需求導向的雙激勵臨界點型綜合評價方法

宮誠舉, 杜明月, 潘 霞, 姜金貴

(哈爾濱工程大學 經濟管理學院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

綜合評價是指多源信息經過變化、挖掘、分析等處理過程后得到的具有應用價值信息的過程,是科學決策的前提。迄今為止,關于綜合評價理論、方法及應用的研究已取得豐碩的成果[1]。當前,進一步擴展綜合評價的作用已成為重要的研究趨勢,綜合評價與激勵問題結合成的激勵評價方法[2-17]正是這一趨勢下的結果。從管理的角度,激勵評價方法的作用是為了引導個人和組織的發展,從經濟學的角度,激勵可看作是對有限資源的合理分配過程。目前,激勵評價方法的研究成果主要有4類:(1)基于激勵控制線的評價方法。易平濤等[2]最先提出激勵控制線的概念,通過構造雙激勵控制線確定不同被評價對象的激勵方式;易平濤等[3]提出泛激勵控制線的概念,并將其設置成折線形;易平濤等[4]將雙激勵控制線擴展為多激勵控制線,用于引導被評價對象的突破發展;李玲玉等[5]進一步對多激勵控制線的確定方式進行了改進。(2)基于增益信息的激勵評價方法。馬贊福等[6]最先根據被評價對象的增益水平信息對其進行激勵;劉薇薇等[7]在此基礎上進一步引進“加速度”概念實現對被評價對象的激勵;易平濤等[8]則利用增益信息劃分激勵層級,然后對不同層級的被評價對象分別激勵。(3)基于算子的激勵評價方法。李偉偉等[9]在密度算子中考慮激勵因素并提出激勵密度算子;李偉偉等[10,11]提出有序分位加權集結算子并將其應用在激勵評價中;YI等[12,13]提出兩類分位數誘導重有序加權平均算子并將其應用在激勵評價中。(4)具有雙重激勵作用的評價方法。張發明[14]將激勵劃分為“顯性激勵”和“隱性激勵”,并從這兩個角度對激勵方法展開研究;張發明和肖文星[15]進一步針對混合信息情況研究了雙重激勵評價方法。

上述研究成果具有一個相同的特點,均是利用被評價對象的整體發展“趨勢”或“狀態”信息激勵。然而激勵面向的通常是具有需求的個人或組織,目前的研究成果并沒有重視激勵評價中的需求,且整體發展“趨勢”或“狀態”信息是多指標綜合集成的結果,并不能如實反映各評價指標的實際發展狀況,因而這種做法不利于引導被評價對象的發展。同時,評價的服務對象是評價需求者,忽視評價需求者的激勵目的和需求將會使理論方法的研究與實際應用脫軌。

針對上述問題,本文以激勵評價中被評價對象和評價需求者的需求為構建激勵評價方法的導向,方法在滿足二者合理需求的過程中實現對被評價對象的激勵。論文的創新之處是分別根據被評價對象和評價需求者的合理需求利用被評價對象的局部(評價指標)發展狀況信息激勵,并提出了需求導向的雙激勵臨界點型綜合評價方法。與已有的研究成果相比,本文給出的方法更加重視被評價對象和評價需求者的作用,并能夠更加細膩地對被評價對象的發展狀況進行診斷,在提升被評價對象對激勵結果接受程度的同時,還能起到有效引導其發展的重要管理作用。

1 問題描述與需求設定

1.1 問題描述

1.2 需求設定

本文激勵評價方法的構建主要基于以下設定的需求。

被評價對象的需求:對優勢指標盡可能大的獎勵,對劣勢指標盡可能小的懲罰。

評價需求者的需求:以促進整體的發展為目的,對發展水平高于某一標準的被評價對象獎勵,低于某一水平的被評價對象懲罰,在二者之間的被評價對象既不獎勵也不懲罰。

本文中的需求是提前給定的,但在實際應用中,不同需求之間是可能存在沖突關系的,因而可在激勵評價方法構建前采取協商的方式消除不同需求間的沖突關系。

2 方法構建的思路及技術路線

本文方法針對的是允許各評價指標下存在既不獎勵也不懲罰的被評價對象的情況,其構建思路及技術路線如圖1所示。從圖1可以看出,方法包括考慮被評價對象需求的激勵方法和考慮評價需求者需求的激勵方法兩部分,且兩部分的構建過程是獨立的。兩部分分別以被評價對象和評價需求者的需求為指導,同時又能夠實現二者的需求。具體地,在考慮被評價對象的需求時,需求用于指導被評價對象不同評價指標優劣類型的確定。在考慮評價需求者的需求時,需求用于指導各評價指標獎懲區間的確定。按照圖1的流程,將對需求導向的雙激勵臨界點型綜合評價方法展開研究。

圖1 論文的整體思路及技術路線

3 考慮被評價對象需求的激勵方法

針對線性無量綱化方法的選擇問題,本文從無量綱化處理后的指標數據保留原始數據信息量的大小和賦權方法的不同(主觀賦權法和客觀賦權法)兩個方面綜合考慮,得出若干關于線性無量綱化方法選擇的建議。

