圓弧形聚能裝藥結構爆破破巖效果數值模擬

張文明, 汪海波*, 李萬峰, 姜自亮, 宗琦

(1.安徽理工大學土木建筑學院, 淮南 232001; 2.淮南礦業(集團)有限責任公司, 淮南 232001)

炸藥的聚能效應就是在傳統藥包的一端形成一個聚能穴,這個穴將炸藥爆炸產生的能量集中聚集,產生定向爆破的威力[1]。關于炸藥的聚能現象,早在18世紀就發現了在藥包的一端有空穴結構,炸藥在起爆后會在一定的范圍內聚集能量。關于高能炸藥的“空穴效應”,是德國的馮·福斯特(von Foerster)率先提出的,他發現爆破能量可以通過空心凹穴匯聚形成聚能射流,形成的射流具有明顯的侵徹效應,這是對“空穴效應”的第一個全面解釋[2]。在聚能裝藥結構方面進行了大量的研究,例如在物理實驗方面,楊仁樹等[3]研究了切縫裝藥包的定向斷裂控制爆破機理,分析了不同裝藥結構下爆生氣體產生裂縫的主要特征,對比了主、次裂紋的動態能量釋放率的異同。左進京等[4]分析了含有預制裂縫的空心孔在爆炸荷載作用下的力學響應。在數值模擬方面,基于流元法,黃濤等[5]模擬了雙炮孔破巖,展現了裂紋的產生和演化、塊體和爆破漏斗的形成。劉兵兵等[6]使用ANSYS/LS-DYNA,建立了水下鉆井爆破數值模擬模型。分析了水下巖體在不同起爆方式和不同封堵材料下的鉆爆效果,分別得到了水下巖體的壓力時程曲線、速度時程曲線和垂直應力時程曲線。吳波等[7]研究了不同聚能管材料下雙向聚能裝藥結構爆炸后隨錐角的變化規律,對比了橢圓形外殼、直線形外殼和橢圓+直線形外殼3種形狀的聚能射流效果。楊建輝等[8]對切縫藥包聚能管壁厚分別為1、2、3、4 mm以及切縫寬度分別為 1、2、3、4、5、6、7 mm的工況進行了模擬,對各個工況下的應力變化進行了對比。李宏偉等[9]通過數值模擬研究了孔距對角巖爆破裂縫擴展的影響,結果顯示,孔距的增加有助于孔周圍裂縫的充分擴展,并在現場得到了驗證。李必紅等[10]用實驗的方法對不同孔徑的侵蝕效應進行擬合,并用LS-DYNA對不同工況進行模擬,得出了最優不耦合系數。趙根等[11]以環向聚能藥包作用原理為基礎,對聚能爆破致裂巖石的影響因素進行了深入研究,并成功地將自行研制的射孔型和切割型兩種環向聚能藥包用于現場。何滿潮等[12]對巷道頂板預裂的炮孔間距進行了現場實驗,得出了最佳間距,結合數值模擬驗證其可靠性。

傳統的聚能穴截面多為三角錐形,射流為線形,以造成被爆介質的破裂、貫穿。對于隧(巷)道掘進爆破,單一的貫穿裂紋并不利于槽腔巖石的破碎和拋擲。因此,現提出采用圓弧形聚能穴以減小單個裂紋長度、增大裂紋數量和破裂范圍。研究聚能掘進爆破炮孔和藥卷尺寸,利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件,建立4個圓弧形聚能穴裝藥爆破幾何模型,以期通過對比分析確定出最佳參數。

1 計算模型與參數

1.1 模型計算方案的選取

根據煤礦巷道掘進所用鉆頭直徑和炸藥藥卷直徑大小,炮孔直徑采用42 mm,聚能裝藥結構為圓弧形,采用PVC材料、管壁厚度為1 mm,整個PVC管內壁直徑為38 mm,外壁直徑為40 mm,以滿足順利裝入炮孔的需求。圓弧形凹槽半徑為10 mm,聚能穴內邊緣至管中心距離d分別為6、8、10、12 mm,如圖1所示。

圖1 不同工況聚能參數模型Fig.1 Models of different shaped energy parameters

使用ANSYS軟件進行前處理建立模型,然后在LS-DYNA添加約束和計算,最后用LS-PREPOST導出數據,進行數據與曲線的處理。模型采用solid164實體單元。模型的尺寸厚度為1 mm,既可以減少計算時長,也能清晰地展現爆破效果。其中巖石采用Lagrange 網格建立圓形模型,空氣和炸藥采用Ale 網格建模,整體采用流固耦合算法。具體建立模型如圖2所示。

