五模塊鉸接有軌電車調簧算法研究

劉偉渭,陳靖雨,高明杰,王 勇,江 哲,劉 命

(西南交通大學 機械工程學院,成都 610031)

城市軌道車輛的軸重和輪重控制是設計過程中的關鍵內容,車輪載荷分布以及軸重偏差大小會直接影響車輛的附著力[1-2],對車輛黏著制動力和牽引力的發揮以及車輛整體的動力學性能具有重要影響[3-5],所以需要保證車輛的輪軸重偏差率在行業規定范圍內,以便從車輛靜態性能控制的角度去改善和確保車輛的動態運行性能。

根據IEC-61133—2006《車輛組裝和運行前的整車試驗規范》[6]、GB/T-32383—2020《城市軌道交通直線電機車輛通用技術條件》[7]要求,輪軸重偏差率需滿足:任一側各車輪輪重與兩側輪重平均值之差不得大于±4%,任一車軸上的任一輪重與該軸平均輪重之差不得大于±4%;各車任一動軸的軸重不得超過其動軸平均重量的±2%,各車任一拖軸的軸重不得超過其拖軸平均重量的±1%。

列車從設計到制造,再到新車裝配生產下線進行出產試驗,時常會出現車輛輪軸重偏差超限的情況,這時需進行輪軸重偏差調整。目前處理措施一般是進行加墊調簧,即在車輛的一系簧或二系簧支撐處加入墊片以改變和重新分配車輛輪軸重來滿足規范要求[8-11]。目前軌道車輛的加墊調簧基本靠作業人員經驗對加墊位置、加墊量進行確定,對于一二系懸掛支撐位置較少的動車或地鐵車輛調簧相對較為容易,若遇到車間耦合復雜的鉸接式轉向架、鉸接式多模塊浮車等車型,僅靠人員經驗基本很難調平。

五模塊浮車是有軌電車中車間鉸接最復雜、一二系支撐位置最多的一種車型,由于二四位車體的懸浮使得車體縱向重心易產生較大偏差,而使得列車的輪軸重偏差十分容易超限[12-13]。另外該車型在加墊時車體、構架、輪對需完全吊裝、拆解,每次嘗試一種加墊方案將耗費約一天時間,所以亟需一種有效的調簧算法支撐以提升作業效率和調簧精度。

1 車輛結構

五模塊有軌電車是一款100% 低地板浮車,如圖1所示,車輛配置有懸浮車體,懸浮車體下方沒有轉向架,通過車體兩端的鉸接裝置連掛在相鄰車體上。該車型以其低碳環保、成本低、運量大、乘坐便捷、外形美觀等特點,在國內市場迅速興起[14-15]。

圖1 五模塊有軌電車型有軌電車Fig.1 Streetcar of five-module floating

車輛編組形式為“Mc1+F1+Tp+F2+Mc2 ”,如圖2所示,其中Mc1、Tp、Mc2 車體配置轉向架,Mc1和Mc2為動車;Tp車為拖車;F1、F2懸浮于前后車輛,通過車間鉸接與兩側車體相連。

圖2 整車編組結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of vehicle grouping structure

動車轉向架和拖車轉向架結構如圖3所示,轉向架由兩個獨立輪對組成,軸箱采用內置式一系懸掛彈簧,構架與車體間由8個剛簧連接。車輛每個模塊之間通過鉸接進行連接,該車型共使用三種類型的鉸接,包括自由鉸、彈性鉸和固定鉸。

(a)

固定鉸總成由關節軸承、軸承座組成。通過螺栓安裝在車體上。鉸接本身實現車輛水平轉動、側滾及點頭,具有垂向、縱向、橫向方向的剛度,根據測量X向受力時的變形量得到其X向剛度值,如圖4所示。

圖4 下部固定鉸Fig.4 Lower fixed hinge

上部彈性鉸主要由2個固定組件和1個帶軸承的拉桿組成,沖壓件與拉桿體通過軸承連接在一起,主要允許車體模塊的水平轉動、側滾,本身不能實現點頭功能,但隨車輛側滾運動而產生點頭,具有縱向、橫向方向的剛度,如圖5所示。

