楊 尹，邵偉平

（沈陽理工大學，遼寧 沈陽 110158）

1 引言

無人機是一種具有懸停、過渡和前進三種飛行模式的飛行器，可以替代某些人工作業，可以在無跑道的條件下實現長距離運輸，具有耐久性長、流動性高、無場地限制等優點，逐漸在城市空中交通領域發揮重要作用［1］。

國內目前對無人機的研究在控制方法和仿真實驗方面的研究比較多，文獻［2］在無人機高度控制方面，提出了基于模糊-粒子群算法的復合智能控制方法，提升了控制精度，通過實驗表明控制方法具有較高的魯棒性能。文獻［3］針對無人機姿態控制問題，建立了無人機數學模型，在此基礎上提出了仿人PID智能控制算法，通過仿真驗證表明所提方法具有較好的穩定性和魯棒性能。文獻［4］針對四旋翼無人機控制系統，設計了二階PD控制算法，提升了控制精度，有效抑制了抖振現象，通過仿真驗證了算法的有效性。文獻［5］設計了6自由度四四旋翼無人機姿態控制系統，基于廣義動態模糊神經網絡（GD-FNN）和Lyapunov函數對控制系統的魯棒性進行了分析，表明該系統具有較強的抗干擾能力。文獻［6］針對無人機安全冗余差等問題，在嵌入式系統的基礎上設計了基于GPS的無人機飛行控制系統，提升了無人機的通訊性能。文獻［7］針在AirSim仿真平臺的基礎上，對無人機搜索偵察模式進行了仿真與分析，在所提模式分析指標的基礎上表明所提方法的合理性。其他與無人機控制方法和仿真實驗的參考文獻有［8-11］，這些研究為無人機的研究提供了重要參考價值。

無人機在工程上的飛行實驗成本高、風險大［12］，本研究的目的針對三翼式無人機的半實物控制方案的軟硬件設計性能提供驗證方法。首先，根據無人機飛行器的建立數學模型和控制原理，數學模型的關鍵參數通過辨識實驗獲取，提出了由模式切換策略、層次控制器和控制分配算法組成的無人機控制方案。為了驗證控制方案的有效性，研制了包括自動駕駛儀、地面控制站和X-Plane在內的半實物仿真系統，結果表明飛行器在過渡模式下的姿態和高度具有較高的跟蹤精度，驗證了無人機控制方案的有效性。該仿真系統可以在飛行實驗前發現并修改缺陷或問題，可以降低飛行實驗的風險和成本，提高開發效率。

2 無人機動力學模型及參數辨識

2.1 無人機結構及動力學模型

所設計的三翼式無人機結構模型，包括三個旋翼、兩個伺服、升降舵和副翼，如圖1所示。無人機在飛行過程中存在懸停、過渡和前進三種飛行模式。兩個前旋翼可以通過舵機傾斜，使飛機可以在不同的模式下飛行。兩個傾斜伺服系統嵌入在機艙中，兩個前旋翼能夠相對于垂直軸在［30°，-90°］范圍內傾斜，后旋翼垂直安裝。

圖1 無人機機身結構示意圖Fig.1 Structural Diagram of UAV Fuselage

考慮到分層控制結構，通過調整飛行器姿態實現位置控制。在懸停模式下，三個旋翼和兩個伺服系統用于姿態的控制。左右旋翼之間的不同推力用于控制側傾運動，后旋翼可以補償前旋翼產生的力矩，以實現穩定無人機的姿態。在前進模式下，升降舵和副翼分別用于俯仰和滾轉控制。偏航運動是通過調整兩個前旋翼的推力來實現的，后旋翼在前進模式下保持關閉。懸停和前進模式下的飛行姿態控制原理，如圖2所示。

圖2 飛行姿態控制原理Fig.2 Principle of Flight Attitude Control

兩個旋翼的傾斜角分別用α1和α2表示，旋翼i的推力Fi受轉速ωi的影響。δa表示副翼偏轉角，δe表示升降舵偏轉角。無人機的數學模型包括運動學方程、導航方程、力方程和力矩方程，其表達式為［13］：

