應(yīng)用動(dòng)力吸振器的商用車方向盤怠速抖動(dòng)控制研究

展 新，葉明松，馮 哲，何水龍，2

（1.東風(fēng)柳州汽車有限公司，廣西 柳州 544005；2.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

1 引言

汽車方向盤同駕駛員直接接觸，高強(qiáng)度振動(dòng)會(huì)增加駕駛員不適感，亦會(huì)加速駕駛疲勞、降低行車安全性［1-2］。同時(shí)隨著汽車工業(yè)技術(shù)迅速發(fā)展及經(jīng)濟(jì)條件大幅提高，駕乘人員對(duì)汽車駕駛舒適性要求也逐漸增加。為提升車輛性能、增加行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力有必要對(duì)方向盤抖動(dòng)進(jìn)行有效控制。

鑒于方向盤振動(dòng)控制之重要性，諸多研究為降低方向盤振動(dòng)、提升駕駛舒適性已分別提出不同應(yīng)用方法。應(yīng)用結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算方法，文獻(xiàn)［3］建立方向盤有限元模型并進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)支架進(jìn)行靈敏度分析及尺寸優(yōu)化方法達(dá)到避免共振目的。文獻(xiàn)［4］通過(guò)有限元模態(tài)分析確認(rèn)出方向盤系統(tǒng)固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)接近的共振原因，對(duì)管梁支架部件剛度進(jìn)行改進(jìn)以抑制振動(dòng)輸出。文獻(xiàn)［5］利用振動(dòng)測(cè)試與模態(tài)分析方法發(fā)現(xiàn)方向盤約束模態(tài)頻率與冷卻風(fēng)扇激勵(lì)頻率相近引起方向盤共振并進(jìn)行零部件結(jié)構(gòu)改進(jìn)。進(jìn)一步，基于傳遞路徑識(shí)別理論，文獻(xiàn)［6］采用試驗(yàn)分析方法進(jìn)行主要貢獻(xiàn)路徑識(shí)別，改進(jìn)后懸置橫梁使方向盤振動(dòng)得以有效控制。文獻(xiàn)［7］通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)制動(dòng)抖動(dòng)傳遞至方向盤，且方向盤位置振動(dòng)強(qiáng)度明顯高于制動(dòng)踏板和車身地板，并以方向盤Y向振動(dòng)強(qiáng)度為分析指標(biāo)研究制動(dòng)盤關(guān)鍵影響因素。文獻(xiàn)［8］通過(guò)啟發(fā)式模型仿真和剛?cè)狁詈戏抡婕夹g(shù)解決轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)卡滯缺陷。文獻(xiàn)［9］通過(guò)建立的四分之一轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)閉環(huán)耦合動(dòng)力學(xué)模型分析摩擦顫振問(wèn)題。

綜上所述，現(xiàn)有方向盤抖動(dòng)研究多從結(jié)構(gòu)改進(jìn)角度對(duì)其進(jìn)行控制，鮮有文獻(xiàn)采用主動(dòng)吸振方案解決方向盤怠速抖動(dòng)問(wèn)題，缺少方向盤怠速振動(dòng)控制模型及其機(jī)理分析。同時(shí)限于實(shí)車激勵(lì)源較多，針對(duì)單一激勵(lì)源進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)以調(diào)整模態(tài)避免共振之有效性有待商榷。基于此，針對(duì)目標(biāo)商用車方向盤怠速振動(dòng)問(wèn)題，研究應(yīng)用動(dòng)力吸振器的方向盤怠速抖動(dòng)問(wèn)題解決方案，探索動(dòng)力吸振器工作機(jī)理及設(shè)計(jì)方法：通過(guò)怠速試驗(yàn)及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)測(cè)試確定出抖動(dòng)原因，結(jié)合動(dòng)力吸振特性設(shè)計(jì)動(dòng)力吸振器參數(shù)，進(jìn)一步利用轉(zhuǎn)向系統(tǒng)柔性化的整車模型及怠速虛擬特征激勵(lì)、實(shí)車試驗(yàn)對(duì)吸振器效果進(jìn)行驗(yàn)證，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)商用車方向盤怠速振動(dòng)問(wèn)題控制。

