考慮諧波約束的光伏發(fā)電機組功率波動控制

周 倩，王皓宇，閆 湖，肖 強

（1.國網(wǎng)重慶市電力公司，重慶 410000；2.國網(wǎng)能源研究院有限公司，北京 102209；3.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 410000）

光伏發(fā)電機組的處理特點是受天氣影響所產(chǎn)生的隨機變化大，年發(fā)電量具有局限性。而在配電網(wǎng)環(huán)境下，發(fā)電系統(tǒng)的諧波次數(shù)以及限制可能導(dǎo)致光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率受限甚至停止工作。目前已有部分研究對諧波約束下的光伏發(fā)電機組的輸出功率波動問題進行了探討[1]。文獻[2]中的功率協(xié)調(diào)控制方法利用光伏發(fā)電機組的高滲透率特點對輸出功率進行環(huán)路控制跟蹤，進而達到控制功率波動的目的，但該控制方法較為復(fù)雜，會在一定程度上降低機組的轉(zhuǎn)換效率。文獻[3]提出了一種全光照范圍的控制概念，需要在控制過程中引入較大時間的慣性環(huán)節(jié)，影響了系統(tǒng)在高強度光照下的動態(tài)性能。本文針對光伏發(fā)電機組，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，充分考慮諧波約束，設(shè)計了一種新的輸出功率波動控制方法。

1 光伏發(fā)電機組功率波動控制方法設(shè)計

1.1 光伏發(fā)電機組系統(tǒng)模型建立

光伏發(fā)電機組由于其內(nèi)部的交流發(fā)電機直接與換流器連接，節(jié)省了中間齒輪箱的作用，進一步提高了系統(tǒng)在運作過程中的可靠性[4]。光伏發(fā)電機組系統(tǒng)包括光伏發(fā)電機、變流器、監(jiān)測器、電力控制系統(tǒng)以及上級電網(wǎng)系統(tǒng)五部分。其中，發(fā)電機與電網(wǎng)中間通過變頻器連接，從而使得光伏發(fā)電機組能夠在不同光照強度下運行。光伏發(fā)電機組的網(wǎng)絡(luò)拓撲，如圖1 所示。

圖1 光伏發(fā)電機組拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of photovoltaic generator units

為了能夠更加全面地分析光伏發(fā)電機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在構(gòu)建機組系統(tǒng)模型過程中，對其中的主要系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行仿真研究，忽略次要的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[5]。

（1）發(fā)電機系統(tǒng)。光伏發(fā)電機組[6]在三相坐標(biāo)系中的簡化模型如圖2 所示。

圖2 光伏發(fā)電機簡化圖Fig.2 Simplified diagram of photovoltaic generator

該光伏發(fā)電機的磁極對數(shù)為np=2，A、B、C 分別表示電機中勵磁繞組的三相線圈，在空間內(nèi)按順時針排列，各相間相差120°。將A 相定子繞組作為其他兩相繞組的參考坐標(biāo)軸。轉(zhuǎn)子上裝有永久磁鋼，磁鋼上產(chǎn)生的磁場為ψ，θ 表示發(fā)電機轉(zhuǎn)子與定子之間的磁場耦合角度[7]。當(dāng)轉(zhuǎn)子以dθ/dt 的角速度順時針旋轉(zhuǎn)時會在定子各相產(chǎn)生反相電動勢，由此可得到定子的三相電壓方程為

式中：uA、uB、uC為發(fā)電機的電壓瞬時值；IA、IB、IC為發(fā)電機的電流瞬時值；ψA、ψB、ψC為磁鏈瞬時值；R 為電機電阻。

定子繞組的磁鏈瞬時值通常由電流瞬時值和電壓瞬時值決定，兩者都與轉(zhuǎn)子位置角有密切的關(guān)系。可得：

式中：LAA、LBB、LCC為三相繞組的自感；MAB、MBC、MCA為三相繞組的互感，且MAB=MBA，MBC=MCB，MAC=MCA；為勵磁繞組在定子上的交鏈。

其中：

因此，定子三相繞組電壓方程的矩陣形式可以表示為

因此，發(fā)電機系統(tǒng)在交軸-直軸（d-q）同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的表達方程為

式中：Isd為電機流過d 軸的電流；Isq為電機流過q軸的電流；R 為電機電阻；Ld為電機在d 軸上的自感；Lq為電機在q 軸上的自感；ω 為電機轉(zhuǎn)子角頻率；ψ 為磁鏈瞬時值；ud為電機在d 軸上的電壓分量；uq為電機在q 軸上的電壓分量。

