基于均值-方差模型的移民資金投資組合研究

劉炳文，姚凱文，遲 旭，王飛龍

（1. 華北電力大學新能源學院，北京 102206； 2. 華北電力大學水利與水電工程學院，北京 102206）

0 引 言

水電是一種技術成熟、運行成本低、效益高且調控靈活的可再生清潔能源，是實現“雙碳”目標的重要保證，但其開發往往伴隨著大批移民搬遷［1］。172 項重大水利水電工程項目的推進，使得我國水庫移民總人數已超過2 500 萬人次，移民安置成功與否成為實現庫區和安置區可持續發展的關鍵所在［2］。根據國務院679號令要求，我國采取前期補償、補助與后期扶持相結合的辦法，使移民不低于原有生活水平。但目前移民仍普遍存在生計資本減少造成移民生活水平降低、基礎設施不完善降低移民幸福感、移民就業技能單一后續生計恢復困難等問題［3］。學者基于成本效益理論、價值轉移理論、外部性理論等認為補償標準偏低，移民獲得的補償不足以彌補其遭受的損失和面臨的風險［4-6］。雖然移民安置政策、管理體制機制日趨完善，但我國待開發水電主要集中在大江大河上游，制約因素較多，經濟性逐漸下降，提高移民資金使用效率是解決當下困境的突破點。

目前學者對水庫移民資金效率研究大體可以分為兩種，一是優化投資規模，找到最大投入產出比，側重于單項投資的優化，如候怡紅通過ROI 等財務效率評價指標對移民資金使用效率進行評估［7］；二是調整投資使用方向，側重多種投資組合的優化，如遲旭基于DEA 模型優化資金使用效率［8］。水庫移民資金用于解決移民的征地補償、安置和后續生計幫扶等多種問題，使用方向多樣，適用于第二類研究，但現有的文獻均是對后期扶持資金效率的研究，屬于局部優化，未能從移民安置規劃全局視角統籌協調水庫移民資金。

1 理論基礎

1.1 概念界定

1.1.1 水庫移民資金及構成

水庫移民資金是指專門用于水庫建設征地補償、移民安置和后期扶持的專項項目資金，按資金類別可以分為前期補償補助資金和后期扶持資金，其中，前期補償補助資金包括土地補償費及安置補助費、拆遷房屋及附屬建筑物補償、其他設施補償費、居民點新址征地及基礎設施建設費、搬遷補助費、其他補償補助費、過渡期生活補助費等，是移民生產生活恢復的重要保障，來源于水電開發項目投資，用于征地補償、安置區的建設等；后期扶持資金是幫助移民后續生計恢復的重要舉措，來源于銷售電量加價征收，用于安置區基礎設施的改善和后續生計幫扶［9］。

1.1.2 水庫移民資金特點

水庫移民資金具有以下特點：①投資大。大中型水利工程建設常伴隨著大批移民，且移民的補償標準逐年提高，移民資金數額巨大；②周期長。大中型水利水工程周期通常在3-5年，移民搬遷完成后還需進行20 年的后期扶持。為降低對水庫移民生產生活水平的影響，部分工程提出“先移民，后建設”的思路，移民資金的運行管理周期也隨著增加；③風險高。由于移民安置在實際實施過程中往往與移民規劃存在偏差以及移民的安置要求不同，移民資金的使用面臨一定的風險。

1.1.3 水庫移民資金使用效率

水庫移民資金是專門用于恢復水庫移民生產生活水平的專項項目資金，其使用效率的高低與資金的投入量和移民的受益效果有關。資金投入量越少，移民受益程度越大，則資金使用效率越高。

1.2 移民資金使用方向演變趨勢

初始工程移民的安置以補償救濟為主，由于移民生存技能單一，不能較好適應新環境，導致大批的貧困人口出現。1980年，世界銀行首次在《世界銀行貸款項目中涉及的非自愿性移民社會問題》中提出了對非自愿移民安置的相關要求，除經濟補償外，還應協助移民安置。2006年，我國發布了《國務院關于完善大中型水庫移民后期扶持的意見》，在已有補償方案的基礎上，增加了對移民的后期扶持工作。移民資金使用方向演變趨勢如圖1所示。

