動靜壓氣體軸承-轉子系統振動特性實驗研究

張璐瑤，賈晨輝，臧騰飛，史大煒

（河南科技大學機電工程學院，河南 洛陽 471003）

1 引言

動靜壓氣體軸承具有高轉速、低摩擦、高精度、運行平穩、無污染等特點［1-3］，在航空航天、精密儀器、醫療器械和電子加工等領域獲得了廣泛的應用［4-5］。氣體軸承-轉子系統在高速運行時存在以氣膜力為主的多種非線性的激勵源，使得系統存在許多非線性振動問題，極大地影響了氣體軸承-轉子系統的動力學特性及其穩定性［6-8］。因此，深入研究系統運行過程中的穩定性變化規律，探索穩定性調控方法［9-10］。對改進動靜壓軸承結構，改善動態特性，提高穩定性具有重要的理論意義和實際應用價值。

這里的主要研究目的是建立氣體軸承-轉子系統振動的試驗測試與分析方法，對系統運行過程中的非線性振動特性進行研究。根據試驗過程中氣體軸承-轉子系統的非線性響應，分析氣體軸承-轉子系統升速過程中運行狀態的發展變化情況，結合動靜壓氣體軸承特點，分析不同供氣壓力對振型、振幅、頻率、軸心軌跡和穩定性的影響，提出穩定性控制方法。

2 動靜壓實驗測試系統建立

2.1 實驗裝置與測試原理

整個實驗裝置由高壓氣源I、軸承試驗機II、測試分析系統III 3個部分組成，總體方案，如圖1所示。設備1-6依次連接組成高壓氣源，可提供2.4L/min，0.88MPa的高壓氣體，同時給氣體軸承支承以及動力渦輪進行供氣；測試分析系統測量軸承轉子X、Y方向上位移，以及轉子的轉速，并用DASP-V11測試分析儀進行數據采集與分析。

2.2 試驗機結構

2.2.1 實驗動靜壓氣體軸承

這里的研究對象為對置球面螺旋槽動靜壓氣體軸承，其軸承、轉子設計參數，如表1所示。轉子、軸承的實物圖，如圖2所示。軸承材料選擇了具有耐高溫、自潤滑的功能的非金屬的石墨合金，并在軸承的外圈安裝橡膠圈、周向上開設兩排均勻分布的節流小孔。轉子材料選擇常用的40Cr，并在轉子表面開設螺旋槽。

表1 氣體軸承、轉子設計參數Tab.1 Gas Bearing and Rotor Design Parameters

圖2 轉子、軸承實物圖Fig.2 Physical Drawing of Rotor and Bearing

2.2.2 試驗機實物圖

本實驗臺采用臥式結構，試驗機實物圖，如圖3所示。

圖3 試驗機實物圖Fig.3 Physical Map of Testing Machine

3 氣體軸承振動狀態實驗分析

在氣體軸承-轉子系統運行過程中，有兩種類型的振動與氣軸承動態特性關系極為密切，分別為轉子質量不平衡引起的同頻振動以及軸頸軸瓦相對運動引起的低頻振動。氣體軸承中兩種類型振動頻率的關系圖，如圖4所示。

不平衡振動是由軸承支承的轉子自身質量不平衡引起的。低頻振動即可稱為油膜（氣膜）渦動，氣膜渦動是轉子在氣膜力作用下產生的渦動。在一定的頻率范圍內，隨著工頻頻率的升高，低頻振動頻率以恒定的渦動比隨之增加，當轉速上升到轉子一階臨界轉速的二倍左右，即低頻振動頻率與氣體軸承-轉子系統固有頻率一致，隨著轉速的升高，低頻振動頻率將不再按同樣的渦動比上升，并保持頻率不變，即發生所謂的“鎖頻現象”［11-14］。氣體軸承在0.6MPa供氣壓力下升降速實驗的通頻振動時域圖，如圖5所示。

圖5 0.6MPa供氣壓力下轉子升速實驗通頻振動Fig.5 Frequency Vibration of Rotor Speed-up Experiment Under 0.6MPa Air Supply Pressure