圖2 計算模型Fig.2 Computational model

1.2 計算參數的選取

炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BuRN材料模型,狀態方程通過關鍵字*EOS_JWL 進行定義,炸藥材料及狀態方程參數見表1[13]。

表1 炸藥材料及狀態方程參數Table 1 The parameters of explosive material and state equation

JWL狀態方程為

(1)

式(1)中:p為方程確定的爆轟壓力。

空氣采用*MAT_NuLL 空白材料模型,并同時使用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 線性多項式描述其狀態方程為

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

式(2)中:p為爆轟壓力;C0～C6為常數;E為單位體積的內能;μ為相對體積簡化式。空氣本構參數及狀態方程參數見表2[14]。

表2 空氣材料參數Table 2 Air material parameters

巖體材料模型采用*MAT_JOHNSON_ HOLMQUIST_CONCRETERHT,本構參數及狀態方程參數見表3[15]。

表3 巖體 JHC 模型參數Table 3 Parameters of JHC model for rock mass

聚能管采用PVC材料,PVC材料是一種熱塑性材料,經過高溫后會發生相變分解成HCl氣體,由于爆炸是一個非常迅速的過程,爆炸所產生的爆轟波和爆生氣體會用極短的時間使PVC管形成聚能射流,在這一瞬間可認為PVC材料發生了形變并未發生相變,故PVC 材料可選用隨動硬化模型 MAT_PLASTIC_KINEMATIC來表征材料的力學變化,PVC聚能管物理力學參數見表4[16]。

表4 PVC聚能管物理力學參數Table 4 Physical and mechanical parameters of PVC shaped charge pipe

2 數值模擬結果分析

2.1 裂紋演化過程

為了研究巖體在爆炸后的裂紋發展情況,通過在k文件中添加*MAT_ADD_EROSION 單元失效關鍵字[17],將聚能穴內邊緣至管中心距離為12 mm巖石模型的拉、壓強度參數定義為單元失效閾值,從而能夠直觀地看到裂紋的演化和發展情況。

根據圖3可以看出,在20 μs處,爆炸應力波接觸到孔壁,所產生的徑向壓縮作用使得孔壁附近的巖體開始出現破碎,這時由于爆炸的時間較短,還沒有出現明顯的聚能現象。到40 μs時,在聚能管的作用下,爆炸應力波集中在聚能方向,裂紋開始沿著聚能方向發展,巖體的聚能方向開始出現一些細小裂紋。100 μs時爆炸應力波使得炮孔周圍的細小裂紋更加綿密,爆生氣體沿著細小裂紋進入裂紋表面產生的壓縮作用,使得聚能方向的裂紋不斷擴展。隨著爆炸應力波的傳播,裂縫逐漸擴展,直到350 μs,爆生氣體沿著之前的裂紋進入巖體發生氣楔作用,使得裂紋進一步擴展。到600 μs時爆炸應力波到達模型的邊界,產生的反射拉伸波對裂紋的再次作用,爆炸應力波與反射拉伸波共同作用下在邊界附近產生了一圈環向裂紋。但在反射拉伸波到達裂紋末端時,對裂紋表面形成的拉伸作用使得裂紋沿反射拉伸波傳播方向進一步擴展。

圖3 工況四爆破后巖體裂紋的演化情況Fig.3 Evolution of crack in rock mass of the fourth working condition

通過更改另外3個工況的k文件得到其裂紋發展情況,這里將4個工況以及無聚能裝藥結構的裂紋發展的第400 μs的巖體裂紋發展情況做對比來比較不同裝藥參數下的聚能效果,如圖4所示。

圖4 不同聚能裝藥結構的巖體裂紋分布Fig.4 Rock fracture distribution with different polyenergy charge structures

由圖4可以看出,將圖4(e)與圖4(a)～圖4(d)做對比發現,有聚能裝藥結構的工況在聚能方向失效巖石單元的密集程度明顯都多于無聚能裝藥結構,說明4種聚能裝藥結構都有一定的聚能效果。在爆炸后炮孔周圍1 m范圍內,在聚能方向圖4(d)的失效巖石單元的密集程度較其他3個工況更加密集。在爆炸后炮孔周圍2 m范圍內,圖4(c)的爆生主裂紋為6條,較圖4(a)增加3條,較圖4(b)增加1條,較圖4(d)減少1條。分析認為導致這種現象的主要原因是在爆炸后在聚能裝藥作用下,爆炸應力波在聚能方向較非聚能方向產生更多細小裂紋,爆生氣體沿著爆炸初期的細小裂紋傳播,逐步發展成主裂紋。而在這一過程中由于各個工況聚能效果的差異,導致爆炸應力波在聚能方向使得巖體產生的細小裂紋數量也存在差異,在爆生氣體的作用下使得聚能方向和非聚能方向的主裂紋的數量出現了差異。

