橢圓截面戰斗部爆轟驅動殼體的斷裂及毀傷特性*

鄧宇軒，張先鋒，劉 闖，劉均偉，李鵬程，盛 強，肖 川

（1.南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.北方工業集團公司，北京 100053）

隨著高超聲速飛行器平臺氣動外形逐漸趨于異形化，內部有效載荷空間也隨之發生結構變化，采用適應其載荷空間截面形狀的異形戰斗部能夠極大地提高載荷空間利用率和戰斗部威力。橢圓截面戰斗部作為一種典型的非旋轉對稱異形截面戰斗部，近年來已逐步成為研究熱點。目前關于橢圓截面戰斗部侵徹機理的研究已經趨于成熟，研究發現，橢圓截面彈體侵徹過程中，彈靶響應和破壞模式存在明顯的非對稱性[1-5]。然而，爆轟驅動下橢圓截面戰斗部殼體斷裂損傷響應以及破片毀傷特性研究尚處于初步探索階段，亟待開展系統性研究。

目前，爆轟驅動下殼體斷裂損傷方面的研究主要集中于圓形截面戰斗部，這也為橢圓截面戰斗部的相關研究奠定了扎實的技術基礎。湯鐵鋼等[6]早期通過高速分幅照相技術獲得了45 鋼柱殼表面裂紋的產生、擴展以及斷裂過程。胡海波等[7]發現圓柱殼體在較強的滑移爆轟加載下，金屬材料或呈現一種單旋剪切失穩破壞模式，即戰斗部殼體上的眾多剪切滑移帶及斷口取向一致化。Hiroe 等[8]、Wang 等[9]和Botvina 等[10]開展了不同材料、殼體壁厚、裝藥直徑、殼體初始缺陷以及不同起爆方式下圓柱形殼體的膨脹斷裂試驗研究，發現初始缺陷對殼體斷裂的影響主要出現在低應變率加載下，而在高應變率下可以忽略不計，同時發現殼體材料僅影響柱殼斷裂半徑，而對最終形成破片速度無明顯影響。在此基礎上，Xu 等[11]設計了爆轟波調節裝置來控制爆轟波形，實現了對柱形殼體爆轟加載下的破片形狀控制，發現剪切斷裂在殼體破壞過程中占據主導地位。在爆轟驅動破片毀傷特性方面，經典的Gurney 公式[12]被廣泛應用于圓形截面戰斗部破片的速度評估，而后續學者們在此基礎上進行了大量的修正和改進工作，進一步提高了該公式的適用范圍[13-16]。

針對異形截面戰斗部，Guo 等[17-19]基于試驗與數值模擬相結合的方法獲得了D 形截面戰斗部在中心點起爆時底部多層預制破片的速度分布以及殼體厚度對破片速度的影響規律。此外，針對棱柱形戰斗部，部分學者開展了試驗與數值模擬研究，獲得了棱柱形戰斗部的破片速度分布及飛散特性，相較于圓形截面戰斗部，在不同起爆方式下，棱柱形戰斗部破片可實現破片聚焦和速度增益效果，大大提高了戰斗部的毀傷威力[20-23]。對于橢圓截面戰斗部，目前大部分研究主要通過數值模擬獲得橢圓截面戰斗部破片速度的徑向分布特性[24-27]。在試驗方面，Deng 等[27]開展了3 種不同裝藥和殼體質量比的橢圓截面戰斗部爆炸驅動試驗，獲得了破片的徑向速度分布規律，提出了短軸破片受長軸殼體反射沖擊波的二次驅動加速模型。戴湘暉等[28]對橢圓截面變壁厚侵徹彈體爆炸火球特性以及破片毀傷特性進行了分析，發現短軸方向破片相較于長軸方向具有更強的穿甲毀傷能力。

