巖溶隧道道床上浮機制及底鼓特征數值分析

楊輝, 裴俊豪, 朱吉斌, 劉寧*

(1.中交一公局集團有限公司, 北京 100024; 2.貴州大學土木工程學院, 貴陽 550025)

中國城市軌道交通運營總里程約7 655 km(截至2020年12月31日),通車城市43個,通車線路共246條[1]。然而,無砟道床普遍應用于軌道交通隧道中,隨著軌道交通隧道的蓬勃發展,巖溶發育地區突水危害風險高[2],發生無砟道床上浮變形現象也并不鮮見。眾所周知,無砟道床對變形要求更為嚴格,當列車高速運行時,道床上浮引起的軌道不平順可能導致列車脫軌或翻車等重大交通事故。

仰拱底鼓是引起無砟道床上浮的一個重要原因,多年來已進行了大量研究來解決這一問題。Wang等[3]運用數值模擬與現場監測數據對比分析,提出巖層傾角是造成巷道底鼓的主導因素,其他因素只能影響底鼓的程度。Sun等[4]采用紅外熱像儀和攝像機捕捉巷道斷面的熱響應和位移,發現水平應力對底鼓破壞影響很大,巖體破壞關聯其溫度異常變化。Ma等[5]基于離散元數值計算的理論分析,發現層狀圍巖夾層連接的弱化(包括失效)是仰拱底鼓的一個重要促成因素,仰拱深度增加可抑制底鼓。Tang等[6]、Du等[7]在隧道仰拱底部存在膨脹圍巖的案例中,研究總結了圍巖在潮濕環境下發生膨脹引發仰拱底鼓的變形規律與受力情況。鐘祖良等[8]通過現場勘察分析隧道底鼓影響因素,包括隧道底板巖層壓曲失穩,軟巖遇水軟化、膨脹和流變等。Taylor等[9]提出地震引起的土壤液化會導致隧道等輕質地下結構的漂浮破壞,并通過振動臺試驗得出隧道下方進行的地層改良在減少隆起方面最為有效。Mo等[10]利用數值分析與數值模擬研究煤礦巷道底鼓機理,得出上覆強底板巖層之下的弱底板單元的破壞似乎誘發了底板的向上運動。路軍富等[11]基于隧道底鼓變形實測數據,結合巖體蠕變參數識別方法,預測巖體蠕變引起的隧道底鼓。Zhao等[12]通過現場監測與數值模擬分析,發現仰拱底鼓一般發生在深埋隧道段,并提出了一種可有效減小深埋隧道仰拱底鼓引發道床變形的新型預留槽仰拱結構。Sun等[13]利用有限差分軟件對底板和巷道兩側開槽進行了數值模擬,得出選擇合適的切削參數可以提高軟巖巷道底鼓的控制效果。Yu等[14]提出高應力軟巖巷道“分步聯合、分級加固”的抗底鼓支護技術,并給出了錨索和錨桿參數校核的設計方法。Li等[15]在總結國內外隧道排水結構形式的同時,提出一種新型仰拱底部排水降壓措施,抑制仰拱基底水壓力,控制仰拱與道床變形量。除了交通隧道,大量研究人員還研究了煤礦底板隆起的機理和控制技術,提出了幫部加強錨索支護、滯后注漿、底板切槽等措施,可有效減小巷道底板上浮[16-18]。

眾多學者已對仰拱底鼓進行了大量研究,雖然仰拱底鼓會進一步影響道床上浮變形,但底鼓問題主要發生在處于施工階段的深埋隧道,對于已建成軌道交通隧道發生無砟道床上浮的特征和處治措施研究卻很少。并且現有研究主要集中于深埋隧道的圍巖地質構造與圍巖巖性對仰拱底鼓的影響,以及地震產生的巖土液化對隧道等輕型結構的影響。但隨著巖溶發育地區城市軌道交通的迅速發展,埋深較淺的非地震帶軌道交通隧道也頻繁發生無砟道床上浮現象。針對這一問題,現結合案例進行探討,發現地下水是引起巖溶地區軌道交通隧道無砟道床上浮的主要原因。采用理論分析結合數值模擬,對比分析正常運營、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水且道床水平脫空、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水且道床縱向脫空4種工況。研究在地下水影響下軌道交通無砟道床的上浮特征,提出地下水引起道床上浮的曲線公式,并總結提出預防與處治無砟道床上浮的相關措施。

