長絲包覆復合包芯紗拉伸性能建模研究

張 華, 劉 帥, 楊瑞華

(1. 軍事科學院系統工程研究院 軍需工程技術研究所, 北京 100088; 2. 生態紡織教育部重點實驗室(江南大學),江蘇 無錫 214122)

目前在環錠紡紗系統生產長絲短纖復合紗,有包芯紡、賽絡菲爾紡等形式[1-3],這2種方式的成紗結構都不穩定,會導致短纖在紗體上滑移,短纖對成紗強力貢獻較少,在后道工序使用過程中有眾多限制[4-5]。長絲包覆復合包芯紗成紗中采用2根長絲與1根短纖須條進行復合,具有包芯包纏的3層結構,即自內向外依次為芯紗層,包芯層和包纏層,其中1根長絲置于短纖維須條中間,形成包芯結構,另1根置于短纖維束外側,與短纖維呈包纏結構。包纏層長絲以螺旋結構纏繞在紗線的表面,可減少紗線毛羽,防止短纖維從復合紗體中抽出或磨損,提高紗線的摩擦性能[6-7];芯層長絲在紗體中為平直狀態,可提高紗線的強度。該新型復合紗有廣闊的市場應用前景。

成紗強力的拉伸斷裂指標特點不僅是評價紗線的一項重要質量指標,也是影響其織物面料和服裝服用特點的重要指標。長絲包覆復合包芯紗由芯絲、短纖維和包覆絲3部分組成,拉伸斷裂過程比較復雜,需要對該新型紗線的拉伸斷裂機制進行深入的研究,為產品開發和應用推廣提供理論參考。

紗線可以歸結為黏彈性體,其拉伸斷裂力學性能表現為應力-應變對應時間的函數,與纖維本身的黏彈性能和成紗結構(纖維在紗線中的排列形態)密切相關[8]。研究紗線拉伸斷裂機制的經典模型為線性彈簧(簡稱虎克彈簧)和服從牛頓黏滯定律的非線性黏壺(簡稱牛頓黏壺)所組成的力學模型[9-10]。這一類經典代表性模型為Maxwell模型和Kelvin模型,其中Maxwell模型由1個虎克彈簧和 1個牛頓黏壺串聯組成,Kelvin模型由1個虎克彈簧和1個牛頓黏壺并聯組成[11-12]。以上2個模型由簡單的串聯或并聯組成,不能充分反映紗線的拉伸斷裂曲線,有學者提出了非線性彈簧,其彈性系數為變值[13]。也有學者提出理想塑性固體模型,當對其作用力達到一定值時,才開始發生拉伸運動[14]。有學者將Maxwell模型與非線性彈簧并聯組成三元件模型對純棉環錠紡和轉杯紡紗[8]、滌綸/棉混紡紗[15]、棉/氨綸包芯紗[16]的拉伸應力與應變關系進行了較好的模擬。也有學者將由Maxwell模型、虎克彈簧和非線性彈簧組成四元件非線性黏彈模型對牛奶蛋白復合纖維[17]、大豆蛋白復合纖維紗[18]、Modal/氨綸包芯彈力紗[19-20]的拉伸性能進行預測,其理論模擬結果與實測值相符合。Yang等[21]建立了由Maxwell模型和Kelvin模型并聯的四元件模型,用于預測棉包長絲包芯紗的拉伸性能,并探究不同長絲原料(芳綸、高強滌綸、玄武巖纖維)對包芯紗拉伸性能的影響。樊理山等[22]采用Maxwell模型、Maxwell模型與理想塑性固體模型串聯、虎克彈簧與理想塑性固體模型串聯,并將三者并聯組成了七元件模型,對三組分長絲和短纖維復合紗的拉伸曲線進行了理論推導,但該模型是基于理論假設進行的推導,沒有結合實驗結果驗證模型的準確性,不能定量用于實際生產中紗線質量的預測和工藝參數的設計。以上模型由簡單到復雜,模擬分析了不同組分、不同成紗結構紗線的拉伸斷裂曲線,但直接模擬并預測雙長絲與短纖維形成的包覆紗線拉伸斷裂強力及應力-應變曲線的理論模型還有待于深入探討。

本文從長絲包覆復合包芯紗的拉伸斷裂過程出發,對其拉伸斷裂機制進行建模研究,建立黏彈力學模型對拉伸性能的應力-應變關系進行模擬,并結合實測結果驗證模型的準確性,為包覆復合紗的拉伸斷裂機制提供理論和實驗參考,為新型紗線的開發提供依據。

