面向傾轉旋翼機的TRC 響應類型控制律設計

徐紹峰，常紹平，金鑫，石鵬飛，樊峪

航空工業西安飛行自動控制研究所，陜西 西安 710065

傾轉旋翼機是一種兼具固定翼和直升機優勢的新型高速飛行器,其既具有固定翼飛行器的高速巡航性能,又兼備垂直起降和空中懸停的能力,能夠滿足多種飛行任務需求,具有廣闊的發展前景[1]。傾轉旋翼有人機分為直升機模式、過渡模式及固定翼模式三種飛行模式,飛行員的操縱十分復雜,尤其是在低速或懸停時,操縱負荷十分繁重,在執行艦面著艦、搜救跟進、海面懸停反潛、低空突防等任務科目時,需精確控制俯仰角和縱橫向平移速度,進一步增大了操縱負荷,給飛行安全帶來了隱患。

常用的響應類型包括角速率響應類型（RC）和姿態響應類型（AC）。同直升機一樣[2],傾轉旋翼機采用上述響應類型在低速或懸停狀態下,需要頻繁動桿操縱才能準確地判斷傾轉旋翼機的速度變化趨勢,在不良目視條件下尤其增加了飛行員的操縱負荷。因此,需要穩定程度更高的響應類型來提高其任務執行能力。

美國頒布的軍用直升機飛行品質規范ADS-33E[3-5],包含評定直升機操縱性、穩定性和機動性的客觀評定指標,且針對特定飛行任務科目提供了駕駛品質主觀評定方法,涵蓋了當代先進直升機的使用要求和技術特點,已成為各國直升機研制的設計依據。通過研究發現,ADS-33E對不同任務的各個模態都規定了不同的響應類型,平移速率響應類型（TRC）即直升機的平移速率和直升機的桿位移（桿力）成比例,在位置保持任務方面能夠很好地降低飛行員工作負荷,應用于低能見度UCE=3 （可用感示環境等級為3,即不良目視環境）和夜視鏡/頭盔顯示器（NVG/HMD）的評估,是響應類型中穩定程度最高的一種。對于傾轉旋翼有人機,采用TRC保證飛機的周期變距桿操縱直接對應直升機的平移速度,相較于RC、AC,不需要頻繁動桿操縱,可以準確地判斷飛機的速度變化趨勢,在不良目視條件下更好地減小飛行員操縱負荷,增加安全性。

國外CH-47F 直升機第一個實現了TRC 響應類型,在這之后,AH-64D、UH-60M、CH-53K 等先進直升機也采用TRC 響應類型來提升不良目視環境下的駕駛品質[6-8]。但從現有的資料來看,國內外的傾轉旋翼機還未采用TRC響應類型,研究適用于傾轉旋翼機的響應類型對提高飛機的任務執行能力、降低復雜操縱下的安全隱患具有重要意義。

本文根據有人直升機飛行品質要求,設計了傾轉旋翼機直升機模式下的TRC 響應類型,對于減輕飛行員操縱負擔,提升傾轉旋翼有人機任務執行能力具有重要意義。

1 傾轉旋翼機飛行動力學模型

1.1 傾轉旋翼機飛行動力學建模

傾轉旋翼機具有旋翼和機翼兩種升力來源,在三種模式中各種力矩產生變化且影響較大,存在滑流區影響下的機翼建模、雙旋翼氣動力精確建模和飛/發及其他建模等難點。

在本文的設計中,采用基于機理法的建模方法,首先定義力和力矩分析采用的坐標軸系,接著分別建立機翼、旋翼、機身、尾翼、發動機等部件模型,通過坐標傳遞矩陣轉換至機體坐標系下,最終建立傾轉旋翼一體化模型,大致框架如圖1所示。

圖1 機理法傾轉旋翼機建?？驁DFig.1 Modeling block diagram of tiltrotor aircraft based on mechanism method