在（0～2165）s這一時間段內轉子進行升速，在此之后關閉渦輪驅動開始降速。在此升速階段內，從轉子振幅的變化可以明顯看出整個運行過程中，轉子主要有五個不同的階段：啟動階段-轉子共振階段-穩定運行階段-低頻振動失穩階段-振蕩失穩階段。起始階段，轉子的轉速較小，此階段內振幅相對較小；隨著轉速升高，轉子發生共振，振幅突然升高，隨著轉速進一步提高，工頻越過系統的固有頻率范圍，轉子振幅迅速降低；越過共振階段，轉子穩定運行，隨著轉速的升高，轉子的振動幅度逐漸增大，但增幅相對較小；當轉子轉速到達某一值時，系統失穩產生明顯的低頻振動，失穩過程是逐步發展的，隨著轉速上升，低頻成分減小，通頻振動逐步降低，系統逐漸回歸穩定運行狀態；在持續升速后某一轉速范圍內，通頻振動迅速增大，轉子發生氣膜振蕩。

通過對整個試驗過程通頻振動幅值的變化分析，在整個升速過程中可分為兩個階段，即穩定運行階段和失穩運行階段。

3.1 穩定運行階段

系統線性穩定運行階段，包含穩定的工頻振動及工頻共振兩種形式振動，如圖6所示。

圖6 轉子線性穩定狀態下的通頻振動Fig.6 Pass-Frequency Vibration of the Rotor Under Linear Steady State

轉子運行過程中發生共振時轉子振動時頻域波形、軸心軌跡圖，如圖7所示。當氣體軸承-轉子系統發生共振時，轉子時域為穩定的正弦波，波形略帶毛刺，在頻域中以工頻為主，存在振幅較小的高頻成分，由于氣體軸承-轉子系統特性的各向異性，轉子的軸心軌跡近似于橢圓形。轉子運行過程中穩定工頻振動狀態下時域圖、頻域圖以及軸心軌跡圖，如圖8所示。對比發生共振時的圖譜可知二者在頻率成分基本一致，僅工頻振幅存在較大的差異。

圖7 共振時轉子振動的時域圖、頻域圖及軸心軌跡圖Fig.7 Time Domain Diagram，Frequency Domain Diagram，and Axis Track Diagram of Rotor Vibration During Resonance

圖8 穩定運行狀態下轉子振動的時域圖、頻域圖及軸心軌跡圖Fig.8 Time Domain Diagram，Frequency Domain Diagram and Axis Trajectory Diagram of Rotor Vibration Under Stable Operation

3.2 失穩運行階段

系統運行失穩階段的通頻振動，如圖9所示。

圖9 失穩運行狀態下轉子振動的通頻振動Fig.9 Pass-Frequency Vibration of Rotor Vibration Under Unstable Operation

在線性失穩階段，通頻振動幅值隨時間的變化基本呈圓錐形，振幅是漸進變化的，并在一定的轉速范圍內趨于穩定，隨著轉速的升高，非線性穩定狀態改變，通頻振動振幅突然降低，并隨著轉速的升高，通頻振動振幅逐漸減小最終趨于穩定。在非線性失穩的產生和發展過程中基本上呈三個階段，經由線性穩定過渡到線性失穩，并在某一瞬間振幅突然增大產生氣膜振蕩，關閉渦輪驅動，振蕩的振幅會有一定程度的降低，但不會馬上消失，但在某一瞬間急劇下降，系統迅速回歸穩定。

點1到點5為系統線性失穩的產生、發展和消失過程中的五個典型發展狀態位置。點6到點8則顯示了氣膜產生振蕩，系統非線性失穩的產生和發展過程中的位置。圖9通頻振動中的對應標點的時域、頻域及軸心軌跡圖，如圖10所示。