其中，Δ的表達式為：

質心在全局坐標系中的位置表示為χ=［X，Y，Z］T，飛機的線速度表示為V=［u，v，w］T，m為質量，ωb=［p，q，r］T表示旋轉角速度，Θ=［Ф，θ，ψ］T表示歐拉角，Ib是機體的慣性矩陣。RBER表示局部坐標系到全局坐標系的旋轉矩陣，RBET表示局部坐標系到全局坐標系的變換矩陣。施加在飛行器上的力和力矩分別用Fb和τb表示。

2.2 無人機參數辨識

本研究通過引入X-Plane飛行模擬器來建立飛機的動力學模型，為此需獲取原型的參數以設計三維飛行模型。采用復擺法和雙線扭擺法測量無人機的轉動慣量［14］，通過帶傳感器的自動駕駛儀記錄姿態的變化來獲取振蕩周期。

對不同的軸分別進行三組實驗測量，取平均值作為理論振蕩周期。根據振蕩周期的取值，可得三軸的轉動慣量如下：

采用智能測力儀對旋翼進行測試，該測力儀可以記錄力、力矩和轉速的值。由旋翼、測力計、鋰電池和計算機組成的測試系統，如圖3所示。在空氣密度恒定的情況下，推力和轉矩可以通過式（4）來計算［15］。

圖3 旋翼測試系統示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Rotor Test System

對旋翼試驗后，可以用最小二乘法獲取旋翼的推力系數kf和扭矩系數kd。根據電機和螺旋槳的規格，旋翼所能提供的最大推力約為53.3N，曲線擬合結果，如圖4所示。則旋翼系數取值如下：

圖4 旋翼測試結果Fig.4 Test Results of the Rotor

通過調整旋翼的傾斜角來實現偏航控制，本研究提出一種實用的方法來估計飛行控制的傾斜角度。首先要建立角度與命令之間的函數關系，然后根據命令在線估計傾斜角度。在校準過程中，第一步將角度測量儀固定在旋翼上，通過調節自動駕駛儀的輸出指令來改變傾斜角度，并記錄不同指令對應的傾斜角度值。

第二步，通過對記錄的數據進行擬合，得到傾斜角度α1、α2和命令η1、η2的函數表達式，擬合后得到的函數，如式（6）所示。

可以看出，給定相同的命令時，兩個旋翼的傾斜角不同，這主要是由安裝誤差造成，可根據校準結果進行解決。通過式（6），可以根據傾斜角度的估計設計解耦控制分配算法［16］，同時能夠在沒有角度傳感器的情況下實現傾斜角度的精確控制。命令η1和η2由期望的傾斜角求解，然后由伺服驅動兩個前旋翼到期望的傾斜角，該估計方法可以將傾斜角度誤差限制在2°以內。

3 無人機控制設計

無人機控制方案包括模式切換策略、層次控制器和控制分配。考慮懸停模式、轉向模式和前進模式的存在，設計了實現安全模式轉換的模式轉換策略。針對傾斜三旋翼無人機的欠驅動系統，提出了一種基于PID的位置和姿態層次控制器，提出了控制分配方法，將虛擬控制命令映射到飛機的操縱輸入。

3.1 模式切換的策略

控制系統的目的是穩定飛行中的高度和姿態，根據模式切換指令和飛行速度，設計了模式切換策略。為了清楚地說明轉換過程，從懸停模式到前進模式的轉換稱為轉換階段，從前進模式到懸停模式的轉換稱為再轉換階段。

在轉換階段中，首先控制器收到轉換命令后，兩個前旋翼在Tf1時間內向前傾斜角度Pf。隨著傾斜角度的增加，空氣速度增加，機翼開始產生升力。當空氣速度達到Vf時（能補償重力），所有旋翼關閉，同時兩個前旋翼在Tb時間內向前傾斜到水平位置。最后飛行器進入前進模式，并以Vc速度運行。再轉化階段是一個相對簡單的過程，當控制器接收到重新轉換命令后，兩個前旋翼關閉并在Tb時間內向后傾斜到垂直位置，隨后飛行器進入懸停模式，開始減速飛行。在控制過程中，Tb和Tb應設置足夠小，以確保飛行過渡過程中的穩定。

