動態不確定性-藥品物流多中心選址優化研究

袁志遠, 高 杰, 楊才君

(1.西安交通大學 管理學院,陜西 西安 710049; 2.西安交通大學 藥學院,陜西 西安 710061)

0 引言

2020年第三批國家組織藥品集中采購規模達數百億元,共有189家企業參與招標,中選企業125家,中選藥品品規191個,平均降價53%。如何科學合理的布局藥品物流中心,最大減少配送風險,把多企業、多種類、大批量、全國性、高時效的國家集采藥品安全、高效的配送到需求城市成為藥品物流急需解決的新問題。

近年來,有國內外部分學者對彈性供應鏈問題進行了研究。如:孟宏旭[1]考慮供應端網絡結構的不穩定性和需求端需求量的波動性,建立混合整數線性規劃模型。肖建華等[2]構建考慮節點應急能力的彈性供應鏈網絡優化模型。SABOUHI等[3]構建了一個兩階段的可能性-隨機規劃模型。KAUR和SINGH[4]構建了環境可持續性的動態非線性混合整數模型。ELLURU等[5]構建一種具有時間窗的位置-路由模型。李真真[6]考慮供應商失效風險構建了彈性冷鏈供應鏈優化模型。KARMAKER和AHMED[7]采用模糊DEMATEL和SD方法,揭示了各指標與彈性水平之間的影響關系。王長瓊和羅琦[8]構建了以供應鏈整體利潤最大為目標的彈性供應鏈網絡模型。JAFAR等[9]設計一個應對潛在風險的彈性供應鏈網絡。

綜合國內外文獻,由于藥品質控難度大,配送時效性強,技術含量高,傳統的物流和冷鏈物流很難達到藥品物流的標準要求。目前,還沒有基于大數據思想,根據備選各地近20年受災數據,針對全國性、多企業、多種類、大批量的藥品集中配送彈性供應鏈的研究。

1 問題描述與模型建立

1.1 問題描述

基于國家藥品帶量集中采購背景,某藥品物流企業承擔了多家藥品企業中選藥品的配送。在備選的藥品物流中心未來遭受災害的概率已知的情景下,確定藥品配送一級、二級藥品物流中心及路徑。

1.2 動態不確定性-藥品物流多中心選址-路徑優化模型

1.2.1 藥品配送假設

我們假定:1)每種藥品允許多家企業中標,允許一家企業多種藥品中標,每種藥品的采購量已知,每個城市藥品采購量已知;2)藥品企業到各藥品物流中心的距離已知,各藥品物流中心到各城市距離已知;3)建成各藥品物流中心的儲存空間能夠滿足日常需求;4)每種藥品每月需求量勻速,藥品n次配送完。

1.2.2 基本標記符號和參數

決策變量:

基于大數據思想,根據備選各地近20年受災數據,在綜合考慮藥品配送安全性、配送成本、環保成本、時間滿意度和實時路況下,動態不確定性-藥品物流多中心選址路徑優化最優模型[10,11]:

(1)

(6)

約束條件(2)表示中選的一級中心;約束條件(3)表示中選的二級中心;約束條件(4)物流企業可以選擇多個一級、二級中心;約束條件(5)表示受災中心的數量小于中選中心數量;約束條件(6)表示0-1變量。

1.3 藥品物流中心未來遭受災害的概率

本文基于大數據思維,根據二十年內當地出現的重大突發災害次數與所選年限區間20的比值,作為未來該地區遭受重大災害的預測概率。表達式為:

(7)

2 PSO-FCM-TS混合算法設計

本文采用PSO-FCM-TS混合算法進行求解[12-14],該算法充分利用了模糊C均值聚類算法,粒子群算法(PSO)和TS算法優點,提高了算法的收斂速度,增強了算法的尋優效能[15-17],PSO-FCM-TS混合算法流程[18-20]。

(1)用[0,1]間的隨機數初始化隸屬矩陣,使其滿足公式(9)和公式(10)。

(3)計算隸屬度矩陣。將x分成c(c>1,取正整數)類,模糊矩陣用U=(uij)表示,uij表示第j個樣本點屬于第i類的隸屬度。uij滿足以下條件:

uij∈[0,1],i=1,2,…,c;j=1,2,…,n

(8)