由于機翼、機身、尾翼、垂尾等部分氣動模型及六自由度運動方程建模與常規建模方法類似,因此不再贅述；其中旋翼作為傾轉旋翼機的重要部件,在直升機飛行模式和傾轉飛行模式下,既是升力面,又是操縱面,還是推進器,因此建立準確合理的旋翼空氣動力模型是傾轉旋翼機飛行動力學數學建模的關鍵所在。

旋翼氣動特性十分復雜,其中,氣動力、槳葉揮舞運動、旋翼誘導速度三者相互作用、相互影響,之間的關系如圖2所示[9]。旋翼誘導速度、槳葉揮舞運動,以及旋翼氣動力三者均在旋翼風軸系下進行計算,然后再將旋翼氣動力和力矩轉換到槳轂軸系下,最后轉化到機體軸系下。

圖2 旋翼復雜氣動特性Fig.2 Complex aerodynamic characteristics of rotors

1.1.1 旋翼誘導速度建模

本文在建立傾轉旋翼機誘導速度模型時采用三自由度一階諧波線性入流的Pitt-Peters 動態入流模型[10]。Pitt-Peters動態入流模型以加速度勢理論[11]為基礎,把誘導速度表達為方位角和旋翼展向位置的函數,從而描述擾動所引起的誘導速度在槳盤上的非均勻分布。本文所建立旋翼誘導速度矢量的表達式為

式中,ψ為槳葉的方位角；r是量綱一形式的槳葉半徑；λ0,λ1s,λ1c分別為旋翼時均入流和一階橫、縱向入流分量。

1.1.2 槳葉揮舞運動建模

旋翼氣動載荷對槳葉揮舞運動有著很大影響。在進行槳葉揮舞運動建模時,只考慮槳葉一階剛性揮舞,用一階諧波常系數形式來表示揮舞角。本文所建立揮舞角的表達式為

式中,d為槳葉揮舞角；ψ是槳葉的方位角；a0,a1,b1為一階諧波系數。

1.1.3 旋翼氣動建模

傾轉旋翼機的旋翼分為左右兩副,兩者大小、轉速相同,但轉向相反。左旋翼旋轉方向設定為頂視順時針方向,右旋翼旋轉方向設定為頂視逆時鐘方向,且兩者的槳轂中心位置不同。因此分左右旋翼分別建模,在風軸系下計算得到旋翼氣動力與力矩后轉換到槳轂軸系下,最后轉化到機體軸系。

1.1.4 傾轉旋翼操縱策略

傾轉旋翼機有直升機和固定翼兩種飛行模式,在本文建立的模型中,通過總距桿、縱橫向周期變距桿和腳蹬實現對旋翼、副翼、升降舵和方向舵的操縱。固定翼模式與旋翼模式下分別采用一套操縱方式,過渡過程中則采用混合操縱策略。本文設計的傾轉旋翼機具體操縱策略見表1。

表1 傾轉旋翼機操縱策略Table 1 Control strategy of tilt-rotor

1.1.5 傾轉旋翼非線性飛行動力學數學模型

從各部件氣動模型計算得到力和力矩后代入機體運動方程,再加上操縱模型后最終得到傾轉旋翼機非線性飛行動力學數學模型,用一階微分方程的形式可表示為

式中,y為傾轉旋翼機飛行動力學方程的全部狀態量,u為傾轉旋翼機的操縱量。y由機體運動量yB、旋翼揮舞運動量yF和旋翼入流量yI組成；u由旋翼槳根總距角θ0、縱向操縱桿位移量δlong、橫向操縱桿位移量δlat和腳蹬的位移量δped組成。它們分別定義為

配平結果是驗證飛行動力學模型準確與否的重要依據,本文使用MATLAB自帶的Trim函數在不同的速度點下進行了配平計算,并將配平得到的姿態角和操縱量與GTRS模型結果[12]進行了對比,結果顯示配平結果的差距較小,變化趨勢基本一致,符合標準,從而驗證了本文通過機理法建立的傾轉旋翼機模型的準確性。其中,GTRS 是以XV-15為對象建立的通用傾轉旋翼機模型,已有XV-15的飛行驗證。

