腳手架風荷載計算探析

于海祥，李曉倩，徐立

（重慶建工集團股份有限公司，重慶 401122）

0 引言

在各類鋼管腳手架的設計計算中，如何準確計算風荷載是多年以來一直爭執不斷的問題，各類腳手架的安全技術標準的修訂中，均針對風荷載的計算不斷做出新的調整。但長期以來，現行腳手架安全技術標準體系關于風荷載計算的規定都是源于現行國家標準《建筑結構荷載規范》GB 50009（以下簡稱GB 50009 或GB 50009—2012）的技術路線，而GB 50009 是針對永久建筑結構做出的荷載計算規定，腳手架的結構組成與建筑結構有很大不同，直接借用會產生計算上的失真或存在無法計算的奇異點。本文在分析現行腳手架標準體系風荷載計算公式的基礎上，對一些關鍵問題進行深入分析，澄清了一些原則性問題，給出了注意事項和一些特殊情況下的處理建議。

1 腳手架風荷載計算通用公式

現行各類腳手架標準關于水平風荷載計算，是將風作為平面均布荷載作用于架體上的，根據現行GB 50009 的規定并參考國外同類標準，作用于鋼管腳手架上的水平風荷載標準值按下式計算：

式中：wk——風荷載標準值（kN/m2）；

βz——風振系數；

w0——基本風壓值（kN/m2），按現行GB 50009 的規定采用，取重現期n=10 對應的風荷載；

μz——風壓高度變化系數，查現行GB 50009 的表格確定；

μs——風荷載體型系數，按本文表1 的規定采用。

表1 腳手架風荷載體型系數 μs

式（1）來源于現行GB 50009 對永久建筑結構風荷載的計算規定，用于臨時鋼管腳手架時有所不同，現對式（1）的水平風荷載計算公式的采用作如下說明。

1）關于腳手架z 高度處的風振系數βz，目前的腳手架標準對于常規腳手架已均不作規定，特殊情況見本文第2 章分析。

2）腳手架使用期限較短，一般不超過2～3 年，使用期間遇到強風的概率較小，式中w0值按重現期10 年確定，是偏于安全的。需要注意的是，按照GB 50009 的規定，有些地區n=10 對應的風壓為零，但對于腳手架計算而言，其荷載取值原理不同于永久建筑結構，不考慮風荷載是不安全的，因此部分標準，如行業標準《建筑施工承插型盤扣式鋼管腳手架安全技術標準》JGJ/T 231—2021[1]規定，腳手架基本風壓取值不得小于0.3kN/m2，具體最低取值，各地腳手架地方標準的規定不盡相同。

3）風荷載高度變化系數μz應根據結構所處的環境條件確定，按現行GB 50009 查表確定，對于平坦或稍有起伏的地形，風壓高度變化系數應根據地面粗糙度類別確定。應注意的是，計算風荷載所采用的高度指的是腳手架計算部位離地面的高度，而不是腳手架的搭設高度，因此各類腳手架標準的附表中給出了數百米的離地高度所對應的高度變化系數，應注意其實際含義。計算中還應注意地面粗糙度A、B、C、D 應根據腳手架所處環境合理性確定。

2 腳手架風陣系數

βz為z 高度處的風振系數，用于考慮風壓脈動對結構的影響，因為腳手架是附在建筑物上的，因此取βz＝1.0，計算式中不再出現系數βz。國家標準《建筑施工腳手架安全技術統一標準》GB 51210—2016[2]做出了如下規定：“5.1.8 高聳塔式結構、懸臂結構等特殊腳手架結構在水平風荷載標準值計算時，應計入風振系數。”（條文說明：一般腳手架結構在風荷載標準值計算時，均不需計入風振系數，對于高聳作業腳手架、懸挑和跨空支撐腳手架、搭設在超高部位的腳手架等應考慮風振系數的影響。）這在新發布的全文強制性國家標準《施工腳手架通用規范》GB 55023—2022[3]中有同樣的規定：“4.2.5 在計算水平風荷載標準值時，高聳塔式結構、懸臂結構等特殊腳手架結構應計入風振系數”。這說明，一些特殊情況下的非常規的腳手架，應根據具體情況計入風振系數，其計算可根據GB 50009—2012[4]第8.4.3條的規定按下式計算：