(9)

(10)

FCM目標函數J(u,A)定義如下:

(11)

其中,m>1是模糊加權指數,Ai是聚類中心。

FCM算法就是將目標函數J(u,A)最小化,在迭代過程u,A的取值公式如下:

(12)

(13)

dij表示樣本Xj到類中心Aj的歐式距離。

(5)將f(xl)=1/J(u,A)作為粒子群算法的適應度函數,每個粒子將其適應度函數值f(xl)與自己的最好值f(xpbest)進行比較,如果大于自己的最好值f(xpbest),用當前解代替歷史最好解,然后,將其最好解的適應度函數值f(xpbest)與粒子群內最好解的適應度函數值f(xpbest)進行比較,如果大于群內適應度函數值f(xpbest),則將其作為當前的全局最好解。

(6)更新粒子的速度和位置。根據公式(14)和公式(15)計算粒子速度和位置,然后,轉到(3)。

vi(t+1)=ωvi(t)+c1r1(pbesti(t)-xi(t))+

c2r2(gbesti(t)-xi(t))

(14)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(15)

(7)用當前最優解初始化禁忌解,初始化禁忌表及長度。

(8)令k=k+1,運行下一步。

(9)搜索領域產生候選解,比較當前領域中各解所對應的函數值,選取當前領域中最優的目標函數的解。當前領域中最優的目標函數與全局最優解的函數進行比較,如果小于全局最優解的函數,用當前最優解替換全局最優解,并更新禁忌表,否則,運行下一步。

(10)選取候選解中不被禁忌的最優解,并更新禁忌表。

(11)如果滿足終止條件,輸出最優解,結束;否則,轉至(9)。

3 算例分析

3.1 模型及算法的驗證分析

某藥品物流企業承擔了集采藥品頭孢拉定膠囊配送業務,參數取值及含義如表1,各城市編號為:1北京、2天津、3石家莊、4太原、5呼和浩特、6沈陽、7長春、8哈爾濱、9上海、10南京、11杭州、12合肥、13福州、14南昌、15濟南、16鄭州、17武漢、18長沙、19廣州、20南寧、21海口、22重慶、23成都、24貴陽、25昆明、26拉薩、27西安、28蘭州、29西寧、30銀川、31烏魯木齊。其中備選的一級中心為:北京、鄭州、成都、杭州、廣州;備選的二級中心為:長春、西寧、長沙、貴陽。各中心到各城市之間的距離通過高德地圖軟件獲得。中標企業、藥品規格、各城市的藥品采購量依據國家第二次藥品集采數據。假定此次集采藥品分六批次配送完畢,求多企業多種類藥品配送整體最優的中心選址方案。

表1 參數取值及含義

本文算法采用C++語言開發,其測試與運行均在CPU為2.5G、內存為8G和win10操作系統環境下進行。粒子數量:50,m設定為:2,禁忌表長:10,一級中心3個,二級中心3個,TS迭代次數1000次。要求24小時內配送到位,多企業多種類藥品配送整體最安全、成本最優的配送方案如表2。

表2 多企業多種類藥品配送最優方案

3.2 算法性能對比分析

為了驗證本文所設計的PSO-FCM-TS混合算法有效性,采用多種算法進行計算,各算法參數設置如表3,運算結果如表4(計算時間取整)。

表3 各算法參數設置

表4 算法運算結果對比分析

通過實驗我們發現PSO-FCM-TS混合算法與以上算法相比有較強的穩定性。

4 結論

本文以國家藥品帶量集中采購為背景,為提升國家集采藥品集配的安全性和時效性,高效應對動態不確定性災害。基于大數據思想,構建動態不確定性-藥品物流多中心選址-路徑優化模型,為提高算法精準度,設計了PSO-FCM-TS混合算法,最后通過真實案例進行了驗證、對比和靈敏度分析。本文沒有研究人為因素對藥品配送的影響,因而,人為因素對藥品配送的影響將是作者下一步研究的內容。