3.2 層次控制器

針對傾斜三旋翼無人機為欠驅動系統，提出了一種基于PID的遞階控制器來實現位置和姿態的控制。在懸停模式和前進模式中分別采用兩種控制器，懸停控制器也可以用于過渡模式，飛行控制系統的框圖，如圖5所示。對于懸停控制器，外環用于位置控制，它從導航器接收所需位置，并在全局坐標系中輸出所需推力矢量［Ux，Uy，Uz］T。根據逆變換和期望偏航角ψd，可以求解期望俯仰角θd和滾轉角φd，虛擬推力TH。內環姿態控制器接收期望角度并提供虛擬控制扭矩［R，P，Y］T，虛擬推力和控制力矩是分配器的輸入量，然后根據控制分配算法得到執行器的控制輸入量。

圖5 飛行控制系統框圖Fig.5 Block Diagram of Flight Control System

對于前進控制器，外環位置控制器由縱向控制和橫向控制組成。橫向控制采用L1導航邏輯，通過期望位置和當前位置得到期望的偏航角ψd和滾轉角φd。縱向控制采用總能量控制方法，根據高度和空速獲得期望俯仰角θd和虛推力TH。不同飛行模式下的姿態控制器有兩個回路，包括角度回路和角速率回路，角度回路使用P控制器為角速率回路生成期望角速率。然后，由基于PID控制器的角速率回路提供虛擬控制轉矩［R，P，Y］T。

3.3 控制分配算法

控制分配算法實現控制輸入到操縱輸入的映射［17］，本研究中的無人機有四個虛擬控制輸入，即R，P，Y和TH，其中R與滾轉控制直接相關，P用于俯仰的控制，Y與偏航控制相關，TH控制飛行高度。無人機有五個執行器，包括三個旋翼和兩個伺服器。根據執行器的響應速度，實際輸出的可分為兩部分：

第一部分，由R，P和TH求得三個旋翼的轉速，右旋翼、左旋翼、后旋翼分別標記為1，2，3，可以根據式（6）確定傾斜角度。

其中：

向量[rix，riy，riz]表示旋翼i的位置，考慮飛機的對稱性，有r2y=-r1y和r2x=r1x。則矩陣H的行列式可以寫成：

對于懸停模式和轉向模式，傾斜角度的范圍為（-90°，30°），考慮兩個前旋翼的差動控制，存在α1+α2≤0，則可以得出結論：

根據上面的推導，從而可以得到轉速為：

第二部分，需要根據Y確定兩個傾斜角度。飛行器的偏航控制是通過兩個前舵機產生不同傾角來實現，考慮到可以通過向相反方向傾斜兩個前旋翼來有效調整偏航運動，傾斜角度可以表示為：

式中：δ—一個微小的常數，取決于最大傾斜角和相應的偏航力矩；α0—初始角，與飛行模式有關，α0=0表示懸停模式。

4 無人機飛行的半實物仿真

4.1 無人機半實物仿真設置

本研究設計的無人機三維模型的主要結構參數，如表1所示。

表1 無人機結構參數Tab.1 UAV Structure Parameters

無人機半實物仿真系統示意圖，如圖6所示。該仿真系統由專用的自動駕駛儀、X-Plane 模擬器和地面控制站組成，采用開源的可解析和封裝UDP報文的地面控制站，可以在X-Plane環境下與無人機進行連接。該控制方案采用C語言編程實現，自動駕駛儀硬件被放置在仿真回路中，以測試和驗證硬件和控制方案，接收X-Plane模擬的飛機狀態并輸出控制命令。控制命令被發送到X-Plane模型，用來控制飛行模式的速度、傾斜角度等參數。自動駕駛儀嵌入了兩個ARM Cortex-M4 微控制器，頻率高達168MHz。此外，自動駕駛儀集成了三軸陀螺儀、三軸加速器、三軸磁場計、氣壓高度計和空速計。與外部GPS模塊相連接的自動駕駛儀可以執行預定的任務，自動駕駛儀的接口資源包括1個串行外設接口（SPI）、1個S總線（RC接收器）、2個CAN總線、4個串口和16個PWM 輸出。串行端口與地面控制站通信，RC接收器通過S總線端口向自動駕駛儀發送手動控制信號。為了驗證控制方案并測試半實物仿真系統，設置了預定的航空飛行任務，半實物仿真中模式轉換的關鍵參數，如表2所示。飛機在收到起飛指令后，能夠自動執行任務。