1 隧道襯砌水壓力計算

隧道工程防排水體系設置方法不同,其防排水結構類型主要分為:全包式防水,半包式防水。其中全包式防水隧道襯砌承受地下水的水壓力。襯砌水壓不僅關聯地下水位、圍巖性質和防水結構類型,也是獲取道床與仰拱填充面間的水壓力的關鍵,如圖1所示。

圖1 道床水壓脫空示意圖Fig.1 Schematic diagram of ballast water pressure vacation

因此,采用理論計算方法對全包式防水隧道襯砌外水壓力值進行分析[19],隧道水壓力公式推導基本假定如下。

(1)假設隧道為深埋隧道,可將隧道、襯砌、圍巖及注漿層等效為圓形。

(2)圍巖為各向同性。

(3)地下水水位穩定,水層均質、各向同性的滲流體視為無限延伸。

(4)水流服從達西定律。

通過基本假定可將隧道化簡為如圖2所示水壓力計算模型,公式的推導如下。

hr為地下水位;h1、h2、hg分別為水頭高度;k為滲透系數;r為軸向半徑圖2 簡化水壓力計算模型Fig.2 Simplified water pressure calculation model

地下水的滲流連續性方程是質量守恒方程,它表明滲流場內任何一個“局部”均滿足質量守恒定律。假設地下水和介質為剛體(不可壓縮),基于微元法分析得出的三維滲流連續性方程為

(1)

式(1)中:vx、vy、vz分別為直角坐標系下流入微元體的地下水在3個方向上的流速。

考慮地下水滿足達西定律及土體各項同性得

(2)

式(2)即為拉普拉斯方程,它表示各向同性土體的三維滲流微分方程。

將式(2)轉化為柱坐標形式得

(3)

式(3)可以得到極大簡化為

(4)

對式(4)積分可得

(5)

沿隧道縱向取1 m長度(單位長度),此時滲流長度即為r,當rr

(6)

(7)

(8)

同理對于rg

(9)

(10)

因為Q1=Q2=Q3,聯立方程組得

(11)

將h2解出得

(12)

則結構背水壓力為

(13)

推導結構背水壓力計算公式[式(13)]與高新強[20]提出深埋隧道限排情況下襯砌背后水壓力公式相似。

2 數值仿真模型

2.1 數值試驗工況與參數

根據典型工程案例的設計方案資料,采用ABAQUS有限元軟件對單線隧道道床所處的正常運營、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水且道床水平脫空、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水且道床縱向脫空4種工況進行數值模擬。對比分析處于不同工況下隨水壓力上升以及脫空長度增加的道床上浮值,研究分析理論道床上浮曲線與數值模擬道床上浮曲線的差異,探究影響道床上浮值的關鍵因素,具體工況詳見表1。

表1 數值試驗工況Table 1 Numerical test conditions

2.2 數值模型建立與參數

數值計算模型上邊界為地表,建立隧道-圍巖三維數值計算模型,圍巖豎向和橫向取30 m,沿隧道縱向為40 m。隧道為深埋隧道,根據成拱效應計算的土壓力,等效為上覆土層厚度9.3 m。孔隙水壓力沿埋深變化加載對應深度圍巖。等效覆土層厚度小于水壓力高度時,在模型上表面加載高出部分水壓力后沿圍巖深度不斷增加。地表為自由邊界,其余5個面均約束法向變形,各部件接觸采用綁定接觸,模型共劃分了38 666個六面體單元,數值計算模型如圖3所示。

圖3 整體數值模型Fig.3 Integral model

2.2.1 數值模型參數的選取

隧道結構模型中噴射混凝土、混凝土材料、軌道鋼材采用線彈性模型;按照工程地質勘察資料,結合經驗值選取,上覆地層參數采用莫爾-庫倫模型,模型中材料的物理力學參數見表2。

