平抑風光功率波動的混合儲能功率分配策略

黃利祥, 張新燕, 梁帥, 施銳, 廖世強, 張光昊

(新疆大學電氣工程學院, 烏魯木齊 830017)

微電網(wǎng)的產(chǎn)生,一定程度上增強了電網(wǎng)對分布式風電、光伏的接納能力[1]。由于風光出力存在隨機性、波動性和間歇性,直接并網(wǎng)會導致電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行遭受影響[2]。

通過在風電、光伏系統(tǒng)中配置儲能系統(tǒng),可有效平抑風光輸出功率波動[3],提升微電網(wǎng)并網(wǎng)運行能力和電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。儲能裝置包括能量型和功率型[4],能量型儲能的代表有:抽水蓄能、蓄電池、全釩液流電池等,其能量密度較大,功率密度較小,且循環(huán)壽命較短,不宜頻繁充放電;功率型儲能以超級電容、超導儲能和飛輪儲能等為代表,能量密度較小,功率密度較大,頻繁充放電不會損害其性能。由于單類型的儲能難以同時滿足功率和能量的需求,因此采用功率型和能量型組成的混合儲能系統(tǒng)(hybrid energy storage system, HESS)彌補單一儲能裝置的不足,延長儲能元件的使用壽命,提高電力系統(tǒng)運行經(jīng)濟性[5],還能快速充放電,使風光波動功率得到有效平抑。由于全釩液流電池安全性高、充放電持續(xù)時間長,是能量型儲能的代表;超級電容使用壽命長、響應速度快,是功率型儲能的代表[6],因此選用全釩液流電池和超級電容構(gòu)成混合儲能系統(tǒng)。

為了充分發(fā)揮能量型儲能和功率型儲能的優(yōu)勢互補,對混合儲能系統(tǒng)進行合理的功率分配是當前研究的熱點。關(guān)于混合儲能功率分配策略的研究,國內(nèi)外學者常用的方法有:低通濾波、小波變換、小波包分解和經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)等[7]。文獻[8-9]利用低通濾波算法對混合儲能系統(tǒng)進行功率分配,但其濾波過程存在時間延遲,影響功率分配結(jié)果的準確性。文獻[10]采用一種基于小波變換的功率分配方法合理劃分高低頻分量,但小波基的選取和分解層數(shù)關(guān)系到小波變換的結(jié)果。文獻[11]直接將原始風電功率用小波包分解,所得低頻信號用于并網(wǎng),再通過HESS平抑中高頻功率信號,但小波包分解的結(jié)果受基波影響。文獻[12]采用EMD與希爾伯特相結(jié)合的方法分析間歇性負荷的頻域特性,從而確定蓄電池和超級電容各自響應的部分信號,但EMD在分解過程中存在嚴重的模態(tài)混疊現(xiàn)象和端點效應問題。由Dragomiretskiy等[13]提出的變分模態(tài)分解算法(variational mode decomposition, VMD)可以自適應地確定各模態(tài)分量對應的中心頻率和帶寬,實現(xiàn)信號的準確分離,克服了采用EMD分解信號產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象[14],廣泛應用于信號分析領(lǐng)域。文獻[3]為使得風光出力平滑并網(wǎng),采用VMD分解風光波動功率信號,實現(xiàn)HESS功率合理分配,但主觀確定VMD分解模態(tài)數(shù)K和懲罰因子α可能導致信號分解不合理,此外,直接忽略了VMD分解剩余量中可能含有的重要信息,影響風光輸出功率的平抑效果,不利于微電網(wǎng)可靠并網(wǎng)。