綜上所述，目前針對戰斗部爆轟驅動下殼體斷裂機制及形成破片的毀傷威力研究主要集中于傳統圓形截面戰斗部，而針對橢圓截面戰斗部的研究主要依賴于數值模擬，且相關的試驗工作缺少系統對比，同時，對于橢圓截面戰斗部爆轟驅動破片毀傷特性以及殼體斷裂損傷機理尚不明確。因此，本文中，擬通過設計5 種裝藥和殼體質量相同而短長軸比不同的橢圓截面戰斗部并開展靜爆試驗，考察短長軸比對橢圓截面戰斗部破片速度和毀傷威力的影響規律，分析橢圓截面戰斗部不同位置殼體的斷裂損傷特性，以期為高超聲速武器的工程化設計和毀傷效應評估提供支撐。

1 戰斗部結構參數與試驗布局

1.1 戰斗部結構

戰斗部結構如圖1 所示，戰斗部主體部分由裝藥、破片、端蓋及鑄藥模具4 部分組成。為統一表征戰斗部截面形狀，定義戰斗部裝藥半長軸長度為a，裝藥半短軸長度為b，短長軸比μ=b/a，戰斗部中心與殼體連線定義為方位角θ。為保證不同截面彈體試驗結果的可對比性，通過改變殼體厚度d保證每種截面戰斗部裝藥質量C與殼體質量M均保持一致，即裝藥與殼體質量比β（即C/M）相同而短長軸比μ不同。

圖1 戰斗部結構Fig.1 Warhead structure

戰斗部殼體材料為45 鋼，為保證爆轟加載下橢圓截面戰斗部殼體斷裂形成破片的均勻性，同時考慮到加工及裝配經濟性，戰斗部殼體通過多個破片環組成。加工時，先對整體橢圓殼體進行縱向刻槽，刻槽寬度為0.3 mm，同時考慮到每種橢圓截面戰斗部殼體的厚度不盡相同，為盡可能地減小不同截面殼體斷裂耗能差異對試驗結果的影響，刻槽后保證殼體剩余連接厚度為1.5 mm，再對殼體進行橫向切割，最終形成刻槽破片環。每個破片環厚度為4.3 mm，每種戰斗部殼體由20 個破片環沿軸向緊密堆疊排列，戰斗部整體長度為97.0 mm。戰斗部裝藥內襯為聚醚醚酮（polyetheretherketone，PEEK）材料通過3D 打印形成，內襯厚度1.5 mm；內部主裝藥為B 炸藥，采用鑄裝炸藥以保證炸藥密度的均勻性，平均裝藥密度為1.60 g/cm3；兩端端蓋與殼體材料相同，均為45 鋼，端蓋厚度3.5 mm。為了更好地反映現實中殺傷武器作用過程，戰斗部起爆方式均采用端面單點中心起爆，戰斗部詳細參數列于表1 中。

表1 戰斗部參數Table 1 Parameters of warhead

1.2 試驗布局與測試

試驗時，以戰斗部截面中心為圓心，以橢圓截面戰斗部長軸方向為x軸，短軸方向為y軸。為消除爆炸時地面反射沖擊波對試驗結果的影響，戰斗部放置于距地面高1.3 m 處，載彈平臺高1.0 m，炸高筒高度0.27 m，使得彈體中心位置高度在1.3 m。

距離戰斗部中心2.0 m 處放置第1 層測速靶紙，第2 層測速靶與第1 層測速靶距離460 mm，在第一象限內共設有6 組測速靶，每組間隔18°，從長軸至短軸方向編號分別為①～⑥。在第三象限內距離戰斗部中心1.0 m 處放置扇形威力靶，威力靶為厚20 mm 的Q235 鋼板，共5 塊，從長軸至短軸方向編號分別為Ⅰ～Ⅴ。同時，分別在0°、36°和90°方位角處的測速靶后放置破片回收器（橡膠），以實現對破片的軟回收。試驗布局如圖2 所示。