按照式（2）計算腳手架的風振系數涉及到計算結構第1 階自振頻率f1、第1 階振型系數φ1（z）、脈動風荷載空間系數等動力學變量，對于腳手架這種臨時結構計算過于復雜，照搬GB 50009 中針對于永久建筑結構的風振系數計算公式只是解決了形式上的完美，實用性不大。實際工程中，雙排腳手架都嚴格按照不超過3 步3 跨設置了密集的連墻件，滿堂支撐架高度一般不超過30m，無附著的架體其高寬比不會超過3，因此絕大多數情況下，不必考慮風振系數βz。

3 腳手架風荷載體型系數

將水平風荷載視為靜力荷載進行計算時，最關鍵的計算參數是根據腳手架的空間形體確定風荷載體型系數，準確給出腳手架的體型系數需根據試驗得出。根據多年來工程界對腳手架的風荷載研究，借助GB 50009—2012 的相關表達式，綜合現行的腳手架標準，各類鋼管腳手架的體型系數可按表1 采用（不同標準的規定略有差別）。

表1 對雙排腳手架和滿堂模板支撐架的風荷載體型系數給出了較為簡潔、明確的表達，但在應用中尚存在一些模糊、甚至難以解決的問題。為此，針對體型系數規定，作如下說明。

3.1 全封閉雙排腳手架的體型系數

1）根據安全文明施工的相關規定，雙排腳手架只有全封閉一種狀態，而無敞開、半封閉狀態，這也意味著今后不允許使用敞開、半封閉作業腳手架，這使得雙排外腳手架的擋風系數、風荷載體型系數取值變得簡單。

2）雙排鋼管腳手架是附在主體結構上設置的框架形結構，風對其作用分布比較復雜，與雙排腳手架的背靠建筑物的狀況及雙排腳手架采用的圍護材料、圍護狀況有關，表1 所示的全封閉雙排腳手架風荷載體型系數，是根據國家標準《建筑施工腳手架安全技術統一標準》GB 51210—2016[2]給出的，其數值完全依賴于密目式安全網的透風情況，即擋風系數。對于采用了擋風系數為Φ的密目式安全立網全封閉的雙排腳手架，相關試驗結果表明，腳手架的體型系數又取決于其背后依附的建筑結構的透風情況，當腳手架背靠全封閉墻時，μs＝1.0Φ；當腳手架背靠敞開、框架和開洞墻時，μs＝1.3Φ。

3）表1 規定當采用密目安全網全封閉時，取Φ=0.8，是根據密目式安全立網網目密度不小于2000 目/100 cm2計算而得。按《編制建筑施工腳手架安全技術標準的統一規定》（建標[1993]062 號）的規定，密目安全立網的擋風系數為0.5，但有關試驗表明，腳手架采用密目式安全網全封閉狀況下，其擋風系數Ф≈0.7。考慮到桿件擋風面積以及積灰的影響建議取為0.8，也有多位學者專門分析了密目安全網與扣件鋼管架結合使用的擋風系數為0.84 左右。其理論計算過程如下：

（1）國家標準《安全網》GB 5725—2009 第3.4 條規定：“密目式安全立網：網眼孔徑不大于12mm，垂直于平面安裝，用于阻擋人員、視線、自然風、飛濺及失控小物體的網，簡稱為密目網。”腳手架立網應該使用密目式安全網，其每10 cm×10 cm=100 cm2的面積上，有2000 個以上網目。根據此產品特性，設100 cm2密目式安全立網的網目目數為n＞2000 目，每目孔隙面積為A0（cm2），則密目式安全立網擋風系數為：

式中：1.2——面積增大系數；

An1——密目式安全立網在100 cm2內的擋風面積（cm2）；

Aw1——密目式安全立網在100 cm2內的迎風面積（cm2）。

（2）敞開式鋼管腳手架的桿件擋風系數為：

式中：1.2——節點面積增大系數；

An2——一步一縱距（跨）內鋼管的總擋風面積（m2）；

la——立桿跨距（縱距）；

h——步距（m）。

（3）密目式安全立網全封閉腳手架擋風系數：

式（5）計算擋風面積考慮扣除密目式安全網在一步一跨內與腳手架鋼管重疊的面積，如果不考慮這一點，密目式安全網封閉腳手架擋風系數近似等于：。按該式計算，設置密目安全網的全封閉腳手架擋風系數約為0.84。

