基于HCT-FEM和3D電磁模型的SAW濾波器性能仿真系統

陳華志,馬晉毅,羅文汀,陳彥光,唐盤良,杜雪松

(中國電子科技集團公司 第二十六研究所,重慶 400060)

0 引言

目前聲表面波(SAW)濾波器設計主要采用耦合模模型(COM模型)來模擬聲學元件電學特性[1],采用集總參數電路模型[2]來模擬外部封裝電磁特性。上述模型均為唯像模型,即通過一組擬合的模型參數來表征器件性能,具備運算速度快、易與性能優化算法集成的特點。近年來,隨著SAW濾波器技術的發展,器件涉及的壓電基片結構、拓撲電路及外部封裝方式日益復雜[3-5]。由于唯像模型存在模型參數擬合不準的問題,需要多輪工藝流片來輔助設計迭代,導致器件研發周期長,成本高。利用準確性更高的有限元物理模型對唯像模型設計結果進行仿真驗證,并指導器件設計迭代,能有效地減少研發工藝流片次數,縮短研發周期,降低研發成本。

SAW濾波器有限元性能仿真需要計算各聲學元件(雙端口、多端口諧振器、叉指電容等,本文所述的端口是指聲學元件的外部電端口)的導納特性以及封裝的外部電磁特性。外部電磁特性可采用三維有限元電磁模型計算[6]。聲學元件導納特性可采用有限元/邊界元法(FEM/BEM)[7]、有限元/譜元法(FEM/SDA)[8]及分層級聯有限元法(HCT-FEM)[9-11]等仿真模型計算。其中HCT-FEM通過內部消元處理,結合GPU圖形處理單元的硬件加速技術[12],在保證計算精度情況下能實現遠高于其他有限元模型的計算速度,是當前SAW學術界和工業界的研究熱點。

本文基于HCT-FEM和三維電磁模型構建SAW濾波器性能仿真系統,并應用于兩款不同壓電基片結構、拓撲電路、外部封裝方式的SAW濾波器研制,通過仿真與實測對比驗證系統的準確性。

1 SAW濾波器性能仿真系統的構建

SAW濾波器性能仿真系統包括HCT-FEM仿真模型、三維電磁模型和復原濾波器整體幅頻響應的拓撲電路模型3部分。

1.1 HCT-FEM仿真模型

圖1為構建的HCT-FEM仿真模型工作流程圖。

HCT-FEM仿真模型工作流程如下:

1) 識別出整個聲學元件中所有最小可重復的半周期指條單元,將整個聲學元件按以下規律劃分成數個指條分區:

a. 分區內部所有指條的半周期相同。

b. 分區內部的指條總數為2n,n為非負整數。

2) 對聲學元件端面完美匹配層(PML)和半周期指條單元進行物理建模和網格剖分,如圖2所示。各模型的系統矩陣A表達式如下:

A=K-ω2M

(1)

式中:K為模型的剛度矩陣;M為模型的質量矩陣;ω為圓頻率。整理式(1)可得:

(2)

式中下標L、I、R、V分別代表該矩陣元素與模型左端、內部、右端的位移和電勢自由度相關。

3) 內部消元。利用舒爾補運算消去系統矩陣A中與內部自由度相關的元素,得到系統矩陣:

(3)

對于半周期指條單元,按下式對其B矩陣進行端口擴展:

(4)

式中η=(ηi)N×1,N為聲學單元外部電端口總數,當i為該指條單元所處電端口編號時,ηi=1,其余ηi=0。

4) 分層級聯。首先利用相同半周期結構的指條單元進行底層級聯,得到各指條分區的系統矩陣。每級聯1次,系統矩陣所描述指條數量變為級聯前的2倍;再對各指條分區和端面完美匹配層進行頂層級聯。相鄰指條單元或分區的級聯公式如下:

(5)

由前后位置各自的系統矩陣Bf、Bb生成級聯后的系統矩陣ANew。ANew與式(2)中的A具有相同形式,可由式(3)消元得到對應的系統矩陣BNew。重復式(3)和式(5)可得到整個聲學單元系統矩陣BTotal。

5) 計算聲學元件導納。聲學元件在單位外部激勵電勢下各端口的電荷分布Q(ω)為

(6)