2 動(dòng)力吸振器基本原理

動(dòng)力吸振器通過(guò)在發(fā)生振動(dòng)的主系統(tǒng)上附加合適的副系統(tǒng)（吸振器），使主系統(tǒng)振動(dòng)轉(zhuǎn)移到副系統(tǒng)，從而達(dá)到控制主系統(tǒng)振動(dòng)水平之目的。雖然動(dòng)力吸振器已從單自由度被動(dòng)吸振發(fā)展到多自由度、連續(xù)系統(tǒng)、半主動(dòng)及主動(dòng)吸振程度，但因單自由度被動(dòng)吸振器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)施方便等優(yōu)勢(shì)，同時(shí)受到應(yīng)用于方向盤的安裝位置及空間限制，目前其仍是工程領(lǐng)域解決單頻激勵(lì)所造成振動(dòng)問(wèn)題的首選。

有阻尼吸振器原理，如圖1所示。其中方向盤為主系統(tǒng)（質(zhì)量為m1、位移為x1），附加有阻尼動(dòng)力吸振器為副系統(tǒng)（質(zhì)量為m2、位移為x1、阻尼為c）。

圖1 有阻尼吸振器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structural Schematic of Damped Vibration Absorber

有阻尼吸振器系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程可表示為：

設(shè)主副系統(tǒng)的位移分別為：

式中：X1、X2—主、副系統(tǒng)位移幅值，將式（2）代入式（1）可得兩級(jí)系統(tǒng)的位移響應(yīng)關(guān)系：

其中，系統(tǒng)固有頻率比γ=；強(qiáng)迫振動(dòng)頻率比λ=ω/ω1；動(dòng)力吸振器阻尼比ξ=；質(zhì)量比μ=m2m1；主振動(dòng)系統(tǒng)的靜變形Xm=F k1；主系統(tǒng)固有頻率ω1=；動(dòng)力吸振器固有頻率ω2=。

分析式（3）可知：當(dāng)振動(dòng)激勵(lì)頻率ω和動(dòng)力吸振器固有頻率ω2相等時(shí)，方向盤振動(dòng)位移可實(shí)現(xiàn)最小，從而通過(guò)將方向盤振動(dòng)轉(zhuǎn)移到吸振器，實(shí)現(xiàn)對(duì)方向盤的減振控制目標(biāo)。

3 整車怠速試驗(yàn)

設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)掃頻范圍為（600～1200）r/min，選擇方向盤12點(diǎn)位置為測(cè)點(diǎn)，試驗(yàn)每步增加轉(zhuǎn)速50r/min并保持5s穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間，研究動(dòng)力吸振器安裝前后方向盤振動(dòng)水平。部分測(cè)點(diǎn)位置及試驗(yàn)設(shè)備，如圖2所示。

圖2 部分測(cè)點(diǎn)和采集設(shè)備Fig.2 Measuring Point Location and Acquisition Equipment

650r/min轉(zhuǎn)速下各傳遞路徑位置振動(dòng)響應(yīng)，如圖3所示。各轉(zhuǎn)速下方向盤12點(diǎn)位置振動(dòng)響應(yīng)，如圖4所示。據(jù)圖3、圖4數(shù)據(jù)易知：在（600～900）r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)方向盤振動(dòng)水平較高。后文將進(jìn)一步分析該振動(dòng)原因。

圖3 傳遞路徑測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度Fig.3 Vibration Acceleration of Transfer Path Measuring Points

圖4 方向盤12點(diǎn)位置振動(dòng)響應(yīng)Fig.4 Vibration Response of the Steering Wheel at 12 O’clock

4 方向盤模態(tài)測(cè)試分析

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)固有頻率常因接近發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火激勵(lì)頻率而引起共振問(wèn)題。發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火頻率可表示為［10］：

式中：n—發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速；i—發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)（i=4）；τ—發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)（τ=4）。

進(jìn)一步可計(jì)算出振動(dòng)水平較高轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火頻率范圍為：（20～30）Hz。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)，如圖5所示。應(yīng)用錘擊法激勵(lì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)，采用力錘間歇性錘擊轉(zhuǎn)向支架下支點(diǎn)，測(cè)得轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng)，如圖6所示。模態(tài)頻率及振型，如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)Tab.1 Modals of Steering System

圖5 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)Fig.5 Modal Experiment of Steering System

圖6 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)振型Fig.6 Modal Shapes of Steering System

