基于多特征融合與機器學習的井架鋼結構智能診斷

黃巖, 韓東穎*, 朱國慶, 時培明

(1.燕山大學車輛與能源學院, 秦皇島 066004; 2.燕山大學電氣工程學院, 秦皇島 066004)

井架鋼結構是石油鉆機八大系統的重要組成部分,屬于大型承載鋼結構[1]。隨著二次采油、三次采油和海洋油氣鉆探等的迅速發展,井架鋼結構在長期惡劣的野外環境中作業,并且受到頻繁搬遷、安裝過程中各種因素的影響[2]。根據長期實踐經驗,研究者發現此時井架鋼結構的內部結構會逐漸產生不同程度的腐蝕、變形、疲勞等損傷,且這些損傷幾乎都是從節點破壞開始的,較少是由于結構整體剛度或強度不足引起,這給鉆采作業帶來了潛在安全隱患,所以對井架鋼結構進行智能診斷對避免安全事故具有重大意義[3]。

與正常井架鋼結構相比,存在損傷的井架鋼結構在沖擊力的作用下,其各點加速度信號的時域分布會有所變化,而在振動下產生的加速度信號具有非平穩性和非線性,傳統的方法和單一的時域特征無法反映其整體變化[4-5],故需對多個特征進行融合。主成分分析法(principle component analysis,PCA)[6-8]在1901年由皮爾遜提出,屬于因子分析的一種[9]。PCA主要運用了降維思想,將多個特征通過計算的方法融合,提取出少數幾個不相關的或一個可以代表特征大部分信息的新特征。在應用此方法時,無需考慮各傳感器間以及各原始特征間的相關性對損傷識別結果的影響,從而獲得一個相對平衡的新的綜合性特征。支持向量機(support vector machine,SVM)是90年代中期發展起來的以統計學習為基礎的機器學習方法[10-11],通過探求結構化風險最低以提高學習機器的泛化能力,實現結構風險的最小化,是識別井架鋼結構損傷的理想方法。

現結合時域多參數信息融合與機器學習,利用主成分分析法將多個時域特征融合成為一個歸一化的特征,以此作為損傷識別支持向量機分類器的輸入向量,實現針對井架鋼結構單一損傷位置和多損傷位置快速、準確的識別,并對井架鋼結構進行建模與仿真計算,通過實驗室井架鋼結構進行模擬試驗,驗證方法的可行性。

1 時域多參數信息融合與機器學習

1.1 時域多參數信息融合方法

在進行時域多參數信息融合時采用主成分分析法,其原理是將原來的多個特征做線性組合作為新的綜合特征,將線性組合根據所包含信息的多少進行降序排列,排列后的第一個線性組合即為第一主成分[12]。其中信息由線性組合的方差來表示,即第一主成分的方差最大,表示第一主成分包含的信息最多。選取兩個特征的具體分析過程對主成分分析法的步驟進行如下說明。

(1)

式(1)中:M為樣本數量;xi為第i個樣本值。

步驟2求協方差矩陣C。表達式為

(2)

式(2)中: cov(x1,x1)為特征x1的方差;cov(x2,x2)分別為特征x2的方差;cov(x1,x2)、cov(x2,x1)分別為特征x1和x2協方差。

協方差大于0時,兩特征數值呈正相關,協方差小于0時,呈負相關,且協方差的絕對值越大,兩者對彼此的影響越大,反之越小。其中,cov(x1,x1)的求解公式如下,其他類似。

(3)

步驟3求協方差矩陣的特征值λ和特征向量μ。表達式為

Cμ=λμ

(4)

特征值會有N個,每一個特征向量對應一個特征值,在信號處理中,認為信號具有較大方差,而噪聲具有較小方差,則將特征值按照降序排列,選取前k個,則會得到對應的一組矩陣{(λ1,μ1),(λ2,μ2),…,(λk,μk)}。原始特征只有兩維,則令k=1可得最大的λ1和其對應的μ1。