4）外立面圍擋采用鋼板網等非密目式安全立網的其他材料時，擋風系數Φ應根據實際圍擋材料特性按式（5）計算。密目式安全立網每目孔隙面積A0在購貨時，應向該安全網生產廠家咨詢，根據具體材料尺寸參數確定擋風系數Φ。

5）有關試驗表明，采用密目式安全網時的腳手架體型系數sμ的最大值為1.0，按式（5）計算超過1.0 時，取μs＝1.0。

3.2 敞開式模板支撐架的擋風系數

滿堂支撐架風荷載體型系數確定時，是將其視作空間平行桁架按照GB 50009 的規定進行計算，其關鍵是擋風系數的計算。為減小風荷載的傾覆效應，滿堂模板支撐架一般采用外立面不設置密目網的敞開式結構。敞開式滿堂支撐架（單榀架）的擋風系數Φ的計算同樣按照式（3）—式（5）進行。按此系列公式計算，將常用搭設尺寸條件下滿堂支架的擋風系數列于表2。

表2 常用搭設尺寸下滿堂支撐架的擋風系數Φ 值

3.3 敞開式模板支撐架的體型系數

根據GB 50009—2012 的規定，按按空間桁架模型計算整體風荷載體型系數μstw的公式為：

式中：ust——迎風面單榀桁架的體型系數，μst＝Фμs；

Ф——敞開式模板支撐架的擋風系數，同雙排架計算公式，對常用搭設尺寸的架體可按表2 采用；

μs——桁架件的體型系數，按GB 50009—2012 中表8.3.1第37 項中（b）整體計算時的體型系數表中μzω0d2≤0.002 以及H/d≥25 的條件（根據鋼管桿件幾何特性），將單榀桁架的桿件體型系數取為1.2；

An——架體迎風面擋風面積（mm2）；

A——桁架外輪廓面積（mm2）；

η——系數，據Ф及l/H（H 為架體的高度，l為架體沿風方向的跨距）值，由GB 50009—2012 查得。

迎風面豎向架體所組成的桁架平面，由于桿件數量少（高強度腳手架的立桿間距更大，桿件更稀疏，擋風面積更小），按式（3）—式（5）計算得到的擋風系數Ф往往會出現小于或等于0.1的情況（表2 陰影區域），此時查GB50009—2012 表8.3.1 第33項表格得到的η值為1.0，按照式（6）給出的μstw公式計算會出現奇異點。為規避奇異現象，并得到切合實際的多榀桁架整體體型系數，需進一步對計算式進行修正。為此筆者在文獻[5]中，通過逼近法、級數分解法、擬合法等數學方法，得到如下處理建議：1）為簡化計算，可直接取系數η=0.97；2）對于一般的規則架體，可按μstw=n·μst計算，可取n=2～6（n 為順風方向架體跨數，最大不超過10）計算風荷載體型系數μstw。

應指出的是，計算多榀平行桁架的整體體型系數時，無論按照哪種方法，桁架榀數n 越多，整體體型系數越大。根據理論分析和試驗結果，設置了剪刀撐或專用斜桿的滿堂支撐架，以4～5 跨立桿組成的計算框架單元為一個穩定受力結構，因此當考慮前后立桿影響時，可取n=2～6 計算風荷載體型系數μstw。

3.4 滿堂支撐架體型系數計算說明

式（6）為根據GB 50009—2012 的規定，將滿堂支撐架視為空間多榀平行桁架的一般計算公式，實際計算過程中，滿堂支撐架的體型系數應根據具體計算工況采用單榀桁架體型系數μst或多榀平行桁架整體體型系數μstw，切不可千篇一律采用多榀桁架的整體體型系數μstw：