表2 模式轉換的參數Tab.2 Parameters for Mode Transition

圖6 無人機半實物仿真系統示意圖Fig.6 Schematic Diagram of UAV Semi-Physical Simulation System

4.2 無人機半實物仿真分析

本研究的半實物仿真任務，如圖7所示。

圖7 飛行器仿真中的飛行軌跡Fig.7 Flight Trajectory of the Aircraft in Simulation

飛行任務包括15個航路點，其中航路點1和航路點14用于模式轉換，飛行器在懸停模式下起飛，飛至航路點1，然后根據轉換策略進入轉換階段。當空速達到Vf時進入前進模式，在前進模式下從路徑點2飛到路徑點13，到達航路點14后，高度下降到25米，飛行器根據再轉換策略進入懸停模式。飛行任務的最后階段為懸停模式，由于進入懸停模式時空速仍然較大，飛機在空氣動力的影響下開始減速飛行。當空速小于5m/s時，飛機飛到最后一個航路點并降落。整個飛行過程通過遙控指令完成飛行任務，并在365s時間內完成。空速和高度，如圖8所示。

圖8 仿真中飛行器的空速和高度Fig.8 Airspeed and Altitude in Simulation

陰影區域表示轉換和再轉換階段。前進模式下的巡航空速設置為Vc=20m/s，這是基于樣機的氣動分析和飛行試驗得出的。由于進入前進模式時空速較低，飛機高度先下降約5m，然后在前進模式下爬升并以足夠的推力加速。在200s和260s之間空速曲線有兩個峰值。飛機在通過航路點11和12時需要左轉，高度明顯降低，所以空速和高度曲線有波動。在280s左右，飛行器完成再轉換階段，然后在懸停模式下通過增加俯仰角開始減速，280s左右高度的增加是由空氣動力學引起的。當空速降至0m/s后，飛機以小于5m/s的速度飛到最后一個航路點。

飛行器在半實物仿真中的滾轉角、俯仰角和偏航角，如圖9所示。該層次控制器使飛機獲得了良好的姿態控制性能。在284s和289s之間的期望俯仰角約為0.52rad，這是懸停模式下的最大期望俯仰角，從而飛機能夠以正俯仰角減速。

圖9 飛機在仿真中的姿態Fig.9 Attitude of the Aircraft in Simulation

兩個前傾伺服系統的控制輸入信號，如圖10所示。脈寬調制（PWM）信號用于驅動執行器，范圍為（1000～2000）（占空比0%～100%）。可以看出兩個旋翼在轉換階段同時向前傾斜，但是兩個旋翼在再轉換階段直接向后傾斜至垂直位置。在懸停模式下，存在一個恒定的差動角，用于處理后旋翼產生的扭矩。在懸停模式和過渡模式下，偏航運動的傾斜角差分控制得到了清楚的證明。

圖10 仿真中兩個前旋翼的指令Fig.10 Commands of Two Front Rotors in Simulation

從上述仿真分析可以看出，可以看出在半實物仿真的姿態能夠準確地跟蹤參考角度，再轉換階段后的海拔波動限制在10m以內，說明該仿真系統有助于測試和驗證自動駕駛儀和控制方案。

5 結論

介紹了三翼式無人機半實物仿真控制系統的設計與仿真分析，針對所設計的飛行器，給出了控制原理和數學模型，通過辨識實驗得到了旋翼的轉動慣量、質量和系數等關鍵參數。控制方案由模式切換策略、層次控制器和控制組成，提出了傾斜三旋翼無人機的控制分配方案。為了提高飛行實驗的效率，降低飛行實驗的風險，研制了包括自動駕駛儀、地面控制站和X-Plane在內的半實物仿真系統。通過半實物仿真系統對無人機進行了仿真飛行分析，結果表明飛行器在過渡模式下的姿態和高度具有較高的跟蹤精度，該仿真系統可以在飛行實驗前發現并修改缺陷或問題，能夠為無人機的研制提供一種可替代的驗證方法。