圖10（a）為點1 處的圖譜，此時轉速為38156r/min，工頻為635.742Hz，其主要低頻成分為161.133Hz，約為工頻的1/4，此時處于低頻振動發展初期，低頻成分相對較弱，由于處在低頻失穩初期，振動時域圖表現為幅值周期性微小變化的正弦波，而此時的軸心軌跡相對混亂，處于擬周期狀態；圖10（b）為點2處的圖譜，此時轉速為38673r/min，隨著轉速的升高，工頻達到641.602Hz，工頻的振幅也隨轉速的上升有所升高，此時低頻振動表現為鎖頻振動，不隨工頻的升高發生改變，低頻振動幅值逐漸大于工頻振動，時域圖中主要正弦波行為低頻振動，由于工頻與低頻的數量關系，軸心軌跡圖呈典型的周期四運動，但此時軌跡的重合度相對較低，系統的失穩運動仍在發展過程中，轉子的低頻振動仍在系統動態變化過程中增長；圖10（c）為點3處的圖譜，在此階段內轉子的轉速為39167r/min，工頻為644.531Hz，低頻振動頻率保持不變，工頻幅值略有降低，而低頻振動的幅值的則有較大的增長；轉子失穩從產生發展到相對穩定的過程中，系統輸入能量很大程度上轉換為低頻振動，低頻振動所占成分更高，此時的軸心軌跡范圍更大，呈現為穩定的周期四運動，此時轉子運行相對穩定；圖10（d）為點4處的圖譜，此時轉速為39162r/min，在低頻振動發展并得到穩定的過程中，低頻振動幅值急劇增大，并在穩定一段時間后能量得到釋放，之后工頻與低頻振動幅值迅速減小，在此過程中工頻獲得提升，達到647.461Hz，低頻振動頻率大小在幅值變化的同時，并不發生改變，隨著系統外部能量的持續輸入，低頻振動幅值逐漸減小，工頻振動頻率逐漸增大，并逐漸的恢復到周期一運動，即為點5位置附近，如圖10（e）所示。此時轉速為39592r/min，轉子振動以工頻為主，低頻成分極小，基本可忽略不計，轉子軸心運動軌跡近于圓形。

點6到點8則顯示了氣膜產生振蕩和系統非線性失穩的產生和發展過程。圖10（f）為點6處的圖譜，此時轉速為40454r/min，轉子的工頻頻率達到665.039Hz，低頻振動頻率相對鎖頻條件下渦動失穩過程的頻率略有增大，轉子運行軸心軌跡與點2 處相似；在氣膜振蕩產生發展的初期為線性失穩過程，但非線性失穩的過程與線性失穩發生過程并不完全相同，如圖10（g）所示為點7處的圖譜，隨著系統外部能量的注入，轉子低頻振動不斷發展，低頻振動頻率、幅值均發生變化，低頻振動頻率提高到172.852Hz，低頻振動的幅值也急劇增大，與線性失穩不同的是，隨著低頻振動的發展，轉子的運行軌跡并未呈現出穩定的低次的周期運動，而逐漸呈現出多周期運動，軸心軌跡更加復雜；隨著低頻振動的發展，低頻振動在較短的時間內進一步增大，并遠遠大于工頻振動振幅，轉子的軸心軌跡呈類周期一運動，然而隨著系統輸入能量大量轉化為轉子振動振幅，工頻與低頻振動的頻率則有所降低，如圖10（h）所示為點8位置的圖譜。上述系統穩定性發展過程中轉子運行狀態變化情況以及相應振動頻率變化情況，如表2所示。

表2 典型軸承-轉子系統穩定性發展過程振動狀態Tab.2 Vibration State of Typical Bearing-Rotor System Stability Development Process

4 軸承-轉子系統穩定性控制方法

氣體軸承-轉子系統穩定性可采用通過調節軸承轉子系統耦合振動調控策略，避免低頻振動成分與固有頻率耦合產生共振。結合運行參數對軸承動態特性的影響的前期研究成果［15］，在結構參數不變的前提下，通過調整動靜壓氣體軸承供氣壓力、轉子轉速能夠有效改善軸承的動態特性，雖然提高供氣壓力、轉速在總體上能夠提高軸承氣膜剛度，并與轉子耦合改變系統固有頻率。但在改變系統固有頻率的同時，也改變了相關諧波的頻率，導致低頻振動與固有頻率耦合，產生氣膜振蕩導致系統失穩，因此在軸承運行過程中在工作條件（如轉速）不變的條件下，可通過改變氣體軸承供氣壓力改善軸承轉子系統的運行穩定性。

