水下近距/接觸爆炸加載下圓柱殼結構動態響應行為試驗研究*

徐維錚，趙宏濤，李業勛，黃 宇，傅 華

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

隨著炸藥性能的不斷提升和水中兵器（例如魚雷、水雷等）制導技術的發展，水下近距/接觸爆炸是導致潛艇、UUV（unmanned underwater vehicle）等水下航行器圓柱殼體結構失效的主要攻擊方式之一，因此，研究水下近距/接觸爆炸加載下圓柱殼體結構的動態響應與破壞特性具有重要的理論和工程應用價值。水下近距/接觸爆炸過程涉及沖擊波、爆轟產物、高速破片等多載荷耦合以及加載結構材料、幾何、邊界非線性等問題，一直是水下爆炸毀傷研究的難點。

近年來，針對圓柱殼結構在水下爆炸沖擊波加載下的動力響應問題，學者們從數值、試驗等方面開展了大量的研究工作。數值研究方面，姜濤等[1]采用AUTODYN 有限元軟件，分析了潛艇典型雙殼體艙段結構在魚雷近距/接觸爆炸（W= 400 kg；R= 2，4，6 m；R/R0=5.1，10.2，20.4，其中W為等效TNT 當量，R為爆距，R0為等效藥球半徑）加載條件下殼體的動態變形及破壞形態。計算結果表明，潛艇在魚雷接觸加載條件下，耐壓及非耐壓殼體出現撕裂破口，且耐壓殼體破口范圍更大；在近距爆炸加載條件下，耐壓及非耐壓殼體主要呈現塑性大變形毀傷模式。Yuan 等[2]采用MSC-DYTRAN 有限元軟件模擬研究爆炸角度、深度對典型圓柱殼的毀傷影響規律（W= 0.08 kg，R= 0.83 m，R/R0= 36.2），結果表明：90°加載方向圓柱殼毀傷最嚴重，0°加載方向圓柱殼毀傷較輕；隨著水深的增加，圓柱殼毀傷程度加大，呈現屈曲壓潰毀傷模式。Brochard 等[3]采用LS-DYNA 軟件數值研究了爆炸深度對圓柱殼結構變形的影響規律，隨著靜水壓力的增大，圓柱殼迎爆面塑性凹陷大變形加?。╓= 1.1 kg，R= 0.42 m，R/R0= 7.6）。上述文獻的數值模擬計算中僅給出了最終的破壞形態，沒有給出沖擊波、氣泡與圓柱殼的相互作用過程。Nguyen 等[4]采用自主開發的兩相流數值模擬程序開展了單發裝藥和雙發裝藥水下爆炸加載圓柱殼結構數值計算（W= 8 kg；R= 0.25，0.50 m；R/R0= 2.3，4.7），獲得了沖擊波、氣泡與圓柱殼結構流固耦合作用過程的物理圖像，然而，模擬中殼體為剛性，并沒有考慮殼體的變形。試驗研究方面：Brett 等[5-6]采用兩端剛固的鋼制圓柱殼模型進行水下爆炸遠場加載試驗（W= 0.005，0.01 kg；R= 0.15，0.3m；R/R0= 16.5，26.1），測量獲得了沖擊波和氣泡載荷作用下圓柱殼典型部位的加速度曲線、撓度變化值，初步闡明了沖擊波和氣泡載荷對結構毀傷的影響；試驗的加速度曲線充分說明目標載荷對于結構的毀傷過程分為沖擊波和氣泡兩個階段，圓柱殼結構迎爆面主要呈現彈塑性小變形凹陷。Hung 等[7]在水箱中開展了水下不同爆距加載下不同加筋形式鋁制/鋼制圓柱殼結構毀傷試驗研究（W= 0.001 kg，R= 0.35～2.1 m，R/R0= 65.7～394.3），測試了應變、加速度響應等動態參數并采用高速相機獲得了加筋圓柱殼結構在爆炸加載下的動態響應物理圖像，試驗結果表明：遠場加載下圓柱殼主要產生彈性沖擊振動，近場加載下圓柱殼迎爆面主要產生彈塑性小變形。Gannon 等[8-9]在爆炸水池中開展近自由面和近剛性底面炸藥水下爆炸沖擊波/氣泡載荷作用下不同長徑比鋁制圓柱殼結構毀傷試驗（W= 0.001 5 kg；R= 0.036 5，0.177 5 m；R/R0= 5.99，29.1），并測試了典型位置應變和壓力載荷數據，同時采用高速相機獲得了近自由面/底面附近氣泡與圓柱殼結構流固耦合作用圖像。上述文獻中的試驗研究主要集中在水下遠場、中近場（R/R0＞6）加載下圓柱殼結構的彈塑性小變形，而水下近距/接觸爆炸加載下圓柱殼結構會出現彈塑性大變形、局部撕裂等毀傷特征，也是現代高精度制導水中兵器作戰的主要命中工況，對其物理過程的認識將為武器設計和毀傷評估提供參考和依據，具有重要的物理意義和工程應用價值。

