風速檢定裝置不確定度評定及分析

武春愛,印佳楠

(河北省氣象技術裝備中心,河北 石家莊 050021)

0 引言

風速是自動氣象站的重要觀測要素之一,其數據的準確、可靠,是氣象服務和科學研究的重要前提。風速檢定裝置作為量值傳遞的標準裝置,其不確定度的評定與分析對自動氣象站風速傳感器量值溯源與量值傳遞的準確、可靠具有重要意義[1-3]。

國內針對氣象業務使用的風速檢定裝置和風速傳感器的不確定度評定已有不少研究成果。韓玉婷等[4]通過分析不同風速時檢定裝置的不確定度,指出5 m/s以上裝置的不確定度雖然隨風速的增大而增大,但在實際應用中不能一概而論。曾濤等[5]以ZQZ-TF型風速傳感器為例,結合風洞工作段氣流的溫度、濕度和氣壓對結果不確定度的影響,得出5 m/s、10 m/s、30 m/s時風速傳感器檢定結果的擴展不確定度。黃敏等[6]綜合不同角度測試結果的不確定度分析,證明超聲測風傳感器應用于氣象領域的可行性。

目前,用于氣象計量的風速檢定裝置作為計量標準考核中的重要內容,要定期接受省技術監督部門的標準考核。風速檢定裝置的不確定度分析結果,不僅體現在標準檢定裝置的建標技術報告中,還會在被檢風速儀表測試結果的不確定度評定中作為分量使用[7-9]。因此,本文分析了不確定度的來源,并對風速檢定裝置的不確定度進行了評定。

1 檢定裝置概況及不確定度來源

風速表檢定裝置由二等標準皮托靜壓管、精密數字壓力計、直路低速風洞等組成。其中:皮托靜壓管為標準儀器;精密數字壓力計為標準儀器;直路低速風洞為配套標準設備。在風速檢定時,標準皮托靜壓管和需要檢定的風速儀器同時被放置于風洞試驗段內。根據將兩者的測量值的對比結果,即可判斷所檢風速儀器的數據是否準確。其中,風洞試驗段為標準器及被檢風速儀提供符合要求的風速(或流場)[10]。

按照不確定度傳播率分析可知,檢定裝置不確定度的來源因素是多方面的。具體如式(1)所示。

(1)

式中:uCv為實測風速的合成不確定度;uPv為數字壓力計的標準不確定度;uζ為標準皮托靜壓管的標準不確定度;ut為溫度測量的標準不確定度;up為大氣壓測量的標準不確定度;uh為濕度測量的標準不確定度。

2 建立測量模型

根據伯努利定理,動壓力與速度的平方成正比。因此,可以用皮托靜壓管測量流體的速度,在測量時將套管插入被測管道的中間。內殼的孔口朝向流束的方向。外殼周圍小孔的孔口垂直于流束的方向。考慮到制作和測量中的全部影響參數,數學方程可以簡化為:

v=kv1

(2)

式中:v為風洞工作段的實際風速,m/s;v1為風洞工作段的相當風速值,m/s;k為總修正系數。

(3)

式中:Pv為風洞工作段的動壓,Pa。

(4)

式中:kρ為空氣密度修正系數;γi為微壓計工作液體的密度修正系數;ξ為皮托靜壓管系數;kc為微壓計系數。

(5)

式中:t為風洞內大氣溫度,℃;p為實驗室大氣壓力,hPa;u為風洞內空氣的相對濕度,%;ew為空氣溫度為t℃時的飽和水汽壓,hPa。

由于本文采用數字壓力計代替微壓計,故微壓計系數kc以及微壓計工作液體的密度修正系數γi均視為1。因此,式(2)簡化為:

(6)

3 不確定度的評定

3.1 標準不確定度的評定

①本文風洞標準裝置所配套的檢定證書如下。

標準皮托靜壓管的總修正系數(total coefficient of correction,TCC)值k=1.001。溫濕度變送器的溫度最大允許誤差(maximum permissible error,MPE)為±0.5 ℃、濕度的MPE為5%RH。大氣壓傳感器的MPE為±1.5 hPa。

(7)

各影響量的靈敏度系數計算式為:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

②標準皮托靜壓管系數的標準不確定度。

由式(8)可知:

(13)

欲使c1最大,則t應取最大,由于t的范圍為15～30 ℃,則t=30 ℃;p應取最小,石家莊的大氣壓力最小為98 000 Pa;u應取最大,取極限值u=1;Pv應取最大。當風速為0.1～12.9 m/s時,Pv為0.001～100 Pa;當風速為12.9～31.6 m/s時,Pv為100～600 Pa;當風速為31.6～40 m/s時,Pv為600～980 Pa。當t=30 ℃時,ew=4 241.38 Pa。

綜上可知:c11=13.439;c12=32.919;c13=42.072。

u(k)1=u1×c11=0.038 m/s。u(k)2=u1×c12=0.095 m/s。u(k)3=u1×c13=0.122 m/s。

③數字壓力計的標準不確定度。

數字壓力計0.01級為0～2 500 Pa,MPE為±0.25 Pa[17]。

由式(9)可知:

