實施教學創新 提高計算能力

薄萬崗

數學計算既是小學數學教學的重要內容，也是小學生數學核心素養的重要組成部分，對促進小學生數學核心素養的發展具有重要意義。但是由于數學計算學習比較單調和枯燥，難以激發學生的學習興趣，而且許多學生對數學計算學習不夠重視，影響了小學數學計算教學成效的提高，制約了小學生數學核心素養的發展。要想提高小學數學計算教學成效，促進學生數學核心素養的發展，需要教師改革創新小學數學計算教學模式與策略。

一、小學生數學計算中存在的問題及影響因素

（一）小學生數學計算中存在的問題

第一，學生數學計算學習興趣不高。目前多數小學生對數學計算學習興趣普遍不高，甚至部分學生厭煩數學計算，對數學計算學習重視程度較低，而且教師的教學方法單調、枯燥。第二，學生數學計算中的錯誤較多。許多學生在數學計算練習中存在較多的錯誤，計算準確性不高，這主要是學生算理不明，算法單一、概念不熟悉或理解不到位等原因所致。第三，學生數學計算技能普遍不強。多數學生的數學運算技能普遍不強，主要表現在數學計算能力差、簡便算法與多種計算技巧運用不靈活、估算與口算日常訓練較少。第四，學生數學計算習慣不夠規范。許多小學生的數學計算習慣不夠規范，主要表現在計算書寫格式不夠規范；沒有良好的審題、檢查與反思習慣；沒有養成訂正錯題的良好習慣等。第五，學生數學計算心理素質不夠穩定。許多學生在數學計算中心理素質不夠穩定，表現在計算中的注意力不夠集中；對數字、運算符號不敏感或感知模糊；計算情感缺乏等。

（二）影響計算教學成效提升的因素

1.學生方面的因素。

一是許多學生對數學計算缺乏興趣，造成學生數學計算學習動力不足，難以在數學計算學習中發揮主觀能動性的作用，也難以讓學生形成良好的計算情感。二是部分學生存在惰性心理，認為數學計算只要掌握一種方法就可以，不會靈活運用多種計算方法，不重視總結計算方法和技巧，不注重培養良好的計算習慣。三是學生的數學思維能力不強。數學計算需要較強的數學思維能力，而且數學思維能力對計算能力的提高影響較大，學生數學思維能力不強制約了計算能力的提升。

2.教師方面的因素。

一是受應試教育“難題至上”理念的影響。許多教師受升學壓力和應試教育思想的影響，在教學中喜歡“難題至上”，重視教授復雜的應用題，忽視了計算教學。二是過多使用計算器的影響。許多教師認為只要學生掌握了計算方法就行，對學生在課堂學習和作業中過多使用計算器沒有進行嚴格控制，影響了學生數學計算思維的發展。三是計算教學方法缺乏創新。多數教師在數學計算教學中缺乏新穎、高效、有趣的教學方法，導致學生數學計算學習興趣低下，影響了計算教學成效的提高。

二、小學數學計算素養培養目標及教學原則

（一）小學數學計算素養培養目標

計算素養是小學生數學核心素養的重要組成部分，要基于核心素養的培養開展數學計算教學，需要教師掌握小學生數學計算素養的培養目標。一是掌握扎實的數學計算知識。數學計算建立在牢固掌握數學計算知識的基礎之上，要想提高學生的計算能力，發展學生的計算素養，就需要學生掌握扎實的計算知識，包括對數字與計算符號的理解、算理與算法、計算方式等內容。二是掌握正確的數學計算過程。科學正確的計算過程有利于提高計算速度和準確性，為此，學生需要在計算教學中學會分析計算的條件、靈活運用多種計算方法、確定計算順序、驗證計算結果等。三是能夠熟練應用計算知識解決問題。學習數學計算是為了解決數學問題，因此在數學計算教學中要注重培養學生利用計算知識解決問題的能力，讓學生學會解決一般計算、圖形與幾何、統計與概率、綜合實踐應用中的計算問題。

