平滑支持向量模型預測控制集氣管壓力

李志剛，孫益亮

（1.華北理工大學人工智能學院，河北 唐山 063210；2.華北理工大學電氣工程學院，河北 唐山 063210）

1 引言

在工業上，焦炭并不會直接將原煤進行焚燒使用，而是先將原煤進行工藝加工，當原煤進行焦化的時候，需要將煤炭在高溫隔絕空氣的環境下在炭化室干餾最終成為焦炭，而在焦爐的炭化室內，會伴隨產生一種可燃燒的氣體—荒煤氣。因荒煤氣尚未經過凈化處理，其中包含硫、一氧化碳、氰化物等有害氣體，為了保護環境，需將荒煤氣進行回收，集氣管屬于荒煤氣回收的重要設備。

集氣管壓力是焦爐生產中重要的工藝參數，在焦化生產過程中，集氣管壓力的變化因受多種因素的影響［1-2］，例如：出焦、裝煤及管道阻力等的影響而常常發生波動。為了保證生產安全，提升產品質量以及保護環境和延長鍋爐的使用壽命，需要對集氣管壓力進行控制，使其能夠穩定在生產工藝所需的范圍內［3-4］。

隨著計算機技術的發展，集氣管壓力控制控制開始了計算機控制的階段，如很多的工廠使用了單片機、PLC 等系統，可以更加簡便的對集氣管壓力進行自動調節控制［5］，但由于集氣管壓力系統是一個非線性、強耦合的時變系統，這些微機控制很難做到快速響應的要求［6］。近些年，神經網絡與模糊控制開始在工業生產上使用，人們開始將模糊控制應用到實際，取得了良好的控制效果［7］。

而隨著數據挖掘技術的發展與成熟，工業生產設備的控制方法開始使用智能控制方法［8］，利用前期的采集到的數據，從數據中挖掘出隱藏的規律，實現工業生產的預測性控制，大大提高了生產效率以及生產的安全性。這里在支持向量機控制的基礎上，提出了一種平滑的支持向量模型，將采集到的數據先進行平滑性處理，在利用支持向量機模型進行數據的預測控制，提高非線性逼近功能。

2 數據處理

以唐山某煉焦制氣廠為例，利用煉焦制氣時每秒采集的集氣管壓力值而形成的數據集，利用這些數據可以從中挖掘出數據之間的隱藏規律，將這些隱藏規律。為了消除噪聲數據對實驗的干擾以及對數據的，需要先將采集到的數據進行處理。

2.1 異常數據處理

在使用的數據中，由于數據的來源為工程實際，采集到的數據受到的現場環境變化的影響，往往會夾雜著許多的噪聲高的現象，為了降低噪聲數據對實驗的影響，需要將噪聲數據找出并剔除出去，例如數據：

66666.00 02 -Feb-06 08：04：54.62500、Bad 05-Feb-06 12：50：26.85800，這些數據明顯偏離正常值或者采集出現錯誤，通過數據集成、清洗、變換、簡化的方法將噪聲數據處理并補充完善數據集。

2.2 數據平滑

相對于支持向量模型，平滑支持向量模型的不同之處在于一個內置的特殊的濾波器，用于數據的平滑處理，從而使集氣管的數據的異常值和噪聲的對實驗的影響降低到最小，其模型結構，如圖1 所示。此模型由三個功能部分組成：數據采集，平滑和非線性逼近。

圖1 平滑支持向量機模型結構Fig.1 Smooth Support Vector Machine Model Structure

平滑方法使用基于最小二乘的卷積擬合算法，它是在卷積過程中計算得到，利用線性最小二乘法產生低階多項式擬合相鄰的數據點，其表達式為：

式中：x—輸入數據；Ci—卷積系數；m—卷積的次數。

2.3 數據訓練集與測試集

利用前期從煉焦制氣廠采集到的數據，對模型進行訓練，利用數據中前3/4的數據作為訓練集，通過數據預處理，在進行數據訓練，實現對后四分之一的數據的預測輸出，而后四分之一作為測試集，可以比較出預測值與真實值之間的誤差，通過均方根誤差的大小比較出模型的可行性。