步驟4將原始特征投影到選取的特征向量上,得到處理后新的綜合性特征。計算公式為

(5)

1.2 機器學習方法

在進行損傷識別的過程中采用機器學習方法中的支持向量機,它是一種二分類模型,在解決非線性、小樣本、高維模式識別以及局部極小等問題中具有許多特有優勢,是理想的模式識別方法[13]。SVM將低維空間中的不可分問題轉化至高位空間內進行解決,尋求一個最優的分類面[14-17]。

SVM基于已有的訓練集D={(x1,y1), (x2,y2),…, (xm,ym)},yi∈{+1,-1},在該訓練集的樣本空間內尋求一個最優超平面,使得樣本數據被劃分為兩類,且兩類樣本數據到該平面的距離之和為各超平面中最大的。當樣本線性可分時,尋求的超平面和最優超平面分別如圖1所示。

圖1 最優超平面示意圖Fig.1 Schematic diagram of the optimal hyperplane

在訓練集樣本空間中,決定超平面的方程如式(6)所示,由于該超平面由w和b確定,所以記該面為(w,b),則訓練集樣本空間中的樣本點到該超平面的距離如式(7)所示。

wTx+b=0

(6)

(7)

式中:w=(w1,w2,…,wd)為決定超平面的法向量;b為超平面到原點的距離。

距離超平面最近的幾個訓練樣本被稱為支持向量,使兩個不同類支持向量到超平面的距離之和最大的超平面即為最優超平面[18]。

當訓練集樣本線性不可分時,則引入核函數將原來的空間映射到更高維的空間內,使其線性可分。本文選用的是徑向基函數(radical basis function,RBF),識別原理示意圖如圖2所示,核函數映射如圖3所示。

A為類型A;B為類型B;C為類型C;D為類型D;SVM0為支持向量機第一次分類;SVM1為支持內量機第二次分類;SVM3為支持向量機第三次分類圖2 識別原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of identification principle

圖3 核函數映射示意圖Fig.3 Schematic diagram of kernel function mapping

2 提取井架鋼結構信號特征

ZJ70型井架鋼結構實驗室模型高度為2.95 m,整體材料為Q235鋼,其屬性如表1所示。根據該模型參數建立仿真模型,井架鋼結構模型節點位置如圖4(a)所示,由上到下共設置20個節點。井架鋼結構在工作過程中,其立柱和斜撐比較容易受到損傷[1],故選取的井架鋼結構模型損傷單元編號如圖4(b)所示,由上至下共設置3個損傷單元。

表1 ZJ70型井架鋼結構材料屬性Table 1 Material properties of ZJ70 type derrick steel structure

圖4 井架鋼結構模型編號示意圖Fig.4 Schematic diagram of model number of derrick steel structure

2.1 井架鋼結構模型分析

根據實驗室井架鋼結構模型參數建立井架鋼結構的有限元模型,仿真模型建立過程中根據截面參數的不同設置21種截面屬性,模型共分為292個梁單元,235個節點,其中2個固定鉸支點(井架鋼結構支腳處),其余均為剛性節點。對其施加沖擊載荷進行激勵,沖擊載荷大小為200 N,載荷作用時間為1×10-4s,載荷作用位置與方向如圖5所示,即右前立柱頂端,Y軸負方向。在無損傷狀態下隨機選取3號節點某一次模擬為例得到的加速度響應信號如圖6所示,對應實驗室井架鋼結構加速度響應信號如圖7所示,波形趨勢相同。同樣利用瞬態動力學分析對其他節點進行求解,可得到有限元模型編號1～20的節點加速度數據信息,與示例點波形趨勢相同。

圖5 沖擊載荷施加位置、方向示意圖Fig.5 Schematic diagram of impact load application position and direction

圖6 井架鋼結構有限元模型3號節點加速度響應信號Fig.6 Acceleration response signal of node 3 of the finite element model of the steel structure of the derrick