1.2 模型線性化

為完成TRC響應類型控制律的設計和驗證,首先采用“小擾動”的方法對傾轉旋翼機懸停狀態點的非線性方程進行線性化,得到傾轉旋翼機定常運動的小擾動線性狀態空間方程為

式中,A為氣動導數矩陣,為9×9 矩陣；B為操縱導數矩陣,為9×10矩陣；C為單位矩陣。

A、B具體為

x可表示為

式中,u,v,w分別為傾轉旋翼機機體坐標系下的前向速度、側向速度、垂向速度；p,q,r分別為滾轉角速度、俯仰角速度、偏航角速度；?,θ,ψ分別表示滾轉角、俯仰角和偏航角。

式中,θ0r,θ0l分別為左右旋翼總距；B1cr,B1cl分別為左右旋翼縱向周期變距；B1cl,A1cl分別為左右旋翼橫向周期變距；δelev為升降舵偏轉量；δail為副翼偏轉量；δped為腳蹬偏轉量；in為短艙傾角。

2 傾轉旋翼機TRC控制律設計

2.1 飛行品質規范要求

飛行品質規范ADS-33E將TRC響應類型規定為:對于恒定的俯仰和滾轉操縱位移,應在相應的方向上產生成正比的相對于地面的穩定平移速度；并規定了上升時間和操縱梯度的要求。上升時間定義為在飛行員階躍操縱輸入后直升機平移線速度達到穩態響應速度63.2% 的時間,如圖3所示。若上升時間短,則會增加桿力,導致駕駛桿靈敏度減小,使飛行員獲得同樣平移速度需要付出更大的操縱量,增加飛行員的工作負荷。飛行員在CH-47F上多次進行地面模擬及飛行試驗,認為等效上升時間在2.5s和5s之間時,綜合考慮駕駛桿的桿力、桿靈敏度以及直升機的響應是較為合適、可接受的[13]。平移速度隨桿操縱量梯度變化的品質等級要求則如圖4所示。圖3中,x?ss和y?ss分別為縱向、橫向平移速率；Tx?eq和Ty?eq分別為縱向、橫向等效上升時間。

圖3 等效上升時間的定義Fig.3 Definition of equivalent rise time

圖4 TRC操縱響應品質等級劃分Fig.4 TRC maneuvering response quality level classification

2.2 TRC控制律設計

本文基于顯模型跟蹤控制結構開展TRC 響應控制律的設計,具體為在指令模型中首先設計姿態響應/姿態保持（ACAH）指令模型控制結構,之后在其基礎上增加速度反饋回路形成TRC 響應類型的控制律設計?？刂坡稍O計的具體流程如圖5所示。

顯模型跟蹤控制結構包含指令模型（顯模型）、逆模型、反饋補償及控制對象4部分,基本原理為:控制指令作用于指令模型,生成期望的目標指令,逆模型消除對象特性,指令模型與系統相應的狀態變量相比得到誤差,繼而通過控制作用產生控制信號,如圖6所示。

圖中,R(s)為控制輸入,D(s)為指令模型,P-1?(s)為逆模型,P(s)為控制輸出,H(s)為反饋補償,U(s)為輸出響應。

圖5 控制律設計流程Fig.5 Control law design flow

圖6 顯模型跟蹤控制系統結構Fig.6 TRC maneuvering response quality level classification

近似求解逆模型P-1?(s) ≈P-1(s),則系統由輸入R(s)到輸出U(s)的傳遞函數為

即閉環系統的輸出量等于指令模型的輸出（顯模型輸出）,與被控對象無關；故根據顯模型控制結構,通過設計期望的指令模型便可實現系統對指令信號的跟蹤。

對于俯仰和滾轉軸,設計ACAH指令模型,即姿態跟隨駕駛桿階躍輸入指令,根據相關標準規范,指令模型為一個標準的二階環節。根據實際情況,航向軸無須采用ACAH響應類型,采用RC響應類型,即直升機航向角速度跟隨腳蹬輸入指令,指令模型為一個標準的一階環節[14]。兩種響應類型的結構為