綜上所述,考慮到VMD算法人為確定參數(shù)以及忽略其分解余量影響所存在的不足,現(xiàn)針對微電網(wǎng)中風光輸出有功功率波動問題,提出一種基于鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm, WOA)優(yōu)化VMD參數(shù)K和α,并考慮其分解余量的混合儲能改進功率分配策略。首先,利用移動平均算法選取合適的滑動窗口長度,得到符合國家風光并網(wǎng)標準的并網(wǎng)功率,計算出混合儲能系統(tǒng)待平抑的風光波動功率;然后,確定鯨魚算法的適應度函數(shù),完成VMD參數(shù)K和α的尋優(yōu)過程,將得到的最佳參數(shù)K和α代入VMD算法分解風光波動功率,得到一系列按中心頻率從低到高排列的固有模態(tài)分量(intrinsic mode functions,IMF)和分解余量RES,再對RES進行VMD分解,得到第二組模態(tài)分量imf和分解余量res,再根據(jù)不同類型儲能的特性,完成HESS的初級功率分配;最后,考慮到超級電容容量較小,為避免其過度充放電,利用模糊控制進行功率二次分配,優(yōu)化儲能荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)維持在安全范圍。

1 鯨魚算法優(yōu)化VMD參數(shù)

1.1 VMD算法原理

變分模態(tài)分解(VMD)算法首先通過構(gòu)造變分模型,預設(shè)模態(tài)分解數(shù)K和二次懲罰因子α,然后迭代搜尋模型的最優(yōu)解,自適應分離各模態(tài)分量IMF。算法分解的本質(zhì)是維納濾波降噪,每個IMF都可以作為調(diào)頻-調(diào)幅信號,表達式為

uk(t)=Ak(t)cos[φk(t)]

(1)

步驟1VMD變分模型構(gòu)造。將初始信號f分解為K個IMF分量uk(t),各uk(t)都有相應的帶寬和中心頻率,使帶寬和最小,約束條件設(shè)為各uk(t)的和等于f,表達式為

(2)

式(2)中:*為卷積運算;{uk}={u1,u2,…,uk}為全部IMF分量;{ωk}={ω1,ω2,…,ωk}為各IMF對應中心頻率;δ(t)為單位沖激函數(shù)。

步驟2VMD變分模型求解。首先將約束變分模型轉(zhuǎn)換為非約束變分模型,增設(shè)拉格朗日(Lagrange)乘子λ,構(gòu)造函數(shù)為

(3)

(4)

將式(4)通過Parseval/plancherel變換到頻域,可得

(5)

將式(5)改寫成非負頻域的半空間積分,可得

(6)

1.2 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法(WOA)最大的特點就是利用隨機個體或者最優(yōu)個體來模擬座頭鯨的捕食行為。對比粒子群算法、遺傳算法等方法,WOA具有簡單易實現(xiàn)、參數(shù)少、尋優(yōu)速度快、全局收斂性強且優(yōu)化精度高等優(yōu)點。鯨魚捕食分3個階段進行。

第一階段:包圍獵物捕食。這個過程中鯨魚位置更新的數(shù)學模型為

(7)

式(7)中:d為迭代次數(shù);X(d)為鯨魚位置;X*(d)為最優(yōu)鯨魚位置;D為鯨魚個體到最優(yōu)位置的距離;AD為包圍獵物時的移動步長;A、C為系數(shù)矩陣,矩陣中元素的計算公式如式(8)所示。

(8)

式(8)中:dmax為最高迭代次數(shù);a代表收斂因子;r1和r2在[0,1]上隨機分布。

第二階段:螺旋搜索氣泡捕食。此過程對應的數(shù)學模型為

(9)

式(9)中:b為螺旋形常數(shù);D′為鯨魚種群到最優(yōu)位置的距離;l為[-1,1]隨機分布的常數(shù)。

由于鯨魚在螺旋上升搜尋獵物的同時會縮小包圍圈,假定鯨魚執(zhí)行上述兩種捕食行為的概率均為50%,為了保證兩個動作能夠同時進行,引入[0,1]上隨機分布的數(shù)p。更新后的鯨魚位置為

(10)

第三階段:隨機搜索捕食。若|A|<1,表明該鯨魚采用螺旋包圍方式搜索獵物,其數(shù)學模型如式(10)所示;反之,若|A|≥1,表明該鯨魚隨機搜索獵物,對應數(shù)學模型為

