基于主成分分析與ArcGIS的地下水質(zhì)量分析

陳成勇,趙紅金,鄭 蕾,郭中偉,莊付磊

(聊城市水文中心,山東 聊城 252000)

0 引 言

地下水是地球上重要的淡水資源之一,是生態(tài)環(huán)境的重要組成部分,對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的進(jìn)步和人類發(fā)展起著極其重要的作用。然而,隨著人口增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展,地下水受到了日益嚴(yán)重的污染和過(guò)度開(kāi)采的威脅,地下水質(zhì)量的評(píng)價(jià)分析顯得尤為重要[1]。

地下水是重要的工業(yè)用水、灌溉用水和能源生產(chǎn)用水,質(zhì)量評(píng)價(jià)可以明確地了解地下水的污染程度和可用性,以提高地下水的利用效率。通過(guò)地下水質(zhì)量評(píng)價(jià),可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)地下水污染源并采取有效措施進(jìn)行治理,保障環(huán)境和人類健康的安全。同時(shí),地下水是重要的可再生水資源,其開(kāi)發(fā)和利用應(yīng)該遵循健康可持續(xù)發(fā)展的原則,地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)可以為地下水資源的管護(hù)、合理開(kāi)發(fā)和利用提供科學(xué)依據(jù),推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展。

目前對(duì)聊城市地下水質(zhì)量的分析評(píng)價(jià)主要集中于使用單因子評(píng)價(jià)法、綜合評(píng)價(jià)法、模糊評(píng)價(jià)法等,利用多元統(tǒng)計(jì)分析(SPSS)軟件內(nèi)的主成分分析(PCA)法開(kāi)展的評(píng)價(jià)分析并使用ArcGIS展示結(jié)果的案例較為少見(jiàn)[2-4]。文章運(yùn)用基于SPSS軟件的主成分分析法對(duì)聊城市地下水質(zhì)量開(kāi)展研究分析,獲取影響地下水質(zhì)量的主要成分,并利用ArcGIS軟件獲得地下水質(zhì)量的空間分布情況,實(shí)現(xiàn)水質(zhì)分析結(jié)果的直觀可視化,以期為聊城市地下水資源的管理與保護(hù)提供全面、客觀的科學(xué)數(shù)據(jù)支撐。

1 研究區(qū)概況

聊城市位于山東省西部,E115°16′～116°30′、N35°47′～37°03′之間,全境南北長(zhǎng)159km,東西寬114km,總面積8715km2。聊城地處黃泛平原區(qū),區(qū)域地下水類型為第四系與第三系松散層的孔隙水,除沿黃地帶為全淡區(qū)外,其它地區(qū)均有咸水分布。地下含水層在空間分布上結(jié)構(gòu)復(fù)雜、重疊交錯(cuò)、具有明顯的垂直分帶性,水化學(xué)分帶在垂直方向呈淡-咸-淡或咸-淡分布。埋深區(qū)間0～30m,巖性可分為壤土與砂壤土互層和細(xì)砂、粉細(xì)砂層,主要儲(chǔ)存類型為潛水-微承壓水。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源和分析方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

2022年在聊城市采集21處地下水取樣點(diǎn)樣品進(jìn)行分析,地下水類型為潛水,取樣點(diǎn)位置見(jiàn)圖1。

圖1 地下水取樣點(diǎn)位置

監(jiān)測(cè)單位按照水利部《地下水水質(zhì)采樣技術(shù)指南(試行)》要求進(jìn)行地下水樣品采集,樣品按照《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848-2017)(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)中附錄一要求進(jìn)行保存,并開(kāi)展指標(biāo)檢測(cè)。監(jiān)測(cè)指標(biāo)為《標(biāo)準(zhǔn)》表1中列出的感官性狀及一般化學(xué)指標(biāo)20項(xiàng)[5]。經(jīng)初步篩選,本次研究分析選用pH、總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、錳、耗氧量和鈉8項(xiàng)指標(biāo),見(jiàn)表1。