2 試驗結果與討論

2.1 試驗結果

典型橢圓截面戰斗部（μ=0.55）與圓形截面戰斗部爆轟驅動破片的作用過程如圖3 所示。圖中：O表示戰斗部中心位置，x軸與y軸分別對應長軸和短軸，z軸為戰斗部軸向方向。圖中不同顏色的虛線框分別框選了不同方位角的軸向破片帶，具體方位角在圖中標出。通過破片與Q235 鋼板碰撞時產生的火光來判斷破片撞擊時刻，從圖3(a)中可以看出，圓形截面戰斗部不同方位角破片幾乎同時與周向Q235 鋼板發生碰撞。圖3(b)給出了橢圓截面戰斗部破片的著靶過程，從圖中可以看出，橢圓截面戰斗部不同方位角破片與周向Q235 鋼板碰撞時間存在明顯差異。起爆后674 μs，短軸附近（θ=90°）破片首先發生碰撞，隨著方位角增大，破片依次著靶，至起爆后814 μs 時，長軸方向破片著靶。

油箱是自卸車液壓系統最主要的散熱方式，因此通過增加油箱的散熱表面積可以增加液壓系統的散熱量，降低油液溫度。根據油箱的具體尺寸，油箱表面可增加0.64m2的肋板(圖5)。在自卸車液壓系統的熱力學模型中等效為將油箱表面積增加0.64m2。

圖3 不同截面戰斗部破片飛散撞擊過程Fig.3 Different cross-sectional warhead fragments scattering impact process

不同短長軸比戰斗部軸向破片飛散過程如圖4 所示，由于視角與相機拍攝幀率限制，并不能對每發戰斗部起爆后的所有破片進行描述，圖中僅針對每發戰斗部繪制一條典型軸向破片帶。受端面稀疏波影響，戰斗部軸向破片飛散呈現鼓形分布，且戰斗部殼體沿刻槽處發生斷裂，并未出現破片連塊現象。結合圖5 給出的每發戰斗部不同位置處回收的破片照片，破片整體結構完好，未發生明顯變形，且不同方位角破片在宏觀上無明顯差異，進一步表明本文中設計的堆疊刻槽破片環式殼體能夠有效地反映戰斗部破片威力場分布特性。

圖4 不同短長軸比戰斗部軸向破片飛散過程Fig.4 Axial fragment scattering process of warhead with different minor to major axis ratios

圖5 回收破片照片（μ=0.40）Fig.5 Photos of recycle fragments (μ=0.40)

綜上所述，在戰斗部徑向方向，圓形截面戰斗部與橢圓截面戰斗部在爆轟驅動下殼體破片飛散作用過程存在明顯差異，而在戰斗部軸向方向，截面形狀的影響較小。同時，由于截面形狀的不同，爆轟波與不同截面殼體作用過程存在明顯的時空差異性，將進一步導致不同截面戰斗部殼體在爆轟驅動下的斷裂、損傷形式以及破片的毀傷威力存在差異。

2.2 爆轟驅動下橢圓截面戰斗部破片損傷及斷裂特性

為了進一步分析橢圓截面戰斗部殼體不同位置的斷裂特性以及受爆轟驅動后的損傷特性差異，將回收破片表面劃分為4 個區域，分別是：內表面，即與內襯接觸的表面；斷裂面，即刻槽后連接處在爆轟驅動下發生斷裂的表面；刻槽面以及與空氣接觸的外表面。具體位置如圖6 所示。

圖6 破片表面區域劃分示意圖Fig.6 Schematic diagram of fragment surface area division

試驗后，對回收破片斷裂面和內表面進行細觀觀測，結果如圖7 所示。由于破片在侵徹橡膠板時破片表面會粘連部分橡膠物質，圖像中的堆積物質即為橡膠殘留。同時為了獲得更清晰的形貌照片，拍攝時對觀測面進行噴金處理，因此圖中破片呈現金黃色。從圖中可以看出，不同短長軸比的戰斗部不同位置破片斷裂面微觀形貌無明顯差異，主要是由于試驗彈體殼體刻槽后剩余連接厚度僅為1.5 mm，連接強度較低，在爆轟波到達時殼體迅速膨脹，瞬間即發生斷裂，并不能像自然破片戰斗部殼體膨脹到原始半徑的約1.3 倍，且存在拉剪混合斷裂特征[8]。因此，即使橢圓截面戰斗部不同位置殼體受爆轟驅動作用差異較大，但殼體連接處均為剪切斷裂，并無明顯差異。此外，當短長軸比為0.40 和0.55 時，靠近長軸方向的破片內表面均出現了明顯的拉伸裂紋，而靠近短軸附近的破片并未出現該現象。同時，隨著短長軸比的增大，戰斗部短軸和長軸方向破片內表面形貌差異逐漸減小。