為此，本文中將開展水下近距/接觸爆炸（R/R0＜6）加載下圓柱殼結構動態響應行為的光電聯合測試試驗研究，獲得圓柱殼結構動態響應歷程高速光學物理圖像、典型部位應變及毀傷模式數據，揭示水下爆炸沖擊波、氣泡與圓柱殼結構相互作用物理過程，加深對水下爆炸近距/接觸加載下圓柱殼結構毀傷機理的認識。

1 試驗模型及測試布置

1.1 試驗模型

試驗模型為典型的圓柱殼結構，長400 mm、內徑200 mm、殼體厚3 mm，兩端面采用10 mm 厚的封板進行密封，并設置上下吊耳，便于使用細鋼絲繩在水中懸掛圓柱殼結構，殼體材料采用Q235 結構鋼，圖1 為圓柱殼結構的實物圖。

圖1 圓柱殼結構模型Fig.1 Model of cylindrical shell

1.2 測試布置

試驗在4 m×4 m×5 m 的爆炸水箱中開展，水箱采用厚鋼板外加筋方式焊接，前部設置透光性較好的有機玻璃窗口，便于高速物理圖像的拍攝，可承載150 g TNT 當量的水下爆炸，滿足本次試驗加載的要求。

本次試驗共設置兩種爆炸工況，試驗裝藥為JH-14，其組分為96.5%的黑索今和3.5%的添加劑，密度約1.70 g/cm3，爆壓27.67 GPa，爆速8 190 m/s，爆熱5 795 kJ/kg，約1.2 倍的TNT 當量；試驗裝藥為藥柱，采用26#雷管在藥柱上端面中心處進行單點起爆。工況1：藥柱尺寸為 ? 30 mm×60 mm，藥量為72 g，炸藥中心距離圓柱殼迎爆面上沿中心130 mm（R/R0= 4.33），主要模擬圓柱殼結構在水下近距爆炸加載下動態響應行為；工況2：藥柱尺寸為 ? 30 mm×30 mm，藥量為36 g，炸藥中心距離圓柱殼迎爆面上沿中心15 mm（R/R0= 1.0），主要模擬圓柱殼結構在接觸爆炸加載下的動態響應行為。圖2 為試驗加載工況圖。

