融資再擔保機構合作行為選擇研究

馬國建 李沛然

摘? ?要：為研究省級融資再擔保機構的決策行為，借助演化博弈方法，建立再擔保機構與擔保機構的演化博弈模型。研究發現，當擔保機構的收益大于代償風險帶來的損失時，無論再擔保機構采取何種策略，系統均演化為“鎖定”狀態；當擔保機構的收益小于代償風險帶來的損失時，演化為何種狀態取決于再擔保機構的決策行為選擇。因此，可以調整擔保業務提交比例、擔保放大倍數、再擔保機構風險承擔比例及再擔保費率，從而使得系統向理想方向演化。

關鍵字：再擔保；演化博弈；決策行為

中圖分類號：F224.32? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2023）16-0101-04

2018年7月，首期注冊資本661億元的國家融資擔保基金有限公司注冊運營，標志著我國政策性融資擔保體系的建立、中觀層面承上啟下的省級再擔保機構成立，其與多主體的合作行為對融資擔保體系建設至關重要，值得進一步探究。

一、研究綜述

國內外學者圍繞再擔保研究，一是研究擔保風險。George.A. Akerlof在1970年的研究指出，信貸擔保是消除信息不對稱的有效機制之一[1]。之后，學者們展開對于風險測算和度量的研究。譬如，風險矩陣評估軟件的開發研究（J.P.Morgan，1997）[2]，以及現代風險度量模型如CreditportfolioView模型（Mekisney公司）、CreditRisk+模型、VaR模型（李艷錦，2010）、KMV模型（陳曉紅，2008；張能福，2010）[3，4]等的研究。二是對再擔保效益的研究，譬如，Samuelson在1969年提出擔保定價，Chen A.H.Y（1970）分析了動態市場環境下的擔保定價模型，Alan Doran，Jacob Levitsky（1997）認為擔保定價應合理反映擔保人等各自的風險。國內學者多從優化業務經營模式和再擔保效益的影響因素兩個角度展開研究。在業務經營模式方面，趙愛玲（2006）對省級再擔保機構的設立形式和運作模式提出建議；黃楠（2007）提出，信用再擔保機構的運作應該由政府提供資金且要遵循市場化的模式；文學舟、梅強（2008）指出了再擔保實際運作中存在信息不對稱、準入條件設立困難等。在效益的影響因素方面，馬國建（2010）運用系統動力學和計算實驗研究風險分擔比例和代償率的變化對于再擔保多主體效益的影響[5]；仇雪嶸（2011）在考慮政府政策的影響的前提下構建了再擔保業務風險定價模型；于孝建（2013）采用數理模型分析法研究放大倍數和再擔保費比例的關系[6]。我國省級再擔保機構已基本實現了全覆蓋，但再擔保業務的運營并不理想，需要借鑒演化博弈在制度形成方面的研究優勢，對再擔保機構與區域內擔保機構的合作進行探討，以完善我國融資再擔保制度。

二、演化博弈模型建立

（一）博弈雙方支付矩陣分析

在“自然”環境下，融資再擔保博弈雙方都是有限理性的，都是圍繞著各自收益進行決策。擔保機構如果將擔保項目全部提交給再擔保機構，就要支付相應的再擔保費。故此，出于自身收益的考慮，可以選擇提交風險較大的擔保業務。假設，當其將擔保業務全部提交給再擔保機構時，銀行給予較高的放大倍數；當提交部分時，銀行給予較低的放大倍數。則擔保機構的策略為{全部提交（A1），部分提交（A2）}。設其注冊資本為k，提交比例為V1，“全部提交”時擔保放大倍數為n1，“部分提交”時擔保放大倍數為n2（n1>n2），風險承擔比例為λ，代償率為α1，擔保費率為g，業務成本為C2，其他業務收益為k2。

對于再擔保機構來說，基于規模效應，鼓勵擔保機構將擔保業務全部提交并給予優惠措施，如降低再擔保費率；對只提交部分擔保業務的不會給予優惠。因此，再擔保機構的博弈策略為{優惠（B1），不優惠（B2）}。設“優惠”時再擔保費率為g1，“不優惠”時再擔保費率為g2（g1