表2 數值模型參數Table 2 Numerical model parameters

2.2.2 工況模擬方法

通過溫度場變化改變仰拱與仰拱填充層的孔隙率,從而模擬仰拱與仰拱填充層裂隙滲水。

通過道床與仰拱填充層間接觸面綁定約束的解除或取消,來模擬道床脫空。在道床脫空后,對脫空面施加對應埋深的水壓力,模擬道床脫空后在水壓力作用下發生上浮。

若隧道為淺埋隧道且為全包型防水,襯砌完全不透水,襯砌背后不設排水系統,則襯砌背后的水壓力即為靜水壓力,不進行折減。

3 計算結果與分析

3.1 道床黏結狀態下的位移情況

該工況的隧道仰拱底部處于20 m深的水壓力環境中圖3為案例工程正常運營工況與仰拱、仰拱填充層產生裂隙滲水工況的孔隙水壓力、應力、豎向位移云圖。可以看出,仰拱與仰拱填充層開始滲水后,仰拱與仰拱填充層的孔隙水壓力開始降低,而道床孔隙水壓力開始增高。圖5中,在仰拱與仰拱填充層滲水后,道床應力減小,是因為地下水的浮力對道床自重應力產生了抵消。圖6顯示,整個隧道結構的正常運營工況在重力作用下產生了向下的位移。而當仰拱與仰拱填充層滲水后,由于仰拱底部孔隙水壓力的減小,造成了隧道結構所受浮力減小,導致了滲水段隧道結構進一步的下沉,道床下沉總值最大為0.50 mm,如圖7所示。如圖8(a)所示,提取左、右軌道與隧道中線豎向位移。正常運營工況與滲水工況的道床下沉最大差值為0.04 mm,顯示道床黏結性良好的情況下,仰拱與仰拱填充層滲水對道床上浮的影響可以忽略[圖8(b)]。

圖5 圍巖-隧道三維模型孔隙水壓力云圖Fig.5 Nephogram of pore water pressure of surrounding rock tunnel three-dimensional model

圖6 隧道結構應力云圖Fig.6 Stress nephogram of tunnel structure

圖8 無砟道床豎向位移曲線Fig.8 Vertical displacement curve of ballastless track bed

3.2 道床橫向中部脫空的位移情況

解除道床與仰拱填充層的綁定約束,橫向兩端仍綁定于襯砌,通過仰拱與仰拱填充裂隙作用于道床的地下水壓力用等效壓強代替。圖9為道床在地下水深為20 m的環境中的應力、位移云圖,可知:道床與襯砌接觸部位應力值為1.85 MPa,出現應力集中現象;道床中部為道床最大上浮位置,上浮值為0.18 mm≤8.00 mm,不影響軌道交通正常運營。改變道床所處的不同水壓力環境后,道床橫向上浮曲線如圖10所示,可以看到隨水壓力的增大,道床上浮值增量不足以影響軌道交通運行,道床處于25 m深的水壓力環境中,最大上浮值也僅有0.22 mm。

圖9 隧道結構云圖Fig.9 Cloud diagram of tunnel structure

圖10 道床橫向上浮值Fig.10 Cloud diagram of tunnel structure

3.3 道床縱向局部脫空的位移情況

沿隧道縱向解除道床與仰拱填充層的綁定約束,通過仰拱與仰拱填充層裂隙作用于道床的地下水壓力用等效壓強代替,隧道基底受地下水水壓影響,開展縱向道床脫空上浮工況,水壓力及脫空示意圖如圖11所示。圖12和圖13為工程案例背景中道床處于地下水深為20 m的環境中,并產生20 m長縱向脫空上浮的應力、位移云圖。可以看出,道床上浮分界部位產生了應力集中,應力值為40.81 MPa,在此應力狀態下必定會造成混凝土道床的壓碎與開裂,這與現場實際狀況一致。道床沿縱向上浮,最大上浮值位于道床縱向中部,數值為6.71 cm,遠大于正常運營的軌道交通道床上浮閾值8.00 mm。

圖12 道床板脫空上浮應力云圖Fig.12 Nephogram of floating stress of track bed slab

圖13 道床板脫空上浮位移云圖Fig.13 Nephogram of track bed slab floating displacement

分別取脫空道床縱向長度為5、10、15、20 m,使脫空道床處于逐漸增高的水壓力環境下,提取道床中線的豎向位移曲線。如圖14所示,當道床脫空上浮段為5 m時,道床在4～25 m深的水壓力環境下,均不會產生影響軌道交通運營的上浮值,道床在25 m深的水壓力環境中,最大上浮值也僅有0.78 mm,遠小于正常運營的軌道交通道床上浮閾值8.00 mm,但當道床在20 m深的水壓力環境中,模擬上浮曲線峰值0.62 mm。