(11)

式(11)中:Xrand為一個隨機的鯨魚位置向量。

最后,將鯨魚捕食的3個階段相結(jié)合便構(gòu)成鯨魚優(yōu)化算法。

1.3 WOA優(yōu)化VMD參數(shù)

VMD的分解效果取決于模態(tài)數(shù)K和懲罰因子α的大小。在進行傳統(tǒng)的VMD分解之前,需要預設(shè)參數(shù)K和α,合適的K、α值可以提升信號分解的效果。

最初有關(guān)VMD的研究中,眾多學者利用中心頻率觀察法,對比不同K值下各IMF中心頻率的分布情況人為確定合適的K值,這種方式主觀性較強,且無法確定α的取值。后來便有學者提出利用粒子群算法、遺傳算法等方法優(yōu)化VMD參數(shù)K和α,提升其分解效果。目前有關(guān)VMD參數(shù)優(yōu)化尚未統(tǒng)一理論,更沒有最好的方案。以包絡(luò)熵[15]極小值作為WOA的適應度函數(shù)優(yōu)化VMD參數(shù)[K,α],建立WOA-VMD參數(shù)優(yōu)化模型。包絡(luò)熵的大小決定了原信號特征信息的多少,包絡(luò)熵值越大,表明原信號中無用信息較多,反之,包絡(luò)熵值越小,表明特征信息較多[16]。WOA優(yōu)化VMD參數(shù)設(shè)置如表1所示,算法步驟流程如圖1所示。包絡(luò)熵的數(shù)學模型為

圖1 WOA優(yōu)化VMD參數(shù)流程Fig.1 WOA process for optimizing VMD parameters

表1 WOA優(yōu)化VMD的參數(shù)設(shè)置Table 1 WOA optimized VMD parameter settings

(12)

式(12)中:N為信號采樣點數(shù);K為模態(tài)分量的個數(shù);aij為各模態(tài)分量經(jīng)調(diào)制后得到的包絡(luò)信號;aij經(jīng)歸一化處理后得到bij,計算其熵值即為包絡(luò)熵Ebi。

2 風光互補HESS功率分配策略

2.1 風光波動功率

以并網(wǎng)型風光互補發(fā)電系統(tǒng)作為研究對象。為了使風光輸出功率波動得到有效平抑,保證微電網(wǎng)系統(tǒng)可靠并網(wǎng),持續(xù)穩(wěn)定地提供電能,需增設(shè)全釩液流電池和超級電容器組成的HESS,充分利用二者的優(yōu)點,提升儲能系統(tǒng)的性能。風光互補并網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

Pw(t)、Pv(t)分別為風電、光伏輸出有功功率;Pg(t)為并網(wǎng)功率;Ph(t)為HESS參考功率;Pb(t)為全釩液流電池吞吐功率;Psc(t)為超級電容吞吐功率圖2 風光互補并網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Grid-connected structure of solar wind

圖2中,Ph(t)即為待平抑的風光出力波動功率,數(shù)學模型對應式(13)。規(guī)定Ph(t)>0時,HESS充電;Ph(t)<0時,HESS放電。

Ph(t)=Pw(t)+Pv(t)-Pg(t)

(13)

關(guān)于并網(wǎng)功率Pg(t)的獲取,現(xiàn)有研究中使用較多的是利用EMD、VMD、小波分析、小波包分解等方法直接對原始風光功率信號進行分解,將得到的低頻信號作為并網(wǎng)功率信號,這樣可能導致風光功率平抑不足或者過平抑的現(xiàn)象。因此,根據(jù)我國風電和光伏并網(wǎng)標準[17-18],利用移動平均濾波算法選取適當?shù)拇翱陂L度L,得到符合要求的并網(wǎng)功率Pg(t),再根據(jù)式(13)計算出HESS的參考功率Ph(t),該方法可有效避免波動功率平抑不足或者過平抑現(xiàn)象。移動平均算法流程如圖3所示。

