邊灘植被對復(fù)式河道水動力特性的影響

李 丹，任金秋，任俊卿，晏成明，蔣伯杰

（1. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430072； 2. 長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢430010； 3. 流域水安全保障湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430017； 4. 廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利工程系，廣東 廣州 510635）

0 引 言

天然河道通常可簡化為由主槽區(qū)、過渡區(qū)及邊灘區(qū)組成的復(fù)式河道［1，2］。隨著河道淤積和河岸崩塌等問題的頻發(fā)，河道的環(huán)境保護已引起廣泛關(guān)注［3］。在復(fù)式河道的邊灘區(qū)域生長的水生植被，作為河道生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，已廣泛應(yīng)用于邊灘加固和水體生態(tài)修復(fù)等［4］。然而，水生植被存在會增加河道的河床阻力，降低河道的泄洪能力［5，6］。

許多學(xué)者圍繞邊灘植被對水流結(jié)構(gòu)，河道阻力特性的影響展開了研究。前期研究大多采用物理模型實驗，選用剛性植被通過分析水流結(jié)構(gòu)來討論邊灘植被的影響，發(fā)現(xiàn)在邊灘區(qū)水流的平均流速降低，主槽區(qū)與邊灘區(qū)流速差值增大，促進了植被與主槽區(qū)的動量交換和物質(zhì)交換，使復(fù)式河道斷面的流速分布發(fā)生顯著改變［7-10］。

楊克君［11］、焦志洋［12］和房春艷［13］的研究表明，受植被的影響，邊灘區(qū)植物流速的垂向分布變?yōu)镾 型；SU 等［14］通過大渦模擬，對植被影響下的復(fù)式河道水流結(jié)構(gòu)進行模擬，并對紊流特性進行分析；HELMIO［15］基于Nuding 的方法，并考慮了邊灘區(qū)植被對洪水期水流的截留作用，建立了非恒定流的數(shù)學(xué)模型。

復(fù)式斷面河道受幾何形態(tài)的影響，水流結(jié)構(gòu)復(fù)雜，再考慮邊灘區(qū)植被與河道水流的相互作用，水流紊動更加劇烈［16-18］。目前研究大多考慮淹沒或非淹沒植被對水流結(jié)構(gòu)的影響［19-21］，而實際的天然河道，由于邊灘區(qū)長期不過流，生長有不同類型的植被，導(dǎo)致河道水流問題愈加復(fù)雜［22，23］。以往針對植被特征的研究以單個植被或植被斑塊為主，著重討論植被對渠道縱向流速的影響［24，25］，或紊流特性的影響［22，26，27］。但是對復(fù)式河道而言，考慮植被特征對斷面流速分布的研究較少。此外，邊灘區(qū)植被的生長位置對水流結(jié)構(gòu)的影響也是值得研究的問題。

本文采用Delft 3D 軟件建立邊灘植被與復(fù)式河道相互作用的數(shù)值模型，選擇植被直徑、高度、分布密度和布置位置為控制參數(shù)，重點關(guān)注邊灘植被對復(fù)式斷面水流水動力特性的影響，主要包括垂向平均流速在橫斷面上的分布、邊灘和主槽區(qū)流速差異以及植被區(qū)水面坡度等，定量分析植被特征變化對復(fù)式河道水動力特征影響規(guī)律，為揭示邊灘區(qū)植被對水流擾動的影響提供一定的理論指導(dǎo)。

1 數(shù)值模型可行性驗證

為檢驗Delft 3D 模擬復(fù)式斷面水流的可靠性，采用英國科學(xué)工程研究協(xié)會洪水水槽設(shè)施的系列水槽實驗結(jié)果進行驗證。選用FCF 的A 系列第七組試驗水槽來計算，試驗數(shù)據(jù)文件名是070701，斷面形狀如圖1 所示。水槽斷面尺寸為：B=3.15 m，b=0.75 m，主槽和邊灘的邊坡系數(shù)m=1，主槽高度D=0.15 m，水槽長L=50 m，床面坡降S0=0.001。主槽的曼寧糙率系數(shù)n1=0.011，邊灘的曼寧糙率系數(shù)n2=0.035。

圖1 復(fù)式斷面水槽示意圖（單位：m）Fig.1 Sketch map of the compound section flume

進口處主槽底面高程設(shè)為0.30 m，網(wǎng)格單元大小為0.5 m×0.1 m。模型進出口條件根據(jù)FCF 的A 系列水槽試驗條件來設(shè)置，上游進口斷面輸入流量設(shè)為0.423 8 m3/s，下游出口斷面輸入控制水深設(shè)為0.20 m。本文中均為恒定流工況，經(jīng)測試計算時長設(shè)為6 h，時間步長設(shè)為0.01 min滿足達到恒定流要求和計算穩(wěn)定性要求。