2.2 有效應力分布特征

為了更加清晰地確定4種不同工況的聚能效果,以模型的炮孔中心為坐標原點,定義y軸的正方向為聚能方向,負方向為非聚能方向。在聚能方向和非聚能方向選取距炮孔中心15、25、35、45、55 cm的單元,通過LS-PREPOST后處理導出各個工況的相關數據,得到各個工況第一主應力峰值及聚能穴內邊緣至管中心距離12 mm時有效應力隨時間變化曲線圖,如表5、圖5所示。

表5 不同工況下第一主應力峰值統計表Table 5 Statistics of the first main stress peak under different working conditions

圖5 工況四炮孔周圍有效應力時程曲線Fig.5 Time course curve of effective stress around the fourth working condition gun hole

由表5、圖5可以看出,隨著至炮孔中心距離的增大,應力峰值在初期迅速增大而后逐漸衰減。對于非聚能方向,爆炸初期,也就是在0～200 μs時,爆炸能量在巖體中迅速蔓延,使得巖石的有效應力快速增加,并達到峰值。隨著爆炸應力波的傳播,在200 μs后炸藥釋放的能量不斷被消耗,巖石受到的有效應力不斷減小并逐漸趨于平穩。對于聚能方向,在0～100 μs內,炮孔周圍巖體受到爆炸應力波的作用,有效應力會迅速增加,由于時間很短,聚能管還未被破壞,導致爆炸應力波的能量在聚能穴處聚集,使得聚能方向的有效應力值在前50 μs會明顯大于非聚能方向,直到增加到應力的最大峰值。100 μs后聚能管已經破壞,對炸藥形狀幾乎沒有了約束作用,聚能效應明顯下降,爆炸應力波在巖體中不斷衰減,有效應力也會逐漸下降。但隨著爆炸的進行,巖體中爆炸應力波發生疊加,使得在100～200 μs出現短暫的震蕩期,即峰值后應力不再單調遞減,而是類似于脈動應力。在200 μs后,聚能現象已經消失,爆炸應力波沒有了疊加作用而不斷衰減,有效應力也隨之下降最后趨于平穩。

結合表5、圖5可以得出:4個工況在爆炸后均出現了較為明顯的聚能效果。其中聚能穴內邊緣至管中心距離6 mm和聚能穴內邊緣至管中心距離12 mm的聚能效果明顯大于聚能穴內邊緣至管中心距離8 mm和聚能穴內邊緣至管中心距離10 mm。通過圖5(b)可以看出,爆炸的有效應力到達峰值后聚能穴內邊緣至管中心距離為6 mm有效應力的平穩值在220～410 MPa,較聚能穴內邊緣至管中心距離為12 mm有效應力的平穩值增加60～135 MPa,說明爆炸后炸藥能量分配到非聚能方向能量距圓心6 mm偏多。

進一步得到不同工況下巖體的有效應力峰值隨距離的衰減關系以及峰值變化規律,如圖6所示。

圖6 各個工況下不同位置有效應力峰值的變化情況Fig.6 Variation of the peak effective stress at different positions under each working condition

由圖6(a)所示,隨著距炮孔中心距離不斷增加,應力波在巖體中會逐漸衰減,導致有效應力峰值會不斷減小。對比4個工況聚能方向的有效應力峰值可以看出:4個工況的聚能方向的有效應力峰值明顯大于非聚能方向。其中聚能穴內邊緣至管中心距離為12 mm的有效應力峰值最大,約為2 303.5MPa。

在距炮孔15 mm處,對于聚能穴內邊緣至管中心距離為6 mm的聚能方向和非聚能方向,峰值相差約為211.2 MPa,對于聚能穴內邊緣至管中心距離為8、10、12 mm峰值相差分別約為230.3、125.58、622.31 MPa。這4種工況峰值差值先減小后增加,從聚能穴內邊緣至管中心距離為6 mm到8 mm峰值差值減小,由于裝藥結構發生變化,導致有效裝藥量發生改變。在聚能穴內邊緣至管中心距離為10 mm到12 mm峰值差值增加,其主要原因是因為聚能穴內邊緣至管中心距離12 mm的單位裝藥量為10.47 cm3,相比之前3個工況單位裝藥量分別增加了1.22、0.79、0.38 cm3,隨著藥量的增加,使得藥量的作用超過了聚能穴內邊緣至管中心距離變化的作用。