圖1 移民資金使用方向演變趨勢Fig.1 Evolution trend of the use of immigration funds

1.3 投資組合相關理論

投資理論經歷了投機階段和科學化階段。投機階段投資者依賴直覺、經驗和傳統的投資方法選擇風險小收益高的投資，屬于定性研究。

科學化階段對收益和風險進行量化，認為投資組合收益為證券的加權平均數，但風險不是加權平均風險，通過優化方法得到風險一定時收益最大的投資組合或者收益一定時風險最小的投資組合，其核心內容是通過多樣化投資分散風險，形成Markowitz 投資組合理論。該理論包含兩方面內容，一是均值-方差模型，二是投資組合有效邊界。在此基礎上，威廉夏普進一步提出投資組合效率評價指標夏普比率，在給定的風險水平下讓期望回報率最大化，從可行域中計算出最優解。

2 移民資金投資組合模型構建

2.1 移民資金使用方向分析

水庫移民資金是專門用于恢復水庫移民生產生活水平的專項項目資金，其目的是讓移民“搬得出、穩得住、能致富”。“搬得出”不僅是幫助移民建設安置房，還需做好基礎設施配套建設工作，保障移民能夠順利搬遷；“穩得住”是指補償補助標準合理，移民能夠平穩過渡；“能致富”是實現移民的可持續發展，使其成為項目的受益者，后續生計幫扶是實現目標的有效方法。基于上述三點，本文將水庫移民資金使用方向分為征地補償、移民安置和后續生計扶持三類。

2.2 評判矩陣構建

對于不同資金使用方向的收益和風險評估可以采用打分法，一般評價常采用專家打分法，從第三方視角保證評價的客觀公正，但由于不同移民家庭對投資方向需求不一樣，對應的收益和風險也不同，評價標準隨著樣本戶的不同存在波動，因此，評估方法應結合移民戶的需求進行建模。

移民在項目中的收益程度衡量不能僅看經濟指標，還需考慮非經濟要素，包括：①資源要素，如安置區產業結構、環境資源、基礎設施；②發展要素，如生產條件、后期扶持制度；③知識要素，如安置區的人才培養和教育普及；④關系要素，如文化融合和文化認同、移民的關系網絡［10］。由于三個投資方向的收益衡量指標均不同，對移民收益和風險進行評估時，使用無量綱指標評價方法。

本文采用移民打分機制，在充分尊重移民意愿的基礎上，構建評判矩陣，由移民根據自身家庭情況分別對三類投資方向進行綜合打分，采取10級評分，最優為10分，最差為1分。

記第n個移民對第m種水庫移民資金投資方向的收益打分為Anm，其中列向量記為Xj，可以得到評判矩陣如下：

2.3 投資收益和風險測算

2.3.1 收益計算

由判斷矩陣可以計算出每種投資方向的平均得分如下：

水庫移民打分越高，說明重要性越強，收益越大，以該值為依據推測投資收益率。假設三類投資方向的收益率總和為1，則按評分權重可以計算出第j種投資方向的收益率如下：

2.3.2 風險計算

水庫移民投資風險取決于移民認可度，同一個投資方向，移民打分偏差越大，該投資可能引起移民不滿的可能性越高，即方差越大，風險越高。Markowitz 提出投資組合方差σ2定義如下：

式中：ωi為第i種投資方向投入的資金占比。

協方差cov(Xi，Xj)是衡量兩個投資方向相關關系的指標，若兩個投資方向得分的變化趨勢一致，則斜方差為正值，且相關關系越緊密，數值越接近1；反之，為負值，且趨近于-1。

為便于后續計算，可由判斷矩陣計算得協方差矩陣C。用判斷矩陣A的每個數值減去列向量平均值得到矩陣A?，則協方差矩陣如下：

2.4 均值-方差模型

在實際項目決策中，常面臨著風險和收益之間的權衡問題，收益越高，風險越大。由于不同決策相關關系存在正相關或負相關，投資組合能有效降低非系統性風險。

模型進行假設如下：①移民資金規劃者將基于不同資金投資方向的收益和風險進行理性決策；②不同資金投資方向收益均服從一定的概率分布；③不同資金投資方向的風險表現為期望收益的方差或標準差；④不同投資方向收益之間的相關關系可以衡量；⑤移民資金規劃者是風險厭惡者。