圖3 移動平均算法流程Fig.3 The flow of moving average algorithm

2.2 基于WOA-VMD雙層分解的改進功率分配策略

采用WOA-VMD算法將HESS的參考功率Ph(t)自適應地分解為一系列按頻率由低到高排列的K個模態(tài)分量IMF和分解余量RES,再對RES進一步分解,得到k個模態(tài)分量imf和余量res。在以往的研究中,全釩液流電池和超級電容器功率分配的合理性取決于各IMF分量的高低頻劃分界限,沒有考慮VMD分解后剩余量RES中可能包含的豐富信息,直接忽略了剩余分量的影響,這樣可能導致HESS的配置容量偏小,波動功率平抑不足,甚至加快儲能裝置的充放電頻率,縮短其使用壽命。因此,提出在WOA-VMD分解風光波動功率的基礎(chǔ)上,充分考慮分解余量RES中包含的豐富信息,再次利用VMD對RES進行分解,然后分別對VMD分解風光波動功率得到的各模態(tài)分量IMF和分解RES得到的各模態(tài)分量imf進行頻譜分析,完成HESS的初級功率分配。根據(jù)首次VMD分解所得IMF的混疊程度,確定高低頻率分界點,對應的頻率值作為第二次VMD分解所得imf的高低頻率劃分依據(jù),將兩次VMD分解產(chǎn)生的高低頻信號分別重構(gòu)后依次分配給超級電容和全釩液流電池。此外,第二次VMD分解仍然會有些許剩余量res,包含全頻段的功率信息,考慮到應盡可能減少電池的充放電頻率,延長其壽命,因此,將第二次VMD分解產(chǎn)生的余量res充當高頻分量分配給超級電容器。

采用VMD分解的混合儲能傳統(tǒng)功率分配策略對應的數(shù)學模型如式(14)所示。

(14)

改進功率分配策略對應的數(shù)學模型為

(15)

式中:M、m分別為兩次VMD分解后的高低頻分界點;K、k分別為兩次VMD分解產(chǎn)生的模態(tài)分量數(shù);N、n分別為第N個IMF分量和第n個imf分量;res為第二次VMD分解產(chǎn)生的剩余量;Pbat1、Psc1分別為采用傳統(tǒng)初級功率分配策略分配給全釩液流電池和超級電容的功率指令;Pbat、Psc分別為采用初級功率分配策略分配給全釩液流電池和超級電容的功率指令。

2.3 基于模糊控制的混合儲能功率二次分配

由于超級電容等功率型儲能容量較小,在充放電過程中容量很容易達到額定值,超出安全充放電范圍,難以有效平抑風光輸出功率波動。因此,有必要將超級電容的剩余容量控制在一定范圍內(nèi)。通常用荷電狀態(tài)(SOC)描述儲能裝置的剩余容量,超級電容充放電時對應的SOC數(shù)學模型如下。

(16)

式(16)中:Psc(t)為t時段結(jié)束時超級電容的功率,Psc(t)>0表示充電,Psc(t)<0表示放電;SOCsc(t)、SOCsc(t-1)分別為t時段和t-1時段結(jié)束時超級電容的SOC;Δt為時段長度;ρsc為超級電容的自放電率;Esc表示超級電容額定容量;ηc、ηd分別為超級電容的充放電效率。

利用模糊控制的方法對超級電容的SOC進行自適應控制,避免其出現(xiàn)過充過放現(xiàn)象。當SOCsc(t)適中時,超級電容按照初始功率指令進行充放電;當SOCsc(t)較小時,若此時超級電容處于放電狀態(tài),則須分配部分功率指令給全釩液流電池承擔,避免出現(xiàn)過放現(xiàn)象,若處于充電狀態(tài),則無須進行調(diào)整;同理,當SOCsc(t)較大時,若此時超級電容處于放電狀態(tài),則無須進行調(diào)整,反之,若處于充電狀態(tài),則須分配部分功率指令給全釩液流電池承擔,避免出現(xiàn)過充現(xiàn)象。