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)1階模態(tài)頻率為21.55Hz，接近發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為650rpm時(shí)點(diǎn)火激勵(lì)頻率21.7Hz，可推測(cè)目標(biāo)車輛方向盤異常抖動(dòng)源于方向盤固有頻率同發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率耦合而引發(fā)的共振。鑒于目標(biāo)車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)頻率不易調(diào)整，為控制方向盤振動(dòng)水平，可應(yīng)用有阻尼吸振器方向盤的振動(dòng)進(jìn)行控制。

5 動(dòng)力吸振器參數(shù)設(shè)計(jì)

為解決方向盤異常抖動(dòng)問(wèn)題，利用實(shí)車參數(shù)，在多體動(dòng)力學(xué)軟件Adams中建立整車怠速振動(dòng)模型，如圖7所示。

圖7 整車模型Fig.7 Full Vehicle Model

在建模過(guò)程中，為提升模型準(zhǔn)確性和精度，分別對(duì)“激勵(lì)源-中間傳遞路徑-響應(yīng)”振動(dòng)傳遞路徑各環(huán)節(jié)進(jìn)行分析。

（1）從激勵(lì)源角度，考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)初始轉(zhuǎn)速650r/min點(diǎn)火激勵(lì)頻率為21.6Hz，接近轉(zhuǎn)向系統(tǒng)1階模態(tài)頻率，為擬合該共振激勵(lì)特征，建造等效怠速激勵(lì)源，如圖8所示。分別對(duì)三懸置襯套中心點(diǎn)位置施加對(duì)應(yīng)位移驅(qū)動(dòng)函數(shù)，位移嵌套函數(shù)表達(dá)式為10*sin（2*pi*20*time），以表示在襯套上沿局部坐標(biāo)Y軸施加幅值為10mm（參考實(shí)車響應(yīng)限值量程），激勵(lì)頻率為20Hz（參考怠速轉(zhuǎn)速為650r/min點(diǎn)火頻率）的位移激勵(lì)。

圖8 怠速虛擬特征激勵(lì)源Fig.8 Excitation Source of Idle Speed Virtual Characteristic

（2）在中間傳遞路徑上，考慮到剛性體無(wú)變形，系統(tǒng)敏感度低的缺陷，分別對(duì)車架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等大型剛性件進(jìn)行柔性化處理，得到響應(yīng)更加敏感和精確的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ汀?/p>

（3）在方向盤的響應(yīng)上，結(jié)合有阻尼的動(dòng)力吸振系統(tǒng)分析，在原有轉(zhuǎn)向模型基礎(chǔ)上增加橡膠吸振體，如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型Fig.9 Comparison of Steering System Model

通過(guò)在方向盤與轉(zhuǎn)柱連接點(diǎn)位置添加彈簧阻尼元件，使其Y向與橡膠部件進(jìn)行連接，并對(duì)彈簧阻尼元件參數(shù)進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)。方向盤主系統(tǒng)的振幅曲線［11］，如圖10所示。

主系統(tǒng)振動(dòng)幅值曲線上點(diǎn)S和T的幅值與阻尼無(wú)關(guān)，即不同阻尼系統(tǒng)幅值響應(yīng)曲線都通過(guò)此兩點(diǎn)，稱為定點(diǎn)現(xiàn)象。利用定點(diǎn)現(xiàn)象，可對(duì)動(dòng)力吸振器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)：（1）調(diào)節(jié)頻率比使兩定點(diǎn)等高，此時(shí)頻率比為最優(yōu)頻率比。根據(jù)最優(yōu)頻率比可計(jì)算出吸振器最優(yōu)剛度；（2）通過(guò)調(diào)節(jié)阻尼使兩定點(diǎn)為系統(tǒng)振幅曲線的兩個(gè)峰值，此時(shí)主系統(tǒng)響應(yīng)峰值為最小，對(duì)應(yīng)阻尼為最優(yōu)阻尼；（3）調(diào)節(jié)質(zhì)量比則可改變兩定點(diǎn)的間距即吸振器的工作帶寬，質(zhì)量比可據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸要求決定。

結(jié)合圖10，動(dòng)力吸振器參數(shù)設(shè)計(jì)公式如下：

（1）動(dòng)力吸振器質(zhì)量

（2）彈簧剛度

（3）阻尼系數(shù)