圖5 上部彈性鉸Fig.5 Upper elastic hinge

上部自由鉸由兩個鈑金件和中間限位拉桿組成。允許車體模塊間的水平轉動、側滾及點頭,具有橫向方向的剛度,如圖6所示。車輛相關技術參數如表1所示。

表1 車輛參數表格Tab.1 Table of vehicle parameters

圖6 上部自由鉸Fig.6 Upper free hinge

2 力學模型

車輛的車體、構架等部件等效為具有質量的剛體,承載部件等效為剛度力元。一系彈簧和二系彈簧主要傳遞垂向力,因此等效為單個剛度力元,建立車輛等效模型如圖7所示。

圖7 車輛系統等效模型Fig.7 Vehicle system equivalent model

車輛的下鉸接均為固定鉸,而上鉸接為了保證車輛具有良好的通過豎直曲線能力,在 Tp模塊和F1模塊之間采用開放鉸進行連接,其余上鉸位置采用彈性鉸對車輛進行連接。固定鉸和彈性鉸的組合使用使得相連接的兩個模塊之間僅有相對搖頭自由度,傳遞縱向、垂向和橫向力。固定鉸和自由鉸的組合使用使得相連接的兩個模塊既有相對搖頭自由度又有相對點頭自由度而產生垂向和橫向力,受力分析如圖8所示。

圖8 車輛系統力學模型Fig.8 Mechanical model of vehicle system

3 調簧模型

對于如圖7的車輛系統等效模型,車體、構架具有浮沉、側滾、點頭3個自由度,輪對具有浮沉、側滾2個自由度。車輛系統共36個自由度,其中車體共15個自由度,轉向架共9個自由度,輪對共12個自由度。具體如表2所示。

表2 系統自由度定義Tab.2 System freedom definition

對于如圖7的車輛系統等效模型,定義如表3的各支撐簧剛度名稱,共67個剛度系數,其中二系彈簧12個,一系彈簧24個,鉸接剛度19個,輪軌接觸剛度12個。

表3 系統剛度定義Tab.3 System stiffness definition

對于如圖7的車輛系統等效模型,車輛結構中的彈簧橫向跨距、縱向跨距等參數符號及數值如表4所示。

表4 車輛尺寸參數表Tab.4 Parameter table of vehicle size

對于如圖7的車輛系統等效模型剛度系數矩陣為

k=diag(K1,K2,…,K66,K67)

(1)

系統的剛度矩陣K則為

K=TTkT

(2)

式中,T為剛度關聯矩陣,T=[T1,T2],如表5所示。

表5 剛度關聯矩陣表T1Tab.5 Stiffness correlation T1 matrix table

假設加墊量為δi(i=1,…,67),則加墊向量為

δ=[δ1,δ2,δ3,δ4,δ5,δ6,…,δ66,δ67]T

(3)

式中:由于該車型車間鉸不能加墊,所以加墊量δi只包括一系和二系位置,不包括車間鉸接和輪軌接觸剛度的δ37～δ67。

加墊向量δ與系統位移量x0關系為

δ=Tx0

(4)

加墊前后系統均為靜態,系統無額外附加力,則彈簧加墊的系統方程為

TTkTx+TTkTx0=0

(5)

將式(4)代入式(5)整理得

TTk(Tx+δ)=0

(6)

即:

TTkTx=-TTkδ

(7)

Kx=F0

(8)

將式(8)系統平衡方程式代入式(7)可得調簧加墊后引起的外力矢量為

F0=-TTkδ

(9)

由式(8)可知調簧加墊后引起的系統位移為

x=K-1F0

(10)

所以調簧加墊后引起的彈簧載荷變化為

Fs=k(Tx+δ)

(11)

將式(11)得到的彈簧載荷變化量Fs中輪軌接觸項數值,即Fs56,…,Fs67項與加墊調簧前初始輪重相加,即可得加墊調簧后各輪重和軸重,進一步可求得各輪重偏差和軸重偏差。

4 調簧分析

對于式(1)～式(11)的調簧方案較難有解析解,所以可通過確定一種指標參數,然后利用尋優逼近的方式求解。調簧的目的是讓車輛稱重時各偏差參數達標并盡可能小,所以該指標可基于IEC-61133—2006《車輛組裝和運行前的整車試驗規范》中的輪軸重偏差率要求來確定。在該規范中包括輪重偏差、動軸偏差、拖軸偏差三個單指標,各偏差百分比均不同,為能讓各參數均達標,可將輪重偏差率、動軸重偏差率、拖軸重偏差率綜合考慮,把所有超限時的偏差率百分比增補至4%,這樣當指標值ζ算法≤4%時便能滿足規范要求,如式(12)所示。另外,彈簧墊片最小厚度為1 mm,所以加墊方案中的加墊量需取整,且最大加墊量按規范要求不能超過5 mm。

ζ算法=Max(?輪重,?動軸重,?拖軸重)