控制器選用雙輸入單輸出的模糊控制器,輸入、輸出隸屬度函數(shù)選擇常用的三角形和梯形隸屬函數(shù),反模糊化采用重心法。輸入一為t-1時段結(jié)束時超級電容的荷電狀態(tài)SOCsc(t-1),模糊論域為[0,1],模糊集為{VS,S,M,B,VB },對應超級電容SOC為{很小,小,中,大,很大};輸入二為t時段超級電容SOC變化量Dsc(t),模糊論域為[-1,1],模糊集為{NB,NM,NS,PS,PM,PB},分別表示超級電容SOC的變化為{負多,負中,負少,正少,正中,正多};輸出為t時段超級電容的功率調(diào)整系數(shù)Ksc(t),模糊論域為[0,1],模糊集為{VS,S,MS,MB,B,VB},分別對應Ksc(t){很小,小,較小,較大,大,很大}。模糊控制的輸入、輸出隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則分別如圖4和表2所示。

圖4 模糊控制的輸入輸出隸屬度函數(shù)Fig.4 Input and output membership functions of fuzzy control

表2 模糊控制規(guī)則Table 2 Fuzzy control rule

經(jīng)模糊控制優(yōu)化后,超級電容和全釩液流電池的功率如式(17)所示。

(17)

3 算例分析

以新疆哈密地區(qū)微電網(wǎng)(風電額定功率300 kW,光伏額定功率200 kW)某天(1 440 min)的實際有功輸出作為風電、光伏出力曲線,采樣時間間隔1 min。采用全釩液流電池和超級電容器構(gòu)成HESS平抑風光功率波動。相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 混合儲能系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Table 3 Related parameters of hybrid energy storage system

為滿足中國風光并網(wǎng)標準[17-18],采用移動平均濾波平滑風光輸出功率,確定并網(wǎng)功率Pg(t),由式(13)計算HESS參考功率Ph(t)。圖5為初始風光功率和平抑后的并網(wǎng)功率曲線;圖6、圖7分別表示移動平均前后1 min和10 min的功率波動率,符合國家標準;圖8為風光波動功率。

圖5 風光功率和并網(wǎng)功率Fig.5 Wind-PV power and grid-connected power

圖6 平抑前后1 min波動率Fig.6 The fluctuation rate of 1 min before and after suppression

圖7 平抑前后10 min波動率Fig.7 The fluctuation rate of 10 min before and after suppression

圖8 風光波動功率Fig.8 The fluctuation power of wind-PV

為了驗證WOA優(yōu)化VMD參數(shù)的優(yōu)勢,與遺傳算法(GA)優(yōu)化VMD參數(shù)進行對比,圖9為兩種算法的迭代尋優(yōu)過程。顯然WOA在第8次迭代時獲得最小適應度函數(shù)值9.615 7,而GA的最小適應度函數(shù)值9.616出現(xiàn)在第14次迭代。迭代尋優(yōu)結(jié)果表明,WOA相對于GA而言,其尋優(yōu)速度快且計算精度高。

為了驗證VMD分解信號的優(yōu)勢,分別采用VMD和EMD分解Ph(t),將產(chǎn)生的IMF作頻域分析,觀察模態(tài)間的混疊程度。WOA優(yōu)化VMD所得最優(yōu)參數(shù)組合[K,α]=[8,2 653],Ph經(jīng)VMD分解后的8個IMF分量和余量RES如圖10所示,將圖10中的各IMF作頻域變換,得到圖11所示頻譜。觀察圖11可知,各IMF的特征頻率易于分辨。Ph經(jīng)EMD分解后,再經(jīng)FFT變換到頻域如圖12所示,各IMF混疊現(xiàn)象尤為明顯, IMF1幾乎分布于全頻段,高低頻分量較難區(qū)分。因此VMD對比EMD,更便于觀察各IMF的混疊程度,確定高低頻分界點,完成HESS功率的合理分配。