1.策略A1和策略B1相遇。在再擔保機構有優惠的情況下，擔保機構將擔保業務全部提交，向再擔保機構支付再擔保費n1kg2，而再擔保機構對于接收的業務進行再擔保代償n1kα1λ1。博弈雙方的收益分別為[n1kg+

k2-n1kg1-C2-n1kα1（λ-λ1）；n1kg1+k1-n1kα1λ1-C1]。

2.策略A1和策略B2相遇：在再擔保機構不優惠的情況下，擔保機構將擔保業務全部提交。此時擔保機構支付再擔保費n1kg1，再擔保機構按約進行再擔保代償n1kα1λ1，博弈雙方的收益為[n1kg+k2-n1kg1-C2-n1kα1（λ-λ1）；n1kg1+k1-n1kα1λ1-C1]。

3.策略A2和策略B1相遇。在再擔保機構有優惠的情況下，擔保機構將擔保業務部分提交，支付再擔保費V1n2kg1，未提交部分需要自身支付擔保代償n2kα1（λ-V1λ1）。再擔保機構對于提交的業務收取再擔保費并進行優惠，同時支付再擔保代償V1n2kα1λ1。雙方的收益為[k2+n2kg-V1n2kg1-C2-n2kα1（λ-V1λ1）；V1n2kg1+k1-V1n2kα1λ1-C1]。

4.策略A2和策略B2相遇。此時再擔保機構不優惠。擔保機構提交部分業務，支付再擔保費V1n2kg2，但是未提交部分無法得到再擔保代償，需要自身支付擔保代償n2kα1（λ-V1λ1）。再擔保機構對提交的業務支付再擔保代償V1n2kα1λ1。博弈雙方的收益為[k2+n2kg-V1n2kg1-C2-n2kα1（λ-V1λ1）；V1n2kg1+k1-V1n2kα1λ1-C1]。4種情況博弈的支付矩陣如表1所示。

（二）局部穩定性分析

根據Malthusian 動態方程，即策略的增長率等于它的相對適應度，只要采取這個策略的個體適應度比群體的平均適應度高，隨著時間推移，這個策略就會增長（Friedman，1991）[7]，可得出再擔保機構與擔保機構群體策略交往隨時間演化的動力學方程：

令 =0， =0，該博弈模型存在5個平衡點：O（0，0）、K（0，1）、L（1，1）、M（1，0）、N（ ， ）。設該方程的雅克比矩陣為J，將矩陣J的行列式記為DetJ，矩陣的跡可記為TrJ，雅克比矩陣J如下所示：

（1-2x）k[y（n1-V1n2）（g1-g2）+? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?-k（n1-V1n2）（g1-g2）（n1-n2）（g-λα1）+（n1-V1n2）（λ1α1-g2）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? k（g1-g2）（n1+V1n2）

下面對于 的取值分情況進行討論。

情形一：當 >1時，因g1λ-λ1，即擔保機構的收益大于代償損失，在平面（x，y）|0≤x，y≤1 上的演化平衡點為O（0，0）、K（0，1）、L（1，1）、M（1，0），方程的雅克比矩陣J穩定性結果如表2所示。

情形二：當0< <1時，因為g1

情形一和情形二的相位圖如圖1、圖2所示。

從圖1可以看出，當擔保機構的收益大于代償風險帶來的損失時，只有O（0，0）是唯一的演化穩定點，即再擔保機構不優惠，擔保機構只提交部分業務。當擔保機構的保費收入足夠支付代償風險且仍有剩余收益時，與再擔保機構合作的意愿并不強烈。這種情形下，再擔保機構因無法實現規模效應且不愿提供再擔保費的優惠，則不利于改善再擔保業務的運作機制，擔保體系分險增信效果不明顯。

從圖2可以看出，當擔保機構的收益小于代償風險帶來的損失時，有兩個演化穩定點O（0，0）、L（1，1）。這種情形的發生說明，當擔保機構的擔保費收入不足以支付代償風險時，與再擔保機構的合作意愿強烈，此時再擔保機構的決策行為起到了一定程度的主導作用。如果再擔保機構合作意愿同樣強烈，愿意提供優惠，則系統會向著L（1，1）演化，這是一種理想的演化狀態；如果再擔保機構因風險大，合作意愿并不強烈，不愿提供優惠，此時擔保機構寧愿保留部分風險小的業務增加收入，來彌補風險大的擔保業務的損失，此時系統會向著O（0，0）演化，如情形一一樣，是一種不良演化狀態。