圖7 爆轟驅動后不同短長軸比戰斗部不同位置回收破片的細觀照片Fig.7 Mesoscopic photos of fragments at different positions of warhead with different minor to major axis ratios

圖8 分別展示了圓形截面和橢圓截面戰斗部內部裝藥爆轟驅動破片的損傷作用過程，圖中黃色柱條為等效驅動破片微元裝藥。可以看出，圓形截面裝藥在中心點起爆時，爆轟波同時垂直入射周向殼體，不同方位破片均受散心爆轟作用，殼體內部為徑向壓應力；橢圓截面戰斗部爆轟波在短軸方向與殼體作用與圓形截面相似，短軸方向殼體受到散心爆轟為主導的驅動作用，殼體在徑向膨脹過程中主要承受徑向壓應力而環向拉應力較小，因而短軸方向破片內表面并未出現拉伸裂紋。而在長軸方向，爆轟波與殼體作用存在很大的入射角，此時可將爆轟波驅動過程分為散心爆轟和滑移爆轟兩者的共同作用[29]，圖中，Fn_a和Fτ_a分別為長軸處殼體受到的散心爆轟驅動徑向力和滑移爆轟驅動的法向力，Fn_b為短軸處殼體在散心爆轟作用下受到的徑向力。徑向力使得殼體受壓，而殼體在法向力作用下產生較大的環向拉應力，進一步導致長軸方向破片在膨脹過程中拉伸裂紋的產生。同時，隨著μ增大，長軸附近曲率半徑逐漸增大，爆轟驅動逐漸演變為散心爆轟，因此，當μ達到0.70 之后，殼體內表面并未出現裂紋損傷。

圖8 爆轟驅動破片損傷過程示意圖Fig.8 Schematic diagram of detonation driven fragment damage process

2.3 橢圓截面戰斗部破片徑向速度分布特性

為獲得橢圓截面戰斗部周向速度分布特性，試驗時，從橢圓截面戰斗部的長軸至短軸方向每間隔18°設置一組測速靶，共6 組。通過Q235 鋼靶與戰斗部的相對位置關系，可以獲得戰斗部軸向破片列的飛散角度，即可以確定每組測速靶測得破片速度相對應的方位角，處理過程如圖9 所示。圖9(a)給出了試驗后Q235 鋼板上的破片著靶情況，結合戰斗部與Q235 鋼板的相對位置關系，同時用每列破片著靶后破片坑沿軸向投影寬度的中點描述戰斗部軸向每列破片的著靶位置，因此可進一步確定戰斗部不同方位角破片的飛散方向，如圖9(b)所示。進一步根據所確定的破片飛散軌跡同時結合測速靶與戰斗部相對位置關系可以確定破片著靶情況，如圖9(c)所示。圖中紅色虛線為可以擊穿2 層測速靶紙的破片飛散方向，藍色虛線為只能擊穿第1 層測速靶紙但并不能觸發第2 層測速靶紙的破片飛散方向，黑色虛線為不能觸發第1 層測速靶紙的破片飛散方向，即紅色虛線對應的破片能夠通過測速靶紙進行有效測速，而藍色和黑色虛線對應的破片不能通過測速靶紙對其進行有效測速。圖9(d)為圖9(c)的中心局部放大圖像，并給出了能夠有效測速的測速靶所測破片的位置關系。最終確定了每發試驗中能夠有效測速破片的方位角和對應的測速靶編號，處理結果列于表2 中。表中：“-”表示無破片上靶，雙破片穿過同一靶時取大方位角破片作為最終測速結果。