表1 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù) mg/L

2.2 分析方法

主成分分析(PCA)是一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法,可以用于包括水質(zhì)評(píng)價(jià)在內(nèi)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。主成分分析是在損失很少信息的前提下,將一組相關(guān)的變量轉(zhuǎn)換為一組不相關(guān)的變量,這些新變量稱為主成分。每個(gè)主成分都是原始變量的線性組合,而且各主成分之間不相關(guān)[6]。PCA的基本思想是這些主成分可以解釋原始變量之間的關(guān)系,并可用于評(píng)價(jià)水質(zhì)。

要對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析,數(shù)據(jù)需要滿足:觀測(cè)的變量是連續(xù)變量或者是有序分類變量;變量之間存在線性關(guān)系,主成分分析適用于變量之間存在較強(qiáng)相關(guān)性的數(shù)據(jù),當(dāng)原始數(shù)據(jù)的大部分變量的相關(guān)系數(shù)都<0.3時(shí),應(yīng)用主成分分析取得的效果就不會(huì)理想[7]。

主成分分析進(jìn)行的一般步驟包括:

1)收集水樣數(shù)據(jù),文章根據(jù)監(jiān)測(cè)實(shí)際選取聊城市2022年21處地下水取樣點(diǎn)的pH(X1)、總硬度(X2)、溶解性總固體(X3)、硫酸鹽(X4)、氯化物(X5)、錳(X6)、耗氧量(X7)和鈉(X8)8項(xiàng)指標(biāo)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,由于不同的水質(zhì)參數(shù)可能存在不同的單位和量級(jí),需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,使得各個(gè)參數(shù)處于相同的量級(jí)。常用的方法是將每個(gè)參數(shù)減去其平均值并除以標(biāo)準(zhǔn)差。

3)建立相關(guān)系數(shù)矩陣,檢驗(yàn)變量之間是否相關(guān)主成分分析的前提條件數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)關(guān)系,所以要提前檢驗(yàn)數(shù)據(jù)之間是否存在相關(guān)性;檢驗(yàn)相關(guān)的方法:相關(guān)系數(shù)≥0.3;KMO值應(yīng)該≥0.6,Bartlett球形度檢驗(yàn)的Sig值應(yīng)該≤0.05。

4)計(jì)算協(xié)方差矩陣:將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)用協(xié)方差矩陣表示。協(xié)方差矩陣描述了各個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)性。

5)計(jì)算主成分:通過(guò)計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征向量和特征值,可以得到主成分。特征向量代表主成分的方向,而特征值代表主成分的重要性。

6)計(jì)算主成分的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率確定主成分個(gè)數(shù),一般選取累計(jì)方差貢獻(xiàn)率>80%,特征值>1 的主成分。

7)解釋主成分,對(duì)于每個(gè)選擇的主成分,需要解釋其含義和影響因素。例如,第一個(gè)主成分可能代表3個(gè)指標(biāo),第二個(gè)主成分可能代表4個(gè)指標(biāo)等。

8)計(jì)算得分,使用所選的主成分和原始數(shù)據(jù),可以計(jì)算每個(gè)樣本的得分,得分越高水質(zhì)越差。這些得分可以用于評(píng)估水質(zhì),并進(jìn)行比較和分類。

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

利用SPSS26軟件對(duì)所選數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,以消除原始數(shù)據(jù)不同量綱和數(shù)量級(jí)的影響,結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)

3.2 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)性檢驗(yàn)

相關(guān)系數(shù)矩陣如表3所示,本次研究中大部分變量的相關(guān)系數(shù)>0.3,適合使用主成分分析。KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果,如表4所示。KMO檢驗(yàn)度0.637,>0.5,Bartlett球形檢驗(yàn)顯著性為0.000,<0.05,表明所選原始變量之間存在相關(guān)性,適合進(jìn)行主成分分析。