以上兩種演化情形在我國再擔保業務發展中均存在，原因是各地再擔保業務發展不平衡，加之國有資本保值增值的考核等，使得再擔保機構趨于保守經營，不愿承擔更多風險或提供更多優惠，出現類似“囚徒博弈”的鎖定狀態。

（三）參數調整

從主體博弈的策略來看，策略組合（A1，B1），即再擔保通過提供優惠激勵擔保機構全部提交擔保業務是理想的演化方向。圖2中兩個平衡點K、M和鞍點N連成的折線可以看作是系統收斂于不同模式的臨界線，在OKNM區域時，系統都將收斂到策略（A2，B2）；當處在LKNM區域時，系統都將收斂到策略（A1，B1）。通過不同參數的變化，可以使得LKNM的面積增加，使系統向（A1，B1）方向演化。

1.在鞍點處 >0， <0。如圖3所示，在其他參數不變的情況下，增加V1會使鞍點向右下方移動，收斂于模式（A1，B1），概率增加而收斂于模式（A2，B2）的概率減小。這說明，在其他因素保持不變的情況下，增加擔保機構業務提交比例有利于主體的合作向理想方向演化。

2.在鞍點處 <0， <0。如圖4（a）所示，在其他參數不變的情況下，增加n1會使鞍點向左下方移動，收斂于模式（A1，B1）概率增加而收斂于模式（A2，B2）的概率減小。如圖4（b）所示，減少n1會使鞍點向右上方移動，收斂于模式（A2，B2）概率增加而收斂于模式（A1，B1）的概率減小。這說明，在其他因素保持不變的情況下，增加擔保放大倍數會促使主體的合作向理想方向演化。原因是放大倍數增加，表明銀行認可度高，有利于做大規模，提高擔保、再擔保收入，雙方合作意愿提高。

3.如圖5所示，鞍點處 >0， >0。在其他參數不變的情況下，減少g1、λ1會使鞍點向下平移，LKNM的面積增加，系統向（A1，B1）方向收斂。反之，LKNM的面積減少，系統向（A2，B2）方向收斂。說明在其他參數不變的情況下，適當降低再擔保機構風險承擔比例、再擔保費率，有利于跳出“鎖定”狀態。雖然再擔保費率與再擔保風險承擔比率雙下降可能會影響再擔保機構的收入，但是保證再擔保費率低于風險承擔的比率是體現再擔保準公共產品屬性的必要措施，不但需要政府出臺相應的補貼政策，并對再擔保機構進行風險兜底，保證再擔保機構不偏離主業，也需要再擔保機構自身建立內部風險補償機制，包括提取風險準備金、設立風險基金、利用信用風險緩釋工具等。

三、研究結論

當擔保機構的擔保費收益大于風險代償時，擔保機構選擇提交部分業務，再擔保機構選擇不給予優惠，則系統演化為不良“鎖定”狀態；反之，若再擔保機構給予優惠，且擔保機構愿意全部提交擔保業務，系統演化為“理想”狀態。而提高擔保業務提交比例和擔保放大倍數、降低再擔保機構風險承擔比例及再擔保費率等措施調整，會促使系統向理想狀態演化，改善再擔保機構不優惠的行為選擇。

參考文獻：

[1]? ?George A.Akerlof. The Market for “Lemons”： Quality Uncertainty and the Market Mechanism[J].The Quarterly Journal of Economics，1970，84（3）：488-500.

[2]? ?Morgan J P. Credit Metrics -technical Document[J].New York，1997：33-37.

[3]? ?陳曉紅，張澤京，王傅強.基于KMV模型的我國中小上市公司信用風險研究[J].數理統計與管理，2008（1）：164-175.

[4]? ?張能福，張佳.改進的KMV模型在我國上市公司信用風險度量中的應用[J].預測，2010（5）：48-52.

[5]? ?馬國建，張冬華.中小企業信用再擔保體系經濟效益研究[J].軟科學，2010，24（7）：111-120.

[6]? ?于孝建，徐維軍.中小企業信用再擔保各合作方的風險和收益分析[J].系統工程，2013，31（5）：33-39.

[7]? ?Friedman D.Evolutionary games in economics[J].Eomomica，1991，（59）：637-666．

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