3 LS-SVM理論介紹

目前，許多機器學習方法被用于集氣管壓力控制，其中，SVM因其在處理小數據方面的突出表現，被廣泛的應用，但是由于數據的復雜性，仍存在很多的不精確的地方［9］，現提出一種平滑的LS-SVM的方法，可以有效提高非線性的逼近性能［10］。其回歸模型，如式（2）所示。

式中：ω—權重向量；φ(x)—一個可以實現高維映射的非線性函數；b—偏置。

這里為增強x和y的適應構建了一個分割超平面。

在結構風險最小化條件下，可建立優化目標，將復雜的最小二乘支持向量機回歸問題轉換為優化問題，目標函數為：

約束條件為：

式中：ei—誤差向量；C＞0—正則化參數。

采用拉格朗日乘子法，上述問題可以被如下的拉格朗日函數解決：

式中：αi—拉格朗日乘子。

上述式（5）可以對每個變量求偏微分進行求解：

消掉變量ω和e，可以得到線性方程：

其中，

且有Ωij=φ(xi)φ(xj)=K(xi，xj)，i，j=1，2，3，…，l，其中，K(xi，xj)是一種核函數，并且滿足Karush-Kuhn-Tucker條件。在訓練工作中，選擇了多項式函數，公式如下：

基于式（7），α和b被計算出，平滑優先LS-SVM 模型則訓練完畢：

4 仿真結果及分析

本節將進行算法模型的搭建，將公式轉換為程序語言，利用MATLAB編程軟件，實現算法模型的搭建與實驗的完成。

為了驗證算法模型的可行性與效果，需要進行BP模型以及LS-SVM 模型的搭建，通過對相同的數據集進行訓練，觀察對比相同預測值的情況下，預測值相對于實際值的抖動情況以及均方根誤差大小，判斷模型的預測效果。

在實驗條件相同的情況下，通過對比預測結果的均方根誤差以及誤差抖動的劇烈程度，可以對比出模型的優劣處，各個模型的輸出結果，如圖2～圖4所示。

圖2 平滑支持向量模型預測結果Fig.2 Smooth Support Vector Model Prediction Results

圖3 LS-SVM網絡模型預測結果Fig.3 LS-SVM Network Model Prediction Results

圖4 BP網絡模型預測結果Fig.4 BP Network Model Prediction Results

通過圖2～圖4中各模型的預測結果與實際結果的對比，可以直觀的看到BP網絡模型的預測結果在集氣管壓力波動較大的拐點處有較大的誤差，預測效果不理想，而平滑支持向量模型與LS-SVM模型的預測結果與實際結果相差較小，無法直觀的看出優缺點，為了進一步比較模型的效果，通過比較均方根誤差的大小進行判斷，各模型的均方根誤差值，如表1所示。

表1 各模型均方根誤差對比Tab.1 Comparison of Root Mean Square Error of Each Model

通過均方差大小的比較，BP模型的均方根誤差相對較大，與實驗圖的結果相同，控制效果不好，而平滑支持向量模型在均方根誤差上小于LS-SVM模型的均方根誤差，可以驗證提出的平滑支持向量模型的控制效果更好，預測值接近真實值。

5 結論

這里針對集氣管壓力控制的要求，提出了一種平滑支持向量機的控制方法，相對于傳統的單一模型的控制的局限性，平滑支持向量模型在處理復雜的數據方面有其突出的效果。利用唐山某煉焦制氣廠采集的數據，通過與BP模型與LS-SVM模型的控制效果的比較可以得出結論：

（1）在控制效果上，通過比較均方根誤差的大小，可以有效驗證平滑支持向量模型控制的準確性與可行性。

（2）相對于單一控制模型，平滑支持向量機模型在處理非線性數據方面有更好的效果，適用于更加復雜的數據，控制效果更加顯著。