計算后對比數(shù)值計算和物理試驗的水深，兩者差異較小。圖2 為水槽36 m 處斷面的垂線平均流速分布的對比結(jié)果圖。由圖2可知，模擬的結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，垂向平均流速在橫向分布趨勢一致，差異僅存在于主槽中心處以及主槽與邊灘的交界面上，且數(shù)值差異很小，這說明該數(shù)值模型和網(wǎng)格設(shè)置能很好地模擬復(fù)式河道。

圖2 垂線平均流速對比圖Fig.2 Comparison of depth-averaged stream wise velocity

2 復(fù)式河道植被水流模擬工況

植被區(qū)域的布置如圖3所示，植被區(qū)總長30 m，距上游進口斷面10 m，距下游出口斷面10 m。布置區(qū)域分為兩部分，分別布置在左邊灘和右邊灘上。每部分植被的寬度為2.25 m，與邊灘寬度相一致。主槽及主槽與邊灘的邊坡均不布置植被。

圖3 植被區(qū)域布置示意圖Fig.3 Sketch map of vegetation layout

在Delft 3D 中，植被區(qū)域通過polygon 文件標出，并在相應(yīng)位置設(shè)置植被特征參數(shù)，包含直徑、高度、密度等信息。具體實驗工況設(shè)計及主要參數(shù)見表1。其中Q表示上游輸入流量，Wl表示下游控制水位，h表示植被高度，d表示植被直徑，m表示植被密度（每平方米內(nèi)植被數(shù)量），side 表示植被布置位置，B 表示在左右邊灘均布置有植被，L 表示僅在左邊灘布置植被，R 表示僅在右邊灘布置植被。n1、n2為主槽和邊灘的曼寧糙率系數(shù)。

表1 工況設(shè)計Tab.1 Design of working conditions

3 結(jié)果與討論

3.1 植株直徑對水流的影響

為研究植株直徑對復(fù)式河道水流的影響，選取工況c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8、c9、c10的計算結(jié)果進行對比。

圖4 為不同植株直徑影響下的垂線平均流速橫向分布圖。由圖4 可知，斷面流速呈對稱分布，斷面流速在邊灘區(qū)（0.15～2.40 m）內(nèi)均勻分布且流速較小，在過渡區(qū)（2.40～2.55 m）迅速增大，在主槽區(qū)（2.55～4.05 m）內(nèi)斷面流速達到最大。隨著植株直徑的增大，邊灘區(qū)流速降低，主槽區(qū)流速增加。這是因為，在邊灘區(qū)植被對水流的阻力作用導(dǎo)致流速較小，隨著直徑增大，植被對水流的拖曳力增加，流速進一步降低。

圖4 不同植被直徑工況下斷面垂線平均流速分布圖Fig.4 Average velocity distribution of vertical section of different diameter cases

為了描述植被存在對橫斷面上流速分布的影響，定義流速偏差比：

圖5中給出了δU與植被直徑關(guān)系曲線，經(jīng)擬合得出：

如圖4中所示，受到邊攤植被的影響，水流流速橫向分布表現(xiàn)出向主槽集中的趨勢，這也導(dǎo)致了主槽和邊灘區(qū)域的水面坡度不一致。圖6中給出了主槽和邊灘水面坡度與植被直徑的關(guān)系曲線。可以看出，在植被密度較低時，主槽和邊灘水面坡度雖然存在差異，但是差異較小，兩者均表現(xiàn)出隨著植被直徑增加而增加的趨勢，擬合公式分別為：

圖6 水面坡度與植被直徑關(guān)系Fig.6 Relationship of water surface slope and diameter of vegetation

3.2 植被高度對水流的影響

為研究植被高度對復(fù)式河道水流的影響，選取工況c11、c12、c13、c14、c15、16、c17、c18、c19、c20、c21、c22 的計算結(jié)果進行對比。

圖7 為不同植被高度影響下的垂線平均流速橫向分布圖。由于c19～c22 工況下植被高度大于0.16 m，超出邊灘水深，流速橫向分布與c18流速分布重合，植被高度不再影響水深，因此在圖7中沒有給出。在植被處于淹沒狀態(tài)下，隨著植被高度增加，垂向平均流速的橫向分布變化規(guī)律與植被直徑增加工況類似。這主要是因為植被高度增加和植被直徑增加一樣會顯著增加植被對水流的拖曳力，導(dǎo)致邊灘流速減小，主槽流速增加。

圖7 不同植被高度工況下斷面垂線平均流速分布圖Fig.7 Average velocity distribution of vertical section of different height cases

圖8中給出了δU與植被高度關(guān)系曲線，可以看出當植被高度超過0.12 m 以后，δU不在隨植被高度變化。植被高度低于0.12 m 的工況下，δU與植被高度呈現(xiàn)出近似線性關(guān)系，擬合公式如下：