圖7 實驗室井架鋼結構對應節點加速度響應信號Fig.7 Acceleration response signals of nodes corresponding to steel structures of laboratory derricks

2.2 提取多個時域特征

以3號節點為例,對提取的加速度響應信號進行時域特征提取,提取的時域特征分別為脈沖因子F1、裕度因子F2、峭度F3。

(8)

(9)

(10)

式中:x(i)為i時刻的加速度;F4為方根幅值;F5為有效值;NS為該時間段內數據的數目;F6為平均值;F7為標準差。

(11)

(12)

(13)

(14)

采用主成分分析法(PCA)對提取的時域特征進行處理,使多個特征融合成為一個新的包含大量信息的綜合性特征,無損傷狀態下各節點得到的綜合性特征如圖8所示。同理,可獲得各種損傷狀況下的綜合性特征作為支持向量機方法的輸入量進行井架鋼結構的損傷識別。

圖8 無損傷狀態下各節點綜合性特征Fig.8 Comprehensive characteristics of each node in a non-damaged state

3 井架鋼結構仿真算例分析

3.1 損傷工況設計

選取編號1～3處單元為研究對象,分別研究了不同位置單一損傷和多處損傷的情況。

損傷主要通過降低損傷單元的結構剛度來進行設計,設置以當量損傷系數為標準的不同損傷程度體現井架鋼結構的多種損傷形式[19],每種損傷位置都包含10%、15%、17%、20%、25%、30% 6種損傷程度來對應實驗和實際工作過程中可能會出現的各種程度的損傷,井架鋼結構單一損傷工況如表2所示,井架鋼結構多處損傷工況如表3所示,各種工況分別代表在不同損傷位置情況下,井架鋼結構在沖擊載荷下的工作狀況。

表2 井架鋼結構單一損傷工況Table 2 Single damage condition of derrick steel structure

表3 井架鋼結構多處損傷工況Table 3 Multiple damage conditions of derrick steel structure

3.2 識別損傷位置

在同一工況下分別進行不同損傷程度和不同沖擊載荷大小的多次仿真模擬,提取每次模擬時節點1～節點20的加速度響應信號應用主成分分析法進行計算,得出綜合性特征。井架鋼結構單一損傷時共進行209次模擬,井架鋼結構多處損傷時共進行198次模擬。

為保證損傷識別的準確性和普適性采用隨機抽取的方法確定輸入支持向量機模型的訓練集和測試集數據。井架鋼結構單一損傷工況中隨機抽取174組數據作為訓練集,35組數據作為測試集;井架鋼結構多處損傷工況中隨機抽取148組數據作為訓練集,50組數據作為測試集。

3.3 識別結果評估

將訓練集和測試集數據輸入支持向量機模型中,井架鋼結構單一損傷工況下的訓練集和測試集的識別結果分別如圖9(a)和圖9(b)所示,測試集識別率94.28%,歷時約1.4 s。井架鋼結構多處損傷工況下的訓練集和測試集的識別結果分別如圖10(a)和圖10(b)所示,測試集識別率100%,歷時約1.2 s。單一損傷和多處損傷工況下的損傷情況和損傷識別為獨立的,識別結果互不產生影響,不存在相關性。通過圖9、圖10可直觀看出識別過程中模型的識別結果和對應的正確結果。

圖9 井架鋼結構單處損傷識別結果圖Fig.9 Single damage identification results of derrick steel structure

圖10 井架鋼結構多處損傷識別結果圖Fig.10 Multiple damage identification results of derrick steel structure

由圖9、圖10中數據可知,該方法在井架鋼結構損傷識別中有較高的可行性,在井架鋼結構多處損傷工況識別的過程中識別率高達100%,可能存在的問題為:在仿真模擬的過程中各種條件都處于理想狀態,且沒有噪聲干擾。所以需要進一步驗證在實驗室條件下該方法是否同樣可行。