圖1 復合紗紡紗示意圖 Fig. 1 Schematic of composite yarn spinning

1 長絲包覆復合包芯紗生產原理

圖1示出長絲包覆復合包芯紗紡紗示意圖。短纖須條經細紗機喂入裝置進入三羅拉牽伸機構,按照一定的牽伸倍數被抽長拉細。芯絲和包覆絲分別通過不同路徑,經前羅拉喂入,其中芯絲位于短纖須條的中間,包覆絲與短纖須條保持相應的隔距,從前皮輥表面刻有的溝槽處喂入。三組分的纖維從前羅拉前鉗口輸出后形成2個加捻三角區。短纖須條與芯絲形成小三角區,包覆絲與包芯紗體形成較大的三角區。從前羅拉鉗口輸出的短纖須條呈扁平狀,由于鋼絲圈回轉形成的加捻作用,使短纖須條包覆芯絲形成包芯紗體,而包芯紗體與有一定隔距的包覆絲在大加捻三角區力的作用下匯合形成復合紗,并卷繞到由高速旋轉錠子帶動的筒管上。

2 實驗部分

2.1 實驗材料

選用線密度為460 tex的本白棉精梳粗紗短纖,紡制9.7 tex的本白棉短纖紗,線密度為4.4 tex的錦綸長絲,包覆絲在短纖維須條右側,隔距5 mm。在TH798型細紗機上紡制線密度為18.4 tex,捻系數為350的長絲包覆復合包芯紗。

2.2 紗線強力測定

參照GB/T 3916—2013《紡織品 卷裝紗 單根紗線斷裂強力和斷裂伸長率的測定(CRE)法》,在 XL-2 型紗線強伸度儀V3.0上分別測試復合紗、長絲和短纖紗的拉伸斷裂性能。拉伸速度為500 mm/min, 隔距長度為500 mm,預張力為0.5 cN/tex,每種試樣測30次。

3 模型建立與求解

3.1 復合紗拉伸曲線分析

圖2、3分別示出長絲包覆復合包芯紗、錦綸長絲和短纖紗的強伸曲線和拉伸應力-應變曲線。

如圖2所示:復合紗斷裂強力最高,其次是長絲,短纖紗最低;短纖紗斷裂伸長率最低,長絲與復合紗相當。由圖2中伸長率在1%以內的放大圖可知,復合紗起始階段的強力大于短纖紗和長絲。

圖2 復合紗、長絲與短纖紗的強伸曲線Fig. 2 Strength and elongation curves of composite yarn, nylon filament and staple yarn

在圖3所示的拉伸應力-應變曲線中,長絲應力最大,其次是復合紗,最后是短纖紗。當應變在 0%～5% 范圍時,短纖紗強力是長絲強力的1.7～2.0倍(見圖2),而短纖紗線密度約為長絲線密度的2.33倍,故在強力除以線密度得到應力后,反映在應力-應變曲線中,二者數值接近,長絲略大于短纖紗。復合紗和錦綸長絲斷裂強力分別為663.16 cN和330.27 cN,但復合紗線密度約為長絲的4倍,故復合紗與長絲相比,斷裂應力降低。由于彈性模量等于初始應力除以應變,在同等應變的情況下,復合紗應力低于長絲,故其彈性模量也低于長絲。取應力-應變曲線上應變1%時的數值求解復合紗、短纖紗、長絲的彈性模量,分別為235.9、447.9、593.4 cN/tex, 模量計算結果與上述分析相符。

圖3 復合紗、錦綸長絲與短纖紗的拉伸應力-應變曲線Fig. 3 Tensile stress-strain curves of composite yarn, nylon filament and staple yarn

對長絲包覆復合包芯紗的拉伸過程進行分析,在拉伸初始階段,曲線AB近似為直線,紗線在此應變范圍內可視為完全彈性變形;隨應變繼續增大,在BC階段復合紗應力顯著增加;在CD階段,復合紗應力呈現微量的波動,曲線出現多個峰值,但總體呈現應力增加的趨勢,最后在D點處斷裂,應力達到峰值。

根據以上分析,可將復合紗拉伸過程分為3個階段:1)小應變階段。開始階段,復合紗拉伸曲線近似直線,因為處于伸直狀態的芯絲先承受外力,貢獻拉伸力,AB段應力增加速度較慢,而彎曲扭轉狀態的棉紗與外包覆絲貢獻由彎曲狀態轉為伸直狀態的摩擦力;2)大應變階段。中間階段,應力迅速增加,應變增大,由彎曲到伸直狀態的短纖紗和包覆絲開始貢獻應力,故BC段比AB段應力增加更快;3)強力波動階段。有單絲開始斷裂,但由于纖維的摩擦力和長絲的彈性伸長,出現波動特征,紗線的強力又開始上升,直至紗線斷裂達到峰值。