如圖15所示,當道床脫空上浮段增大至10 m時,道床在4～25 m深的水壓力環境下,在隧道道床上浮值允許范圍內,在25 m深的水壓力環境中,道床最大上浮值為6.83 mm,逐漸向正常運營的軌道交通道床上浮閾值8.00 mm接近,道床在20 m深的水壓力環境中,上浮曲線峰值5.47 mm。

圖15 10 m道床脫空上浮值Fig.15 Free floating value of 10 m track bed

如圖16所示,當道床脫空上浮段長度增加至15 m時,處于8 m以上深的水壓力環境中,便會產生影響軌道交通正常運營的道床上浮值,當道床在20 m深的水壓力環境中,模型計算道床上浮曲線峰值2.31 cm。

圖16 15 m道床脫空上浮值Fig.16 Free floating value of 15 m track bed

如圖17所示,當道床脫空上浮段長度增加至20 m時,道床僅在4 m深的水壓力環境中,道床也會產生超過閾值8 mm的上浮,且在20 m深的水壓力環境下,道床上浮模擬曲線峰值6.71 cm,隨著道床承受水壓力增大,道床上浮模擬值發展趨勢較快。

圖17 20 m道床脫空上浮值Fig.17 Free floating value of 20 m track bed

建議隧道道床上浮預防措施:一方面應加強隧道防水,控制仰拱與仰拱填充層質量,消除隧道滲水;另一方面可以采取仰拱底部或道床底部的降壓排水措施,減小結構所受水壓力。再有道床澆筑前重視澆筑面(仰拱填充面)的鑿毛、清洗,必要時預埋植筋或錨桿,做好新老混凝土的連接,保證黏結強度,是防止道床上浮的有效措施。

通過前述的分析可知:在道床與仰拱填充層黏結良好的情況下,滲水段隧道會在孔隙水壓力的減小下,發生不影響隧道運營安全的下沉。當一定大小的孔隙水壓力作用于脫空段道床后,道床開始與仰拱填充層分離并發生上浮。

其中,道床若僅發生橫斷面上的脫空上浮,由于道床脫空上浮段落較小,并不會產生影響軌道交通運營的上浮值,但在縱向發生道床上浮,隨著道床脫空上浮段長度的增加,會產生遠大于道床上浮閾值8.00 mm的上浮值,并且相較于水壓力增大引起的道床上浮值增大,道床脫空上浮段長度的增加對道床上浮影響更加明顯,可見,相較于地下水壓力大小的難以控制,以及隧道凈空固定與材料造價對道床抗彎剛度的限制,減小道床脫空上浮段的長度能有效減小道床上浮值。

4 結論

圍繞軌道交通隧道道床上浮底鼓問題,建立基于巖溶隧道道床上浮機理的底鼓力學計算模型,采用理論分析與ABAQUS數值計算結合方法,討論隧道道床上浮機制及抑制措施。結果如下。

(1)采用數值計算方法得到隧道道床橫向脫空與縱向脫空兩大類的上浮影響曲線,可劃分三種階段,包括:第一階段地下水入滲階段;第二階段黏結失效階段;第三階段道床局部上浮脫空階段。

(2)第一階段中仰拱填充層粘接良好的無砟道床工況下,得到6 MPa的隧道水壓力,可以發生道床脫空上浮。表明隧道無砟道床脫空上浮主要是由仰拱填充層-道床的新老混凝土接觸面黏結力較弱或失效造成。

(3)研究臨界水頭高度與道床板厚度、道床與仰拱填充間黏結強度之間的關系,得出由于道床橫截面長度較短,發生局部脫空后,在水壓力作用下上浮值較小,但當道床縱向截面發生整體脫空,將引起較大的道床上浮位移。道床脫空上浮長度是控制無砟道床上浮值的主要參數。

(4)通過計算分析得到道床上浮臨界水頭高度,當道床上浮值超越黏結強度閾值后,隧道道床上浮底鼓,利用道床上浮計算峰值公式帶入上浮閾值8.00 mm,反算補打錨桿縱向間距,補打道床錨桿,增強道床與仰拱填充層的黏結強度,可有效治理道床上浮。同時,道床應急鉆孔、切割邊溝泄水,將涌水導入道床邊溝排出,控制上浮道床標高降低趨于穩定。