受到轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝空間和平穩(wěn)性因素限制，質(zhì)量比例因子μ大小設(shè)定為0.05，方向盤主系統(tǒng)質(zhì)量為10kg，則選用吸振器質(zhì)量為0.5kg，通過(guò)有限元仿真可得轉(zhuǎn)向管柱支架左右擺剛度接近k1=600N/mm，結(jié)合式（5）～式（7）可知，為使得橡膠動(dòng)力吸振體的固有頻率和激勵(lì)頻率相同，進(jìn)而吸收方向盤上的振動(dòng)響應(yīng)，吸振器彈簧的連接剛度應(yīng)為k2=27.2N/mm，同時(shí)獲得較好的緩沖性能，阻尼則為c=0.98N·s/mm。

按照已有的設(shè)計(jì)參數(shù)，結(jié)合怠速仿真模型。進(jìn)行轉(zhuǎn)速為650r/min 下怠速仿真計(jì)算，獲得應(yīng)用吸振器前后方向盤振動(dòng)響應(yīng)，如圖11所示。對(duì)比易知，加裝橡膠動(dòng)力吸振器后的掃頻轉(zhuǎn)速下方向盤振動(dòng)響應(yīng)特征一致，同時(shí)振動(dòng)響應(yīng)明顯降低，說(shuō)明動(dòng)力吸振器參數(shù)設(shè)計(jì)是有效的。為檢驗(yàn)動(dòng)力吸振器在實(shí)車上的減振效果，對(duì)整改方案進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

圖11 方向盤振動(dòng)加速度Fig.11 Vibration Acceleration of Steering Wheel

6 實(shí)車驗(yàn)證

安裝動(dòng)力吸振器的目標(biāo)車輛方向盤，如圖12所示。按前文所述方法進(jìn)行整車怠速驗(yàn)證，采集方向盤12點(diǎn)位置振動(dòng)數(shù)據(jù)并進(jìn)行根據(jù)式（8）計(jì)算頻率加權(quán)均方根值。各轉(zhuǎn)速下原狀態(tài)和加載動(dòng)力吸振器條件下方向盤12點(diǎn)位置振動(dòng)加速度RMS值對(duì)比，如圖13所示。

圖13 吸振器安裝前后方向盤振動(dòng)Fig.13 The Vibration of Steering Wheel Before and After the Shock Absorber is Installed

式中：wk—頻率加權(quán)函數(shù)；T（f）—加速度時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻譜分析后的功率譜密度函數(shù)；f1、f2—頻率變化的上下邊界值。

依次計(jì)算得到結(jié)果。

據(jù)圖13可知，在方向盤上加速度限值為4.0m/s2的條件基礎(chǔ)上，原始方向盤振動(dòng)加速度在主要怠速范圍（600～800）r/min內(nèi)的振動(dòng)RMS值均不能滿足要求，且在650r/min時(shí)振動(dòng)加速度RMS值達(dá)到峰值，抖動(dòng)劇烈。在安裝動(dòng)力吸振器后，主要怠速范圍內(nèi)振動(dòng)加速度RMS均可滿足設(shè)計(jì)需求，轉(zhuǎn)速為650r/min 下振動(dòng)加速度RMS值由10.6m/s2降至3.9m/s2，RMS值符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，主觀感觸方向盤振動(dòng)大幅降低，且轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)到700r/min附近時(shí)的振動(dòng)水平最為理想，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果一致，方向盤振動(dòng)水平得到明顯改善，同時(shí)說(shuō)明應(yīng)用內(nèi)嵌橡膠塊的有阻尼動(dòng)力吸振器對(duì)方向盤抖動(dòng)控制是有效的。

7 結(jié)論

針對(duì)目標(biāo)車輛方向盤怠速抖動(dòng)問(wèn)題，提出應(yīng)用動(dòng)力阻尼吸振器對(duì)方向盤抖動(dòng)進(jìn)行控制的方法。研究基于整車怠速試驗(yàn)及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)測(cè)試確定出目標(biāo)商用車怠速抖動(dòng)原因；利用虛擬仿真激勵(lì)分析方法結(jié)合怠速振動(dòng)模型對(duì)動(dòng)力吸振器動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)仿真數(shù)據(jù)和實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證應(yīng)用動(dòng)力吸振器的振動(dòng)控制效果，結(jié)果表明：使用所設(shè)計(jì)動(dòng)力吸振器后的目標(biāo)車輛方向盤抖動(dòng)降低明顯，證明安裝動(dòng)力吸振器方案有效，可以為解決同類振動(dòng)問(wèn)題提供參考。