4 井架鋼結構實驗室模型驗證

以1∶18的比例建立ZJ70井架鋼結構實驗室實物模型,井架鋼結構實驗室模型高度為2.95 m,整體材料為Q235鋼,其屬性如表1所示,各部分以銷釘連接,利用模型連接處模擬井架鋼結構的銷釘和斜撐的損傷,利用8個加速度傳感器采集井架鋼結構不同位置在受到沖擊載荷時振動產生的加速度響應信號。井架鋼結構實驗室模型、傳感器布置及損傷位置設計如圖11所示,圖11拍攝于實驗室。

圖11 傳感器布置、損傷設置圖Fig.11 Sensor layout and damage setting diagram

傳感器布置過程中雖不均勻,但完整覆蓋實驗所需驗證的范圍,能夠全面地收集到必要的響應信號,保證了損傷識別結果的正確性,傳感器由上到下依次編號1～8號。在損傷形式設置時,編號1～3處為銷釘損傷形式,編號4～6處為斜撐損傷形式。在井架鋼結構實驗室模型的試驗過程中模型單一損傷工況設計和多處損傷工況設計分別如表4、表5所示。

表4 井架鋼結構實驗室模型單一損傷工況Table 4 Single damage condition of laboratory model of derrick steel structure

表5 井架鋼結構實驗室模型多處損傷工況Table 5 Multiple damage conditions of laboratory model of derrick steel structure

實驗過程中在實驗室井架鋼結構模型頂部以橡膠錘敲擊作為沖擊激勵,根據加速度傳感器采集到的加速度響應信號提取脈沖因子、裕度因子和峭度的時域特征,利用主成分分析法融合形成每次實驗各傳感器處的綜合性特征,將該綜合性特征作為支持向量機模型的輸入信號。井架鋼結構實驗室模型單一損傷工況下隨機抽取230組數據作為訓練集,75組數據作為測試集,井架鋼結構實驗室模型多處損傷工況下隨機抽取390組數據作為訓練集,130組數據作為測試集分別進行損傷識別。井架鋼結構實驗室模型單一損傷工況下測試集的識別結果和識別過程中的混淆矩陣分別如圖12(a)、圖12(b)所示,測試集識別率92%;井架鋼結構實驗室模型多處損傷工況下測試集的識別結果識別過程中的混淆矩陣分別如圖13(a)、圖13(b)所示,測試集識別率97.69%。通過混交矩陣又可以直接看出在識別過程中每類損傷工況下識別正確或錯誤的次數。

圖12 井架鋼結構實驗室模型單處損傷識別結果Fig.12 Single damage identification results of laboratory model of derrick steel structure

圖13 井架鋼結構實驗室模型多處損傷識別結果Fig.13 Multiple damage identification results of laboratory model of derrick steel structure

通過利用井架鋼結構實驗室模型進行實驗驗證了PCA-SVM在對井架鋼結構進行損傷識別時的有效性,因此該方法能夠準確地識別不同工況下石油井架不同位置單一損傷或多處損傷的情況。

5 結論

僅利用井架鋼結構的加速度響應信號,將主成分分析法與支持向量機模型結合起來創新的應用到了井架鋼結構的損傷識別工作中,提出了基于PCA-SVM的井架鋼結構損傷識別方法。

(1)利用主成分分析法能夠將加速度響應信號的多個時頻特征中盡可能多的信息融合到一起,形成一個新的綜合性特征,有助于后續支持向量機模型對損傷位置的準確識別,并且壓縮了數據集規模,大大提高了識別效率。

(2)通過對井架鋼結構實驗室模型進行實驗,驗證了在普通環境中PCA-SVM方法對井架鋼結構損傷識別的準確性和適應性,所形成的結果圖也較為直觀易懂。

(3)PCA-SVM井架鋼結構損傷識別方法只需要提取單一類型傳感器的響應信號,且無需提取損傷前的數據,對設備和操作的要求較低,且識別時間較短,具有方便快捷的優點。