圖2 試驗加載工況圖Fig.2 Experimental loading cases

本次試驗測試參數主要包括圓柱殼結構動態響應過程高速光學物理圖像、圓柱殼典型部位應變、水中壓力。結構響應過程的高速光學測試，利用高功率、長照明無頻閃冷光燈實現前照明，采用高速相機進行拍攝，拍攝幅頻為50 000 s-1，曝光時間為5.0 μs。動態應變測試方面，工況1 為近距爆炸加載，圓柱殼迎爆面以彎曲塑性大變形為主，在圓柱殼外表面設置4 個應變測點。其中，圓柱殼迎爆面上沿布置2 個測點：P1～P2，背爆面下沿布置2 個測點：P3～P4，沿著圓柱殼軸向粘貼應變片，主要用于獲得近距爆炸加載下圓柱殼典型部位軸向應變響應特征。工況2 為接觸爆炸加載，圓柱殼迎爆面以剪切沖塞和撕裂破壞為主，炸藥與圓柱殼結構上表面接觸處無法布置應變測點，因此設置3 個應變測點，圓柱殼迎爆面上沿布置1 個測點：P1，背爆面下沿布置2 個測點：P2～P3，沿著圓柱殼環向粘貼應變片，主要用于獲得接觸爆炸加載下圓柱殼典型部位的環向應變響應特征；針對水中爆炸壓力測試，布置1 個壓力測點，兩種工況測點與裝藥爆心在同一深度平面上，且距離爆心的直線距離分別為1 640、1 660 mm，主要用于監測炸藥爆轟的完全性。圖3 給出了試驗測試布置示意圖。

圖3 試驗測試布置示意圖（左為俯視圖，右為正視圖）Fig.3 Experimental layout (left: top view, right: front view)

2 試驗結果分析

2.1 水下近距爆炸動態響應物理圖像及毀傷模式分析

圖4 給出了近距爆炸沖擊波、氣泡與圓柱殼結構相互作用時的物理圖像（工況1）。由圖1 可知，由于裝藥長徑比為2，裝藥起爆后，爆炸近場沖擊波以近似橢球波的形式于t= 60 μs 入射到圓柱殼結構迎爆面，到達結構壁面后發生正規則反射，隨著規則反射區的增大，壁面空化區開始形成。反射波于t=100 μs 左右與爆炸氣泡界面相遇，由于氣泡阻抗較小，反射波沖擊氣泡界面將反射稀疏波使得空化區進一步擴大（圖4 中t= 160 μs 時刻）。反射波對氣泡界面的沖擊作用使得氣泡界面形態由原來的橢圓形演化為梨形（圖4 中t= 100～240 μs 時刻）；之后，由于圓柱殼結構的Bjerknes 吸引力，氣泡逐漸被拉伸成下端變尖的橢球形態，氣泡界面與圓柱殼結構之間的間距逐漸縮小，空化區域開始逐漸潰滅，在t= 300 μs左右空化區基本潰滅消失，此時沖擊波已經掃過整個圓柱殼結構，沖擊波及空化區潰滅的二次沖擊加載使得圓柱殼結構迎爆面呈現局部彎曲小變形。隨著氣泡的進一步膨脹，圓柱殼結構變形加劇，迎爆面呈現彎曲大變形凹陷，背爆面呈現中拱彎曲小變形（圖4 中t= 800～1 500 μs）。

圖4 近距爆炸加載圓柱殼結構動態響應物理圖像（工況1）Fig.4 Physical picture of dynamic response of cylindrical shell under near-field explosion（case 1）

針對圓柱殼結構壁面空化區的形成機理，可根據文獻[10]中修正的Taylor 平板理論進行解釋，壁面空化發生時刻tva為：

式中：無量綱參數 ψa= ρwcwθ/m；θ 為沖擊波衰減常數，s；m為單位面積平板的質量，kg/m2；ρw為水的密度，取值為1 000 kg/m3；cw為水的聲速，m/s，由于試驗工況1 為近距爆炸，水的聲速在近場區域內變化具有強烈的非線性，不能采用傳統的遠場聲速1 500 m/s，其計算方法采用水的非線性D-u關系擬合得到的經驗公式[10]：

工況1 中，圓柱殼壁面為3 mm 厚的Q235 鋼板，根據式(1)計算可知，tva≥17.4 μs，即空化將在入射沖擊波到達結構壁面后約17.4 μs 之后開始形成；從圖4 中t= 80～100 μs 時間段中可清晰看到，隨著反射沖擊波的傳播，壁面區域附近逐漸出現肉眼可見的空化區域，這說明在薄壁圓柱殼結構壁面附近流場的空化形成主導機制是Taylor 平板效應。