1）對滿堂架體整體結構進行抗傾覆驗算，以及計算風荷載作用下立桿的附加軸力時，取多榀平行桁架整體體型系數μstw，即考慮架體的整體迎風作用；

2）計算立桿在風荷載作用下的彎矩時，采用單榀桁架體型系數μst，即僅考慮單榀架的迎風作用；

3）計算架體上部模板的風荷載作用力時，將模板單獨考慮，體型系數μs取1.3；

4）計算架體上封閉欄桿（含安全網）的風荷載作用力時，將該部分單獨考慮，體型系數μs取1.0。

4 考慮風荷載的條件

4.1 雙排腳手架

從近些年來全國各地實施的有水平荷載作用的鋼管雙排腳手架的真型試驗結果來看，水平荷載作用顯著降低架體的承載力，增加架體面外變形。因此，對雙排腳手架而言，風荷載是對架體整體穩定起控制作用的荷載之一。風荷載的大小不僅對雙排腳手架的立桿承載力有較大的影響，而且對架體的允許搭設高度直接相關（JGJ 130[6]、JGJ 166 針對雙排腳手架給出的架體允許搭設高度直接與基本風壓相關）。雙排腳手架風荷載也是影響連墻件設置方式（設置間距、連墻強度等）的決定性因素。在高層建筑施工中，高空中的雙排腳手架或臨江河、臨海的雙排外腳手架計算中，風荷載對架體和連墻件承載力的控制作用愈加明顯。

4.2 模板支撐架

通過對有代表性的多排鋼管支模架風荷載影響的計算分析得出：當模板支架的高寬比不大于3 時且支架頂部無高大的模板時，其風荷載作用在多排鋼管支架上產生的附加軸力值不大，一般可以忽略此項計算，如高寬比為3 的滿堂支撐架，當基本風壓為0.35 kN/m2時，風荷載在立桿中產生的附加應力小于設計強度的5%。對于搭設在空曠地面上的高寬比大于3.0 的高大支模架，并在支架頂部有大梁側模板擋風時，應計算風荷載對整體穩定性的影響。當滿堂架架體與既有結構物或已澆筑的混凝土豎向構件可靠連接時，風荷載對整個架體產生的傾覆效應很小，因此，風荷載在架體立桿產生的附加軸力也可忽略不計。對于架體迎風面產生的立桿彎矩，由于滿堂支撐架一般情況下不設置密目網或其他硬質圍擋，因此擋風系數小，風荷載值也相對較小，一般情況下可不計入。總而言之，瘦高的支撐架、頂部有截面高度較大的模板的支架、空曠地帶的支架、側面設置了圍擋的支架，其風荷載的傾覆效應顯得突出，此時不可忽略其荷載效應，尤其是空曠地帶的橋梁高大支模架，在模板安裝完成、澆筑混凝土前，應作為控制工況驗算立桿是否出現拉力，以免導致支架傾覆。

在一般房屋建筑的樓層支模架體系中，由于支模架架體外側高度范圍內均設置了滿布密目安全網的雙排防護腳手架，風荷載作用于支模架上的量值將更為微小。

5 結論

通過對現行腳手架技術標準體系關于風荷載計算中風振系數考慮與否、基本風壓選取、架體擋風系數計算、風荷載體型系數確定等方面的問題探析，得到如下結論：

1）對于常規的雙排作業腳手架及滿堂模板支撐架，在計算風荷載標準值時，無需考慮風振系數的影響，對于高聳作業腳手架、懸挑和跨空支撐腳手架、搭設在超高部位的腳手架等，可通過加強與周邊結構的連接，以減小風振效應。

2）雙排腳手架的架體型系數主要取決于密目網的設置，對于采用密目式安全網的腳手架，μs一般可取為0.8，最大值為1.0，采用特殊網目的安全網時應專門計算擋風系數。

3）按照空間多榀平行桁架計算滿堂支撐架的風荷載體型系數時，應區分擋風系數是否在小于0.1，為避免計算奇異或失真，應對體型系數計算方法做調整。

4）對于滿堂支撐架，其風荷載體型系數的選用應注意區分單榀桁架風荷載體型系數μst與多榀平行桁架整體風荷載體型系數μstw的適用場合。

5）計算多榀平行桁架的整體體型系數時，可取n=2～6（n為架體榀數，或風荷載作用方向跨數）計算風荷載體型系數μstw。