（二）核心素養下數學計算教學原則

基于數學核心素養的培養開展小學數學計算教學要遵循以下基本原則，以提高教學成效。

一是堅持循序漸進原則。小學數學計算教學應堅持先易后難、由簡單到復雜、由直觀到抽象、從基礎開始向深度發展的基本原則，這樣才能符合小學生的認知規律，降低學生學習的難度，有利于提高學生計算學習的興趣。二是注重培養計算思維。思維能力是學好數學計算的關鍵能力，因此在計算教學中，教師不能單獨地進行計算知識的教學，而是要注重培養學生的數學思維能力，注重滲透數學思想方法，注重引導學生主動、深入地思考。三是堅持探練結合原則。計算練習是提升計算能力的重要途徑，讓學生在計算中探究多樣化、高效、簡便的計算方法更是提升學生計算素養的重要渠道，因此，在計算教學中，教師要將探究與練習有機結合，特別是將解決問題與計算練習有機結合。

三、核心素養下小學數學計算教學創新策略

（一）立足生活開展數學計算教學

數學知識具有抽象性和復雜性的特點，而數學計算更抽象。為了降低數學計算學習的難度，提高教學成效，教師在計算教學中要立足生活開展教學。

一是利用生活理解算理。算理是計算的基礎，但是算理比較抽象，不容易理解，借助生活情境和學生的生活經驗就容易讓學生理解算理，從而為學生的數學計算學習奠定良好的基礎。例如，在學習“小數加減法”時，教師可以創設生活情境，幫助學生理解小數加減法的算理。超市中一袋薯片10.85元，一袋蝦條5.3元，一袋巧克力22.45元，要買一袋薯片和一袋蝦條需要多少錢？一袋巧克力比一袋蝦條貴多少錢？學生要想列出正確的算式，就需要正確理解小數加減法的算理。教師可以利用學生在生活中對元、角、分的理解，讓學生掌握小數加減法時小數點要對齊，十位、個位和十分位、百分位也要對齊的算理，否則就容易列出如圖1和圖2所示的錯誤算式。

二是利用生活培養數感。要想激發學生對數學計算的學習興趣，提高學生數學計算的準確性，就要注重在數學教學中培養學生的數感，讓學生對數字和運算符號產生強烈的敏感度。有了強烈的數感，才能提高學生數學計算的興趣和計算的準確性，有利于提高學生的計算能力。例如，教師可以在課間活動或課余時間為學生推薦“四宮”“六宮”“九宮”等數字拼圖游戲，或“數字華容道”游戲，這些游戲能夠讓學生對數字產生敏感，還能訓練學生的注意力，有利于提高學生的計算能力。

（二）在解決問題中融入計算教學

解決問題是學習數學計算的主要目的，也是培養學生數學計算素養、全面發展學生數學核心素養的重要途徑。同時，在解決問題中融入數學計算，能夠解決數學計算單調枯燥的問題，讓學生體會到數學學習的價值，有利于提高學生的計算知識應用能力。

一是在解決數學問題中重視數學計算。數學計算是解決問題的重要組成部分，但是許多教師在教學中過多關注分析問題和解決問題的思路方法，忽視了數學計算，既不利于正確解決問題，也不利于全面發展學生的數學核心素養，因此教師要高度重視數學計算問題。二是在解決問題中融入多樣化的算法。解決數學應用問題可以采用多種方法，而每種方法可能會有不同的計算方法，這對學生掌握多樣化的算法、訓練學生的數學計算能力具有重要作用，因此在解決數學應用問題時要注重融入多樣化算法。

例如，某型火箭采用新技術改造后，飛行100km比原來少用12kg燃料，按照這樣的狀態飛行1600km能夠節省多少燃料？

解決該問題可以運用多種方法：第一，可以利用比例方法解決問題：12×（1600÷100）=192kg；第二，可以根據比例列出方程來解決問題：100∶12=1600∶x，求出x=192kg；第三，用所學的分數知識解決問題：12/100×1600=192kg；第四，運用歸一法來解決問題：12÷100×1600=192kg。在以上四種不同類型的問題解決中包含不同的數學計算方法，解決問題的方法不同，算法也不同。教師要重視解決問題中的計算問題，可以提高學生的計算能力，促進學生數學素養的全面發展。