圖5 中給出了工況1 中圓柱殼結構彈塑性大變形毀傷模式圖像。從圖中可知：近距爆炸加載下圓柱殼結構總體毀傷模式主要為迎爆面塑性凹陷大變形，變形最大值約為91.6 mm，接近圓柱殼的半徑值，背爆面塑性凹陷小變形，變形最大值約為22.5 mm，圓柱殼長度方向中心位置剖面的上下端面兩點間距離為55.3 mm，上端面中心點距離變形邊緣的水平距離為118.6 mm。圓柱殼迎爆面塑性大變形拉伸使得左右兩個封板出現向內的扭曲，扭曲角度約為9.2°。

圖5 近距爆炸加載圓柱殼毀傷模式圖像（工況1）Fig.5 Damage mode of cylindrical shell under near-filed explosion （case 1）

2.2 水下接觸爆炸動態響應物理圖像及毀傷模式分析

圖6 中給出了接觸爆炸沖擊波、爆轟產物與圓柱殼結構相互作用的物理圖像（工況2）。分析可知，裝藥起爆后，爆炸沖擊波以半球波的形式沿著圓柱殼結構迎爆面傳播，隨著爆轟產物的膨脹壓縮，圓柱殼結構迎爆面中心區域開始出現局部凹陷（圖6 中t= 120 μs）；在吉帕量級高壓爆轟產物驅動下，圓柱殼迎爆面會形成局部沖塞破片，該沖塞破片在爆轟產物的驅動下，在t= 160 μs 左右高速撞擊圓柱殼結構背爆面形成沖塞塊，沖塞塊高速沖擊入水使得圓柱殼背爆面出現二次沖擊波（圖6 中t= 160～220 μs）；隨著沖塞塊在水中的高速運動，水中逐漸出現豎向尖橢球形空腔，在此過程中，爆轟產物也將通過背爆面沖塞破口逐漸溢出到空腔中，具體溢出過程需要詳細的數值模擬進行分析；隨著爆轟產物的膨脹壓縮，圓柱殼結構迎爆面逐漸形成V 字形凹陷（圖6 中t= 400～1 000 μs）。

圖6 接觸爆炸加載圓柱殼結構動態響應物理圖像（工況2）Fig.6 Physical pictures of dynamic response of the cylindrical shell under contact explosion（case 2）

圖7 中給出了工況2 下圓柱殼結構撕裂破壞毀傷模式圖像。分析可知：接觸爆炸加載下圓柱殼結構總體毀傷模式主要以剪切沖塞破壞和撕裂型破壞為主，迎爆面破口邊界呈現四瓣花瓣形破裂，破口形狀近似為菱形，菱形長邊、短邊分別接近400、150.8 mm，平均破口半徑約為137.7 mm；背爆面形成的剪切沖塞破口形狀近似為橢圓形，長軸為28.5 mm，短軸為22.5 mm。從圓柱殼正視圖來看，圓柱殼形成的V 字形凹陷的角度接近76.6°，背爆面底部左右兩端呈現略微上翹的撓度。由于接觸爆炸炸藥加載能量大部分被圓柱殼迎爆面塑性變形和撕裂破壞吸收，使得左右兩個封板向內扭曲的角度較工況1 減小，扭曲角度約為2.2°。

圖7 接觸爆炸加載圓柱殼毀傷模式圖像（工況2）Fig.7 Damage mode under contact explosion（case 2）

針對水下接觸爆炸載荷作用下板殼破口半徑的計算問題，已有大量的實驗和理論研究。文獻[11]中基于能量原理提出了水下爆炸破口的經驗公式：

式中： η 為裝藥能量轉化為板變形的能量百分比，取值為0.123 6；QTNT為炸藥的爆熱，取值為4.69 MJ/kg；σy為板的靜態屈服強度，取值為235 MPa；εf為板破壞的極限應變，取值為0.246 9；t為板的厚度，取值為3 mm。針對試驗工況2 計算可得估計的破口半徑Rp= 302.6 mm，約為試驗破口半徑的2.2 倍。分析認為，形成以上偏差的主要原因有以下3 點：（1）當板尺寸相對裝藥直徑足夠大時，該公式預估結果較好，而本文的試驗工況中圓柱殼板直徑尺寸與裝藥直徑比僅為6 左右；（2）本文試驗工況為圓柱殼結構，具有弧度特征，變形特征不同于平板結構；（3）圓柱殼結構背爆面和兩端封板對迎爆面裂紋持續傳播起到了一定的阻礙作用，也使得最終的破口尺寸減小。