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣

表4 KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果

3.3 總方差解釋確定主成分

特征值表示成分對(duì)指標(biāo)變量影響力的大小,若特征值<1,說(shuō)明主成分的解釋力度不夠[8]。主成分的方差及方差貢獻(xiàn)如表5所示。

表5 總方差解釋

由表5分析可知,特征值>1的有2個(gè)成分,累積的方差占比為81.388%,即可用2個(gè)主成分替代8個(gè)水質(zhì)指標(biāo),其包含的信息量可以解釋監(jiān)測(cè)指標(biāo)表征的大部分信息,可以用于地下水質(zhì)量的分析評(píng)價(jià)。同時(shí),從碎石圖(圖2)中特征值得衰減趨勢(shì)也可以得出應(yīng)當(dāng)選取2個(gè)主成分。

圖2 碎石圖

3.4 成分矩陣

成分矩陣又稱之為因子載荷矩陣,數(shù)字表示的是主成分與對(duì)應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)。因子載荷矩陣如表6所示。主成分1在溶解性總固體、氯化物、硫酸鹽、鈉、總硬度等指標(biāo)上具有很高的載荷,表明主成分1主要反映以上5項(xiàng)指標(biāo)。主成分2在錳、pH指標(biāo)上具有較高的載荷,說(shuō)明主成分2主要反映錳與pH的信息。

表6 因子載荷矩陣

在主成分空間投影分布圖中,指標(biāo)離中心越遠(yuǎn)表示與主成分之間的相關(guān)性越強(qiáng)[9]。由圖3可以看出,溶解性總固體、氯化物、硫酸鹽、鈉、總硬度5個(gè)指標(biāo)分布較為聚集,表明它們之間關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。

圖3 主成分空間投影分布

主成分載荷矩陣與因子載荷矩陣和特征值λ之間存在如下數(shù)學(xué)關(guān)系:

(1)

經(jīng)計(jì)算本次分析主成分表達(dá)式為:F1=-0.104×ZX1+0.415×ZX2+0.453×ZX3+0.424×ZX4+0.444×ZX5+0.134×ZX6+0.198×ZX7+0.421×ZX8

F2=0.621×ZX1-0.116×ZX2+0.096×ZX3+0.233×ZX4+0.036×ZX5-0.622×ZX6-0.307×ZX7+0.234×ZX8

根據(jù)方差貢獻(xiàn)率計(jì)算前兩個(gè)主成分的合計(jì)為主成分的綜合得分F,表達(dá)式為:

F=0.595×F1+0.219×F2

(2)

表7為計(jì)算得出的各取樣點(diǎn)的主成分得分、綜合得分及排名。

表7 2022年聊城市地下水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果

由表7可以看出,西八里、石獅子、北街、車川口、人和、張大廟取樣點(diǎn)的F1得分較高,表明該部分地下水受溶解性總固體、氯化物、硫酸鹽、鈉、總硬度影響較大。尚鋪、下堤尹莊、柴莊、西八里、后吳、張大廟、馬莊、王莊集取樣點(diǎn)的F2得分較高,表明該部分地下水受錳與pH的影響較大。西八里取樣點(diǎn)的綜合得分最高且明顯高于其他取樣點(diǎn),污染狀況較為嚴(yán)重,主要污染指標(biāo)為溶解性總固體、氯化物、硫酸鹽、鈉、總硬度。實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示,西八里取樣點(diǎn)以上5項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值已超過(guò)《標(biāo)準(zhǔn)》中Ⅲ類水限值,為Ⅴ類水質(zhì),西八里取樣點(diǎn)錳的實(shí)測(cè)數(shù)值為《標(biāo)準(zhǔn)》中Ⅳ類水質(zhì)水平,表明主成分分析結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果相吻合。

3.5 ArcGIS空間插值分析

利用ArcGIS10.2軟件空間分析工具插值分析模塊中的樣條函數(shù)插值法進(jìn)行空間分析,樣條函數(shù)法工具所使用的插值方法使用可最小化整體表面曲率的數(shù)學(xué)函數(shù)作為估計(jì)值,以生成恰好經(jīng)過(guò)輸入點(diǎn)的平滑表面[10]。