（三）面向思維培養開展計算教學

數學思維能力既是發展學生數學核心素養的關鍵能力，也是提高數學計算能力的關鍵因素，因此在小學數學計算教學中，教師要注重面向數學思維能力的培養開展計算教學。

一是注重在計算教學中引發學生思考。思考是培養思維能力的主要途徑，很多學生認為數學計算只要記住公式和法則就可以，沒有必要進行太多思考，這種想法不利于學生計算能力的提升，也不利于學生數學思維能力的發展。數學計算是發展學生數學思維能力的重要方法，因此在計算教學中教師要注重創設問題情境，促進學生深入思考。例如，在學習“小數除法”時，教師可以運用以下情境引發學生思考：春節期間四位同學聚餐，實行“AA制”結賬，每人交25元就多出1元，如何將這1元平分給四個同學呢？利用該問題，通過元、角、分之間的進位關系，讓學生思考探究小數除法的算理，有利于提高學生的計算思維能力。二是注重在計算教學中培養高階思維。要想促進學生計算素養的深入發展，需要教師在計算教學中注重培養學生的高階思維能力。許多學生之所以數學計算能力難以有大的提升，就是因為缺乏高階思維能力，對此，教師要注重運用多種方法培養學生的高階思維能力。例如，在“兩位數減兩位數”教學中，學生需要深入掌握算理，如果缺乏對算理的深入理解，就很難提升計算能力，對此，教師可以借助圖形和實物在理解算理中培養學生的高階思維能力，還可以總結多種算法，并探尋最優算法來培養學生的高階思維能力，通過開放性的題目或“一題多解”來達到提高學生計算能力的目的。

（四）滲透數學思想開展計算教學

數學思想既是數學知識的精髓，也是提高學生數學計算能力的重要方法。利用多種數學思想，既能使學生更好地理解算理和算法，又能降低數學計算難度，使學生快速找到有效簡便的計算方法。因此在數學計算教學中，教師要注重滲透數學思想，使學生的數學計算能力實現質的飛躍。

一是滲透數形結合思想。“數”與“形”是小學數學知識的兩大主要內容，“以形助數”能夠讓學生形象直觀地理解數學計算算理與計算結果，找到便捷的計算方法，從而有利于提高學生的數學計算能力。例如，在計算異分母分數加法1/2+1/4時，借助“面積圖”就容易理解異分母加法的算理；在計算行程問題時，借助線段圖就容易找到解決問題的方法，有利于提高計算能力。二是滲透其他數學思想。在數學計算教學中，教師還要注重滲透轉化思想、模型思想等多種數學思想，有利于提高學生的數學計算能力。例如，在計算4/5÷3，可以轉化為4/5×1/3，這樣學生就容易理解算理了，而且能夠降低計算難度；在計算“植樹問題”時，通過分析不同的植樹方式總結出“兩端不種樹”時樹的棵數是“間隔數-1”的數學模型；“兩端均種樹”時樹的棵數是“間隔數+1”的模型；“一端種樹、一端不種樹”時樹的棵數是“間隔數”的模型，這樣有利于提高學生的計算速度。

（五）利用錯題資源強化計算教學

計算錯誤是小學生在數學學習中常見的現象，也是一種重要的教學資源。許多教師認為學生的計算錯誤主要是由于馬虎或不仔細造成的，沒有認真分析學生計算錯誤的深層次原因，阻礙了學生計算能力的提升。充分利用學生計算中的錯題資源，有助于教師發現學生計算學習的弱點，從而改進教學方法，提高計算教學的針對性。

一是全面分析學生錯題原因。要想減少學生的計算錯誤，需要教師全面分析學生計算錯誤的原因，不能簡單歸結為學生馬虎和不細心，要真正找出學生計算錯誤的原因，然后才能采取有針對性的教學策略來提升學生的計算能力。例如，學生計算錯誤的原因可能是“算理不明、算法不熟悉”，也可能是“概念不清、理解不到位”，還可能是“感知能力不強、審題不清晰”等，掌握了錯誤原因才能采取有效措施進行針對性的改進。二是利用錯題資源提升計算能力。教師利用錯題資源來強化計算教學，可以采取“展示錯誤，提高糾錯能力”“利用計算錯誤，消除計算概念混淆問題”“預設錯誤，以錯糾錯”等方法，充分發揮錯題資源的作用，從而強化學生的計算能力。

四、結語

計算是小學數學學習的重要內容，也是學生數學核心素養的重要組成部分，提高計算能力不僅有助于提高學生的數學成績，而且有助于發展學生的數學核心素養。因此，教師要高度重視計算教學，改革和創新計算教學方法，通過多種教學方法的綜合應用提升學生的計算能力，從而促進學生數學核心素養全面發展。