李 丹，朱 漁，李曉明，張建國

（1.上饒職業技術學院信息工程系，江西 上饒 334001；2.宜春職業技術學院信息工程學院，江西 宜春 336000；3.南昌大學機械工程學院，江西 南昌 330031；4.江西鉑川自動化科技有限公司，江西 萍鄉 337000）

1 引言

液壓系統在實際運行過程中總是存在一定的泄漏，從而對其實際運行控制性能造成了一定的影響。由于柱塞泵屬于整個系統的核心結構，其運行狀態優劣會直接改變系統穩定性與安全性，因此需要對柱塞泵實際運行狀態進行實時監控［1-5］。柱塞泵其泄漏量占到總泄漏量的近8%。柱塞泵在運行階段通常會產生明顯的噪聲并出現機械振動，這使得柱塞泵形成了復雜的故障機制，從而無法對各類故障共振頻帶進行準確分析，極大增加了柱塞泵故障診斷難度［6-9］。文獻［10］設計了一種通過子空間辨識方法來實現的液壓缸泄漏診斷技術。根據前期文獻報道可知，傳統人工神經網絡雖然能夠實現對柱塞泵故障的診斷功能，但這是一種淺層結構，具有明顯的局限性。當遇到很大的數據維數時，難以訓練得到一個合適的分析模型，并且大部分通過機器學習方式構建的算法不具備特征選擇功能，無法過濾去除冗余特征，從而限制了構建有效分類器模型的過程［11-12］。

文獻［13］根據液壓信號復雜度高與識別難度大的特征，建立了一種通過堆棧稀疏自編碼器與Softmax相融合的深度神經網絡，實現了柱塞泵泄漏的準確識別。通過測試發現，堆棧稀疏自編碼器可以高效提取得到柱塞泵在泄漏過程中產生的高維特征，同時利用深度神經網絡能夠精確分析柱塞泵的泄漏情況，獲得了97.5%的識別精度。文獻［14］設計了一種高壓航柱塞泵柱塞副泄漏量的分析模型，并在該模型中加入了油液黏壓特性參數，可以精確計算出柱塞泵柱塞副在不同磨損狀態下產生的泄漏量。文獻［15］利用堆棧稀疏自編碼器構建一種深度學習算法，可以實現對液壓檢測系統故障的準確識別，達到了更高的蓄能裝置故障診斷率。通過仿真測試發現，該學者設計的深度學習神經網絡可以達到比機器學習算法更高的準確率，為98.4%，從而準確識別出系統蓄能裝置運行故障。

考慮到深度神經網絡具備優異的故障識別性能，針對柱塞泵壓力與流量信號特征提取難度大的問題，建立了RBM-BP網絡來達到優化原始特征的作用，最后利用高級融合特征診斷柱塞泵泄漏狀態。

2 理論

2.1 網絡模型

對模型進行訓練時包括無監督訓練與監督微調兩個過程。該采用受限玻爾茲曼機網絡RBM堆疊的方式并結合無監督學習模式從原始數據中提取得到抽象特征。再利用有監督BP神經網絡實現誤差的反向傳播，按照由上往下的順序對深度置信網絡參數進行微調直到獲得最優網絡模型。

RBM中的輸入層屬于顯層，輸出層屬于隱層，依次構成一個無監督學習的隨機能量模型。輸入層與輸出層保持全連接的狀態，受限玻爾茲曼機的網絡結構，如圖1所示。

圖1 RBM的網絡結構Fig.1 Network Structure of RBM

輸入層包含了n個神經元節點，輸出層包含了m個神經元節點，w表示輸入層和輸出層連接權重。以下為輸入層神經元節點v和輸出層神經元節點h之間的能量關系式：

式中：vi—輸入層第i個神經元的運行狀態；hj—輸出層第j個神經元的運行狀態；θ=｛wij，ai，bj｝—受限玻爾茲曼機樹值；wij—輸入層第i個神經元和輸出層第j個神經元的連接權重；ai、bj—輸入層和輸出層神經元偏執值。

利用能量函數構建得到以下的聯合概率分布函數：

2.2 網絡構建

設計了一種三層結構深度置信網絡，其中，堆棧受限玻爾茲曼機含有二個隱含層以及一個BP神經網絡，該網絡的具體結構，如圖2所示。對深度置信網絡進行訓練時是按照由自下往上的順序逐層訓練RBM：先把代表壓力與流量信號的初級特征輸入第一個RBM1并對其實施無監督訓練；經過訓練后，第一個RBM1可以保留輸入數據的初級特征，同時利用抽象提取的方式得到高級特征，再以高級特征訓練第二個RBM2；通過第二個RBM2提取高級特征，獲得最終融合特征。再把上述融合特征輸入頂層BP神經網絡完成有標簽的監督學習訓練過程，最后利用誤差反向傳播算法調整深度置信網絡參數，直到模型獲得最佳性能。

圖2 RBM-BP結構Fig.2 RBM-BP Structure

2.3 方法流程

先對壓力與流量信號樣本實施分類，并利用小波變換與希爾伯特-黃變換算法獲得各樣本低級特征，接著利用上述低級特征建立高維特征集并設置訓練集與測試集，通過訓練集完成深度置信網絡的訓練過程，依次采用無監督特征學習與有監督微調的方式獲得最優模型，最后通過測試集評價了RBM-BP控制性能。為驗證上述方法的優越性，將其與多隱層極限學習機與堆棧稀疏自編碼器進行了比較。具體測試流程，如圖3所示。