圖8 δU與植被高度關(guān)系Fig.8 Relationship of δU and height of vegetation

圖9 給出了主槽和邊灘水面坡度與植被高度的關(guān)系曲線。由于植被密度同樣屬于低密度，主槽和邊灘的水面坡度差異同樣很小，與植被高度也近似為線性關(guān)系，擬合公式如下：

圖9 水面坡度與植被直徑關(guān)系Fig.9 Relationship of water surface slope and height of vegetation

3.3 植被密度對水流的影響

為研究植被密度對復(fù)式河道水流的影響，選取工況c23、c24、c25、c26、c27、c28、c29、c30、c31、c32、c33、c34、c35 的計算結(jié)果進行對比。

圖10為不同植被密度影響下的垂線平均流速橫向分布圖。從圖10中可以看出，對低密度工況（c23～c26），垂線平均流速橫向分布趨勢與不同直徑或高度工況下的趨勢類似。對高密度工況（c27～c35），垂線平均流速橫向分布呈現(xiàn)出不同的趨勢，主要體現(xiàn)在邊灘邊坡與邊灘交接處流速大于邊灘上的流速。這主要是由于邊灘邊坡上沒有布置植被，隨著植被密度的增加，邊灘植被急劇增加的阻力除了驅(qū)使水流向主槽偏轉(zhuǎn)外，也會向邊灘邊坡無植被區(qū)域偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致邊灘邊坡區(qū)流速顯著大于邊灘內(nèi)流速。

圖10 不同植被密度工況下斷面垂線平均流速分布圖Fig.10 Average velocity distribution of vertical section

另外、在植被密度在低密度工況內(nèi)增加時，植被密度對于流速的影響十分顯著，但隨著植被密度進入高密度工況后，植被密度的增加對流速分布的影響顯著減小。圖11 中給出的流速偏差比與植被密度的關(guān)系曲線，也說明了這一點。圖11 中，δU與植被密度呈現(xiàn)出近似對數(shù)關(guān)系，擬合公式如下：

圖11 δU與植被密度關(guān)系Fig.11 Relationship of δU and density of vegetation

圖12給出了主槽和邊灘水面坡度與植被密度的關(guān)系曲線。圖中，對于低密度工況下主槽和邊灘的水面坡度差異很小，幾乎可以忽略，但對于高密度工況，兩者的差異隨著植被密度的增加而增加，最終趨于穩(wěn)定。主槽和邊灘的水面坡度與植被高度也近似為對數(shù)關(guān)系，擬合公式如下：

圖12 水面坡度與植被密度關(guān)系Fig.12 Relationship of water surface slope and density of vegetation

3.4 植被位置對水流的影響

為研究植被位置變化對復(fù)式河道水流的影響，選取工況c36、c37的計算結(jié)果進行對比。

圖13 為分別在左側(cè)或右側(cè)邊灘布置植被時的斷面垂線平均流速分布圖。從圖13 可以看出，當在左側(cè)或右側(cè)布置植被時，斷面流速不再呈對稱分布。這是因為，在某一側(cè)布置植被時，該側(cè)的水流由邊灘區(qū)流向主槽區(qū)和無植被側(cè)的邊灘區(qū)，導(dǎo)致有植被側(cè)的邊灘區(qū)流速明顯小于無植被側(cè)的邊灘區(qū)。隨著在左側(cè)或右側(cè)布置植被時，斷面最大平均流速出現(xiàn)的位置不再位于主槽中央，而是向?qū)Π镀屏思s0.2 m。

圖13 斷面垂線平均流速分布圖Fig.13 Average velocity distribution of vertical section

4 結(jié) 論

基于Delft 3D 軟件建立了邊灘植被影響下的復(fù)式河道的計算模型，分析了邊灘植被的直徑、高度、密度和生長位置對斷面平均流速、斷面流速分布的影響規(guī)律，并得到以下結(jié)論。

（1）植被的存在會改變復(fù)式河道的水流結(jié)構(gòu)，使邊灘區(qū)流速降低，主槽區(qū)增加，且隨著生長位置的改變，主槽區(qū)最大流速出現(xiàn)的位置發(fā)生偏移。

（2）斷面流速隨植被的直徑與密度增加逐漸減小，隨著植被密度越大，流速增長速度越低。

（3）當植被處于淹沒狀態(tài)時，隨著植被高度的增加，斷面平均流速增長速度加快；當植被處于非淹沒狀態(tài)時，植被的高度變化對水流結(jié)構(gòu)基本無影響。

（4）邊灘與主槽的流速偏差比、水面坡度與植被直徑呈現(xiàn)二次曲線關(guān)系，與植被高度（淹沒條件下）呈現(xiàn)近似線性關(guān)系，與植被密度呈現(xiàn)為對數(shù)曲線關(guān)系。

（5） 邊灘與主槽內(nèi)水面坡度在低密度條件下差異很小，可以忽略，但在高密度條件下差異顯著增加。