由于電機在d-q 軸上的自感相等，即Ld=Lq，因此電磁轉(zhuǎn)矩Te不受d 軸電流Isd的影響，因此可將上式簡化為

式中：np表示磁極對數(shù)。

根據(jù)上式可知，發(fā)電機的轉(zhuǎn)速取決于定子轉(zhuǎn)速和軸電流大小。

（2）傳動系統(tǒng)。用一階動態(tài)微分方程來表示傳動系統(tǒng)的狀態(tài)方程[8]，即：

式中：wm為轉(zhuǎn)子機械角速度；Jeq為機組等效轉(zhuǎn)動慣量；Tw為兩相繞組中每相繞組的有效匝數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；f 為阻尼系數(shù)。

（3）變流器系統(tǒng)。電機側(cè)共包含多個變流器，均與發(fā)電機轉(zhuǎn)子連接。變流器在d、q 軸上同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的動態(tài)方程為

式中：Lg為電機側(cè)變流器電感；ugd、ugq為變流器在d、q 軸上的電壓分量；Igd、Igq為d、q 軸上的電流 分量；egd、egq為電機在d、q 軸上運行產(chǎn)生的能量；ωg為變流器轉(zhuǎn)子角頻率。

根據(jù)以上計算過程，結(jié)合式（6）～式（8）的光伏發(fā)電機組各部分系統(tǒng)的動態(tài)方程，得到本文建立的光伏發(fā)電機系統(tǒng)的模型如圖3 所示。

圖3 光伏發(fā)電機組系統(tǒng)模型Fig.3 Photovoltaic generator system model

1.2 確定諧波權(quán)重

光伏設(shè)備是電網(wǎng)中最主要的諧波來源，其在電網(wǎng)系統(tǒng)中接入節(jié)點上含有諧波電流[9]。根據(jù)電網(wǎng)中各節(jié)點注入的諧波電流大小以及諧波次數(shù)，構(gòu)造導(dǎo)納矩陣，計算出各個節(jié)點的諧波電壓含量，進而得到諧波畸變率。在建立光伏發(fā)電機組系統(tǒng)模型后，諧波畸變率可以作為參考，實現(xiàn)最優(yōu)化控制波動功率。為明確諧波對光伏發(fā)電機組輸出功率的具體影響，本文利用熵值法計算諧波畸變率的權(quán)重[10]。

因為計算數(shù)據(jù)的量綱不同，對所有數(shù)據(jù)進行歸一化處理，公式如下：

式中：PDG，i為接入點為i 時的光伏發(fā)電機組系統(tǒng)的最大容量；max｛THDM，i｝、min｛THDM，i｝為光伏發(fā)電機組系統(tǒng)接入i 節(jié)點容量最大時，全網(wǎng)諧波畸變率的最大值與最小值。

在上式基礎(chǔ)上，計算各項指標(biāo)的熵值：

式中：i 為全網(wǎng)節(jié)點數(shù)量；k 為諧波因素。

最后，根據(jù)求得的熵值，可以確定節(jié)點最大出力和諧波畸變率的權(quán)重：

式中：wDG為光伏系統(tǒng)接入容量。

根據(jù)光伏發(fā)電機組系統(tǒng)模型和求得的諧波權(quán)重，可以綜合評估各個節(jié)點的諧波水平，便于實現(xiàn)系統(tǒng)輸出功率波動控制。

1.3 實現(xiàn)光伏發(fā)電機組波動功率控制

根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機組系統(tǒng)模型可知，其在諧波約束條件下的發(fā)電功率為

式中：P 為發(fā)電機組輸出功率；ρ 為空氣密度；Cp（λ，β）為太陽能利用系數(shù)；wT為諧波畸變率權(quán)重。

通常情況下，太陽能利用系數(shù)Cp是由葉尖速比λ、變槳槳距β 共同決定的，λ 一定時，電磁轉(zhuǎn)矩Te與wT成正比。

在實際發(fā)電機組波動功率控制應(yīng)用中，由于光伏具有不確定性，功率無法被直接控制，因此將功率控制轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩控制。因此，對式（12）進行比例積分控制處理得到：

式中：ω 為電角頻率。

由電機特性可知：

式中：Tr為電機扭矩；ωg為變流器轉(zhuǎn)子角頻率。將式（14）代入到式（13）中，得優(yōu)化后的功率控制表達式為

式中：G 為齒輪箱變速比。

式（15）即為光伏發(fā)電機組轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩控制方程，當(dāng)諧波畸變率權(quán)重值在wT與w2之間時，Cp（λ，β）取得最優(yōu)值，λ、β 也取得最優(yōu)值。通過式（15）可知，風(fēng)電機組功率輸出與發(fā)電機轉(zhuǎn)速有關(guān)。因此在忽略傳動鏈損耗的情況下，可直接采用式（15）進行功率波動控制。