4.1 試驗方案與數據分析

氣體軸承供氣壓力采取三種方案分析，軸承供氣壓力分別為0.2MPa、0.4MPa、0.6MPa。

在不同供氣壓力下的升速階段，轉子振動的振型和穩定狀態發展狀況基本一致，因此本實驗通過對比不同供氣壓力下，氣體軸承-轉子系統低頻振動鎖頻頻率來評定供氣壓力調整對軸承穩定性的影響。氣體軸承在0.2MPa、0.4MPa、0.6MPa供氣壓力下升速實驗過程中線性失穩、氣膜振蕩發生時低頻振幅最大時的時、頻域圖及相應時刻的軸心軌跡圖，如圖11～圖13所示。由圖11（a）可知，軸承在0.2MPa供氣壓力下，當發生線性失穩時，轉子低頻鎖頻振動頻率為142.734Hz，此時工頻頻率為550.547Hz；氣膜振蕩發生時轉子的工頻頻率為570.938Hz，氣膜振蕩時低頻振動的最大幅值為65.4002μm，如圖11（b）所示。由圖12（a）可知，軸承在0.4MPa供氣壓力下，當發生線性失穩時，轉子低頻鎖頻振動頻率為153.576Hz，此時工頻頻率為601.172Hz；氣膜振蕩發生時轉子的工頻頻率為623.438Hz，氣膜振蕩時低頻振動的最大幅值為58.2938μm，如圖12（b）所示。由圖13（a）可知，軸承在0.6MPa供氣壓力下，當發生線性失穩時，轉子低頻鎖頻振動頻率為161.133Hz，此時工頻頻率為632.813Hz；氣膜振蕩發生時轉子的工頻頻率為667.969Hz，氣膜振蕩時低頻振動的最大幅值為50.3078μm，如圖13（b）所示。

圖12 0.4MPa軸承供氣壓力下氣膜失穩譜圖Fig.12 Diagram of Gas Film Instability Under 0.4MPa Bearing Supply Pressure

圖13 0.6MPa軸承供氣壓力下氣膜失穩圖譜Fig.13 Diagram of Gas Film Instability Under 0.6MPa Bearing Supply Pressure

由表3可知，軸承供氣壓力的增大，能夠有效提高系統的固有頻率，改善低頻振動與固有頻率耦合效應，提高轉子失穩轉速，推遲振蕩失穩的產生，限制氣膜振蕩的幅值。

表3 軸承供氣壓力對轉子穩定性的影響Tab.3 Influence of Bearing Air Pressure on Rotor Stability

5 結論

（1）根據氣體軸承-轉子系統的非線性響應，搭建氣體軸承-轉子系統振動測試試驗臺。使用時域圖、頻譜圖和軸心軌跡圖等分析方法，分析氣體軸承-轉子系統升速過程中運行狀態的發展變化情況。通過圖譜變化特征可以分析轉子的運行狀態。（2）根據實驗結果，在線性失穩發展過程中，隨著轉速的升高，低頻振動表現為鎖頻振動，低頻振動的幅值增長較大，軸心軌跡呈現為穩定的周期四運動；在非線性失穩發展過程中，軸心軌跡復雜，呈現多周期運動，在短時間內低頻振動振幅遠遠大于工頻振動振幅。（3）對比在供氣壓力為0.2MPa、0.4MPa和0.6MPa時氣體軸承-轉子系統低頻振動鎖頻頻率和幅值，軸承供氣壓力的增大，能夠有效提高系統的固有頻率，改善低頻振動與固有頻率耦合效應，提高轉子失穩轉速，推遲振蕩失穩的產生，限制氣膜振蕩的幅值。提高軸承供氣壓力，能夠有效提高軸承運行穩定性。