表2 戰斗部破片方位角與測速度對應關系的處理結果Table 2 Relationship between azimuthal angle of the fragment impacting the velocity-measuring target

圖9 測速靶與橢圓截面戰斗部破片位置對應關系處理過程Fig.9 Corresponding relationship between velocity-measuring target and fragment position of elliptical section warhead

根據上述處理結果，將每發試驗中每組測速靶測得結果列于表3 中，并在前述處理有效靶的基礎上去除了無效參數，這些無效參數主要是由于戰斗部殼體在爆轟驅動斷裂過程中產生了高速小破片，導致測速靶提前觸發。測試中采用“通啟通停”獲得破片在2 層測速靶紙中的飛行時間間隔Δt，同時由于測速靶距離戰斗部較近，因此忽略破片在著靶前的速度衰減，計算獲得的破片速度v即認為是戰斗部破片的初速。

表3 測速靶測試結果與破片速度Table 3 Velocity-measuring target test results and fragment velocity

圖10 不同短長軸比戰斗部破片速度分布擬合結果Fig.10 Fragment velocity and fitting results of warhead with different minor to major axis ratios

為了進一步量化不同截面戰斗部對破片徑向速度分布的增益效果，對其進行無量綱處理，即認為當θ＞ζ 時為增益角θen，故θen=90°-ζ，無量綱因子寫為θen/90°，處理結果如圖11 所示。從圖中可以看出，隨著短長軸比的增大，破片增益范圍逐漸減小，在短長軸比為0.40 時，增益范圍達到83%。此外，短長軸速度差值隨短長軸比增大呈線性減小，最大速度差值達400 m/s。

圖11 破片速度增益及短長軸速度差值Fig.11 Gain of fragment velocity and the difference of minor and major axis velocity

2.4 橢圓截面戰斗部破片侵徹Q235 鋼板毀傷特性

2.4.1 數據處理方法

在獲得橢圓截面戰斗部爆轟驅動下殼體斷裂過程以及破片徑向速度分布特性的基礎上，為了進一步獲得橢圓截面戰斗部破片對Q235 鋼板的毀傷特性，將鋼板上的開坑形狀等效為球缺體，通過圖像處理軟件獲得開坑直徑D，再通過測量每個破片坑到靶板表面的距離，獲得開坑深度H，進而計算得到每個破片坑的體積V，處理過程如圖12 所示。

圖13(a)給出了試驗后Q235 鋼板的毀傷照片，試驗后將鋼板整齊緊密排列，以長軸方向鋼板上邊緣中心O為坐標原點，根據戰斗部與靶板的相對位置關系，確定靶板上每列破片所對應的方位角，將水平方向設為橫軸θ，豎直方向為縱軸y，建立坐標系如圖13(b)所示。在該坐標系下對橢圓截面戰斗部破片侵徹Q235 鋼板的開坑直徑、開坑深度以及開坑體積進行量化表征，進一步獲得橢圓截面戰斗部爆轟驅動作用下破片對Q235 鋼板的毀傷規律。

圖13 破片開坑坐標系建立過程Fig.13 Establishment process of fragment pit coordinate system

設計戰斗部時，通過改變殼體厚度來保證戰斗部殼體質量相同，且在刻槽時，為了保證破片數量的軸對稱性，單個破片的周向長度也不相同，因此，不同截面的戰斗部在爆轟驅動作用下沿刻槽處斷裂形成的破片質量存在明顯差異，單個破片的設計質量如表4 所示。在分析不同截面戰斗部的徑向開坑特性時，不同截面戰斗部之間不進行縱向對比，僅關注相同短長軸比戰斗部由短軸至長軸和軸向的開坑變化規律。