(12)

在計算調簧加墊方案時,采用成熟而通用的模擬退火算法和遺傳算法對調簧模型指標值ζ算法進行尋優求解[16-22]。

列車下線和加墊后的輪軸重及偏差測量如圖9所示的試驗臺進行。實測輪軸重分布如表6所示,其中:1、2、5、6位軸重超限,3位軸輪重超限,此時算法指標值為5.52%,即動軸最大偏差3.52%加補齊的2%。

表6 列車下線實測輪軸重和偏差值Tab.6 Measured wheel axle weight and deviation value

(a) 稱重臺

遺傳算法迭代運算了10 000次,在5 000次左右達到理想值,通過反復25次的退火-升溫循環,計算過程如圖10所示,求得加墊量和加墊位置方案如表7,算法指標值ζ算法從5.52%降至1.99%。

表7 加墊方案(模擬退火)Tab.7 Padding scheme (simulated annealing)

(a)

圖11 遺傳算法計算過程Fig.11 Calculated process of genetic algorithm

把表7的加墊方案進行調簧作業,加墊后的車輛輪軸重分布如表8和圖12所示?？梢钥闯?加墊后的輪軸重分布較為理想,各個車輪的輪軸重偏差均有不同程度降低,并滿足試驗規范要求。

表8 加墊后輪軸重及偏差試驗結果(模擬退火)Tab.8 Axle load and deviation test results (simulated annealing)

(a)

遺傳算法種群進化了600代,通過個體交叉遺傳變異,在40代左右達到理想值如圖11所示,求得加墊量和加墊位置方案如表9所示,算法指標ζ算法從5.52%降至1.82%。

表9 加墊方案(遺傳算法)Tab.9 Padding scheme (genetic algorithm)

把表9的加墊方案進行調簧作業,加墊后的車輛輪軸重分布如表10和圖13所示。可以看出:加墊后的輪軸重分布較為理想,各個車輪的輪軸重偏差均有不同程度降低,并滿足試驗規范要求。

表10 加墊后輪軸重及偏差試驗結果(遺傳算法)Tab.10 Axle load and deviation test results (genetic algorithm)

(a)

5 結 論

本文研究結構特殊、受力復雜的五模塊有軌電車調簧算法和試驗驗證。在建立五模塊有軌電車等效車輛模型、力學模型基礎上,給出了系統聯合剛度矩陣、加墊調簧算法流程,把實測輪重作為調簧模型輸入,利用模擬退火算法、遺傳算法進行調簧方案的尋優求解,最后對列車進行加墊調簧作業和試驗稱重。主要結論為:

(1) 生產下線列車實測輪重偏差3位軸超限為4.13%,1位、2位、5位、6位動軸超限最大值為3.52%,4位、5位拖軸超限最大值為1.38%,算法指標值ζ算法為5.52%。

(2) 利用模擬退火算法計算5 000后趨于最優值,此時算法指標ζ算法降至1.99%;加墊位置共19個,最大加墊量為4 mm;通過加墊作業并測量輪軸重偏差值,最大輪重偏差為4位軸1.93%,滿足4%規范要求;最大動軸偏差為1位軸1.99%,滿足2%規范要求;最大拖軸偏差為0.17%,滿足1%規范要求。

(3) 利用遺傳算法計算40代后趨于最優值,此時算法指標ζ算法降至1.82%。加墊位置共17個,最大加墊量為4 mm;通過加墊作業并測量輪軸重偏差值,最大輪重偏差為6位軸1.6%,滿足4%規范要求;最大軸重偏差為1位軸1.82%,滿足2%規范要求;最大拖軸偏差為0.98%,滿足1%規范要求。

(4) 模擬退火算法與遺傳算求解的調簧方案均能將輪軸重偏差率降低至規定范圍內。在調簧加墊之后模擬退火算法所得的輪重平均偏差率為1.198%,軸重平均偏差率為1.756%;遺傳算法的輪重平均偏差率為1.115%,軸重平均偏差率為1.685%,遺傳算法與模擬退火算法比較接近,對于調簧方案的尋優求解采用一般的成熟通用算法即可。

總體來看,利用所提出的加墊調簧方法,可一次性對五模塊有軌電車的輪軸重偏差調平并滿足規范要求,省去了車體、轉向架、輪對的來回吊裝拆卸,作業效率和調平精度顯著提高。另外,利用該方法只需建立相應的聯合剛度矩陣,即可方便的推廣應用于其余各軌道車輛,這為軌道車輛的加墊調簧提供了理論支撐。