圖3 實驗流程圖Fig.3 Experimental Flow Chart

3 實例驗證

3.1 數據描述

從UCI機器學習數據庫中提取本實驗的系統數據集。對柱塞泵MP1主回路進行監測得到該數據，系統在恒定負載下循環測試1min，同時測試得到壓力與流量參數。從主回路中選擇3個壓力傳感器參數，同時選擇1個流量傳感器（FS1）參數。其中，壓力傳感器以100Hz頻率進行采樣，流量傳感器以10Hz頻率進行采樣。

為深入研究RBM-BP 網絡優化原始特征的性能，對原始特征和學習得到結果，如圖4所示。圖4是對原始特征進行t-SNE可視化處理形成的散點圖，結果顯示，三類故障的散點圖存在交叉與重疊現象，表現為無規則聚集的形態。由此可以判斷原始特征集類與類之間出現了冗余特征，因此總體上未達到良好的聚集狀態。可以明顯發現，三種故障類與類之間表現為緊密聚集的狀態，其中，類內間距顯著減小，而類間間距發生了顯著增大，達到了良好可分性。以上結果表明，深度置信網絡在學習原始特征方面表現出了較強學習能力，從而實現在保留原始特征內在結構的條件下消除原始特征冗余，實現原始特征的抽象提取，達到優化原始特征的作用，確保高級特征能夠更準確完成柱塞泵內泄分級與診斷過程。

圖4 特征可視化分析Fig.4 Visualization Analysis of Features

3.2 實驗結果

將收集到的各樣本分成由250個樣本組成的測試集與150個樣本組成的訓練集。這里設計的三層深度置信網絡含有二個隱含層的受限玻爾茲曼機帶以及一個BP神經網絡。關于如何設置訓練RBM-BP的參數尚未形成統一方法，通常都是需要經過多次測試后，再根據測試結果進行微調使RBM-BP獲得最優性能。根據深度學習理論可知，當網絡隱含層數與節點數逐漸增加后，將更易從原始數據里抽取得到有意義的特征參數，但也更易導致網絡模型發生過擬合情況，同時增加了計算量與運行成本。RBMBP各層隱含節點依次為20、10、3，將學習率設定在0.0001，總共訓練1000步，采用上述參數對柱塞泵內泄狀態進行診斷測試表明是滿足適用條件的。受空間因素的制約，對RBM-BP進行一次隨機測試得到的結果，如圖5所示。通過測試發現，所有正常泄漏樣本都被準確預測，微弱泄漏與嚴重泄漏都出現了1個樣本發生錯誤預測情況。

圖5 RBM-BP的診斷結果Fig.5 Diagnostic Results of RBM-BP

由于網絡層數會對分類結果產生較大影響，因此構建了N層SSAE、RBM-BP、H-ELM并對其進行了比較。從理論層面分析，在訓練集規模足夠大情況下，當深度網絡層數增加后，可以獲得更優的分類效果，由于這里的研究只能提供有限的可用數據，因此最多只對6層網絡進行分類分析，當網絡層數繼續增加時將會出現過擬合現象，從而引起診斷正確率的降低，并且訓練時間也會明顯延長。在不同隱含層數下分別對3種深度學習模型進行識別測試結果，如圖6所示。其中，RBM-BP在隱含層為2時獲得了最高的正確率，繼續增加隱含層數時，正確率發生了降低。當隱含層增加到4時，正確率升高至97.6%，但由于隱含層數增加后也會引起計算量與網絡訓練時間的明顯提高，因此以包含2個隱含層的RBM-BP來診斷柱塞泵的內泄。通過對比發現，SSAE與H-ELM在各層中都表現出比RBM-BP更低的識別率，由此可以判斷，RBM-BP具備優于對比模型的柱塞泵內泄狀態診斷性能。

圖6 不同層數分級結果Fig.6 Grading Results of Different Layers

為比較所提方法的性能穩定性，依次對RBM-BP、SSAE、HELM隨機測試20次，測試準確率結果，如圖7所示。通過對比發現，該方法在20次隨機測試中都獲得了比SSAE與H-ELM更高的準確率，同時準確率波動性也比SSAE 與H-ELM 更小，表明RBM-BP模型達到了更優的穩定性。計算20次隨機測試的結果平均值可以得到，RBM-BP為98.63%，SSAE模型為95.61%。HELM模型則只有85.64%，如表1所示。根據以上結果可以判斷，RBM-BP表現出了對柱塞泵內泄狀態更強辨識能力與穩定性。

表1 診斷模型性能對比Tab.1 Performance Comparison of Diagnostic Models

圖7 測試準確率結果Fig.7 Test Accuracy Results

4 結論

（1）所有正常泄漏樣本都被準確預測，微弱泄漏與嚴重泄漏都出現了1個樣本發生錯誤預測情況。相比較SSAE與H-ELM，RBM-BP在各層中都表現出比更低的識別率

（2）RBM-BP方法在測試中都獲得了比SSAE與H-ELM更高的準確率，準確率波動性也更小，表明RBM-BP模型達到了更優的穩定性，表現出了對柱塞泵內泄狀態更強辨識能力與穩定性。