2.3 動態應變響應分析

圖8 中給出了近距加載下圓柱殼結構迎爆面和背爆面軸向動態應變響應時間歷程曲線（工況1）。分析圖8（a）可知，迎爆面測點P1 在t= 62 μs 受到沖擊波加載（圖4 中t= 60 μs 時刻），殼體在響應初期處于彈塑性小變形階段，應變狀態為壓縮狀態，壓縮應變平臺基本維持在4.0×10-3，持續時間約192 μs，隨著殼體變形的增大，膜效應增強，殼體中面拉伸應變占主導，在274 μs 后殼體應變狀態由壓縮應變反轉為拉伸應變；由于迎爆面測點P2 靠近圓柱殼端部，在t= 82 μs 受到沖擊波加載（圖4 中t= 80 μs 時刻），由于端部強約束，靠近端部的殼體類似懸臂梁彎曲狀態，處于快速拉伸應變狀態；由于迎爆面應變測線在爆炸近區被沖擊波拉斷或應變過載失效導致后續的應變信號沒有得到捕捉。分析圖8（b）可知，背爆面測點P3、P4 受載后，總體響應主要劃分為三個階段：第一個階段為壓縮應變響應時段，持續時間約980 μs（對應背爆面殼體的初期彈塑性小變形），第二個階段為拉伸應變響應階段，持續時間約為1 146 μs，第三個階段兩個測點的應變約在4.5 ms 左右達到平穩狀態，最終殘余塑性拉伸應變分別為8.215×10-3、0.939×10-3（對應背爆面殼體的后期彈塑性大變形）。

圖8 動態應變響應時間歷程曲線（工況1）Fig.8 Time histories of dynamic strain for case 1

圖9 中給出了接觸加載下圓柱殼結構迎爆面和背爆面環向動態應變響應時間歷程曲線（工況2）。分析圖9（a）可知，迎爆面測點P1 在t= 60 μs 受到沖擊波加載（圖6 中t= 40～80 μs 時刻），殼體在響應初期環向處于快速壓縮應變狀態，壓縮應變持續時間約96 μs，在爆轟產物驅動下殼體沿著徑向發生大變形凹陷，在t= 156 μs 后殼體環向應變狀態由壓縮應變反轉為拉伸應變并超出應變片最大量程，導致后續信號沒有得到捕捉；測點P2 在背爆面下沿中心位置，在t= 140 μs 時刻圓柱殼迎爆面接觸爆炸形成的高速破片直接撞擊沖塞背爆面中心位置形成破口（圖6 中t= 160 μs 時刻），使得該測點位置應變測線失效；背爆面測點P3 靠近圓柱殼端部，在t= 210 μs 左右開始受到背爆面沖塞破片入水形成的二次沖擊波加載（圖6 中t= 200 ～220 μs 時刻），環向處于壓縮應變狀態。分析圖6（b）可知，測點P3 受載后，總體響應主要劃分為兩個階段：第一個階段為壓縮應變響應時段，持續時間約1.9 ms，第二個階段為平穩響應階段（約在2.5 ms 左右到達），最終殘余環向壓縮應變為20.4×10-3。