3.1 被評價對象優劣勢指標的確定

被評價對象優劣勢指標的判斷主要根據評價指標對被評價對象排序的影響情況確定:促進被評價對象整體排名上升的指標為優勢指標,導致被評價對象整體排名下降的指標為劣勢指標,不改變被評價對象整體排名的指標既不是優勢指標也不是劣勢指標,簡稱平指標。

步驟1按照排序越高排序值越小的方式,計算各被評價對象的客觀評價結果的排序值:

(1)

步驟2根據式(2)計算除去某評價指標后,按照排序越高排序值越小的方式,計算被評價對象的客觀評價結果的排序值:

(2)

步驟3根據式(3)判斷各被評價對象的優勢指標和劣勢指標。

(3)

Bic>0,說明去掉評價指標xc后被評價對象oi在所有被評價對象中的排序Aic相比未去掉前的排序Ai有所下降,因此評價指標xc是被評價對象oi的優勢指標;Bic=0,說明去掉評價指標xc后被評價對象oi在所有被評價對象中的排序Aic相比未去掉前的排序Ai沒有變化,因此評價指標xc是被評價對象oi的平指標;Bic<0,說明去掉評價指標xc后被評價對象oi在所有被評價對象中的排序Aic相比未去掉前的排序Ai有所上升,因此評價指標xc是被評價對象oi的劣勢指標。

3.2 激勵起點的確定

根據被評價對象的需求,對各被評價對象不同指標的激勵原則為:對于優勢指標,將不改變考慮該指標后被評價對象排名的最低指標值作為獎勵的起點,高于起點的部分為該優勢指標的正激勵量;對于劣勢指標,將不改變去除該劣勢指標時被評價對象排名的最低指標值作為懲罰的起點,低于起點的部分為該劣勢指標的負激勵量。

當xc為優勢指標時,其激勵起點按式(4)計算

(4)

當xc為劣勢指標時,其激勵起點按式(5)計算

(5)

3.3 考慮被評價對象需求時的激勵總量

設被評價對象oi優勢指標的集合為Xic={xic1,xic2,…,xicu},劣勢指標的集合為Xid={xid1,xid2,…,xidu},Xic,Xid∈X,且u+v≤m,則被評價對象oi優勢指標xicw的激勵量Ricw為

(6)

被評價對象oi劣勢指標xidz的激勵量Pidz為

(7)

考慮被評價對象需求時被評價對象oi受到的激勵總量Ei為

(8)

其中,Ricw≥0,Pidz≤0。當Ei>0時,表示整體上對被評價對象oi進行了正激勵(獎勵),當Ei<0時,表示整體上對被評價對象oi進行了負激勵(懲罰)。

4 考慮評價需求者需求的激勵方法

根據評價需求者的需求,對被評價對象的激勵原則是:對被評價對象高于上激勵臨界點的指標獎勵,對低于下激勵臨界點的指標懲罰,對位于上激勵臨界點和下激勵臨界點之間的評價指標既不獎勵也不懲罰。

4.1 各評價指標雙激勵臨界點的確定

雙激勵臨界點的確定可以采取兩種方式,一種是借助專家等的專業知識和經驗主觀確定,另一種是根據實際的評價信息等客觀確定。

方式1評價需求者將自身的合理需求告知評價者,評價者結合評價需求者的需求信息、自身的知識水平和實踐經驗以及具體的評價背景等確定不同評價指標的雙激勵臨界點。

方式2以最大程度體現被評價對象整體在各評價指標下發展的均衡程度和差異程度的兩個指標值作為該評價指標的雙激勵臨界點,其中較大值作為上激勵臨界點,較小值作為下激勵臨界點。求解步驟如下:

(1)以最大程度體現所有被評價對象整體發展的均衡程度確定激勵臨界點

步驟1確定所有被評價對象在各評價指標下發展的均衡程度,按式(9)計算

(9)

步驟2對λj按大小順序降序排序,記為

(10)

步驟3以與各被評價對象同一指標觀測值的距離平方和的均方差最小的點為該指標的一個激勵臨界點,通過規劃模型式(11)求解:

(11)

(2)以最大程度體現所有被評價對象整體發展的差異程度確定激勵臨界點

步驟4確定各評價指標下所有被評價對象發展的差異程度,按式(12)計算

(12)

步驟5對ηj按大小順序降序排序,記為

(13)

步驟6以與各被評價對象同一指標觀測值的距離平方和的均方差最大的點為該指標的另一個激勵臨界點,通過規劃模型式(14)求解:

(14)

(3)各評價指標雙激勵臨界點的確定

(15)

(16)

注:大黑點為雙激勵臨界點,小黑點為被評價對象

4.2 各評價指標激勵系數的確定

規則1激勵系數總和守恒原則。對于任一評價指標而言,正激勵系數和負激勵系數的和是固定值,即?xj∈X,均有

(17)

規則2激勵總量守恒原則。同一評價指標下所有被評價對象的正激勵總量等于負激勵總量,即?xj∈X,當強調正激勵的作用時有

(18)

當強調負激勵的作用時有

(19)

(20)

(21)