結合圖5、圖6(b),在與炮孔中心距離相同的情況下,到達有效應力峰值的時間先增大后減小,有效應力時程曲線斜率先減小后增大。以距炮孔中心距離15 cm聚能方向為例,聚能穴內邊緣至管中心距離6 mm到達有效應力峰值的時間為53.5 μs,曲線斜率為39.36。較之聚能穴內邊緣至管中心距離8 mm曲線斜率減小13.3%,較之聚能穴內邊緣至管中心距離10 mm曲線斜率減小27.7%,而較之聚能穴內邊緣至管中心距離12 mm曲線斜率增加17.3%。

2.3 巖體的損傷演化

當炸藥發生爆炸時,能量在前200 μs聚能現象較為明顯,在不添加失效準則時把炮孔周圍聚能穴內邊緣至管中心為12 mm時前200 μs的巖體損傷演化歷程展示如圖7所示。

圖7 工況四巖體損傷云圖Fig.7 Rock damage cloud map of the fourth working condition

數值模擬中通過損傷值H(0

為了進一步比較不同工況炮孔周圍巖體損傷程度,以距炮孔周圍15 cm時聚能方向和非聚能方向為測點,得到4種工況前500 μs的損傷時程曲線如圖8所示。

圖8 不同工況下的時程損傷值Fig.8 Amount of time-range damage at different working conditions

由圖8可以看出,對于聚能方向,聚能穴內邊緣至管中心距離6、8、12 mm的損傷值都達到了1,表明巖體最終完全損傷破壞。對比聚能穴內邊緣至管中心距離6、8、12 mm發生完全損壞的時間可知,聚能穴內邊緣至管中心距離12 mm率先達到損壞,聚能穴內邊緣至管中心距離6 mm次之,說明聚能穴內邊緣至管中心距離12 mm在爆炸后能量迅速向聚能方向發展,導致巖體在聚能方向受到較大的爆炸應力波,使得巖體先于非聚能方向達到完全損傷破壞,相對其他工況聚能效果最佳。

對于非聚能方向,4種工況的損傷值均未達到1,即所取測點的巖體未發生完全損傷破壞。聚能穴內邊緣至管中心距離6 mm的損傷值為0.61,分別是聚能穴內邊緣至管中心距離8 mm損傷值的1.11倍,聚能穴內邊緣至管中心距離10 mm的1.65倍,聚能穴內邊緣至管中心距離12 mm的1.09倍。

對于聚能方向和非聚能方向,聚能穴內邊緣至管中心距離6～12 mm 4個工況的損傷值差值分別為0.63、0.45、0.47、0.44。綜上所述,聚能穴內邊緣至管中心距離12 mm的巖體損傷程度最大,聚能穴內邊緣至管中心距離6 mm次之。

2.4 模擬有效性和誤差分析

巖石的內部結構復雜多變,且巖石的力學性質除受到巖性影響外,還受應力狀態、受載荷作用時間等因素的影響。而在模擬仿真的過程中,巖體模型不可能完全真實地反映巖石特性,使得模擬計算會產生一定的誤差,但根據實驗目的不同,可進行針對性的簡略。為了探究不同聚能裝藥結構的聚能效果,通過巖體模型的裂隙演化進行對比分析,而為了讓裂隙演化更加真實可靠,對巖體單元的大小進行了多次驗證并進行了數值收斂實驗,直到兩個相鄰試驗模擬結果的差值減小到5%,使得實驗結果更加符合真實情況。

3 結論

(1)在裂紋定向擴展方面,圓弧形聚能裝藥結構可以明顯增強聚能方向的爆炸能量,對巖體裂紋的擴展起到導向作用。

(2)隨著聚能穴內邊緣至管中心距離的增加,巖體的有效應力峰值出現先減小再增大的現象。反映了聚能藥包的聚能效果不僅與聚能穴內邊緣至管中心距離有關系,還與有效裝藥量存在一定關系。

(3)聚能穴內邊緣至管中心距離為12 mm的聚能藥包在距炮孔15 cm處最先且最快達到完全損傷破壞,相對于其他工況巖體損傷程度最大。