3.2 模型建立

長絲包覆復合包芯紗中由短纖須條和芯絲組成的包芯紗為芯鞘結構,采用Kelvin模型。包覆絲以線性彈簧元件等效,并與Kelvin模型并聯。在包芯紗芯鞘界面處,由于加捻作用,紗線在受到拉伸載荷作用時,纖維之間會發生滑移而耗散變形能量,用牛頓黏壺表示;而載荷消失后,變形過程中纖維發生的取向變化可部分回復,用線性彈簧表示,故由于加捻作用的包芯結構效應可用Maxwell元件(線性彈簧串聯牛頓黏壺)等效。因此復合紗的黏彈拉伸模型可由Kelvin元件、線性彈簧和Maxwell元件并聯組成的五元件表示,如圖4所示。

設:E1為表示包芯結構效應(Maxwell元件)的彈性模量,cN/tex;η1為Maxwell元件的黏滯系數;σ1為Maxwell元件的應力,cN/tex;ε1為Maxwell元件的應變,%;E2為芯絲的彈性模量,cN/tex;η2為短纖紗的黏滯系數;σ2為包芯紗的應力,cN/tex;ε2為包芯紗的應變,%;E3為外包覆絲的彈性模量,cN/tex;σ3為外包覆絲的應力,cN/tex;ε3為外包覆絲的應變,%;σ為復合紗的應力,cN/tex;ε為復合紗的應變,%。

由圖4可知:

圖4 復合紗五元件黏彈拉伸模型Fig. 4 Five-element viscoelastic tensile model

ε=ε1=ε2=ε3

(1)

設k為拉伸應變速率,當復合紗線采用等速拉伸時,有

(2)

包芯紗部分的應力-應變關系為Kelvin模型,其本構關系式為

(3)

式中,k為拉伸應變速率,s-1。

由于加捻包芯結構效應的應力-應變關系為Maxwell模型,其本構關系式為

(4)

整理后得

(5)

兩邊積分整理得

(6)

當t=0,σ1=0,因此C1=η1k,故

(7)

外包覆絲的應力-應變關系為虎克彈簧,有

σ3=E3ε3=E3ε

(8)

由圖4可知:

σ=σ1+σ2+σ3

(9)

故由式(3)、(7)～(9)可整理得到長絲包覆復合包芯紗應力-應變關系為

(10)

3.3 模型求解

拉伸應變速率計算式為

(11)

式中:V為拉伸速度,mm/min;L為隔距長度,mm。

由于實驗拉伸速度為500 mm/min,拉伸夾距為500 mm,代入式(11)計算得k=1/60 s-1。

根據對錦綸長絲的拉伸應力-應變關系的測試,可得出其彈性模量為485.59 cN/tex,即

E2=E3=485.59 cN/tex

(12)

紗線拉伸實驗中預張力為0.5 cN/tex,將式(10)修正為式(13)。

(13)

式中,預張力σ0=0.5 cN/tex。

進一步將式(13)簡寫為式(14)。

σ=σ0+A′(1-e-B′ε)+C′ε+D′

(14)

根據泰勒公式,式(14)中指數函數可展開為

(15)

將式(15)代入式(14)并進一步簡化得

σ=σ0+β1ε+β2ε2+β3ε3+β4ε4+

β5ε5+β6ε6+β7

(16)

取復合紗拉伸曲線上伸長率分別為0.1%、3%、7%、11%、15%、18%、21%時的7個點代入式(16)中得到7個方程,利用Python中scipy.optimize.root函數求解該七元方程組,即可計算出參數β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7的值,將7個參數的值代入式(17)得到復合紗應力-應變關系式為

(17)

4 復合紗強力測試與模型預測

根據式(17)可得出長絲包覆復合包芯紗理論拉伸曲線,將其與實際拉伸曲線做比較,如圖5所示。

圖5 復合紗理論拉伸曲線與實測數據比較Fig. 5 Comparison between theoretical tensile curve and experimental data of composite yarn

采用Excel中的相關系數模型,計算得出復合紗預測應力與實測應力間的皮爾遜相關系數為0.999 046,二者高度相關。雖然由于實驗誤差的影響略有差別,但也表明本文所建立的復合紗五元件粘彈模型的準確性,可用于長絲包覆復合包芯紗拉伸性能的預測。

5 結 論

本文對長絲包覆復合包芯紗的拉伸性能進行了測試和分析,建立了由Kelvin元件、Maxwell元件和線性彈簧并聯組成的五元件非線性黏彈拉伸模型,構建了符合復合紗應力-應變關系的多項式函數,對其拉伸曲線進行了分析和計算,理論預期與實測結果吻合。本文所建立的五元件黏彈拉伸模型為復合包芯紗的拉伸斷裂機制提供理論和實驗參考價值,為紗線拉伸斷裂機制的研究提供了一種新思路。