2 實驗論證

2.1 實驗準(zhǔn)備

此次實驗中，選取某供電公司10 kV 配電網(wǎng)系統(tǒng)中的光伏發(fā)電配電網(wǎng)系統(tǒng)部分作為研究對象。其光伏發(fā)電配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 光伏發(fā)電機組結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of photovoltaic generator unit

且在實驗室環(huán)境下利用KA-FBS-1K 光伏發(fā)電機組構(gòu)建了一套光伏發(fā)電機組發(fā)電實驗系統(tǒng)，如圖5 所示。實驗系統(tǒng)包含光伏模擬系統(tǒng)和發(fā)電控制系統(tǒng)兩部分。其中，光伏模擬系統(tǒng)可實時模擬出動態(tài)和靜態(tài)的真實光能；發(fā)電機控制系統(tǒng)包括永磁同步發(fā)電機、脈寬調(diào)制變換器、TMS320F2812 DSP 以及NI PXI 上位機等組成。KA-FBS-1K 光伏發(fā)電機組的光伏陣列電參數(shù)信息如表1 所示。

表1 光伏發(fā)電機組的光伏陣列電參數(shù)Tab.1 Electrical parameters of photovoltaic system of photovoltaic generator unit

圖5 實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Experimental system structure diagram

2.2 實驗說明

基于以上實驗準(zhǔn)備，將實驗系統(tǒng)接入到10 kV 配電網(wǎng)中，兩者之間通過容量為20 MV·A 的主變壓器進行連接。該線路下的變壓器參數(shù)容量為3.2 MV·A。該線路總共有20 個節(jié)點以及10 條支路，總負荷為2.332 MW。假設(shè)光伏設(shè)備為該系統(tǒng)中諧波的唯一來源，且以分布的方式接入系統(tǒng)。4 個公共連接點的諧波電流限值分別為3.8 A、4.6 A、5.9 A、6.1 A，諧波次數(shù)均為30。

光照變化和光伏發(fā)電系統(tǒng)功率變化如圖6 所示。

圖6 光照變化和光伏發(fā)電系統(tǒng)功率變化Fig.6 Changes in lighting and power of photovoltaic power generation systems

由圖6 可知，系統(tǒng)運行的總時間設(shè)置為10 s，外界光照強度在7 s 時發(fā)生突變直至結(jié)束，光伏設(shè)備發(fā)電機組的輸出功率由于光照強度的影響使得在第7 s 出現(xiàn)從2500 W 突變?yōu)?000 W 的一個階躍。

2.3 功率波動控制實驗分析

為增強實驗結(jié)果的可靠性，分別采用文獻[2]基于積分滑模控制的功率波動控制方法（方法1）和文獻[3]基于云計算的發(fā)電機組功率智能控制技術(shù)（方法2）與本文所提功率波動控制方法對上述系統(tǒng)在不同光照強度下產(chǎn)生的功率波動進行控制，并對比控制結(jié)果。三種方法對功率控制的效果如圖7所示。

圖7 功率響應(yīng)曲線對比圖Fig.7 Comparison of power response curves

本系統(tǒng)的額定光照強度為1000 W/m2，光照強度在第7 s 從250 W/m2突變到750 W/m2。從實驗結(jié)果對比圖可知，相比于其他兩種控制方法，本文設(shè)計的功率波動控制方法對功率的響應(yīng)速度較快，在9 s 時基本達到了新的功率穩(wěn)定值，而利用方法1 和方法2 控制的波動功率分別在11 s 和10 s 時保持輸出恒定，功率響應(yīng)較慢，波動控制效果不佳。由此可以證明，本文設(shè)計的功率波動控制方法的控制效果更加優(yōu)越。

3 結(jié)語

本研究緊密結(jié)合當(dāng)前研究熱點，充分考慮系統(tǒng)中諧波約束的條件，針對光伏發(fā)電機組功率波動控制這一問題展開研究，提出了一種新的功率波動控制方法。該方法彌補了常規(guī)方法對機組輸出功率響應(yīng)速度慢的不足，改善了功率控制效果。在今后的研究工作中還需結(jié)合更加先進的方法對多組光伏發(fā)電機組的功率協(xié)調(diào)優(yōu)化控制進行探索，實現(xiàn)電網(wǎng)系統(tǒng)總功率輸出穩(wěn)定的目標(biāo)。