、脈動性最弱,而遠離洞口的區域無影響;敞開式開洞T2模型類似于高度略低的標準方柱,其頂部和背風面上部區域2個分離泡與標準方柱T0類似,但尺度小于標準方柱,使得背風面同位置區域的風吸力略低于標準方柱T0模型。

2.5 瞬態流場影響分析

圖8為流場Q值取3 000情況下,標準方柱T0、頂部開洞方柱T1和T2模型周圍的三維瞬態渦量圖,圖8中采用流向平均風速(以模型頂部來流平均風速UH無量綱化)對渦結構進行著色。由圖8可知,整體上,氣流流經方柱后,沿方柱兩側和頂部邊緣處發生分離,流動分離區域的風速顯著增大,方柱側面形成了不同尺度的條帶狀分離渦,在尾流區與來自頂部的分離渦相互摻混,構成了復雜的三維渦結構,且在方柱的尾流區均已形成了較明顯的渦道。對比3個模型工況,其周圍的渦形態、數量及運動趨勢有所差別:

(1) 在迎風面底部區域,3種模型前方均出現條狀渦帶,繞過方柱兩側并生成緊貼壁面的分離渦,這是由于地面摩擦效應產生的逆壓梯度,使得下部氣流抵達方柱迎風面后反向運動而形成的底部回流所致,靠近方柱的條狀渦帶逐漸減小,呈現出一種包絡方柱底部的現象,這是方柱迎風面底部出現較大風壓的原因(見圖4(a))。

(2) 方柱頂部開洞后,迎風面邊緣的流動分離點向下移動,方柱頂部的渦量減小,原本受迎風面阻擋的氣流從洞口位置穿過,使得開洞T1和T2模型側面的分離渦尺度,以及流動分離產生的風速加速現象均低于無開洞的標準方柱T0模型,因此方柱側面的平均和脈動風壓最大值也均低于T0模型。此外,開洞后形成了狹管效應,使得穿過洞口的氣流產生了加速,打亂了背風面的大尺度渦流,并在洞口附近及背風面形成了若干貼近壁面的小尺度渦,能量更加分散,使得2種開洞方柱背風面的整體風壓均有所減弱。具體地,對于封閉式開洞T1模型,洞口的頂蓋使得穿過洞口的風速加速效應更為顯著,在洞口內壁產生較大負壓;敞開式開洞T2模型在開洞處由于發生回流現象(見圖6(c)),洞口內風速增大相對不顯著,因此,內壁負壓的增大也不明顯,但背風面的尾流渦有向后上方運動的趨勢,這是造成T2模型在開洞處頂部兩角部區域的脈動風壓增大的原因(見圖5(b))。

3 結 論

(1) 采用基于自保持邊界條件的STG方法合成大渦模擬入流脈動,數值模擬所得風剖面及脈動風速譜與目標風場基本吻合;大渦模擬所得封閉式方形開洞方柱的平均、脈動風壓系數均能與風洞試驗結果具有較好地一致性,說明本文大渦模擬方法及參數能夠滿足超高層建筑非定常繞流風場及風荷載預測的精度要求。

(2) 對于來流平行開洞方向的情況,方柱頂部開洞后,減小了方柱的迎風受風面積,部分來流經洞口進入尾流負壓區,影響了流動分離點位置、剪切流擴散角度及流動再附現象,側面分離渦更貼近壁面,尾流明顯變窄;開洞處的狹管效應造成洞口內的風速急劇增大,尾流區大尺度旋渦被沖散,能量更加分散,減弱了方柱表面的風壓,這對減小整體風荷載和風致振動尤其是渦激振動都有積極的意義。由于開洞邊緣部位出現新的流動分離點,使得該位置處的平均及脈動風荷載變大,特別是頂部敞開式開洞在背風面存在顯著的邊緣效應現象,易引起圍護結構的局部風致破壞,應引起注意。

(3) 對于頂部開洞方形截面超高層建筑,相同開洞面積和形狀時,封閉式開洞對減弱表面風壓的效果優于敞開式開洞,這與頂部敞開式開洞兩側類似于短邊正迎風的矩形斷面,側面分離泡被壓縮,分離剪切層發生再附,在開洞處出現回流現象有關。