聊城市地下水質(zhì)量狀況基本呈西南-東北走勢(shì)的空間分布,西部、西南部縣域內(nèi)的地下水質(zhì)量要優(yōu)于西北部的高唐、茌平,同時(shí)南部陽(yáng)谷的地下水質(zhì)量相對(duì)較差。

4 結(jié) 論

利用SPSS軟件的主成分分析法對(duì)2022年聊城市21處取樣點(diǎn)的地下水質(zhì)量進(jìn)行研究分析,并應(yīng)用ArcGIS軟件進(jìn)行空間插值分析,形成可視化的分析成果,綜上可得:

1)對(duì)所選的8項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行降維分析得到2個(gè)主成分,主成分1的方差占比達(dá)59.503%,2個(gè)主成分累積的方差占比為81.388%,可以解釋大部分指標(biāo)信息。

2)主成分1主要反映溶解性總固體、氯化物、硫酸鹽、鈉、總硬度等5項(xiàng)指標(biāo),主成分2主要反映錳和pH指標(biāo)。

3)溶解性總固體、氯化物、硫酸鹽、鈉、總硬度5項(xiàng)指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性,可以用于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)合理性的交叉驗(yàn)證。

4)結(jié)合本次主成分分析結(jié)果最差的西八里取樣點(diǎn)的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),驗(yàn)證了主成分分析結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果的一致性,使用主成分分析法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)具有科學(xué)性、合理性。

5)ArcGIS空間插值分析形成的可視化分析成果,直觀的展示了聊城市地下水質(zhì)量狀況的空間分布呈自西南向東北逐漸變差的整體格局,提供了一種更加直觀、通俗易懂的了解地下水質(zhì)量的途徑。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)本次研究分析,總結(jié)了主成分分析(PCA)和ArcGIS的成功運(yùn)用與其他地下水質(zhì)評(píng)價(jià)方法相比具有的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn):

PCA法能夠處理多變量數(shù)據(jù),尤其是應(yīng)對(duì)大批量的數(shù)據(jù)分析,優(yōu)勢(shì)更為明顯。可以提取變量間的關(guān)系,并將多個(gè)水質(zhì)參數(shù)壓縮為少數(shù)幾個(gè)主成分,從而降低數(shù)據(jù)的維度,提高數(shù)據(jù)的處理效率。

PCA法可以將相關(guān)的水質(zhì)參數(shù)轉(zhuǎn)化為不相關(guān)的主成分,避免了數(shù)據(jù)相關(guān)性的問(wèn)題,可以更精準(zhǔn)的識(shí)別影響地下水質(zhì)量的主要因素,更全面、客觀地評(píng)價(jià)水質(zhì),提高水質(zhì)評(píng)價(jià)的科學(xué)性、準(zhǔn)確性。

ArcGIS可以整合、處理來(lái)自多個(gè)來(lái)源的大量地下水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),包括現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量、實(shí)驗(yàn)室分析、遙感數(shù)據(jù)和PCA數(shù)據(jù)等。軟件提供的一系列空間分析工具,可以將復(fù)雜的空間數(shù)據(jù)輸出為可視化、立體化的成果,促進(jìn)人們對(duì)地下水產(chǎn)生更深入的理解。

同時(shí),ArcGIS還可以構(gòu)建地下水污染風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,模擬地下水流和污染物的遷移,幫助確定地下水質(zhì)量與其他變量(如土地利用、土壤類型和水文地質(zhì)特征)之間的空間模式和相互關(guān)系,這有助于確定潛在的地下水污染源并預(yù)測(cè)污染物的移動(dòng)和歸宿,可為地方水行政主管部門(mén)等精準(zhǔn)化、精細(xì)化的制定地下水資源管護(hù)策略,提高地下水資源的利用效率,提供專業(yè)的數(shù)據(jù)支撐,這將成為下一步研究的重點(diǎn)方向。