式中,θref為俯仰角期望值；δlong為桿位移；ωn為指令模型的自然頻率；ζ為指令模型的阻尼比；K為桿力梯度,即單位桿位移對應的期望俯仰角姿態響應,一般為非線性關系；τ為時間常數。

指令模型自然頻率的選擇關系到模型跟蹤性能,自然頻率過小存在飛行員誘發振蕩的風險,過大又會使直升機響應速度難以追上模型輸出狀態；對于參數的選取,本文按照ADS-33E 飛行品質規范對直升機的性能要求結合工程經驗并通過仿真進行選取,具體設計參數見表2。

表2 設計參數Table 2 Design parameters

在ACAH 指令模型控制結構基礎上增加速度反饋回路,最終形成TRC指令模型控制律的設計。縱向TRC響應控制結構具體實現如圖7 所示,橫向TRC 響應控制原理與之相似。

圖7 縱向TRC控制系統結構Fig.7 TRC maneuvering response quality level classification

圖7 中,Δδlong為縱向桿位移增量,Vx為縱向地速,KV為縱向地速增益,θ為俯仰角,Kθp為俯仰角比例增益,Kθi為俯仰角積分增益,q為俯仰角速率,Kq為俯仰角速率增益,KB1C為縱向周期變距增益。

控制內回路通過角速率和姿態角反饋進行傳統的增穩控制,通過角速度反饋增加傾轉旋翼機在直升機模式下的阻尼比,通過姿態角的反饋增加其靜穩定性。

首先縱向桿位移增量經過指令整形得到平移速度指令,計算與經過處理的直升機縱向地速反饋信號的差得到速度誤差量；速度誤差量進入內回路通過PI控制器,通過放大誤差倍數并增加系統的型別使輸出跟蹤指令信號,最后經過縱向周期變距增益得到縱向周期變距控制量,再經過旋翼指令解算為旋翼控制信號輸出到傾轉旋翼機作動器,從而實現傾轉旋翼機TRC響應類型的控制。

3 仿真及品質評價

20s時,分別以縱橫向周期變距桿的階躍信號為輸入進行MATLAB仿真,得出縱橫向周期變距桿位移與對應速度之間的關系如圖8和圖9所示；兩個方向的桿位移量與對應的平移速率、上升時間根據相關品質規范從仿真結果圖中讀取,見表3。

圖8 縱向TRC響應曲線Fig.8 Longitudinal TRC response curve

圖9 橫向TRC響應曲線Fig.9 Transverse TRC response curve

表3 仿真結果Table 3 Simulation results

從仿真結果可以看出,橫縱向平移速度和桿的階躍操縱量輸入成正比,且具有一階外形,經過計算等效上升時間為3.54s、3.25s,滿足ADS-33E 飛行品質規范中規定的2.5～5s的范圍區間。

將桿位移量對應的縱橫向平移速率結果繪制到規范中規定的響應類型品質評估等級圖中,如圖10所示。由圖10可以看出,橫縱向的平移速率響應結果,都符合品質規范中規定的要求,且為等級1。

圖10 TRC響應類型品質評估結果Fig.10 TRC response type quality assessment results

4 結論

本文基于飛行品質規范的要求,針對傾轉旋翼有人機直升機模式下的響應類型問題進行了深入研究,完成了傾轉旋翼有人機的建模、線性化及TRC響應類型控制律的設計與仿真。仿真結果表明,本文設計的TRC響應能提升傾轉旋翼機在懸停低速狀態下的操縱精度和穩定性,減輕飛行員操縱負荷,提升任務執行能力,滿足傾轉旋翼機對近地低速飛行穩定性的更高需求。