記第i個投資方向使用的資金占比為ωi，由于移民資金將全部用于移民，則有如下約束：

式中：B為投組組合的預期收益率。

2.5 投資組合有效邊界

移民資金規劃者一般是風險厭惡者，且將進行理性決策。在風險水平相同情況下，規劃者將選擇收益最大的投資組合方案；在收益水平相同的情況下，規劃者將選擇風險最小的投資組合方案。同時符合以上兩個條件的投資組合稱為有效前沿［11］。

以投資組合的標準差σ為橫坐標，以收益率B為縱坐標，可以發現優化后的投資組合為一條曲線。曲線上標準差最小的點，稱為最小方差點，最小方差點以上部分為投資組合的有效邊界，如圖2所示。

圖2 有效邊界Fig.2 Efficient frontier

2.6 夏普比率計算

夏普比率是用于衡量資金績效評價的標準化指標［12］。其核心思想是在給定的風險水平下讓期望回報率最大化，即每增加一單位風險，可以增加多少收益，夏普比率R越高，則投資組合越優，計算公式如下：

式中：B為投資組合的預期收益率；R0為無風險投資的利率。

制造能力的核心是制造活動，不同類型的制造活動決定了制造能力的內容，因此本文根據制造活動的屬性和特征對制造能力進行分類，例如，制造活動執行運輸活動，則該制造能力體現的是運輸能力；同樣加工活動則體現的是加工能力。不同企業、不同的生產工藝，其執行制造活動的能力不盡相同，因此從源頭體現出了制造能力差異的本質——制造活動執行的效果不同。圖2所示為某生產型企業的制造能力分類實例。

3 實例分析

3.1 工程概況

GB 水利樞紐是國家172項節水供水重大水利工程之一，是一宗以防洪、供水為主，兼顧發電、航運及生態效益等綜合利用的大型水利樞紐工程。水庫淹沒及影響范圍內涉及搬遷總人口3 745 人，水庫移民資金總額為88 758.54 萬元，其中，征地補償資金69 283.71 萬元，占比78.06%；移民安置資金14 980.83萬元，占比16.88%；后續生計幫扶資金4 494.00 萬元，占比5.06%。三類投資的收益和風險分析如表1。

表1 移民投資收益和風險分析Tab.1 Investment income and risk analysis of immigrants

由于家庭基本情況不同，移民從這三類投資方向中得到的收益也不同。根據經濟學和農戶行為理論，從移民家庭決策時的能力與動機分析可以發現：征地補償款是移民過渡搬遷所需，對移民家庭重要性普遍較高，尤其是收入水平一般的家庭；收入水平富裕的移民家庭更注重生活質量的提高，期望增加移民安置方向投資；勞動力較多的家庭更需要就業創業能力培訓，老齡化家庭更注重后續幫扶問題，這些家庭對后續生計幫扶需求較大［13］。

3.2 參數計算

本文根據2021 年征地移民監測評估調查抽樣的143 戶移民家庭對征地搬遷補償態度數據，推算水庫移民對三類投資方向的打分，得到143 行3 列的判斷矩陣A。移民打分情況如圖3所示。

圖3 三類投資方向收益得分Fig.3 Return scores of three types of investment directions

從移民打分情況可以看出，移民家庭對三類投資的偏好不同，貨幣補償可以給移民帶來最直接的經濟收益，因此征地補償得分普遍較高，且波動較小；移民生計資本破壞，恢復困難，亟需后續生計幫扶，但該投資的回報周期長，因此得分波動性較大；移民安置投資屬于最基本的住房需求，不能直接帶來經濟效益，因此得分普遍偏低。