由于式(4)將半周期指條單元擴展為N端口,此時Q(ω)為N階方陣。N端口聲學元件導納Y(ω)為

Y(ω)=-jωWQ(ω)

(7)

式中W為聲學元件實際孔徑與模型建模孔徑的比值。

本文的HCT-FEM仿真模型采用Matlab軟件編寫,其中第1)、3)～5)步為自編Matlab調用函數,第2)步利用Matlab的Livelink指令集控制后臺COMSOL軟件進行建模和網格剖分,并調用COMSOL內置求解器計算得到K和M。通過改變COMSOL建模的壓電基片結構,可以實現體單晶普通SAW、溫度補償型TC-SAW及單晶薄膜SAW的聲學元件導納仿真。硬件方面,第1)、2)、4)步在Intel CPU中運行,第3)、5)步涉及大量運算的矩陣求逆,采用NVIDIA GPU的CUDA流處理器進行運算加速。

1.2 三維電磁仿真模型

SAW濾波器幅頻特性不僅與聲學元件導納特性有關,還與芯片走線、芯片與外殼間的鍵合方式、外部封裝及測試電路版有關。當前常用的器件封裝方式包括引線鍵合的表貼封裝(SMD)和植球倒裝的芯片級封裝(CSP)。本文采用ANSYS Electronics軟件建立了涵蓋芯片走線、引線/金屬球、封裝外殼、測試電路版的三維電磁仿真模型,計算除聲學元件導納外的所有外部電磁S參數,如圖3所示。

圖3 三維電磁模型

1.3 拓撲電路模型

通過上述模型計算出SAW濾波器所有聲學元件導納參數和外部電磁S參數后,將其導入ADS軟件,并按濾波器拓撲電路進行端口連接,復原出濾波器的整體幅頻響應,如圖4所示。

圖4 在ADS軟件中復原濾波器拓撲電路

2 性能仿真與實測對比

圖5為標稱頻率1 340 MHz的普通SAW濾波器拓撲電路。該器件為縱向耦合拓撲結構,聲學單元件包含2個六端口的3 IDT縱向耦合諧振器、1個雙端口諧振器及4個雙端口叉指電容。芯片采用LT42體單晶壓電基片,通過植球倒裝在CSP2016外殼中,封裝尺寸為2.0 mm×1.6 mm×0.6 mm。

圖5 1 340 MHz的普通SAW濾波器拓撲電路

圖6是利用本文建立的仿真系統對該器件進行電性能仿真,并與流片實測結果對比圖。由圖可見,兩者吻合較好,該器件實測插入損耗為1.5 dB,帶外抑制為40 dB。

圖6 1 340 MHz的普通SAW性能仿真與流片實測對比

圖7為標稱頻率1 642 MHz的單晶薄膜FSAW濾波器拓撲電路。該器件為阻抗元拓撲結構,聲學元件包含了9個雙端口諧振器。芯片采用LT42/SiO2/多晶Si/Si結構的四層異質單晶薄膜壓電基片,通過硅鋁絲引線點焊到SMD3030外殼中,封裝尺寸為3.0 mm×3.0 mm×1.4 mm。該器件性能仿真與流片實測結果對比如圖8所示。仿真與實測結果亦顯示了較好的吻合性,器件實測插入損耗為0.7 dB,帶外抑制為47 dB。

圖7 1 642 MHz的單晶薄膜SAW濾波器拓撲電路

圖8 1 642 MHz的單晶薄膜SAW性能仿真與流片實測對比

3 結束語

本文采用HCT-FEM和三維電磁模型構建了SAW濾波器性能仿真系統。其中HCT-FEM模型采用Matlab協同COMSOL軟件編寫,利用COMSOL軟件實現SAW基本單元的有限元建模和求解;三維電磁仿真模塊采用ANSYS Electronics建立涵蓋芯片走線、引線/金屬球、封裝外殼、測試電路版的三維電磁仿真模型。將該系統應用于一款CSP封裝的普通SAW濾波器和一款SMD封裝的單晶薄膜SAW濾波器研制,仿真與實測結果均顯示了較好的吻合性。通過改變該系統的壓電基片結構建模、外部封裝三維建模和拓撲電路連接方式,可以實現不同壓電基片結構、拓撲電路、外殼封裝的SAW濾波器性能仿真。