圖10 波動功率經(jīng)VMD分解后的結(jié)果Fig.10 The result of VMD decomposition of fluctuating power

圖11 經(jīng)VMD分解后的各IMF對應頻譜Fig.11 The corresponding spectrum of each IMF after VMD decomposition

圖12 經(jīng)EMD分解后的各IMF對應頻譜Fig.12 The corresponding spectrum of each IMF after EMD decomposition

從圖10可以看出,余量RES中仍包含重要信息,再次利用WOA-VMD分解RES,得到如圖13所示的7個imf分量和余量res,此時res中僅包含少量信息,對imf作頻域變換得到圖14所示頻譜。

圖13 RES經(jīng)VMD分解后的結(jié)果Fig.13 The result of VMD decomposition of RES

圖14 各imf對應頻譜Fig.14 Each imf corresponds to the spectrum

根據(jù)圖11中各模態(tài)的混疊程度可知,IMF7與IMF8之間的模態(tài)混疊尤為輕微,確定分界點處的頻率為6.5×10-3Hz,作為imf的高低頻判斷依據(jù)。將IMF1～IMF7和imf1～imf5作為低頻功率信號分配給全釩液流電池,IMF8和imf6、imf7以及res作為高頻功率信號分配給超級電容,初步完成HESS的功率分配。利用所提改進功率分配策略對比傳統(tǒng)功率分配策略所得全釩液流電池和超級電容的功率曲線分別如圖15和圖16所示。

圖15 全釩液流電池功率曲線Fig.15 Power curve of all vanadium flow cell

圖16 超級電容功率曲線Fig.16 Power curve of the supercapacitor

為避免超級電容SOC越限,對HESS功率的初級分配經(jīng)模糊控制進行修正。圖17和圖18分別對比了模糊控制前后全釩液流電池和超級電容的SOC變換情況;圖19為模糊控制后的HESS功率曲線。

圖17 全釩液流電池SOCFig.17 All-vanadium liquid flow battery SOC

圖18 超級電容器SOCFig.18 The SOC of the supercapacitor

圖19 二次分配后HESS功率曲線Fig.19 HESS power curve after secondary distribution

分析圖17和圖18可以得出全釩液流電池和超級電容SOC變換情況,如表4所示。全釩液流電池的SOC經(jīng)模糊控制前后均處于20%～80%的合理范圍;超級電容的SOC經(jīng)模糊控制后從3.7%～60.7%變?yōu)?5.4%～60.6%。結(jié)果表明超級電容經(jīng)模糊控制優(yōu)化后的SOC可以維持在合理范圍內(nèi),避免了過度充放電現(xiàn)象。

表4 模糊控制前后SOC變化范圍Table 4 Variation range of SOC before and after fuzzy control

4 結(jié)論

針對風電、光伏輸出有功功率波動問題,以超級電容器和全釩液流電池構(gòu)成HESS作為研究對象,提出一種基于WOA-VMD雙層分解的改進功率分配策略,并得出下列結(jié)論。

(1)采用WOA對VMD參數(shù)[K,α]尋優(yōu),以包絡(luò)熵極小值作為適應度目標函數(shù),經(jīng)迭代計算得到最優(yōu)參數(shù)值,相對于GA的迭代結(jié)果,WOA搜索速度更快且尋優(yōu)精度更高。

(2)采用WOA-VMD分解風光波動功率信號,考慮到分解余量RES中可能包含有重要信息,再對RES進一步分解,然后結(jié)合不同類型儲能裝置特性,完成HESS初級功率分配,避免了EMD分解產(chǎn)生的嚴重混疊現(xiàn)象,并且文中所提改進功率分配策略相對于單層VMD分解的傳統(tǒng)功率分配策略而言,其結(jié)果更為精確。

(3)將儲能SOC經(jīng)模糊控制優(yōu)化,完成HESS功率二次修正,維持儲能SOC在允許充放電范圍內(nèi),有效避免過度充放電現(xiàn)象。