圖9 動態應變響應時間歷程曲線（工況2）Fig.9 Time histories of dynamic strain for case 2

2.4 超壓測試結果分析

JH-14 炸藥的完全爆轟，是可靠加載圓柱殼結構毀傷的前提，圖10 中給出了兩種試驗工況下自由場超壓的時間歷程曲線。

分析圖10（a）可知，裝藥爆炸后，初始沖擊波在t= 1.064 ms 到達超壓測點，峰值壓力為12.457 MPa；在t= 1.145 ms 時刻，圓柱殼體迎爆面反射沖擊波（見圖4 中t= 80～300 μs 時間段內壁面反射沖擊波傳播）到達超壓測點，峰值壓力為5.053 MPa；由于傳感器測點放置在箱體角隅處，兩個壁面反射沖擊波分別在t=1.957，2.030 ms 到達超壓測點，峰值壓力分別為5.406、5.171 MPa。分析圖10（b）可知，裝藥爆炸后，初始沖擊波在t= 1.095 ms 到達超壓測點，峰值壓力為7.403 MPa；由于傳感器測點放置在箱體角隅處，兩個壁面反射沖擊波分別在t= 2.032，2.089 ms 到達超壓測點，峰值壓力分別為2.556、3.702 MPa。

進一步通過文獻中經驗公式檢驗試驗過程中裝藥爆轟完全性。不同裝藥水中爆炸沖擊波超壓峰值計算的經驗公式為：

式中：pm為沖擊波超壓峰值，MPa；k和α 為炸藥在水中爆炸時沖擊波的超壓系數，與炸藥物理化學性質有關，其大小由試驗確定。傳統TNT 炸藥的k和α 值分別為52.4 和1.13；針對本文試驗采用的JH-14 炸藥，文獻[12]在爆炸水池中測試了200 g JH-14 炸藥在不同水深和作用距離處的沖擊波峰值超壓，擬合給出k和α 值分別為57.01 和1.131，即JH-14 炸藥的水下爆炸沖擊波峰值壓力計算公式為：

試驗工況1 中的藥量為72 g，根據式(5)計算得到的初始沖擊波峰值壓力為12.083 MPa；試驗測試值為12.457 MPa，與經驗公式計算值偏差約為3.1%，認為裝藥已經完全爆轟。試驗工況2 藥量為36 g，根據式(5)計算得到的初始沖擊波峰值壓力為9.177 MPa；試驗測試值為7.403 MPa，與經驗公式計算值偏差約為-23.3%，分析認為：主要由于試驗工況2 為接觸爆炸，部分爆炸初始能量被用于破壞殼體結構，從而導致傳播到自由場中的沖擊波峰值減弱；根據超壓峰值反推等效TNT 當量的方法，則近似估算得到用于加載圓柱殼結構能量及氣泡能占爆炸總能的比例約為43%，圓柱殼結構更精確的吸能占比需要結合理論分析和數值模擬進行確定。

3 結 論

設計典型圓柱殼結構，在爆炸水箱中開展了水下近距/接觸爆炸加載下圓柱殼結構動態響應行為光電聯合測試試驗研究，獲得了圓柱殼結構動態響應高速光學物理圖像、動態應變時歷曲線以及壓力載荷，通過試驗數據的對比分析主要得到以下結論。

(1)本文爆炸工況下，近距加載下圓柱殼結構主要呈現彈塑性大變形毀傷模式，迎爆面呈現彎曲大變形凹陷，背爆面呈現中拱彎曲小變形；圓柱殼結構從彈性小變形到彈塑性大變形演變的過程中，膜力效應的增強會導致殼體應變狀態發生轉變。

(2)本文爆炸工況下，接觸爆炸加載下圓柱殼結構主要呈現花瓣型撕裂和局部剪切沖塞毀傷模式，迎爆面破口形狀接近菱形，整體變形為V 字形凹陷，背爆面出現局部剪切沖塞破口，左右兩端呈現略微上翹的撓度。

(3)近距加載下圓柱殼結構迎爆面會由于Taylor 平板效應形成空化區，空化區潰滅形成的二次加載毀傷效應不容忽視；接觸爆炸加載下迎爆面形成的高速沖塞破片可使得背爆面出現沖塞破口，在水中形成二次加載沖擊波。