由式（2）、（3）計算可得，3 個投資方向收益矩陣結果為?=[0.430 8 0.231 8 0.337 4]。

由式（5）計算可得協方差矩陣：

3.3 數值模擬

將上述參數帶入移民資金投資組合模型，可以計算出投資組合的有效邊界。根據夏普比率定義可得B=Rσ+R0，即投資組合最優解為該直線與有效邊界的切點，如圖4所示。

圖4 均值方差有效邊界Fig.4 Mean-variance efficient frontier

征地補償、移民安置和后續生計扶持投資占比均取值于［0，1］。假設無風險利率R0= 0，可以計算得最大夏普比率R=0.575 2，預期收益率B= 0.390 2，投資風險σ= 0.678 3，3 個投資方向對應的投資權重ω=[0.737 7 0.152 7 0.109 6]。

4 結果與討論

4.1 投資優化性對比分析

4.1.1 投機階段投資理論

根據投機階段的投資理論，收益高、風險低的投資將被優先考慮，由于第一類投資方向收益最高、風險最低，因此，移民資金規劃者將把資金全部投入征地補償中，此時B1= 0.430 8，σ1= 0.818 9，這是早期水庫移民安置案例常出現的情況，僅強調現金補償，未考慮移民找到新家園和就業機會的能力［14］。水庫移民將原有資本變現，對于有明確資金規劃的移民家庭，該項資金可用于其自身生存和發展需求，實現收益最大化；但基于淹沒成本考慮，移民大多為農村人口，受教育文化普遍偏低，不能較好利用資金，甚至會出現揮霍的情況，導致后續生計恢復困難，移民貧困風險較大，需要進一步降低投資風險。

4.1.2 科學化階段投資理論

投資組合優化模型將資金進行分散投資，雖然預期收益率有所降低，B= 0.390 2 ＜0.430 8，但承擔的風險也相應降低σ=0.678 3 ＜0.818 9。以夏普比率對移民使用效率進行計算，可以發現優化后的夏普比率明顯高于單一投資，，說明資金使用效率得到優化。這是移民資金移民方向演變趨勢的內在機理，通過分散投資，降低組合風險，達到庫區和安置區穩定的目標。

4.2 移民受益分析

將工程實際資金使用情況與計算結果對比發現，優化后征地補償資金的投資占比為73.77%，低于實際投資占比78.06%；移民安置資金投資占比15.27%，略低于實際投資占比16.88%；后續生計幫扶資金投資占比10.96%，高于實際投資占比5.06%。因此，需要將一部分補償資金和移民安置資金投入到后續生計幫扶中，這也是后期扶持工作的轉移重點。以往的后期扶持工作側重于基礎設施建設，但移民的幸福感提升不顯著，新階段應依托當地資源優勢，結合區域特點，加強生產開發項目、移民就業技能培訓等后續生計幫扶的投資力度，帶動移民增收致富，共同富裕。

5 結 論

為實現移民安置工作的高質量發展，本文從水庫移民資金規劃者視角對移民資金的使用效率進行優化，按照投資方向分析、收益和風險測算、投資組合優化的思路，構建了移民資金投資組合模型。在實例分析中，解釋了移民資金使用方向演變趨勢的機理，也為移民資金使用效率優化提供一個研究范式。研究中得到以下啟示：

（1）移民資金的使用需遵循移民意愿進行效率優化。移民資金的使用也應當追求效率的最大化，但移民資金的使用對象是水庫移民，其收益不能單純以經濟效益進行衡量，應該從移民自身的受益程度進行衡量，尊重移民意見，增加移民參與度是移民安置工作的發展趨勢。

（2）提高后續生計幫扶力度，保障移民生計恢復和后續發展。水庫移民生產生活技能少，缺少致富手段，且安置區就業機會緊張，不少移民勞動力搬遷后賦閑在家，造成家庭人均可支配收入偏低。因此，應加強移民后續生計幫扶力度，結合區域特點，對移民進行就業幫扶，確保移民家庭至少有1人穩定就業，保障移民家庭的后續可持續發展。

（3）拓展更多的投資渠道。本文依據現行的移民安置政策，將移民資金的使用分為三大類進行分析。隨著移民安置政策的不斷完善，移民安置模式將越來越多樣化，細化移民資金投資方向，提高投資方向針對性，可以更好的推動移民安置工作的高質量發展。