在確定強調正激勵還是負激勵后,聯立式(17)和式(18)或式(17)和式(19)計算各指標的正激勵系數和負激勵系數。

4.3 考慮評價需求者需求的激勵量

考慮評價需求者需求的激勵量等于此時所有評價指標的正激勵量與負激勵量的差值。即

(22)

式中,Fi為被評價對象oi在考慮評價需求者需求時的激勵量的大小。當Fi>0時,為整體上對被評價對象oi進行了正激勵;當Fi<0時,為整體上對被評價對象oi進行了負激勵;當Fi=0時,表示整體上沒有對被評價對象oi進行激勵。

5 被評價對象激勵后的最終評價結果

被評價對象最終的評價結果包括3部分:激勵前的客觀評價結果,考慮被評價對象需求時的激勵量大小和考慮評價需求者需求時的激勵量大小,具體計算結果為:

(23)

從式(23)可以看出,需求導向的雙激勵臨界點型綜合評價方法并不是對被評價對象的客觀評價結果的激勵,不同需求下的激勵量均是按照不同的模型單獨求解的,不受被評價對象客觀評價結果的影響,因此在激勵的過程中可以根據評價需求者和被評價對象的實際需求確定不同的激勵目的,進而圍繞該目的構建不同的激勵評價模型,激勵過程的再現性較強,這點有別于已有的研究成果。

6 應用算例

參考董慶興等[18]的算例,從6個評價指標X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}對10個被評價對象O={o1,o2,o3,o4,o5,o6,o7,o8,o9,o10}評價,并對各被評價對象進行適度激勵,其中6個指標對應的權重分別為0.15,0.20,0.10,0.25,0.15,0.15。算例的具體背景及原始數據見董慶興等[18]的研究。按照本文提出的激勵方法對各被評價對象進行激勵,其計算過程如下:

(1)對董慶興等[18]中的原始數據進行無量綱化處理,本文選擇的是向量規范法,并根據式(3)判斷各被評價對象的優勢指標和劣勢指標。

(2)分別根據式(4)和式(5)計算考慮被評價對象需求時各被評價對象不同評價指標的激勵起點,計算結果從略。

(3)分別根據式(6)和式(7)計算考慮被評價對象需求時各被評價對象不同評價指標的激勵量,并根據式(8)計算各被評價對象在考慮被評價對象需求時的激勵總量,結果見表1和表2(Ei行)。

表1 考慮被評價對象需求時各指標的激勵量

表2 被評價對象相關結果的匯總

(4)根據式(11)和式(14)計算考慮評價需求者需求時各評價指標的雙激勵臨界點,為

(5)計算考慮評價需求者需求時各被評價對象不同評價指標aij或bij的值,本文強調正激勵的作用,聯合式(17)和式(18)計算各評價指標的激勵系數,求得

并根據式(21)計算考慮評價需求者需求時各被評價對象的激勵量,計算結果見表2(Fi行)。

從表2可以看出,考慮被評價對象的需求時,被評價對象o3,o4,o6,o7,o8,o10受到了負激勵,其余被評價對象受到了正激勵;在考慮評價需求者的需求時,被評價對象o1,o3,o4,o5,o7受到了負激勵,其余被評價對象受到了正激勵;在綜合考慮兩方面的需求后,被評價對象o3,o4,o6,o7,o8,o10受到了負激勵,其余被評價對象受到了正激勵,最終被評價對象之間的排序為o2?o9?o5?o1?o6?o10?o7?o3?o8?o4。與初始評價結果yi的排序o2?o9?o10?o6?o8?o5?o7?o3?o1?o4相比,對被評價對象激勵后排序發生了明顯的變化,其中被評價對象o1和o5的排序上升,o6,o8和o10的排序下降。在相同的算例下,應用宮誠舉等[17]的激勵方法得到的排序(結果從略)與應用本文方法得到的排序結果也不相同,其原因是兩種激勵方法的評價需求和激勵方式均不相同,說明在激勵前明確評價的合理需求和激勵方式對激勵的結果至關重要。

7 結束語

針對靜態評價中的激勵問題,本文提出一種需求導向的雙激勵臨界點型綜合評價方法,該方法具有如下特征:(1)將評價需求者作為激勵評價的重要組成部分,并在激勵過程中充分考慮評價需求者的需求;(2)評價目的與激勵目的是獨立的,即激勵的過程是另外一個完整的綜合評價過程,整個激勵過程獨立于激勵前的評價過程,具有較高的再現性;(3)將被評價對象視為激勵評價的重要參與者,而不是激勵評價結果的被動接受者,在激勵的過程中充分考慮被評價對象的合理需求,從而使激勵過程及結果更易被接受;(4)本文的激勵方法有別于直接對評價結果直接激勵的做法,而是采用對被評價對象的不同評價指標分別激勵的做法,因而可以綜合評價指標的特征以及得到的激勵結果等信息對被評價對象進行引導;(5)本文的激勵方法既能促進被評價對象的個體發展,又能促進所有被評價對象整體的發展,具有廣泛的適用性。本文的激勵方法是一種新的研究模式,可以通過設置不同的需求研究與實際問題匹配程度更高的綜合評價方法。