(14)

欲使c2最大,則t應取最大,故可得t=30 ℃;p應取最小,得p=98 000 Pa;k應取最大,通過查閱檢定證書得k=1.004;u應取最大,取極限值u=1;Pv應取最小。當風速為0.1～12.9 m/s時,Pv為0.001～100 Pa,故取Pv=0.001 Pa,則c21=8.709 7。當風速為12.9～31.6 m/s時,Pv為100～600 Pa,故取Pv=100 Pa,則c22=0.067 5。當風速為31.6～40 m/s時,Pv為600～980 Pa,故取Pv=600 Pa,則c23=0.027 5。當t=30 ℃時,ew=4 241.38 Pa,u21=u22=u23=0.144。

由以上分析可知:u(Pv)1=u21×c21=1.254 2 m/s;u(Pv)2=u22×c22=0.009 7 m/s;u(Pv)33=u23×c23=0.040 m/s。

④溫度測量的標準不確定度。

由式(10)可知:

(15)

欲使c3最大,則t應取最小,故可得t為15 ℃;p應取最小,為98 000 Pa;k應取最大,通過查閱檢定證書得k=1.004;u應取最大, 即極限值u=1;Pv應取最大。當風速為0.1～12.9 m/s時,Pv為0.001～100 Pa,c31=0.022 8。當風速為12.9～31.6 m/s時,Pv為100～600 Pa,c32=0.055 9。當風速為31.6～50 m/s時,Pv為600～1 500 Pa,c33=0.071 5。

由以上分析可知:u(t)1=u3×c31=0.006 6 m/s;u(t)2=u3×c32=0.016 2 m/s;u(t)3=u3×c33=0.020 7 m/s。

⑤大氣壓測量的標準不確定度。

由式(11)可知,c4=0.000 20。所以,u(p)=u4×c4=0.017 m/s。

因為大氣壓的不確定度所占比重較小,所以本文不再進行分段分析。

⑥相對濕度引起的標準不確定度。

由式(12)可知,c5=0.351 3。所以,u(h)=u5×c5=0.010 m/s。

因為濕度的不確定度所占比重較小,所以本文不再進行分段分析。

3.2 合成標準不確定度的計算

當風速為0.1～12.9 m/s時,Pv為0.001～100 Pa,uc1=1.254 8。

當風速為12.9～31.6 m/s時,Pv為100～600 Pa,uc2=0.097 5。

當風速為31.6～40 m/s時,Pv為600～980 Pa,uc3=0.131。

3.3 擴展不確定度的確定

當風速為0.1～12.9 m/s時,Pv為0.001～100 Pa,U1=uc1×2=2.509 7 m/s,k=2。

當風速為12.9～31.6 m/s時,Pv為100～600 Pa,U2=uc2×2=0.2 m/s,k=2。

當風速為31.6～40 m/s時,Pv為600～980 Pa,U3=uc3×2=0.27 m/s,k=2。

最終風速表檢定裝置的不確定度為:0.2 m/s≤v≤1.0 m/s,U=1.3 m/s,k=2;1.0 m/s

本文通過分析風速檢定裝置不同風速點的各類不確定度分量,匯總不確定度分量及不確定度計算結果。不同風速下各不確定度分量及不確定度計算結果如表1所示。

表1 不同風速下各不確定度分量及不確定度計算結果

由表1可知,風速檢定裝置在不同風速區間內具有不同的不確定度,并且隨著風速的增大,擴展不確定度先減小后增大,相對擴展不確定度逐漸減小。該檢定裝置在風速為0.2～1 m/s時,不確定度為1.3m/s;在風速為1～40 m/s時,不確定度為0.3 m/s,約為小風速區間不確定度的四分之一。

4 結論

不確定度是定量說明測量結果質量的重要參數。不確定度指對被測值不能肯定的程度,同時也表明結果的可信程度。測量不確定度一般來源于隨機性和模糊性。這就使得測量不確定度一般由許多分量組成。本文從分析不確定度來源切入,以《測量不確定度評定與表示》(JJF 1059.1—2012)為依據,結合實際業務流程,分析各誤差來源可能引入的不確定度分量,合理進行了檢定裝置的不確定度評定。分析結果表明,不同風速時檢定裝置的不確定度差別顯著,在不同風速段具有不同的不確定度,因此在實際工作應用中應根據實際風速值分別計算,以便其作為風速傳感器檢定的分量參與計算。這將保證風速傳感器檢定結果的可信程度,確保風速量值傳遞的準確、可靠。

風速檢定裝置在量值傳遞和溯源中起著承上啟下的作用,對其合理評估必不可少。本文計算結果針對河北省,不一定適合其他地區。但本文的數據處理方法和計算方案可用于其他地區不確定度的處理,以便得到當地的相關參數,為開展自動氣象站風速傳感器的不確定評定提供理論參考。同時,本文為其他具有相同或相近計量特性的風速檢定裝置的不確定度評定以及風速傳感器檢定結果的不確定度分析提供了參考。