表4 破片設計參數Table 4 Fragment design parameters

2.4.2 破片侵徹毀傷特性分析

爆轟驅動下不同短長軸比戰斗部破片對Q235 鋼板的侵徹開坑體積的變化規律如圖14 所示。由于開坑直徑與開坑深度變化規律基本一致，因此本文中通過最終開坑體積結果對靶板毀傷進行定量描述。從圖14(a)～(e)可以看出，在戰斗部的軸向方向，由于受到端面稀疏波[13]的影響，破片的開坑體積由起爆端至非起爆端均呈現先增大后減小的變化趨勢。在戰斗部的徑向方向，破片的整體開坑深度由長軸至短軸方向逐漸增大，且增大速率隨μ的增大逐漸減小，直至μ=1.00，即圓形截面戰斗部時，徑向開坑深度趨于一致。為了更直觀地呈現上述現象，對戰斗部破片徑向開坑深度平均化處理，結果如圖14(f)所示。圖14(f)中，戰斗部徑向開坑平均值的變化規律與戰斗部速度的變化規律基本一致。

圖14 不同短長軸比戰斗部破片開坑體積變化規律Fig.14 Variation law of crater volume of warhead fragment with different minor to major axis ratios

點起爆作用時，起爆端爆轟波增長演化過程受稀疏波影響較大，而在非起爆端，爆轟波已經進入穩定傳播階段，因此非起爆端稀疏波影響范圍較小[30]，稀疏波作用過程如圖15 所示。因此，由起爆端至非起爆端，開坑體積上升段的增長速率明顯小于下降段，且最大開坑體積，即最高軸向破片速度出現在距離非起爆端1/4 處。

圖15 端面點起爆后爆轟波與稀疏波的作用過程Fig.15 Interaction process of detonation wave and rarefaction wave under end-face point initiation

圖16 給出了不同短長軸比戰斗部短軸和長軸方向破片開坑體積的差異。從圖中可以看出，隨著μ增大，短長軸方向破片對Q235 靶板毀傷威力的差異逐漸減小；當μ=0.40 時，短軸方向破片毀傷威力是長軸方向的1.83 倍，而當μ=1.00 時，為圓形截面戰斗部，短長軸方向毀傷威力基本相同。

圖16 不同短長軸比戰斗部短長軸方向破片開坑體積的差異Fig.16 Difference of crater volumes of fragments in the minor and major axis directions of warheads with different minor to major axis ratios

3 結 論

開展了相同裝藥和殼體質量、不同短長軸比的橢圓截面戰斗部爆轟驅動破片毀傷特性試驗，分析了不同位置殼體在爆轟驅動下的斷裂及損傷特性，獲得了短長軸比對橢圓截面戰斗部破片速度及對典型靶板毀傷的影響規律，得到以下主要結論。

(1) 刻槽破片環堆疊殼體能夠有效實現對破片的控制。當橢圓截面戰斗部短長軸比較小時，在短軸方向，散心爆轟占據主導地位，殼體主要受徑向壓應力作用，未出現損傷裂紋；而靠近長軸方向的破片受到散心爆轟和滑移爆轟的共同作用，殼體主要受環向拉應力作用，導致殼體內表面出現拉伸裂紋。

(2) 橢圓截面戰斗部徑向破片速度由長軸至短軸方向呈對數趨勢增長，且隨短長軸比增大，短軸方向破片速度逐漸降低，長軸方向破片速度逐漸升高。同時，短軸和長軸方向破片速度的差值隨短長軸比增大呈線性趨勢減小；此外，橢圓截面戰斗部存在明顯的速度增益區域，增益范圍隨短長軸比增大逐漸減小，當短長軸比為0.40 時，增益區域達到83%，且此時短軸與長軸方向破片的速度差達到400 m/s。

(3) 戰斗部軸向破片加速過程由于受到端面稀疏波的影響，對靶板毀傷呈現先緩慢增大后快速減小的變化趨勢，最大毀傷威力位置出現在距離非起爆端1/4 處；橢圓截面戰斗部短軸方向破片的毀傷威力明顯大于長軸方向，當μ=0.40 時，短軸破片的毀傷威力是長軸方向的1.83 倍，差異程度隨短長軸比增大而逐漸減小。